离散型整数规划的城市公共自行车系统选址模型

2022-03-21邵卿

智能城市 2022年2期

邵卿

（湖南铁路科技职业技术学院，湖南株洲 412000）

目前，对公共自行车共享系统布局的研究为系统运营和租赁点的位置确定，主要集中在布局原则、特征分析和规模预测上。方云飞等[1]以公交站点为中心，建立以最大化满足用户需求量为优化目标的公共自行车选址的非线性优化模型。姚学儒等[2]将运营时间划分为多个时间段，以最小化未满足需求为目标函数，构建规划模型，确定公共自行车系统租赁点位置、桩位配备数量。有关定量模型的研究较少，未体现公共自行系统微观动态具体过程。文章分析用户出行需求和公共自行车系统供给，构建基于离散型整数规划的公共自行车选址模型，为公共自行车系统发展提供思路。

1 问题描述

城市公共自行车系统一般性网络结构能够为周围居民提供自行车共享设施，解决“最后一公里”问题。

公共自行车系统网络结构如图1所示。

图1 公共自行车系统网络结构

某规划区域内具有R个自行车需求点、M个候选自行车租赁点，选择部分候选租赁点进行建设，在这些建设的租赁点分配一定数量的自行车和停车桩以满足一天内各个时段居民的出行需求。保证任一时段居民在其步行范围内的租赁点均能够借车和还车，使规划区域内居民总出行时间最短。

居民出行时间包括起始需求点到租赁点的时间、租赁点到租赁点的时间和租赁点到目的需求点的时间。将7～19点划分为6个时段进行研究。

2 模型构建

2.1 模型假设

出行者了解步行范围内哪些租赁点可以提供自行车和空的停车桩；各个需求点的出行是规划区域内的出行，不考虑区域外的出行对各个需求点产生的影响；各个需求点之间的自行车出行量已知；每个租赁点的固定建设成本相同；全天自行车出行量集中在7～19点，其余时间自行车的借还需求很小，忽略不计。

2.2 参数和变量

（1）决策变量。yj——候选点j建设租赁点，yj=1，否则yj=0；ParkPile(j)——候选租赁点j分配的停车桩数；Bike(j)——候选租赁点j分配的自行车数。

（2）其他变量指可以由决策变量计算得到的非常量。Biji′(t)——第t个时段需求点i到需求点i'的出行者在候选租赁点j的借车数；Rij′i′(t)——第t个时段需求点i到需求点i'的出行者在候选租赁点j'的还车数；Eijj′i′(t)——第t个时段需求点i到需求点i'的出行者在候选租赁点j所借的自行车中还到候选租赁点j'的自行车数；Xj(t)——第t个时段初第j个候选租赁点空闲的停车桩数；Pj(t)——第t个时段第j个候选租赁点可以提供的自行车数；Qj(t)——第t个时段第j个候选租赁点可以提供的空闲的停车桩数。

（3）常量。dij——第i个需求点到第j个租赁点的距离；djj'——第j个租赁点到第j'个租赁点的距离；-y——最少需要建设的自行车租赁点数目；-y——最多能够建设的自行车租赁点数目；d0——出行者步行距离上限；aij——第i个需求点可以由第j个候选租赁点服务时，aij=1，否则aij=0；M——足够大的正整数；g——每个自行车租赁点的固定建设成本；f1——每辆自行车的购买成本；f2——每个停车桩的安装成本；IG——规划区域总投资额；Oi(t)——第t个时段第i个需求点的自行车出行发生量；Di(t)——第t个时段第i个需求点的自行车出行吸引量；Wii′(t)——第t个时段需求点i到需求点i'的自行车出行量；α——每个自行车租赁点最少需要分配的自行车数；u1——出行者的步行速度；u2——出行者的骑车速度；dmin——自行车租赁点间的最小距离；ω——自行车服务站点服务能力下限；η1——停车桩数多于自行车数的下限，取0.1；η2——停车桩数多于自行车数的上限，取0.3。

2.3 模型构建

每个时段初租赁点拥有的自行车数为上一时段末剩余的自行车数，且与本时段该租赁点服务范围内需求点的自行车出行发生量和出行吸引量有关。为使规划区域内所有出行者总出行时间最小的目标，选择待建租赁点及分配各点自行车数和停车桩数。在规划区域内，设I(i∈I)为需求点的集合，J(j∈J)为候选租赁点的集合，J1为建设的租赁点的集合，T(t∈T)为各个时段的集合。建立自行车租赁点选址模型：

目标函数包括起始需求点到租赁点的时间、租赁点到租赁点的时间和租赁点到目的需求点的时间。

约束规划区域内自行车租赁点的建设数目。