数字经济背景下基于ABC-ACO算法的冷链物流运输管理研究

张雪飞，马志超

(河北工程大学 管理工程与商学院，河北 邯郸 056038)

随着云计算、大数据等信息技术的迅猛发展，数字经济正在快速进入人们生活，也极大地影响着整个物流行业的发展。大众的消费模式随着数字经济的发展发生了巨大的变化，这些变化给冷链物流产品的配送注入了新的活力。生鲜农产品电商正式登上历史舞台后不断发展，由此冷链物流运输也必然成为一种新的趋势[1]。如何减少损耗和降低成本，提高客户满意度，是冷链物流配送需要考虑和解决的重要问题。在冷链物流配送过程中，需要通过缩短配送距离满足冷链产品对于紧迫性的要求，同时通过减少货损，进一步提高顾客的满意度。数字经济背景下冷链物流产品的销售渠道为：冷链物流产品生产商—冷链物流配送中心—终端销售门店—消费者。本文主要研究从冷链物流配送中心到终端销售门店的配送过程的优化问题。

近年来由于数字经济兴起，物流配送与数字经济的结合引起了学者的关注。电子商务的发展体现了数字经济在物流领域的发展[2]。在国外，Osvald等(2008)[3]较早地在电子商务的冷链配送模型中引入时间成本和货损成本，拓展了路径优化问题的研究方向。Boyer(2009)[4]首次在电子商务和城市配送领域引入“最后一公里”这一概念。Seda Yanik(2014)[5]等在电子商务的业务模式下，提出用遗传算法指导寻找最佳供应商提货地点。Vass(2016)[6]从冷链安全方面进行研究，归纳并剖析了冷链运输过程中的关键环节，并着重指出了冷链和HACCP(食品安全体系)结合的重要性和必要性。在国内，王红玲等(2010)[7]较早地对电子商务模式下的冷链配送进行研究，从冷链物品在途时间最短和配送成本最低这一视角对冷链物品的配送路径进行优化。曹文彬等(2021)[8]考虑生鲜物品的新鲜度约束，建立生鲜冷链配送车辆路径优化模型，对遗传算法进行改进，进而对模型进行求解。向敏等(2015)[9]在电子商务模式下，对客户满意度进行度量，并以此作为目标函数，综合考虑了在配送过程中产生的损耗。王旭坪等(2016)[10]构建联合调度模型，以服务时间最短为目标，解决了电子商务物流中存在的诸多问题。

综上，国内外学者对于电商模式下的物流配送虽有不少的研究，但对于数字经济背景下的冷链物流配送问题研究却很少，基于ABC-ACO算法的研究更少。本文在数字经济背景下，考虑单物流配送中心，以冷链物流配送车辆行驶距离最短和客户满意度最大为目标建立数学模型，并将人工蜂群算法的分级思想引入蚁群算法中，对蚁群算法进行改进，进而对该问题进行求解。

1 问题描述及模型建立

本文考虑单物流配送中心，综合考虑时间窗约束和车辆载重量约束，符合冷链物流运输对于时间的严格要求和车辆载重量的要求。由于冷链货物对于时间的要求以及客户对于冷链货物的货损程度要求极高，所以本文以冷链物流配送车辆的行驶距离最短和客户满意度最大为目标建立数学模型。

1.1 模型的基本假设

本文对模型设置如下假设：

(1)冷链物流配送中心有统一车型的冷链配送车辆；(2)配送中心不会有缺货情况的发生，每个客户点都能得到配送；(3)每个客户点只能被配送一次，每台配送车辆可以服务多个客户点；(4)配送过程形成闭合回路，即从某配送中心出发，最终回到该配送中心；(5)客户点的冷链物品需求量、位置坐标、服务时间窗，以及配送中心的配送时间窗都已知。

