基于能谱-剂量转换函数的NaI辐射探测器能量响应修正方法研究

黄 平， 万 清， 董文龙， 许诗朦， 但玉娟， 龚 岚， 黄 秋

(1.中测测试科技有限公司，四川 成都 610021; 2.中国测试技术研究院，四川 成都 610021;3.四川中测辐射科技有限公司，四川 成都 610066)

0 引 言

目前GM管、闪烁探测器、半导体探测器等脉冲计数型探测器都可以用来进行环境核辐射监测。上述探测器虽然单位体积的灵敏度较高，但是由于存在能量响应问题，剂量测量精度有限，需进行能量响应修正后才能代替电离室型辐射探测器[1-4]。

目前国内外研究机构主要采用能谱-剂量转换函数G(E)来实现能量响应修正。G(E)函数求解主要有三种方法：基于材料衰减原理的数值计算方法、Monte Carlo模拟计算方法和实验测量标准谱计算方法[5-12]。基于材料衰减原理的数值计算方法主要利用射线与物质相互作用的基本原理，简化能谱形成机制，忽略电子学测量系统和探测器周围材料的影响，其计算结果准确性受到了一定限制[5]。Monte Carlo模拟计算方法通过构建探测器模型得到响应矩阵函数，利用逆矩阵与剂量率相乘求解出G(E)函数值，该方法存在矩阵运算中的不适定问题以及计算相对复杂与耗时长等不足[6-11]。实验测量标准谱计算方法通过在电离辐射计量标准实验室或距离已知活度点源一定位置处测量得到仪器能谱数据，采用最小二乘法即可计算出G(E)函数值。该方法与前两种方法相比，具有计算参数少、测量精确高以及简单通用等优点[12]。

NaI探测器由于具有高灵敏度和低成本的特点，直到现在仍然是环境监测领域使用数量较多的一类核辐射探测器[7-10]。综合考虑上述情况，本文选用具有代表性的高性价比NaI探测器作为测试对象完成在电离辐射计量标准实验室的能谱测量，采用实验测量标准谱方法求解出G(E)函数值，并计算出相对固有误差、能量响应和剂量率线性等参数值。

1 测量仪器、标准装置与G(E)函数方法介绍

环境水平剂量仪辐射信号探测单元由高性价比的NaI探测器与光电倍增管(PMT)耦合组成。仪器整机还包括模拟信号放大电路、数字信号采集电路和Linux嵌入式电路系统。按照GB/T 12162.1—2000要求，标准辐射场采用的辐射源包括中能X射线、放射性同位素Cs-137和Co-60装置，其可提供平均能量覆盖(48 keV～1.25 MeV)范围的周围剂量当量率标准值[13-17]。基于NaI探测器的环境水平剂量仪器完成在上述标准辐射场条件下的能谱测量。

1.1 基于NaI探测器的环境水平剂量仪

基于NaI探测器的环境水平剂量仪主要由NaI探测器、光电倍增管、电荷灵敏前置放大器、比例放大器、40 MS/s (每秒百万次采样)流水线模数转换器(ADC)、现场可编程逻辑门阵列(FPGA)、微控制单元(MCU)和基于ARM处理器的Linux嵌入式系统组成，原理图如图1所示。

图1 基于NaI探测器的环境水平剂量仪原理图

环境水平剂量仪选用的圆柱形NaI辐射探测器尺寸为直径51 mm，高度51 mm。 X/γ射线在NaI晶体内产生光闪烁，光电倍增管PMT将微弱的光信号按比例转换成电子并倍增放大成易于测量的电信号。电荷灵敏放大器和比例放大器则进一步完成核脉冲信号的模拟放大处理。圆柱形NaI辐射探测器、光电倍增管、高压电源模块、电荷灵敏放大器和比例放大器依次密封于金属铝壳中。高速ADC和FPGA完成核脉冲信号的数字离散采样与梯形成形算法处理[18]。FPGA提取的核脉冲信号幅度信息则利用MCU进行读取，并使用串口通信端口上传至Linux嵌入式系统。Linux嵌入式系统完成能谱数据的采集、存储与数据分析显示处理。环境水平剂量仪器系统采用可充电锂电池供电，整机充满电后可工作10 h左右。环境水平剂量仪通过电源转换电路形成低压和高压两路电源，分别为后端模拟数字电路和PMT进行供电。环境水平剂量仪整机实物如图2所示。

图2 环境水平剂量仪实物图

1.2 标准辐射场装置

参照GB/T 12162.1—2000《用于校准剂量仪和剂量率仪及确定其能量响应的X和γ参考辐射第1部分：辐射特性及产生方法》的相关技术要求，平均能量覆盖48.0～207.5 keV范围的标准辐射场选择中能X射线装置产生的N60、N80、N100、N150、N200和N250窄谱系列辐射质实现。平均能量661.6 keV和1.25 MeV的标准辐射场则选择放射性同位素Cs-137和Co-60实现。标准辐射场采用的周围剂量当量率标准值由PTW球型电离室测量的空气比释动能率值与GB/T 12162标准推荐的相对应转换系数相乘得到。图3为环境水平剂量仪在标准辐射场中的测试现场。环境水平剂量仪放置于三维运动平台之上，其探测器中心通过红外激光定位装置固定在标准位置处。

