可调式临界流文丘里喷嘴流动特性试验研究

2022-03-21张兴凯王艺蓓刘明廖锐全赵辉史宝成

长江大学学报(自科版) 2022年2期

张兴凯，王艺蓓，刘明，廖锐全，赵辉，史宝成

1.长江大学石油工程学院，湖北武汉 430100 2.中石化胜利油田石油工程技术研究院, 山东东营 257000 3.动力工程多相流国家重点实验室(西安交通大学)，陕西西安 710049

注蒸汽热采是稠油开发的重要手段[1,2]。为了提高开发效率，水蒸气需要按照设定的流量以及干度分配至每口注汽井中，目前控制蒸汽流量的装置主要有阀门、临界流喷嘴等[3]。由于各注汽井之间是一种并联关系，用阀门调节某注入井的蒸汽流量时会对其他井的注入量产生影响，往往需要反复调节[4-6]。而临界流喷嘴具有不受下游压力扰动而保持流量恒定的功能，在控制蒸汽注入流量时显示出了较明显的优势[7]。

当传统的临界流喷嘴用于蒸汽流量需要调节的场合时，需要更换喷嘴，费时费力[8]。所以开展可调式临界流喷嘴的研究具有非常重要的工程意义。在过去的几十年里，非常多的学者对可调式临界流喷嘴的结构以及流量调控性能进行了研究，在一些领域也取得了较成功的应用[9-11]。笔者对主要的可调式临界流喷嘴按照工作原理进行了分类归纳[12]，发现这些可调式临界流喷嘴基本都是利用气体临界流特性进行设计和开展研究的[13]，而热采时用的水蒸气往往是气液相共存的湿气状态，需要对气液两相流流经可调式临界流喷嘴的流动特性进行研究。刘明等[14]通过数值模拟的方法对湿蒸汽流经可调式临界流文丘里喷嘴的流动特性进行了研究。考虑到数值模拟方法的局限性，笔者利用室内试验方法，研究了空气单相和空气-水两相流流经可调式临界流文丘里喷嘴的流动特性。

1 可调式临界流文丘里喷嘴结构与工作原理

设计的可调式临界流文丘里喷嘴结构示意图如图1所示，主要由固定临界流文丘里喷嘴、调节锥、三脚支架、蜗轮、蜗杆以及密封结构组成。蒸汽从入口进入临界流喷嘴，经过调节锥和文丘里管之间的喉部后再从蒸汽出口流出。该装置通过转动蜗轮带动蜗杆来改变调节锥的位置，由此改变流体通过喷嘴喉部截面大小，从而达到调节蒸汽临界流量的目的。

图1 可调式临界流文丘里喷嘴示意图Fig.1 Schematic diagram of the adjustable critical flow venturi nozzle

设计的可调式临界流文丘里喷嘴的结构尺寸如图2(a)所示，文丘里喉部直径为27mm；喉部长度为27mm；收缩段为圆环面，其曲率半径为40.5mm；扩散段为平截头圆锥体，扩散角为 5°，长度为54mm。设计的调节锥的结构尺寸如图2(b)所示，有效调节段的直径变化范围为10.20～26.32mm；调节锥锥角为8°；调节锥的有效调节段长度为57.35mm。

2 试验流程及装置

利用设计的可调式临界流文丘里喷嘴，以空气和自来水为工作介质，测试了调节锥在不同位移时喷嘴的临界流量与进口压力、调节锥位移以及含液量之间的关系特性。

图3为试验回路流程示意图。压缩空气和自来水的流量分别由热式质量流量计和科氏力质量流量计测量，然后流入混合器进行混合。对从混合器中出来的气液混合物的压力和温度进行测量后，进入测试段。在测试段，有一个旁路，以方便更换可调式临界流文丘里喷嘴。在可调式临界流文丘里喷嘴进出口处安装有压力传感器，测量进口压力和出口背压。在可调临界流量的下游设置调节阀，以调节背压。空气和自来水的流量都可以通过变频器和电动调节阀来调节。