1.2 参数及变量定义

k:配送中心可提供配送服务的车辆数量；Qk(k=1,2,…,K):配送车辆的载重量；L:客户点的数量；qi(i=1,2, …,L):各个客户点的冷链物品需求量；dij(i,j=1,2,…,L):客户点i，j之间的运输距离；d0j(j=1,2,…,L):配送中心与各客户点之间的配送距离；nk(k=1,2,…,K):第K辆车需要配送的客户点数，若nk=0，则说明该辆车没有配送任务；Rk(k=1,2,…,K)(集合):第k条路径，其中rki表示客户点i在路径k中的顺序为i，则有rk0=0表示配送中心；[E0,L0]:配送中心时间窗；[ETi,LTi](i=1,2,…,L):客户点i的时间窗；ti(i=1,2, …,L):为客户点i服务的时间；ATi(i=1,2, …,L):到达客户点i的时间； [0,h]：客户可接受的货损率范围； [h,n]：客户可容忍的货损率范围；ui(yi)：货损满意度函数；μ:单位距离的行驶时间。

1.3 考虑客户满意度的冷链物流路径优化模型的建立

本文研究的数字经济背景下考虑客户满意度的冷链物流路径优化模型，将客户时间窗、需求量和冷链配送车辆的载重作为限制条件,建立以冷链货车行驶距离最短和客户满意度最大为目标的数学模型。

在整个配送过程中，客户收到货物后，货物的损坏程度在一定程度上影响了客户的满意度。冷链货物在配送过程中由于货物挤压、运输颠簸、自然腐烂或突发状况等，货物都会有一定程度的损坏。货损率与客户满意度呈负相关关系，即当货物损坏越多时，客户的满意度会越低。本文只考虑运输过程中随运输时间积累造成的货损，公式(1)为货损率计算公式。

yi=q(ti-t0)

(1)

其中，yi为客户点i的货损率，q为货物单位时间货损系数，t0为从配送中心或联合配送中转站出发的时间。

关于货损率，客户能够接受的范围是[0,h] ，客户可以容忍的范围是[h,n]，即当货损率在这一范围时，客户的满意度会随着货损率的增加而逐渐下降；当货损率超过n后，客户的满意度为 0。因此，货损满意度函数如公式(2)所示。

货损满意度函数表示如下：

(2)

其中,γ为客户对货损的敏感系数。

1.4 模型的建立

根据以上问题的描述和变量的说明，建立以下模型：

(3)

(4)

(5)

0≤nk≤L

(6)

(7)

Rk={rki|rki∈{1,2，…,L},i=1,2，…,nk}

(8)

Rk1∩Rk2=Ø(∀k1≠k2)

(9)

(10)

ATi=ATi-1+ti-1+μdrk(i-1)rki

(11)

ETi≤ATi≤LTi∀i

(12)

Eo

(13)

在上述模型中，目标函数(3)表示以配送距离最短为目标；式(4)表示客户平均不满意度最小；式(5)表示路径k上的冷链物品总重量要符合车辆k的载重限制；式(6)表示每条路径上的客户点的数量不得超过客户点总数；式(7)表示每个客户点都要被配送；式(8)表示每条配送路径上的客户点集合；式(9)表示每个客户点只能有一辆车配送；式(10)说明当nk≥1时，即存在客户点时，说明车辆k参与了配送任务，所以取sign(nk)=1 ，当nk<1时，则说明此时车辆k并没有参与配送任务，即sign(nk)=0；式(11)表示配送车辆到达客户点i的时间；式(12)、式(13)表示配送中心时间窗和客户点时间窗之间的关系。

本文建立的是多目标优化模型，为了使求解更加方便，通过将两个目标函数分配权重而将其转换为单目标优化模型。式(14)即为转化后的目标函数。

(14)

2 算法设计

蚁群算法采用分布式并行计算机制，有正反馈性和很好的鲁棒性等优点，能够在可接受的时间范围内得到较为满意的可行解，但蚁群算法容易早熟，且求解效率低[11]。因此，要对蚁群算法进行改进，使其与人工蜂群算法相结合，除此之外，还要对蚁群算法的全局信息素浓度进行限制，以防止算法早熟，造成停止迭代。

