新型浮式平台波浪载荷计算方法研究与应用

于小伟，姜 涛，罗瑞锋

（上海振华重工（集团）股份有限公司，上海 200125）

0 引言

波浪载荷是海洋结构物设计中环境载荷的核心。因此，采用合理的计算方法确定波浪载荷对于海洋结构物强度评估而言至关重要。在以往的研究中，逐渐形成了经验公式、数值预报和模型试验等3 种评估手段；随着计算机技术的不断发展，基于水动力理论的波浪载荷数值预报成为了当前海洋结构物设计中波浪载荷计算方法的最佳选择。

海浪运动是不规则的平稳随机过程，具有各态历经性。不同结构型式的海洋结构物在海浪中的动态响应有所不同，采用的波浪载荷计算与强度评估方法也有所不同。本文对不同的波浪载荷计算方法进行阐述、归纳和总结，并将其应用于某全新结构型式的浮式平台的波浪载荷和结构强度评估研究中，供新型海洋结构物设计研究参考。

1 波浪载荷计算的主要方法

在海洋结构物设计中对随机波浪力进行计算时，通常可将计算方法分为特征波法和谱分析法2 种，也称为确定性方法和随机性方法。

1.1 确定性方法

确定性方法是指从统计意义和外在表现上将海况描述为规则的周期性波动，采用波长（周期）、波高、波向和可能的形状参数表达其特性，在不规则波列中选用某一特征波（有效波或最大波等大波）作为单一的规则波进行计算，在确定波浪要素之后，结合结构物所在海域的水深选用适宜的波浪理论，根据结构物的尺度进行波浪力计算。

在确定波浪要素时，首先要明确波浪的重现期。一定重现期的设计波的波高应在考虑单个最大波高在稳定海况下的短期分布和长期分布的基础上确定，设计周期应采用使结构物产生最大载荷时的数值。根据中国船级社的规定，设计波的波高H一般可由相同重现期的有义波高H换算得到，即

对于南海海域，百年一遇的风暴短期海况下的有义波高H=13.3 m，由式（1）得到百年一遇的最大波波高H=24.74 m。

确定性方法简便易行，适用于波峰较长、具有窄谱、中等水深到浅水，特别是接近破碎的波列。当浅水浪大时，可采用高阶的波浪理论，考虑有限振幅的影响。在进行静力计算（例如对柱状结构物的整体稳定性进行校核等）时，一般能给出安全、合适的结果。随着结构物向深海发展，其自振频率很可能落入海浪显著部分的频率内引起动力响应，此时谱分析方法更适用。

1.2 随机性方法

随机性方法又称谱分析方法，即由已知的海浪谱得到作用于结构物上的波力谱，进而确定不同累积概率的波浪力的方法。在海洋结构物设计中，可采用谱分析方法确定结构物在一定时间内在海浪中的响应统计值。谱分析方法可根据时间的长短分为短期预报方法和长期预报方法。

1.2.1 短期预报

短期预报是指统计时间在0.5 h到数小时（通常为3 h）的预报。在此期间，结构物的装载、航速等参数和海况均可看作是不变的，短期平稳的不规则波可采用波浪谱描述，海浪与受海浪作用的结构物的响应呈线性关系，即

式（2）中：S（ω）为响应谱；S（ω）为波浪谱。

1.2.2 长期预报

长期预报是指统计时间在1 a甚至更长时间的预报。在此期间，结构物的装载、航速等参数和海况都是变化的，不再是平稳随机过程。长期海况可描述为一系列相互独立的短期海况，因此长期预报可处理为一系列短期平稳随机过程的组合。有效波高的长期概率分布通常采用三参数Weibull概率密度分布描述，结合表征各短期海况出现概率的波浪散布图，长期预报可获得结构物在给定超越概率水平下的响应的长期极值。

与频域方法从外在表现上研究海浪不同，随机性方法从内部结构上阐明海浪的能量相对于波浪频率、波浪传播方向或其他独立变量的分布规律。海浪谱形式对计算结果的影响很大，应取结构物所在海域的特定海浪谱。随机性方法计及水动力能量在宽广频域范围内的分布，相比采用单一等效规则波的设计波更接近实际，比较适用于深水、波高较小、方向分布较宽的波浪载荷计算。