图2 可调式临界流文丘里喷嘴和调节锥设计尺寸Fig.2 The design dimensions of the adjustable critical flow venturi nozzle and the adjusting cone

图3 试验回路流程示意图Fig.3 Schematic diagram of test loop flow

在试验回路中，根据气体流量的不同，有2种类型的E+H热式气体流量计可供选择。测量范围分别为5～400m3/h和300～1500m3/h，不确定度为读数的1.5%。水流量的测量采用横河AE-115MG电磁流量计，不确定度为读数的0.5%，全量程为0.8～8m3/h。气体的压力由横河FP101A压力传感器测量，测量范围为0～1000kPa，不确定度为满量程的0.065%。用热电偶温度计测量气体的温度，测量范围为-20～80℃，不确定度为满量程的0.2%。在测试过程中，流量计、压力传感器和温度传感器的信号以2kHz的采集频率直接采样，并通过计算机进行数据处理和分析。

试验采用3D打印技术加工了3种可调式临界流文丘里喷嘴，为了精确确定调节锥与文丘里喷嘴的相对位置，调节锥与临界流喷嘴同时打印为一体。加工了3种不同位置的喷嘴结构，其调节锥位移分别为0、28.7、43.0mm。3D打印加工的3种可调式临界流文丘里喷嘴的照片如图4所示。

3 结果及分析

图4 3D打印加工的3种可调式临界流文丘里喷嘴Fig.4 Three kinds of 3D printed adjustable critical flow venturi nozzles

注：pin为进口压力，L为调节锥位移，下同。图5 临界流量随进口压力的变化关系Fig.5 Relationship of critical flow and inlet pressure

图6 可调式临界流文丘里喷嘴的临界流量控制偏差Fig.6 Control deviation of critical flow of adjustable critical flow venturi nozzle

3.1 临界流量

在单相空气的情况下，通过变频器调节压缩机出口的压力，得到了调节锥在不同位置时可调式临界流文丘里喷嘴的临界流量随喷嘴上游压力的变化情况(此时出口背压保持为大气压)。图5所示为临界流量随进口压力的变化关系，可以看出，可调式临界流文丘里喷嘴的临界流量与进口绝对压力的算数平方根成线性关系，随着进口压力的增大，临界流量逐渐增大，这与标准临界流喷嘴的性质类似；在相同的进口压力下，随着调节锥位移的增大，临界流量逐渐减小，表明了可调式临界流文丘里喷嘴可以通过调节调节锥的位置，实现临界流量的调节；调节锥的位移越大，临界流文丘里喷嘴的堵塞程度越明显，临界流量与进口绝对压力的算数平方根的线性斜率越小，表明可调式临界流文丘里喷嘴随着调节锥位移的增大，通过改变进口压力调节临界流量就变得越来越困难。

图6是可调式临界流文丘里喷嘴的临界流量控制相对偏差η随着背压比的变化情况。临界流量控制相对偏差定义式如下：

(1)

从图6可以看出，当调节锥位移L=28.7mm和L=43.0mm时，临界流量控制相对偏差都小于3%，且大多数的值都分布在2%以内。这表明了可调式临界流文丘里喷嘴在临界流状态下，具有较好的流量控制功能，保持进口压力不变，临界流量随出口压力变化而波动的相对偏差范围在±3%以内。

3.2 临界背压比

图7 临界流量随背压比的变化特性Fig.7 Characteristics of critical flow with the variation of back pressure ratio