图3 环境水平剂量仪在标准辐射场中的测试现场

1.3 G(E)函数方法

假定 ∅ (E0)是射线能量为E0的注量率，S(E)为单位时间内NaI探测器测量的能谱数据。则S(E)可用下式表示。

式中：R1≤E≤R2，R1——探测器的能量探测下限；

R2——探—测器的能量探测上限；

N(E,E0)探测器的响应函数，表示能量为E0的射线在探测器中的能量沉积为E。

对于能量为E0的单能X/γ射线，剂量转换系数hE0可以使用探测器的响应函数N(E,E0)和G(E)函数来进行描述，如下式所示：

当在多能射线 ∅ (Ei)条件下，剂量率Q可以用下式表示[7-9,12]：

能谱-剂量转换函数G(E)根据相关文献介绍[7]，可以采用下式表示：

式中：A(K)——与多项式第K项相对应的系数；

M——恒定值；

K0——多项式最高项。

G(E)函数可通过测量标准谱，采用最小二乘法进行求解[3,10]。

2 数据分析与处理

环境水平剂量仪在电离辐射计量标准实验室分别完成 N60、N80、N100、N150、N200、N250以及同位素Cs-137和Co-60放射源条件下的标准谱测量。能谱测量时间均为300 s，共完成平均能量覆盖48 keV～1.25 MeV范围的8个条件下的能谱数据测量，测量结果如图4。

图4 标准辐射场能谱测量

完成标准谱测量后，结合周围剂量当量率标准值与最小二乘方法即可求出G(E)函数中的A(K)系数值，如表1所示。采用最小二乘法进行参数计算时，式（4）中的参数K=8，M=0。

表1 G(E)函数中的A(K)系数计算值

采用最小二乘法计算的G(E)函数值结果如图5所示。从图5中可知，环境水平剂量仪通过在不同能量段乘以不同的G(E)函数值即可对探测器能量响应进行修正。该方法的原理实际是对射线在NaI探测器的不同沉积能量引入一个权重因子，使周围剂量当量率在48 keV～1.25 MeV范围内测量更加准确。

图5 G(E)函数值

表2为采用G(E)函数修正后的相对固有误差和能量响应测量结果。从表2中可知，采用G(E)函数修正后，仪器在平均能量48 keV～1.25 MeV范围内相对固有误差优于±3.00%，能量响应(归一至Cs-137)控制在±3.0%以内。其中，能量响应关键技术指标超过国际标准IEC 61017∶2016中±30%的要求[13]。

表2 G(E)函数修正后的测量结果

环境水平剂量仪修正前的剂量率值采用总计数法计算得到。首先，利用Cs-137条件下的测量数据得到参考校准因子。然后，其他能量条件下的剂量率值均采用Cs-137条件下的参考校准因子与全谱总计数率相乘得到。图6为环境水平剂量仪采用G(E)函数修正前后的能量响应结果对比图。从图6中可知，能量响应修正前在N80条件下，响应值接近500%。采用G(E)函数修正后在48 keV～1.25 MeV能量范围内能量响应近似一条水平直线，周围剂量当量率测量精度大为改善。

图6 探测器能量响应修正前后对比图

依据国际标准IEC 61017∶2016要求，周围剂量当量率测量上限至少达到30 μSv/h，剂量率线性满足(–15%～22%)。基于上述要求，在Cs-137标准辐射场进行了剂量率线性测试，测试结果见表3。从测试结果中可知，剂量率上限可达174.96 μSv/h，相对固有误差最大–4.06%。选取81.41 μSv/h条件下的响应为参考响应，则计算出剂量率线性响应范围为–4.60%～1.95%。上述计算结果表明，仪器在采用G(E)函数修正后，剂量率范围和剂量率线性均满足国际标准IEC 61017∶2016要求。

表3 Cs-137标准辐射场周围剂量当量率线性测试

为了进一步验证仪器在其他放射源条件下的测试效果，利用 Na-22、Na-22+Co-60和 Na-22+Co-60+Eu-152核素形成的辐射场对仪器进行了测试。标准值按照参考文献中的方法进行计算[8,19]，源与探测器中心距离40 cm，每次测量时间600 s，测量值为扣除本底后的值，测试结果如表4所示。

表4 标准放射源剂量率测试

从表4中可知，相对固有误差在1.42%～2.90%范围，仍满足国际标准IEC 61017：2016要求。

3 结束语

该文通过应用自主研制的一套基于NaI探测器的环境水平剂量仪，完成其在电离辐射计量标准实验室 N60、N80、N100、N150、N200、N250窄谱系列以及同位素Cs-137和Co-60放射源总共8个标准条件下的能谱测量。采用实验测量标准谱计算方法结合最小二乘法，求解出A(K)系数值和G(E)函数值，利用计算出的G(E)函数值完成NaI辐射探测器的能量响应修正验证。测试结果表明，自主研制的环境水平剂量仪在平均能量48 keV～1.25 MeV范围内，能量响应(归一至Cs-137)优于±3.0%，剂量率线性范围为–4.60%～1.95%。同时，在Na-22、Na-22+Co-60和Na-22+Co-60+Eu-152核素形成的辐射场完成了仪器测试，相对固有误差在1.42%～2.90%范围。上述技术指标完全满足国际标准IEC 61017：2016的相关技术参数要求，提高了环境水平剂量仪的测量精度。