基于水量平衡下的灌区用水计划编制方法综述

丰尔蔓，李援农*，胡战峰，杨靖，闵迪

(1. 西北农林科技大学水利与建筑工程学院，陕西 杨凌 712100; 2. 陕西省桃曲坡水库灌溉中心，陕西 铜川 727031)

real-time irrigation forecast;channel distribution model

根据中华人民共和国水利部2017年全国水利发展统计公报，中国总耕地灌溉面积为6 146万hm2，其中大型灌区456处，灌溉面积为1 867万hm2；中型灌区7 316处，灌溉面积为1 553万hm2.在中国，大中型灌区的灌溉面积占总灌溉面积比例较大，灌区农业生产在农业生产中占据重要地位[1-3]，因此提高灌区水资源利用率、进一步加强节水灌溉迫在眉睫.世界上农业发达的国家大多在发展灌溉管理自动化，借助精准的量控设备完善田间信息采集，建立数据库、开发灌区用水管理系统.另外，越来越多国家开始实行用水户参与灌溉的管理模式；国内也在多个灌区试行，效果显著.研究表明，灌区的节水灌溉水平与灌区的管理水平联系密切，科学用水管理能够使灌区灌溉整体节水20%[4-5].而灌区用水管理合理与否，很大程度上取决于用水计划的编制情况.

常规的用水计划编制通常是以完成灌区年度生产、灌溉等任务为目标，预测各作物的灌水量和灌溉时间，计划取水和灌水，相对缺乏灵活性，当实际情况与原设定情况相差较大时，例如种植制度调整、管理措施变化以及气象条件变化等，则无法根据实际情况迅速做出相应的调整.

而充分利用灌区水分监测和旱情预报，在实时获取作物生长和土壤含水量信息的前提下编制用水计划，能较为准确地设置农田灌水时间、灌水量，合理安排渠系输配水，提高灌溉水利用率，进而实现灌区的高效生产.由此可见，进行动态的灌区用水计划编制意义重大.

文中将用水计划编制的计算与预报方法研究大体划分为实时灌溉预报及渠系优化配水两部分进行阐述.

1 基于水量平衡法的实时灌溉预报

灌区实时灌溉预报是编制动态用水计划中不可或缺的一个部分，其关键在于对灌区土壤水分含量的监测与预报.国内外常用的土壤水分预报方法主要有经验公式法、水量平衡法、土壤水动力学法和时间序列模型法等.基于水量平衡法建立的监测模型，由于其原理简单、易于操作，可适用于诸多情况，故而应用广泛.因此对采用水量平衡法实现灌区实时灌溉预报的过程进行总结.

基于水量平衡法的实时灌溉预报的基础是农田水量平衡方程；充分调动相关田块的作物、土壤、水文等实时信息，输入所需数据，循环计算水量平衡方程，逐日预测土壤含水量Wt，并预测达到灌水下限的时间和所需水量.以旱作物为例，其需水情况适用的水量平衡方程为

Wi=Wi-1+P0i+Ii-ETCi+Gei+WTi,

(1)

式中：Wi-1，Wi分别为第i天初与末的土壤含水量，mm；P0i为第i天的有效降雨量，mm；Ii为第i天内灌溉水量，mm；ETCi为第i天内作物腾发量，mm；Gei为第i天内地下水补给量，mm；WTi为第i天内因计划湿润层增加而增加的土壤含水量，mm.

在实时灌溉预报中各参数分为预测值与实际值，预测值由短期的天气预报数据得出，用于估算灌水时间和灌水量；实际值为实测土壤含水量或经气象站提供实时数据后计算得到，用于修正各参数.预测值与实际值建议使用不同方法进行计算.故对水量平衡方程中各参数的预测与实测方法进行阐述和分析.

1.1 土壤含水量

目前土壤水分测定中常用的方法主要可分为取样测定法、定位测定法和遥感监测法三大类[6-7].

取样测定法主要有烘干法、比重法、实容法、称重仪法、离心机法、蒸汽压法、超声波法、压力板法、冰点下降法和一些化学方法[8].其中最经典的方法为烘干法，由于操作简单，设备简易，结果相对精准，常作为土壤水分测定的标准方法，可用于验证其他方法的精确度；但耗时久，对取样时间和地点有限制，在大中型灌区中难以广泛应用.