保持进口压力不变，通过调节阀门开度改变出口背压，即改变可调式临界流文丘里喷嘴的背压比，研究了在不同调节锥位置时的可调式临界流文丘里喷嘴的临界流量随背压比的变化情况，结果如图7所示。当调节锥位移L=43.0mm时的临界背压比约为0.85，气流达到了临界流状态，流量随着出口压力的变化保持基本的恒定；而当背压比大于0.85时，流量随着出口压力的升高逐渐降低。当调节锥位移L=28.7mm时的临界背压比约为0.89。对于普通的临界流文丘里喷管，HILLBRATH等指出临界背压比主要取决于扩散段的截面比，会在0.8～0.95之间变化。一个长度等于4倍喉部直径、扩张半角为4°的扩散段能使壅塞压力比提高到0.9左右，如果长度仅为1倍喉部直径，则壅塞压力比为0.8。除非在文丘里扩散段足够长，加工精度非常高的情况下，壅塞压力比才会达到0.95左右，但此类文丘里喷管加工难度大，非常不容易实现。所以，根据工程中的实际情况，在大多数的参考资料中一般将壅塞压力比定义为0.8。考虑到临界背压比与临界流喷嘴内的压力恢复密切相关，因此图7表明，试验中所设计的可调式临界流文丘里喷嘴具有较良好的压力恢复性能。

3.3 流出系数

根据国际标准ISO 9300中的规定，气体经过临界流文丘里喷嘴时的临界流量计算公式如下：

(2)

(3)

式中：Ant为临界流文丘里喷嘴喉部的横截面积，mm2；Cd为流出系数，1；C*为实际气体一维流的临界流函数，对于空气取值0.6851；Z0为压缩系数，1；p0为喷嘴入口处气体的绝对滞止压力，MPa；ρ0为喷嘴入口处滞止条件下的气体密度，空气在标准工况下的密度取值1.293kg/m3；M为摩尔质量，空气的摩尔质量取值29×10-3kg/mol；R为通用气体常数，取值8.314J/(mol·K);T0为喷嘴入口处滞止温度，K。

滞止压力、滞止温度、滞止密度计算公式如下：

(4)

(5)

(6)

对于可调式临界流文丘里喷嘴，喉部横截面积Ant计算公式为：

(7)

式中：k为空气的绝热指数，取值1.4；u为气流速度，m/s；p为喷嘴入口处气体静压，MPa；T为喷嘴入口处气体温度，K；Cp为定压比热容，1.005kJ/(kg·K)；Rg为空气的气体常数，287.06J/(kg·K)；dnt为文丘里喷嘴喉部的直径，mm；dac为调节锥位于文丘里喷嘴喉部上游端面处的直径，mm。

图8 可调式临界流文丘里喷嘴的流出系数随雷诺数的变化规律Fig.8 Variation of the discharge coefficient of the adjustable critical flow venturi nozzle with Reynolds number

图9 可调式临界流文丘里喷嘴与标准临界流文丘里喷嘴的流出系数偏差Fig.9 The deviation of the discharge coefficient between the adjustable critical flow venturi nozzle and the standard critical flow venturi nozzle

图10 临界流量随调节锥位移的变化规律Fig.10 The variation of critical flow with the displacement of the adjusting cone

由式(2)～(7)，根据测量得到的临界流量和进口处的温度和压力，可以计算得到可调式临界流文丘里喷嘴在每种工况下的流出系数。流出系数能够反映喷嘴流通能力的大小，其值越接近1，表明流通性能越优越。图8为可调式临界流文丘里喷嘴的流出系数随雷诺数的变化规律。

进口雷诺数计算公式为：

(8)

式中：Re为雷诺数，1；Qv为喷嘴入口处，工况状态下的气体体积流量，m3/s；d0为管道内径，m；μ为空气的动力黏度，kg/(m·s)。

试验过程中的最低雷诺数为44936，表明管道内的流动一直处于紊流阶段。从图8中可以看出，当进口雷诺数小于200000时，随着进口雷诺数的增大，可调式临界流文丘里喷嘴的流出系数逐渐变大，这是由于雷诺数越大，流体的惯性作用越强，在环形孔口的出口外形成的流束缩流也越强烈，导致流量系数下降；而当雷诺数大于200000时，流量系数基本维持恒定不变，这是由于随着雷诺数的增大，流动逐渐达到稳定的紊流状态，边界层厚度很小，流体受到的黏性影响范围也非常有限，同时边界层的分离点基本固定，因此在很宽的雷诺数变化范围内的流出系数也是稳定的。并且流出系数的稳定值在0.9以上，表明此时喷嘴具有较好的流通能力。