20世纪90年代意大利学者Dorigo(1996)[12]等人发现蚂蚁在觅食过程中存在群智能行为，根据蚂蚁的这种表现，经过不断地研究，他们提出了蚁群算法(Ant Colony Optimization ,ACO)。受到蜂群行为的启发，Karaboga(2007)[13]小组提出一种启发算法，被称为人工蜂群算法(Artificial Bee Colony Algorithm, ABC)。人工蜂群算法将所有的蜜蜂分为引领蜂、侦查蜂和跟随蜂三类，这些蜜蜂能够在寻找最优的蜜源过程中完成各自的使命[14]。

首先，在ACO算法的基础上，引入ABC算法的分级思想，根据适应度值，将蚁群动态划分为引领蚁和侦查蚁两类蚂蚁形态。其中引领蚁来搜索较优的路径，侦查蚁是寻找其他路径，搜索更多的可行解。其次，利用加权系数和适应度值的方法来动态更新局部信息素浓度。最后，为了避免所有蚂蚁迅速聚集从而使某条路径上的信息素浓度过高导致搜索停滞，将每条路径上的信息素浓度限制在 [τmin,τmax]之内。

2.1 蚁群分级

结合人工蜂群算法的动态分级思想，在基本蚁群算法的基础上引入动态分级操作，目的是将整个蚁群分为引领蚁和侦查蚁两种形态，并行搜索。具体操作是根据不同的蚂蚁走过路径的信息素浓度不同，将蚁群中的所有蚂蚁分为引领蚁和侦查蚁。其中，引领蚁的职责是搜索较优路径，突出这一路径上的信息素浓度，这样就加快了算法的收敛；侦查蚁负责搜寻除了这些较优路径外更优质的可行解，这一操作保证了算法的多样性，使其不会陷入局部最优，同时也提高了解的质量。

蚁群分级公式如式(15)、(16)所示：

(15)

(16)

在公式(15)中，Zi是该模型的目标函数，fi是每只蚂蚁对应的适应度值，它是上述模型目标函数的倒数。根据每只蚂蚁的适应度值fi的不同，可以将蚁群中所有的蚂蚁分为侦查蚁和引领蚁两类，如公式(16)所示，M是将蚂蚁分为两类的分级界点( 0

2.2 局部信息素浓度动态更新

为了更好地保持种群的多样性和搜索到更多更优的解，在以上改进的基础上用一种新的方法更新局部信息素浓度，即引入加权系数和适应度值。这样可以使这两种不同种类的蚂蚁执行不同的局部信息素浓度浓度更新策略，如公式(17)(18)(19)所示：

τij(t+1)=(1-ρ)τij(t)+ρτij

(17)

τij=λ1fi

(18)

τij=λ2fi

(19)

其中λ1、λ2为加权系数，fi为第i只蚂蚁的适应度值，ρ是信息素挥发率。需要说明的是，式(18)是引领蚁的局部信息素浓度浓度更新公式，式(19)是侦查蚁的局部信息素浓度更新公式。

2.3 信息素浓度限制

为了使算法不出现早熟和停滞现象，将每条路径上的信息素浓度控制在[τmin,τmax] 之内。当某条路径上的信息素浓度小于τmin时，则将此条路径的信息素浓度赋值为 τmin，当大于 τmax时，信息素浓度赋值为 τmax，这样可以避免某条路径上的信息素浓度过高，从而吸引大多数的蚂蚁迅速聚集，导致早熟的现象。信息素浓度上下限取值公式为：

(20)

(21)

其中ρ为信息素挥发率，C(t)是第t次迭代时最优目标函数值，σ是第t次迭代时的最优解个数。

3 算例分析

本文得到A城市某生鲜农产品冷链物流配送中心某一天的网上订单，用改进蚁群算法对配送路径进行规划，在能够同时满足载重量约束和时间窗约束的前提条件下，实现配送车辆运输距离最短和客户满意度最大的目标。20个客户点以及配送中心的位置坐标、时间窗要求、各个客户点的需求量以及服务时间都如表1所示。

采用向量距离来测量该冷链物流配送中心和各个客户点以及客户点与客户点之间的距离，可以用公式(22)表示：

表1 配送中心及客户点信息表

(22)

