小学数学教学中学生思维能力培养的探究

徐运华

摘要： 数学是一门严谨、抽象的学科，教师要想保证教学任务的高效完成，就需要注重培养学生的思维能力。在小学数学的教学中，教师可以通过培养学生的语言表达能力、综合运用教学方法、开展课堂讨论、培养学生动手操作的习惯、加强课堂练习等方式培养低年级小学生的数学思维能力。

关键词： 小学数学  逻辑思维能力  教学策略

  数学是一门理性思维的科学。苏联数学教育家奥加涅相指出：“区别于传统教学，现代教学的特点在于力求控制教学过程以促进学生思维发展，而基本的思维方法则成为学生要掌握的专门内容。”在小学数学教学中，人们越来越重视数学这一学科对学生思维能力培养的重要性。《九年义务教育全日制小学数学教学大纲》中也提出：“要使小学数学既长学生知识，又长学生智慧。”因此，在进行基础知识教学的同时，还要促进学生思维能力发展。由此看来，数学课堂教学中，教师在传授知识的同时，要重视思维能力的训练和培养，有目的、有计划、有步骤地激发学生的思维兴趣，开拓思维空间，使学生积极思维并养成良好的思维习惯。本文就如何培养学生思维能力谈几点措施，以期促进学生个体发展，有效提高课堂教学水平。

一、培养学生的数学语言表达能力，发展学生 思维

语言是思维的物质载体，没有语言，思维不能得到良好的表达。同时，良好的思维能力又能促进语言表达的完善。掌握正确的数学语言有助于发展数学思维能力。数学语言是数学思维的工具，具体形象的数学语言有助于具体形象思维的形成，严谨、缜密、具有高度逻辑性的数学语言是发展逻辑思维的“培养液”。数学形象思维离不开文字和图形语言，逻辑思维和推理离不开符号语言。

（一）利用比较，训练数学语言

学生如果对概念和问题混淆不清，势必会导致思维混乱。因此，让学生有意识地阅读题目内容，并用自己语言表达出来，在比较中更容易区别异同。例如，在教学“交换两个加数的位置得数不变”这一定律时，可先让学生熟悉定律，再进行练习。

1+2=3  2+3=5

2+1=3  3+2=5

接着启发学生思考：每组题中有哪些相同的地方，哪些不同的地方？比较每组上下两题发现了什么规律？引导学生说出：每组两个加数相同，只是位置调换了，但是得数相同。然后教师通过题目对定律进行总结。我们反复提到的一些定律，为什么学生做题时就出错呢？造成出错的原因大多是学生未能深刻理解教学背后的含义。这就需要我们用恰当的语言解释给他们听，并引导他们进行数学思考，在理解中打通思维，而绝非简单地机械套用公式或者定律。要做到这点，教师需要提升语言表达能力，真正做到“用语言为孩子搭建思维的台阶”。

（二）加强观察能力的培养，训练学生数学语言的表达能力

学生在具体形象思维的基础上发展抽象思维，从而提高数学语言的表达能力。如教学用图画表示的应用题时，让学生观察图中都有哪些信息、要求是什么，并用三句话口述成应用题。学生在观察、思考后，形成语言，这种观察、思考、形成语言的过程就能有效培养学生解答应用题的能力。

（三）创设问题情景，训练数学语言

学生在回答教师提出的问题前，需要对问题进行逻辑分析，再用自己的语言表达出来。如在讲第三册第48页第一题时，教师可以先启发学生看图，大致了解图中描述的场景。再引导学生观察每一个跷跷板上坐几个人、共有几个跷跷板，让学生回答一共有多少人。当学生写出算式4×2=8后，再问：跷跷板的每一头坐几个人？一共有几头？引导学生写出算式2×4=8。至此，再让学生比较两个式子有什么异同，最后引导他们得出结论：交换被乘数和乘数的位置，积不变。

二、结合“计算方法”教学，培养逻辑思维能力

（一）通过数理的对比，培养学生的比较、分析、综合能力

小学数学的计算方法有带符号“搬家”法、结合律法、乘法分配律法等。计算能力是学习数学重要的能力，是数学学习过程中最多的内容，也是数学学习中最复杂的内容。计算过程就是逻辑思维能力培养的过程。比如在两位数加一位数、整十数（不进位）的口算方法教学中，可以先让学生分析题中数字的特点，归纳综合得出口算的步骤，再让学生通过比较、分析、综合，总结出口算方法。学生计算出34+2和34+20的结果，再叙述操作过程。通过数字之间的比较，有利于学生掌握算理。学生在解决数学问题过程中培养了比较、分析、综合的能力，有效地提高了解决数学问题的能力。

（二）运用法则教学，培养学生的抽象概括能力

抽象概括能力是抽取事物的一般的、本质的属性，概括地将这些属性推广到同类事物上的能力。数学本身是一门抽象性很高的学科，从小培养学生的抽象概括能力，对于他们学好数学、培养逻辑思维能力具有积极意义。比如在教学两位数加两位数时，教完46+18和36+24两道题后，可以鼓勵学生将习得的运算策略应用到其他计算中，并让学生尝试着总结。之后教师对学生归纳、总结的结果给予及时的反馈，找出优点与不足，这样学生在自主寻找答案的过程中逐渐培养抽象概括能力，同时也加深了他们对法则的理解。