另外，定位测定法是主要包括基于土壤介电特性的测量方法.中子仪不会破坏作物与土壤，受深度限制小，可连续定点测量，方便快捷，适宜用作实时动态监测.时域反射法(TDR)测定速度快，精度高于中子仪法，且没有辐射，适用于长期测定.中子仪和时域反射仪较为昂贵.驻波率法成本低于时域反射仪法，但精度仍有所欠缺[9-10].探地雷达法(GPR)优点是能测量同一地点不同深度的土壤含水量，精度较高，可用作较大范围的测量，但对土壤类型有限制[11]，不适用于所有土壤.

遥感技术是现代化农业前进的一个方向，有着广阔的发展前景.遥感监测方法主要分为热惯量法与表观热惯量法、地表温度法、植被指数法、温度-植被指数法、反射率法、高光谱法、微波技术遥感法、作物水分胁迫指数法等[11-13].其中微波遥感法仪器轻便、测量精度高，且可长时段监测，适宜实时监测大范围的土壤含水量[14].

在普遍实施中，一次灌水预报只需实测初始日的土壤含水量，即可循环预测后续日期的水分状况Wt.再根据作物生长情况，选取关键期前后进行测定校核，在设备完备的灌区可借助遥感监测、探地雷达等方法，一般的灌区可采用烘干法定点测定.

1.2 有效降雨量

实地仪器测定、经验公式法和土壤水量平衡法是获取有效降雨量P0最常用的方法.

利用渗漏计、水稻筒测法等仪器进行测量可以直接得到有效降雨量，但缺点是测量难度较大；蒸渗仪可以通过测定深层渗漏和地表径流来间接确定有效降雨量，准确度较高，但不适用于大范围实时监测[15]；遥感影像与气象数据相结合[16]精度更好，覆盖更广，更符合未来应用的方向.

经验公式法是根据美国土壤保持局(USDA Soil Conservation Service)推荐方法、Hershfield诺模图[15]或采用FAO推荐的降水量与参照蒸散量值大小比较的方法[17]以确定有效降雨量，国内多采用降雨有效利用系数法，虽然精度不算高，但参数少，简便易得，便于在实时灌溉预报中使用，计算公式为

P0i=αPi，

(2)

式中：Pi为降水量，mm；α为降水有效利用系数.

除了降雨有效利用系数法，还可以采用总量扣除法，即

P0=P-R-D，

(3)

式中：P为某次降雨总量，mm；R为地面径流量，mm；D为深层渗漏量，mm.参数可参照胡玲[18]在灌区实时灌溉预报模型中的公式计算.

土壤水量平衡法是通过确定水量平衡方程中相关的其他参数，反推有效降雨量.常用的有土壤湿度变换法[15]、实时估算法和逐日作物根系湿润层水量平衡计算.土壤湿度变换法和实时估算法都结合了作物生长特质，分析降雨前后田间土壤含水量差和蒸发蒸腾量，后者比前者多考虑了降雨引起的深层渗漏量，精度略高.马建琴等[19]在计算冬小麦的有效降雨量时详细地应用了逐日作物根系湿润层水量平衡计算法，能够更加准确地计算日有效降雨量.

综合对比下，采用降雨有效利用系数法计算和预测有效降雨量更具有普适性，且参数简单，易于操作，适合使用在灌溉预报模型中.为了方便运算，可利用系数与天气预报中雨型的对应关系，见表1.

表1 天气预报雨型对应P0i值

在降雨发生后，可采用实地测量法和日水量平衡分析法对预测环节作出修正或替换，维持实时灌溉预报的精准度.

1.3 作物需水量

作物需水量ETc的实时预测与修正是灌区实时灌溉预报的重点，做到作物需水量的精准预报可以有效地减少灌溉水浪费，提高灌区水利用效率.蒸渗仪可直接测定作物需水量[20]，但价格高昂，应用不广.间接计算作物需水量的方法可大致分3类：统计学方法、参考作物需水量法和建模法.

