考虑钢筋锈蚀的简支梁桥地震易损性分析

康圣雨 姚可梅 张鹏飞

【摘 要】 为评估存在钢筋锈蚀的简支梁桥抗震性能，文章以某山区3×20 m的简支梁桥为例，采用OpenSees建立了该简支梁桥的非线性有限元模型，通过修正钢筋混凝土材料的本构关系模拟钢筋锈蚀;为考虑地震动的不确定性，根据桥梁场地类型选取了100条地震动记录对有限元模型进行了地震响应分析，并采用概率地震需求模型方法建立了钢筋锈蚀桥墩的地震易损性曲线。通过易损性曲线的对比可知：简支梁桥地震易损性随钢筋锈蚀率的增大而增大;钢筋锈蚀率在0～10 %时，桥梁地震损伤概率增量相对较小。

【关键词】钢筋锈蚀; 简支梁桥; 公路; 地震易损性分析

混凝土结构桥梁中，简支梁因结构受力简单、不受支座变位等影响、适用于各种地质情况、施工方便等优点而被广泛应用，但由于受工程结构使用环境的影响，混凝土结构的材料劣化越来越普遍，尤其是钢筋锈蚀问题最为严重。目前，钢筋锈蚀已成为全世界最为关注的耐久性问题之一，据统计，世界各国腐蚀问题引起的平均损失占各国国民生产总值的2 %～4 %，其中钢筋锈蚀导致的损失占比达到40 %[1]。1999年统计显示，我国由于钢筋锈蚀造成的损失高达720～1440亿元[2]。目前，我国混凝土桥梁占总桥数比例约90 %以上，且混凝土桥梁中的简支梁桥占绝大多数[4]。随着桥梁服役时间的增加，混凝土简支梁桥的钢筋锈蚀病害情况将逐渐恶化，严重时甚至影响桥梁的正常使用[5]。Chalk通过试验证明[6]：钢筋锈蚀后结构的耗能性能发生下降，而抗震设计规范中忽略了不同锈蚀程度的钢筋横截面损失、力学性能变化的影响，并指出钢筋锈蚀后的结构在大地震中可能造成不可预知的后果。因此，为了更深入掌握钢筋锈蚀对混凝土简支梁桥抗震性能的影响规律，有必要对存在钢筋锈蚀病害的混凝土简支梁桥进行地震易损性分析。

本文以某一钢筋混凝土简支梁桥为例，通过修正钢筋锈蚀后钢筋混凝土材料的本构关系，采用OpenSees软件建立了锈蚀钢筋混凝土简支梁桥非线性有限元模型。以桥墩曲率延性比作为桥梁结构的损伤指标，根据场地类型选取了100条地震波记录，对不同钢筋锈蚀率下的简支梁桥进行非线性动力分析，通过分析钢筋锈蚀桥墩的地震易损性曲线探讨了锈蚀钢筋混凝土简支梁桥的抗震性能。

1 钢筋锈蚀的考虑方法

锈蚀主要影响钢筋和混凝土材料力学参数[7]，本文主要从钢筋和混凝土两个方面来考虑钢筋锈蚀对混凝土简支梁桥的影响。

1.1 锈蚀对钢筋的影响

研究表明[8]：钢筋锈蚀后，其名义强度和平均极限应变均会降低。本文采用Cairns等[9]在前人研究基础上提出的锈蚀钢筋本构关系模拟锈蚀钢筋力学性能，修正后的钢筋本构关系如图1所示。锈蚀钢筋的名义屈服强度、名义极限强度及极限拉应变的计算公式分别如下：

1.2 钢筋锈蚀对混凝土的影响

钢筋锈蚀对混凝土的影响主要体现在锈蚀箍筋的截面面积减小及力学性能退化导致箍筋对核心混凝土的约束性能指标下降，影响核心混凝土的本构关系[7]。此外，钢筋锈蚀后的体积膨胀还将引起保护层混凝土的开裂或脱落[10-11]。因此，本文通過分别修正核心混凝土和保护层混凝土的本构关系来考虑钢筋锈蚀对混凝土的影响。

核心混凝土本构关系的修正主要通过1.1节中的公式得到钢筋锈蚀后箍筋的名义强度和极限应变，按照Mander 等建议的方法计算箍筋约束核心混凝土的效应。修正后的核心混凝土本构关系如图2所示。图中，f′cc，c为锈蚀后的核心混凝土峰值压应力;εcc，c为锈蚀后核心混凝土峰值压应力对应的压应变;εcu，c为锈蚀后核心混凝土的极限压应变。

保护层混凝土本构关系的修正主要采用Coronelli等[12]建议的公式计算钢筋锈蚀对保护层混凝土的影响。修正后的保护层混凝土本构关系如图3所示。图中，图中fco、fco，c分别为钢筋未锈蚀、钢筋锈蚀后保护层混凝土的峰值应力;εco、εco，c分别为钢筋未锈蚀、钢筋锈蚀后保护层混凝土的峰值压应变;εcu、εcu，c分别为钢筋未锈蚀、钢筋锈蚀后保护层混凝土的极限压应变。