1.2.3 确定设计波参数的具体步骤

1）通过水动力计算得到某一特征载荷在不同浪向下的RAO曲线，最大峰值对应的周期和浪向即设计波的周期和浪向；

2）将短期海况／长期海况波浪散布图作为输入谱进行短期／长期预报，得到特征载荷的预报极值；

3）用长期／短期预报的极值除以RAO峰值即得到设计波的波幅。

2 波浪载荷计算的应用与分析

目标平台为全新结构型式的浮式平台（长120 m，宽60 m，甲板至基线高21 m），下浮体采用5 浮箱，上下船体之间的垂向支撑为桁架结构。上层建筑位于平台甲板中央，对建模用板作简化处理。设备采用质量点处理。质量模型采用结构模型（见图1），部分简化结构的质量分布通过调整相应结构的密度接近实际情况。由湿表面和处理成morison单元的杆件组成的水动力模型见图2。该平台拟定作业海域为中国南海。海况为百年一遇的极端海况。针对极限生存工况，采用短期预报和长期预报2 种方法进行波浪载荷预报；针对作业工况，基于短期预报的响应极值确定设计波；拖航相对温和，可用作业工况下的结果覆盖。由此，基于长期响应极值和短期响应极值确定用于进行结构强度校核的设计波。此外，采用基于最大波的特征波法确定极限生存工况下等效的设计波。

图1 质量模型

图2 水动力模型

南海海域的波浪散布图资料来源于《西北太平洋波浪统计集》，长期预报覆盖南海所有区块（S1 ～S10）。海浪谱采用JONSWAP谱，极限生存工况下的峰形系数取2.4，作业／拖航工况下的峰形系数取2.0。波浪载荷计算采用挪威船级社的SESAM 软件进行，WADAM 是其核心水动力分析模块；长期和短期预报采用后处理程序POSTRESP进行。

2.1 设计海况条件和特征载荷选取

平台波浪载荷设计的海况条件见表1。

表1 平台波浪载荷设计的海况条件

基于目标平台的结构型式，参考美国船级社针对移动浮式平台的规定，选取表2 中的特征载荷作为平台波浪载荷设计的考察变量。

表2 特征载荷

2.2 计算结果与分析

平台在6 个自由度上的运动可分为平面内运动（纵荡、横荡和艏摇）和平面外运动（横摇、纵摇和垂荡），其部分运动响应幅值函数（自存工况）见图3 ～图5。相应的特征载荷IV1 的响应函数见图6，短期预报响应谱见图7，长期预报（百年一遇）极值见图8。

图3 横荡响应函数

图4 横摇响应函数

图5 垂荡响应函数

图6 特征变量IV1的响应函数

图7 特征变量IV1短期预报响应谱（自存工况）

图8 特征变量IV1的长期预报极值（自存工况）

基于各特征载荷的设计波参数见表3 ～表6。

表3 基于最大波法的设计波参数（自存工况）

表6 基于短期预报的设计波参数（作业工况）

由以上分析可知：

1）平台在纵荡和横荡2 个方向上的运动随着波浪周期的增大而增大。平台运动在横摇、纵摇和垂荡等3 个方向上具有明显的双峰。结构艏摇的峰值出现在波浪周期为11 s 时，随着波浪周期的增大，艏摇逐渐减弱。

2）在最大波高24.74 m对应的搜索周期12.68 ～16.50 s内，平台艏摇、横摇、纵摇和垂荡及IV5 以外的其他所有特征变量的RAO都不存在峰值，有效地避开了百年一遇的极端大波，同样表明目标平台对绝大多数的大波都不敏感。

表4 基于短期预报的设计波参数（自存工况）

表5 基于长期预报的设计波参数（自存工况）

3）基于长期预报的设计波波高平均比基于短期预报的设计波波高大35%，只有个别特征变量的设计波出现长期预报的波高小于短期预报的波高的情况。在绝大多数情况下，基于长期预报的波浪载荷计算方法更保守。

4）基于最大波法的设计波波高在数值上相对于短期预报未出现明显的变化，但总体上略小于长期预报的结果。

5）对于同一特征载荷，基于不同方法得到的设计波波高最多相差1 倍左右。这意味着采用单一的方法评估波浪载荷所得结果可能不够保守。对于某一特征载荷来说相对保守的考量方法，对于另一种特征载荷的设计来说未必足够保守。

3 结语

1）确定性方法和随机性方法各有优缺点，具体选用哪种方法取决于波浪资料的完备程度、海域内波浪的特性和结构物的型式等诸多因素。

2）在评估全新结构型式的海洋结构物时，综合采用多种方法，通过对比分析确定合理的波浪载荷，可避免采用单一方法造成安全裕度不足。最大波法与有效波法相比较为保守，但这并不意味着采用这种方法就能获取足够的安全裕度。

3）在设计浮式平台时，应使其运动响应峰值尽可能地避开作业海域主要的波浪周期或避开该海域的极端海况。