统计学方法借助合适的参数，例如水面蒸发量(简称α值法或蒸发皿法)和产量(产量法或K值法)，根据多年实测数据分析所选参数与作物需水量之间的关系，建立经验公式估算作物需水量，这类方法优点在于简便，但各参数均有不适用的范围，精确度不够高.

建模计算作物需水量主要是时间序列分析法[21-22]和人工神经网络法[23-24].时间序列法是指对历年数据进行有序处理，结果精确性较高，计算简便，但每年气象数据、种植结构等存在差异，需水量需根据周期性和随机性综合预测.人工神经网络法需输入气温、湿度、风速、日照时数、降雨量等值，运行简单，误差较小.

目前国内外研究最深入、应用最广泛的是参考作物需水量法，公式为

ETc=Kc·ET0，

(4)

式中：Kc为作物系数；ET0为参考作物需水量，mm.

FAO56 Penman-Monteith公式是计算参考作物需水量ET0最标准的方法，可用于检验其他各种方法的精确程度.P-M公式既考虑了作物生理特性又囊括了空气动力学参数的变化，公式为

(5)

式中：Δ为饱和水汽压与温度曲线的斜率，kPa/℃；Rn为作物表面净辐射，MJ/(m2·d)；G为土壤热通量密度，MJ/(m2·d)；γ为温度计常数，kPa/℃；T为2 m处平均气温，℃；u2为2 m高处的风速，m/s；es为饱和水汽压，kPa；ea为实际水汽压，kPa.

除了式(4)和(5)，还有根据气压、温度改进的彭曼公式[25-26]，以及Hargreaves公式、McClound公式等[27-28]，这类方法涉及参数简单，精确度略低于P-M公式，在气象数据不全、追求简便的灌区可作相应选择.

作物需水量的预测是灌溉预报最核心的一步，需要综合考量简洁性与准确度.综合上述方法，对于一般灌区，笔者推荐使用P-M公式进行作物需水量的预报，在天气预报只能提供最高最低气温、风力等级、天气类别信息的情况下，可将天气预报中的信息进行解析计算[25,29].

1.4 地下水补给量

地下水补给量Ge随外界条件变化而变化，在作物生育期内取值不稳定，逐日测量的计算难度大，在有多年地下水补给数据的灌区可以直接利用相关数据，其他灌区可以将地下水补给量视为稳定值，地下水埋深大于5 m视为无地下水补给，埋深小于5 m时计算公式为

Ge=Q·ETc，

(6)

Q=B-0.15GWD，

(7)

式中：ETc为作物需水量，mm/d；B为地下水补给系数，与土壤类型、作物种类、地下水埋深有关；GWD为地下水埋深，m.

1.5 因计划湿润层深度增加而增加的水量

作物的计划湿润层深度随着根系的生长不断加深，直至根系停止生长.假设在作物各生育期内计划湿润层深度是线性增长的，则因计划湿润层深度增加而增加的水量WTi计算公式为

(8)

式中：θwi为第i天土层的质量含水率，%；ρb为土壤干容重，g/cm3；Hn-1为第n个生育阶段初的计划湿润层深度，mm；Hn为第n个生育阶段末的计划湿润层深度，mm；t为第n个生育阶段的天数，d.

1.6 初步灌溉方案

1.6.1 灌水日期与灌水量的初选

当计划湿润层的含水量降至土壤水分下限时应进行灌水.一般情况下，灌水上限采用田间持水率，灌水下限选用该作物所处生育期适宜含水量的最小值.灌水量计算为

m=ρb(θfc-θt)H，

(9)

式中：m为灌水定额，mm；θfc为田间持水率；θt为灌水日的土壤质量含水率；ρb为土壤干容重，g/cm3；H为计划湿润层深度，mm.

1.6.2 灌水预报的修正

根据实时数据对灌水预报进行实时修正，能使灌水日期和灌水量更精确.可考虑在以下方面作出修正：

1) 利用实时数据建立土壤含水量计算模型，定期调取灌区气象站的实时气象数据计算土壤含水量；

2) 根据作物实时长势及生育期特征，适当增加对土壤含水量的实测频次，校核原预报结果；

3) 当预报模型采用的气象等数据与实际数据相差较大时，将土壤含水量计算模型得到的土壤含水量修正或替换原预报灌溉预报；

4) 若在应灌水日前后有降水，则可以根据降水预报情况对灌水进行调整，尽可能地利用降水.