2 钢筋锈蚀的简支梁桥地震易损性分析

2.1 工程概况

本文以我国某山区3×20 m的规则简支梁桥为例，为讨论钢筋锈蚀对简支梁桥抗震性能的影响，假设钢筋锈蚀沿桥墩周长方向和竖向分布均匀，桥墩内所有钢筋锈蚀情况相同[13]，钢筋锈蚀率分别取为0 %、5 %、10 %、15 %、20 %。该桥上部结构采用C50混凝土，由12片空心板组成;空心板截面高度为0.85 m，中空心板宽度为0.99 m，边空心板宽度为0.995 m。桥梁下部结构圆形截面双柱墩，墩高16 m，墩径160 cm，双墩横向间距700 cm，混凝土等级为C30，纵筋采用HRB335，箍筋采用HPB300，桥墩箍筋加密区间距为100 mm，非加密区间距为200 mm。桥墩中间设置一道系梁，尺寸为1 m×1.2 m。桥梁支座采用四氟乙烯滑板支座和板式橡胶支座。

该桥的非线性有限元模型采用OpenSees建立。由于在地震荷载作用下，主梁与盖梁基本保持线弹性状态[14]，因此，主梁和盖梁采用弹性梁柱单元（ElasticBeamColumn element）模拟;支座选用线弹性弹簧单元模拟;易损构件桥墩和系梁，选取纤维梁柱单元（ForceBeamColumn element）;本文算例简支梁桥的有限元计算模型如图4所示。

2.2 钢筋锈蚀的桥墩抗震能力分析

桥墩钢筋锈蚀导致钢筋混凝土材料性能劣化，进而使桥墩抗震能力下降。桥墩抗震能力可由截面弯矩-曲率分析得到[15]。本节通过得到的钢筋锈蚀桥墩截面的弯矩-曲率曲线分析了不同钢筋锈蚀率下桥墩的抗震能力变化情况。各钢筋锈蚀率下的墩底截面弯矩-曲率曲线对比如图5所示，相应的变化率如图6所示。

图5中的双折线为等效弯矩-曲率曲线，由图5、图6可知：钢筋锈蚀导致桥墩抗弯能力和延性明显降低，进而影响桥梁的抗震能力，其原因在于本文同时考虑了纵筋和箍筋的影响，纵筋主要使桥墩抗弯能力下降，箍筋主要使延性显著降低。与完好无损的桥墩相比，在本文所考虑的锈蚀程度范围内，截面弯矩降低率最大为21.1 %;截面曲率下降率最大为18.3 %。由此可知进一步分析锈蚀桥墩地震易损性是很有必要的。

2.3 钢筋锈蚀的桥墩地震易损性曲线

为了模拟地震动的随机性，本节按照算例桥梁的场地类型，根据地震波选取原则[16]从中国国家强震动台网中心中筛选出100条具有代表性的地震动记录，采用增量动力分析法（Inceremental Daynamic Ananlysis，IDA）对钢筋锈蚀简支梁桥有限元模型进行纵桥向非线性动力时程分析，选用曲率延性比作为桥墩地震损伤指标[16]，通过概率地震需求模型方法计算得到桥梁地震损伤概率，并绘制了相应的易损性曲线，如图7所示。

由图7可知，发生钢筋锈蚀后的桥墩在地震作用下对应各損伤状态的超越概率均随PGA的增大而增大;钢筋锈蚀后，桥墩的地震损伤概率均大于未锈蚀的桥墩。在E1地震作用（PGA=0.4g）下，锈蚀率从低到高的桥墩发生中等损伤的概率依次为30.4 %、36.1 %、42.1 %、64.1 %、88.1 %，相对于完好桥墩而言，概率增量依次为5.7 %、11.7 %、33.7 %、57.7 %。由此可知，锈蚀率在0～10 %时，桥墩的地震损伤概率增量相对较小，锈蚀率在15 %～20 %时，桥墩的地震损伤概率增量相对更大，与锈蚀桥墩的抗震能力变化情况一致。

3 结论

基于已有的钢筋锈蚀研究成果，综合考虑有限元模型的准确性和合理性，建立了钢筋锈蚀的简支梁桥非线性有限元模型，并选取合理的地震动记录进行动力时程分析，绘制了不同钢筋锈蚀率下的简支梁桥地震易损性曲线，得到的主要结论如下：

（1）钢筋锈蚀对混凝土结构的影响主要体现在钢筋和混凝土的力学性能出现退化，可通过修正钢筋和混凝土的本构关系来模拟钢筋锈蚀。

（2）钢筋锈蚀将导致桥墩的抗弯能力和截面曲率显著下降，从而使简支梁桥的抗震能力退化;钢筋锈蚀率在0～20 %范围内，钢筋锈蚀引起桥墩抗弯能力下降率最大为21.1 %，引起桥墩截面曲率下降率最大为18.3 %。

（3）随着钢筋锈蚀的不断恶化，在地震作用下简支梁桥对应各损伤状态的超越概率在不断增大;钢筋锈蚀率在0～10 %时，桥梁地震损伤概率增大速度相对较缓。

（4）在E1地震作用下，钢筋锈蚀率在0～20 %时，简支梁桥发生中等损伤的概率最大可达88 %，与钢筋未锈蚀的桥梁相比，其增量可达到57.7 %。

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