复杂机电系统可靠性预计方法探讨

崔子梓，史寅栋，冯超，刘备

（山西航天清华装备有限责任公司，长治 046000）

引言

可靠性预计是在产品设计阶段对系统可靠性进行定量估计的方法。它是根据以往的设计经验、故障数据等信息，预测产品可能达到的可靠度，即预计产品在规定条件下无故障的持续时间或完成规定功能的能力（概率）。可靠性预计可以找出设计方案的薄弱环节，从而采取改进措施，提高系统的可靠性[1]。

随着科技的不断发展，产品的复杂程度也越来越高，单一的机械产品或者电子产品很少出现，越来越多的复杂装备都有机-电-液（气）系统的参与。可靠性指标预计是复杂机电系统可靠性设计从定性分析阶段转入定量分析阶段的关键。因此研究复杂机电系统的可靠性预计具有重大意义。在方案论证阶段，根据可靠性预计结果可以优选最佳方案；在详细设计阶段，根据预计结果可以发现设计中的薄弱环节作为后期改进的基础；可靠性预计最直接的作用就是将预计结果与设计任务书要求的可靠性指标比对，判定设计是否达到指标要求，同时可靠性预计为后续可靠性工程中的可靠性增长试验、验证试验等方面提供一定的理论依据。

因此在复杂机电系统的整个设计研发阶段要及时的开展可靠性预计工作，并且要从下到上，从零件到部件再到系统，逐级预计，使产品达到规定的可靠性指标，否则会因为缺乏必要的可靠性设计措施造成重大损失。复杂机电系统的可靠性预计是指导其可靠性设计的基础，通过可靠性预计可以确定可靠性指标，对比可靠性指标验证产品的可靠性水平，为进一步改进可靠性设计方案提供依据。

1 可靠性预计难点

可靠性预计方法源于概率与数理统计，它将产品出现故障的现象看作随机过程，将失效数据看作随机分布的数据[2]。在假设合理的条件下，选择适合的分布函数去描述失效过程，从而计算出产品的可靠度。虽然国内外也研究了多种可靠性预计模型，但是各自模型都有自身的局限性。

复杂机电系统是由诸多机械零件、电气元件以及液压类元件等零部件组成的。其失效机理复杂多样、差异巨大，并且存在零部件间相互作用造成整个系统失效的故障模式，这些都是可靠性预计需要重点考虑的问题。造成失效的因素包含了参数劣化、设计质量、制造水平等多种因素，这些因素由于呈现出互相关、非线性等特点，所以极大的限制了可靠性预计的精度。

另一方面，随着科技的进步与发展，复杂机电系统的信息化水平不断提高。某些新型零部件的可靠性数据往往处于缺失状态，与传统电子产品相比，它无法获得大量的故障失效数据，而且还存在着零部件标准化程度差和寿命分布不同等特点[3]，从而使其在可靠性预计难以实现。

因此，本文从复杂系统的可靠性预计模型出发，选择适宜的预计方法，进一步探讨复杂机电系统的可靠性预计方法。

2 可靠性预计模型

针对复杂机电系统零部件种类多样的特点，本文按类型拆分成机械类系统、电气类系统以及液压类系统（包含气动系统），以便建立不同的预计模型，进而探讨不同的预计方法。本文以复杂机电系统的基本可靠性指标预计为例，首先建立整机的可靠性预计模型，该模型是一种串联系统模型，如图1所示。无论哪一个分系统出现故障，均会影响整个系统的基本可靠性。

图1 整机可靠性预计模型

机械类分系统主要是由一些简单零件、标准件、焊接件、复杂零件以及外购件组成，图2为机械类分系统可靠性预计模型。

图2 机械类分系统可靠性预计模型

电气类分系统主要是由一些控制元件、输入设备、输出设备、插接件、电线电缆以及附件组成，图3为电气类分系统可靠性预计模型。

图3 电气类分系统可靠性预计模型

液压类分系统主要是由一些动力元件、控制元件、执行元件、辅助元件、液压油以及附件组成，图4为液压类分系统可靠性预计模型。由于气动系统的工作原理与液压系统类似，这里不展开讨论。

图4 液压类分系统可靠性预计模型

各分系统的可靠性预计数学模型与整机的类似，复杂系统可靠性预计的思路为：先通过各零件、元器件等的故障率，结合分系统预计模型预计各分系统的可靠性指标，再绘制整机的可靠性预计框图，最后利用数学模型法计算出预计整机可靠性指标的预计值。

3 可靠性预计方法

3.1 机械类分系统可靠性预计

机械类分系统可靠性预计采用图2中的预计模型，但是对于下一层级的零件、标准件、焊接件等单元的可靠度无法确定。机械系统的设计结构多种多样，很少有相似产品出现，因此很难运用相似产品预计法对其可靠性指标进行预计。一般在论证、方案阶段采用评分预计法对机械系统的可靠性指标进行预计，到了详细设计阶段，各零部件的具体结构均已确定，应当采用应力强度干涉模型法对各零部件进行可靠性预计。