作为对比，在图9中给出了可调式临界流文丘里喷嘴与标准临界流文丘里喷嘴的流出系数(数据摘自标准ISO 9300[13])的偏差情况。从图9中可以看出，可调式临界流文丘里喷嘴流出系数小于标准临界流文丘里喷嘴的流出系数，随着雷诺数的增大，偏差逐渐减小。当雷诺数大于200000时，可调式临界流文丘里喷嘴流量与相同喉部当量直径的标准文丘里喷嘴之间临界流量控制偏差在10%以内。分析其原因可能是由于可调式临界流文丘里喷嘴中调节锥的加入对喷嘴内临界流流场的扰动造成的，尤其是对激波的干扰影响了气流的流通能力。当然，可调式临界流文丘里喷嘴的加工精度和喷嘴内壁面的粗糙度相对于标准临界流文丘里喷嘴较差，对流出系数也有一定的影响，使得流出系数较小。

3.4 调节锥位移对临界流量的影响

图10是选取了在不同的进口压力(分别为0.19、0.25、0.3MPa)下，3种不同调节锥位移时的临界流情况。从图中可以看出，在相同的进口压力下，随着调节锥位移的增大(喉部面积逐渐减小)，临界流量逐渐减小；在相同的调节锥位移情况下，随着进口压力的增加，临界流量逐渐增大。调节锥位移越大临界流量随着进口压力的增大而增大的幅值越小，这是由于喉部流通面积越小，进口压力变化导致的临界流量变化的绝对值被削弱。

3.5 液量对气体临界流量的影响

图11 不同液量下临界流量随进口压力的变化规律(L=28.7mm)Fig.11 Variation of critical flow with inlet pressure under different liquid volumes(L=28.7mm)

图12 液量对临界流量影响的相对偏差(L=28.7mm) Fig.12 Relative deviation of the influence of liquid volume on critical flow(L=28.7mm)

可调式临界流文丘里喷嘴应用在稠油热采蒸汽配注的蒸汽注入量控制时，往往会遇到湿蒸汽或者蒸汽凝结的情况，此时流经可调式临界流文丘里喷嘴的流体为气液两相流状态。数值模拟结果也表明了水蒸气的干度和蒸汽凝结对蒸汽的临界流量都具有一定的影响[14]。因此，利用空气和水为工作介质，研究了不同的含液量(或者干度)对气体流经可调式临界流文丘里喷嘴时临界流量的影响规律。

在试验过程中，选择了调节锥位移L=28.7mm的可调式文丘里喷嘴进行研究。通过空压机变频器调整空压机出口压力，即可调式临界流文丘里喷嘴的进口压力，在每个进口压力下，通过水泵的变频器调节改变水泵的出水量，在全气(液量为0)和2种液量下(2.2、6.1m3/h)分别测量并记录气体的临界流量，结果如图11所示。可以看出，液量的存在会使得同一个进口压力下的气体临界流量减小，且液量越大，临界流量越小。这是由于液体的存在，会占据一定的流道流通面积，使得可供气体流动的实际流通面积减小，并且液量越大，气体流道被占用的越多，临界流量越小。图11中的气液两相流在工况下的气液比范围为0.96%～3.87%，属于湿气的范畴，并且流型为雾状流，这种情况与湿蒸汽的情形类似。

图12为2种液量下的气体临界流量与全气时临界流量的相对偏差。可以看出，液量越大，临界流量的相对偏差越大；进口压力越低，液量对气体临界流量的影响越明显；进口压力越大，液量对气体的临界流量影响越小。这是因为进口压力越低、气体的临界流量越小，在相同的进液量情况下，气液比越小液量所占的气体流道的相对面积越大，因此对临界流量影响越明显。