三、教学中创设问题情境，启发学生思维

创设问题情境可以诱发学生思考。比如学习“乘法的初步认识”时，出示2+2+2+2=8，3+3+3+3=12，4+4+4+4=16后，教师可以向学生发问：“观察上面三个算式，你有什么发现？”促使学生多维度思考。之后让学生展开讨论，再各自发言，培养他们的观察能力，使其形成思考的好习惯。

再如，在教学乘法口诀之前，教师可以开展师生口算比赛活动，随意出若干个乘法计算的题目，鼓励学生积极加入，并在规定时间内完成。教师用乘法口诀很快给出了所有题目的答案，而学生用连加的方法在规定时间内只能计算出部分题目。当学生好奇老师为什么可以快速给出答案的时候，教师抓住时机告诉学生：“老师算得这么快是因为老师掌握了乘法口诀，同学们想具有这种快速运算的能力吗？”于是学生产生了强烈的学习兴趣。在老师的引导下，学生学得主动，思维活跃，效率很高。

四、教学中引导学生动手操作，培养学生的逻辑思维能力

《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出：“有效的数学教学活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手操作，让学生自主合作探究才是学习数学的有效方式。”例如，教学长方形概念时，教师最好不要直接画一个长方形，告诉学生这叫作长方形。可以充分利用学生个体生活经验，让学生观察、识别一些生活中有关长方形的实物，并逐步引导他们归纳出这些事物共有的特点，最后才抽象出图形，对长方形的特征作出概括，这样学生对长方形的印象就会深刻。再如，教学“整十数加一位数”中的40+5时，第一项活动是组织学生分组摆木棒去找答案，接着小组内成员讨论并说说计算过程，大部分同学都得出“4个十和5个一组成45”。之后，请同学们进一步思考还有没有其他方法。同学们跃跃欲试，有的说：“5个一和4个十组成45。”有的说：“5自己住太闷了，它就去40的家里玩，5是从个位上来的，就只能到40的个位上去，0和5加起来是5，40+5=45。”有的说：“40邀请5去它家玩，40个位上的0看作一张空凳子，5从个位上来就到40的个位‘凳子’上去坐，所以40+5=45。”教师鼓励学生不要怕犯错误，让他们畅所欲言，各抒己见。一些反应较快的同学会把问题想得更深刻，反应较慢的同学也会变得更爱思考。学生在自由讨论中碰撞出思维的火花，获得了解决问题的多种办法，也在思考中打开了思维。

五、加强练习训练，深化学生思维

学生的逻辑思维能力的培养，离不开持续有效的练习。练习是数学教学中不可忽视的重要环节，是学生巩固新知，熟练掌握技能，发展智力的重要途径。而数学对学生思维能力的培养，要结合学生的思维特点以及教学内容。因此，在教学过程中，教师要充分把握教学内容和学生的特点，合理设计练习内容，有创造地设计练习形式，增加练习的思维含量。思维能力的培养需要在强化练习中实现，通过综合性练习，使学生在观察、比较、分析中找出规律，启迪思维，开发智力。例如，学生学习了一年级上册20以内数的认识后，一定量的练习能让学生形成技能、技巧。但是，练习中也要注意，机械地重复练习，不仅会使学生产生厌烦心理，还不利于学生创造力的发展。教师可以设置以下一组练习：

（1）（  ），（  ），10，（  ），（  ）;

（2）15，（  ），（  ），18，（  ）（  ）;

（3）19，（  ），15，（  ），（  ），（  ）， （  ）;

（4）20，17，14，（  ），（  ），（  ），（  ）。

以上一組练习，学生可以正着数，也可以倒着数;可以一个一个数，也可以几个几个数，如2，6，10，14，18等。答案不唯一，学生在解题中可以有多种可能性的思考，这也有益于培养学生的创造精神和创新意识。

在小学低年级数学教学中，学生会出现各种各样的错误，认真分析错误的成因，大都与未能认真读题、思考不严密有关。因此，教师必须培养学生思维的严密性。现在练习题的来源非常广泛，教师应当审慎选择，抓住学生的易错点，有针对性地进行练习。又如二年级下册数学易错题：

（1）小红原来有13本故事书，后来爸爸送了她3本，叔叔又送了她5本，现在小红多了几本故 事书 ？

（2）5个西瓜连筐共重46千克，其中筐的重量是2千克，那么每个西瓜的重量是多少？

在以上的练习中，学生很容易出现错误，会把“比原来多几本”误当成“总数是多少”进行运算。忽略“连筐共重”的题目信息，这些问题皆源于思维的惯性及不严谨性等。教师在教学过程中要引导学生细心审题，思考周密，增强学生思维条理性、深刻性，走出只看表面现象或只凭直觉去得到结论的思维误区，从而增强分析问题和解决问题的能力，培养学生思维的严密性。

总之，培养和发展学生思维能力的途径是多种多样的，数学家陈省身曾不无担忧地说道：“思考数学问题需要很长时间，我不知道中小学课堂是否能够提供更多的思考时间。”作为一名教师，我们不应只在传授知识上下功夫，更重要的是利用课堂教学，激发学生的思维潜能，为学生日后的学习和发展打基础，使学生得到全面的发展。

参考文献：

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责任编辑：唐丹丹

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