机械可靠性理论认为，产品所受的应力小于其强度，就不会发生失效；应力大于强度，则会发生失效[4]。除了平常的机械应力对其影响外，还有载荷（力、力矩等）、位移、应变、温度等因素也会造成机械系统失效。由于受这些不确定因素的影响，应力和强度都是服从一定分布的随机变量。在机械设计中应力与强度的量纲一致，因此把两者的概率密度函数绘制在同一坐标系内，设应力X的概率密度函数为f(x)，强度Y的概率密度函数为g(y)，如图5所示。通常设计中，零件的强度要大于其工作应力，由于其强度和应力具有离散性，所以强度与应力的概率密度函数可能相交，形成了强度小于应力的区域（阴影部分），此时零件可能会发生失效。机械可靠性理论称之为“应力-强度干涉模型”[5]。由图5可以推断出，随着时间的推移，零件的材料不断疲劳，其强度逐渐降低，即强度概率密度函数不断靠近应力概率密度函数，阴影面积越来越大，即零件发生失效的概率也越来越大。因此我们可以通过其干涉情况计算零件的可靠度，进而预计零件的可靠性指标。

图5 应力-强度干涉模型

3.2 液压类分系统可靠性预计

液压系统中的部分零件有相应的故障数据，可以直接参考相关数据按照数学模型法进行可靠性预计，还有一部分非标定制的零部件，如液压缸、各类阀组等，这些可以借鉴机械可靠性理论中的应力-强度干涉模型法进行预计。

对于工程问题，通常不需要求解其精确解，只需要找到其近似解即可，因此采用Monte carlo仿真法，以概率论与数理统计为基础，通过足够多的抽样试验模拟该零部件的可靠度，其基本思想是建立在大数定理之上的频率近似概率[6,7]。其具体方法如下：

1）确定可靠度的计算公式；

2）确定应力和强度的概率分布和累计分布函数；

3）产生应力和强度在0～1的随机数，并计算对应的应力值与强度值；

4）对比应力值与强度值的大小，若应力值大，则记可靠度Ri=0，否则记可靠度Ri=1；

5）当抽样次数足够多时，根据大数定理和频率近似概率假设，取可靠度计算公式见式（1）。

最后，结合查阅部分零件的相关故障失效率以及采用Monte carlo仿真得出的其余零件的可靠度，利用图4中的液压类分系统可靠性预计模型，预计得出整个液压系统的可靠性指标。

3.3 电气类分系统可靠性预计

电气类分系统的可靠性预计相较于前两者比较容易，电子元器件的可靠性相关数据基本都能在国家标准以及文献等资料中查到，进口的电子元器件的通用故障率可以参考美国军用标准MIL-HDBK-217F《电子设备可靠性预计手册》中的相关数据[8]。

在电气系统的初步设计阶段，由于元器件的种类和数量已大致确定，但具体的工作环境以及工作应力尚未计算完成，因此采用元器件计数法根据式（2）对电气系统初步预计。

式中：

λs—电气系统总故障率；

λGi—第i种元器件的通用故障率；

πQi—第i种元器件的通用质量系数；

Ni—第i种元器件的数量；

n—电气系统所选元器件的种类。

随着电气系统的设计进入详细设计阶段，此时元器件的具体种类、数量以及应力数据都已明确，因此采用应力分析法对电气系统进行预计。具体步骤如下：

1）查阅所用元器件的种类、数量、质量、环境等因素；

2）根据不同的元器件，选择不同的预计模型，计算各元器件的故障率；

3）将各类元器件的故障率相加，从而得出电气系统的故障率。

3.4 整机可靠性预计

对上述三类系统预计完成后，利用图1中的整机可靠性预计框图及相应的数学模型对整机进行可靠性预计，最终预计出复杂系统的可靠性指标。

设该系统由t个单元串联而成，单元的可靠度为Ri，i=1，2，…，t，假设各组成单元相互独立，整机的可靠性预计数学模型为

以各分系统的可靠性预计值为基础，根据数学模型，见式（3），进而预计出整机系统的可靠性指标。

4 小结

可靠性预计是复杂机电系统可靠性设计从定性分析阶段转入定量分析阶段的关键。本文从复杂机电系统的可靠性预计角度入手，首先分析了其可靠性预计的难点，随后按照不同分系统的类型建立可靠性预计模型，然后针对不同的类型的分系统采用不同的方法得出各分系统的预计值，最后根据整机的可靠性数学模型预计出复杂机电系统的可靠性指标。