其中：每辆配送车辆的最大载重量为250kg，配送中心的配送车辆为10辆，共有20个客户点需要得到配送服务，单位距离的行驶时间为1min，货损系数q=0.1% ，可容忍的货损率范围为[0.2%,1]，目标函数权重ω1=0.7,ω2=0.3 。用MATLAB软件，按照前文所描述的ABC-ACO算法对本文模型进行求解，其中信息素重要程度因子α=1，启发函数重要程度因子β=3 ，信息素挥发因子 ρ=0.4，蚂蚁数量Ant_num=20，两类蚂蚁分级界点M=0.7 ，引领蚁局部信息素更新加权系数λ1=4 ，侦查蚁局部信息素更新加权系数λ2=2 。对于GA算法的参数设计如下：进化代数为50，交叉概率为0.9，变异概率为0.05。

图 1 ABC-ACO算法最优配送方案路线图

图 2 ACO算法最优配送方案路线图

图 3 GA算法最优配送方案路线图

图 1为用ABC-ACO算法求解该算例的最优配送方案路线图;图 2为使用ACO算法计算本算例的最优配送路线图；图 3为使用基本GA算法计算本算例的最优配送路线图。

表 2为ABC-ACO算法和ACO算法、GA算法计算最优结果对比。

表 2 ABC-ACO算法和ACO算法计算结果对比表

通过ABC-ACO算法、ACO算法、GA算法对本算例计算结果对比可以发现，用ABC-ACO算法只需7辆冷链物流配送车辆，而单纯使用ACO算法和GA算法需要使用9辆配送车辆，多使用配送车辆一定会造成一些不必要的浪费。除此之外，使用ABC-ACO算法得到的最优值为1273.9km，平均货损不满意度为8.5%，而使用基本ACO算法得到的最优值为1626.1km，平均货损不满意度为27.2%，使用GA算法得到的最优值为1712.8km，平均货损不满意度为29.7%。由此明显可以看出，使用ABC-ACO算法计算得到的目标函数值更小，客户满意度更高，即使用ABC-ACO算法规划的配送路径所行驶的距离更短，客户满意度更高，这与我们所希望的目标是一致的。所以综合上述结果，使用ABC-ACO算法比使用ACO算法和GA算法得到的解更优，而且更有利于我们解决现实中的配送问题。

4 结 论

数字经济背景下冷链物流的车辆路径问题是现代物流产业在发展过程中亟待解决的一个问题，由于冷链物流产品的配送对于货物的新鲜程度要求较高，所以能够按时配送到位并且没有货物损坏是客户最大的追求，这也就在无形当中提升了企业的竞争力，与此同时配送车辆运输距离最短也给物流企业带来了最小的消耗。本文在配送车辆载重量和时间窗约束下，建立以运输距离最短和客户满意度最大为目标的数学模型。针对蚁群算法容易出现早熟现象的问题，引入人工蜂群算法的分级思想对蚁群算法进行改进，使两者能够优势互补。除此之外，为了避免早熟和停止迭代，还对每条路径上的信息素浓度做了限制，即将每条路径上的信息素浓度都控制在一定的范围内，这样可以有效地避免某条路径上的信息素浓度过高而吸引大多数蚂蚁迅速聚集，导致早熟。通过对蚁群算法做出这样一系列的改进，就得到了质量更高的解。通过具体的事例验证了使用ABC-ACO算法比单纯使用ACO算法或GA算法得到的最优解更优，即规划的配送路径所使用的配送车辆更少且总的配送距离更短、客户满意度最高。所以这也就证明了使用ABC-ACO算法求解该模型比使用ACO、GA算法更加高效。

然而在现实中物流配送面临的不确定性会更复杂，其中交通拥堵是在物流配送过程中时常会遇到的一种状况，若不能够对交通拥堵做出高效反映，很有可能会影响客户的满意度，甚至发生退货、投诉等状况。因此，在今后的研究中还可以将交通拥堵状况考虑进模型中，以期解决更现实的物流配送问题，使物流配送过程不断适应数字经济的发展。