2 渠系动态配水

根据实时灌溉预报确定所需灌水的田块以及相应的灌水时间和灌水量，综合用水户的需求，确定最终该次灌水涉及的田块及渠道，推算各支渠需水量，再按灌水目的进行优化配水，划分轮灌组，确定最终的配水形式.

2.1 配水流量与配水时间确定

根据实时灌溉预报得到灌水定额，各渠系需水量计算式为

(10)

(11)

(12)

式中：MNET为该区域的净灌溉需水量，m3；mi为该区域第i种作物的灌水定额，m3/hm2；Si为第i种作物的种植面积，hm2；MG为该区域的毛灌溉需水量，m3；ηW为灌溉水利用系数；T为被配水渠道引水时间，h；q为该渠道的设计引水流量，m3/h.

以两级渠道计算式(13)，可以依次计算出每一级渠道的配水流量，即

(13)

式中：QHL为上级渠道的计算流量，m3/s；QLL,k为第k条下级渠道的计算流量，m3/s；ηHL为上级渠道水利用系数.

2.2 灌溉渠系优化配水

现各灌区多采用“定流量，变历时”的方式进行配水.一般情况下，干、支渠实行续灌，斗、农渠实行轮灌.轮灌分组是根据渠道配水流量和时间确定.渠系动态配水要考虑到用水户的意愿、灌区的效益、渠道间水流衔接的平稳度，尽可能减少渗水损失，较大程度实现大流量、短历时灌水，提高灌区水利用率.国内在此方面的研究中，目标函数多以以下几种为主：

1) 灌溉弃水或水量损失最小[30]；

2) 配水渠道输水时间最短[31]；

3) 各轮灌组合持续引水时间差异最小[32]；

4) 灌区净灌溉增产效益最大[33]；

5) 灌区经济效益最高[33]；

6) 被配水渠道进口闸调节次数最少；

7) 轮灌组最少[34].

各灌区根据自身需求选择1，2个甚至多目标函数[35]参与计算，可采用层次分析法确定各目标的权重进行渠系配水.

对所选目标函数采取相应约束：

1) 轮期约束.轮灌组的总引水时间不得大于轮期Trp.

(14)

式中：xij=1时，代表第j支渠划分在第i组轮灌组；xij=0时，代表第j支渠未被划分在第i组轮灌组.

2) 出水一次性约束.在该轮期内，任一出水口只开启一次.

(15)

3) 整数0—1约束.

xij∈{0,1},i=1,2,…,M;j=1,2,…,N.

(16)

4) 水量约束.渠道需水量等于该渠实配流量qj与引水时间tj之积：

Wj=qjtj.

(17)

5) 渠道流量约束.流量过小将会造成沿程损失过大，流量过大可能导致渠道损坏.为了避免此情况，实配流量应满足式(18).

JdQ≤qj≤JuQ，

(18)

式中：Jd为渠道最小流量折减系数；Ju为渠道加大流量系数，取值按实际情况调节；Q为设计流量；qj为实配流量.

另外，约束可根据具体情况灵活设置.例如盐渍地区增加水盐约束，施肥时期考虑水肥约束等.

为了方便灌区实际操作管理，在确定轮灌组后，同一组的多田块确定灌水中间日集中灌水，调整各田块的灌溉时间及灌水定额，调整的结果会影响到本次及下次的预报，需要及时更新反馈.

3 结论与展望

合理的灌区管理可以在很大程度上优化田间灌水，动态用水计划的编制可提高水资源的利用率，实现高效化、精细化农业.文中通过对灌区用水计划实时编制与修正方法的综合叙述，为参数的预测方法选择和建立优化配水模型提供了参考，并对灌溉预报过程提出相关修正思路，便于各灌区根据自身设施配备、灌水需求等情况进行自主选择.现阶段灌溉预报的应用并不广泛，今后可推广探索远程操作新形式，例如利用手机等移动端申报灌水需求、查看灌水计划等.另外，如何将水和盐、肥等其他生长要素相结合建立更全面的配水模型，也值得展开详细研究.