低纬度下双面光伏发电增益分析研究

0 引言

作为绿色能源的种类之一，光伏具有清洁、安全和资源丰富等特点，受到了广泛的关注与研究。随着双面光伏组件应用的逐步推广，其在各种情景下相对于单面组件的双面发电增益(Bifacial Gain in Energy,BGE)是目前研究的重点。

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Molin 等在林雪平市(58°N)研究发现，在安装倾角为40°且反射率为25%的朝南系统中年化BGE 为5%

。Pelaez 等研究人员模拟研究了双面光伏组件搭配单轴跟踪系统的背面辐照度增益，结果表明，在一些高反射率地区，背面辐照度增益可以达到20%，全球平均值在9%左右

。Sun 等研究人员通过建立辐照度模型来模拟双面光伏组件的发电量，研究结果表明，当反射率为50 %且组件安装高度为1 m 时全球的平均BGE能达到 30%

。在 34°N

，47°N 以及 27°N

，30°N 以及59°N

的实证平台研究中，研究人员发现安装倾角、安装高度以及背景反射率对于BGE均有影响。Aguilella 等推导在亚利桑那(32°N)及纽约(41°N)的实验数据，得到一个适用于离开赤道21°至51°纬度区间的BGE 预估模型，在这个研究的基础上又通过模拟得到了对应不同安装方位角的修正系数

。

目前对于BGE 的研究存在的问题主要有以下三点：

1)大多数传统安装方式的BGE 研究集中在30°以上的高纬度区域；

2)大多数BGE的研究集中在北半球，研究区域在南半球的极少；

3)对于BGE与纬度之间关系的相关研究极少。

本文使用了Pvsyst模拟计算了在30°S-30°N之间13 个地点的对应于不同安装条件下的BGE，分析了纬度对于BGE 的影响，建立了纬度与BGE之间的联系，并且以5°为间隔建立了在低纬度30°S-30°N之间的BGE模型。

1 实验

第一部分的实证数据取自奉贤实证平台，平台铺设了草地、铝箔、沙地、白漆及水泥五个不同的地面背景，在水泥地面上分别放置安装倾角为15°、30°和45°的双面光伏组件，其余组件安装倾角均为30°。本文选取了一块常规单晶单面组件作为参考组件安装在水泥地面上，安装角度为30°。所有组件最小安装高度均为0.55 m。所有组件的安装方位角为169°，常规的BGE研究中组件安装方位角为180°。根据研究人员的研究结果表明，在方位角为169°时对BGE开展研究，由方位角导致的误差可以忽略不计

。另外，平台配有功率优化器、数据采集器、数据汇总器以及八要素气象站，可以实现实时采集气象数据以及组件功率，定时采集组件累计发电量。

对于

以及

，并未展现出良好的对称性。以整体变化趋势而言，

与纬度大致上是正相关的，而

与纬度之间的关系则是不明确的。

第二部分的实证数据选自第三方研究。第三方的实证平台搭建于美国亚利桑那州图桑市(32°N)，组件安装方位角为180°，所使用双面光伏组件BF为95%

。

整体验证过程的流程图如图1所示。图中给出了模拟选用的组件以及设置条件。为了保证前后阵列间无遮挡，模拟中土地覆盖率固定设置为49.5%。

模拟验证结果见表2，情景1至情景3为第三方研究数据。表中数据均使用组件功率以及双面组件的BF进行了归一化处理。

从表2 数据可见，草地情景下的误差最高，相对误差比例超过了20 %。其余情景的误差都较小，验证了在一定安装条件设置范围内使用PV-syst 模拟结果来计算BGE 的可靠性，可靠的模拟设置范围为：安装倾角10°～45°；最小安装高度0.2～0.76 m；反射率16%至80%。

2 分析与讨论

2.1 纬度的影响

本文在Aguilella 等的研究基础上建立了基本年化BGE预估模型

，见式(1)。

l——纬度的修正系数，单位“°”；

式中，

和

是拟合系数，单位分别是“ °”“m”和“%”；

是双面光伏组件安装倾角，单位“°”，范围为10°～45°；

是双面光伏组件最小安装高度，范围为0.2～0.75 m；

是双面光伏组件安装背景反射率，单位%，范围为16%～80%。

别，你别笑。我这绝不是杞人忧天，也不是自己吓唬自己，这样的麻烦，已经咣当一家伙砸到胡家湾的胡二能头上了。胡二能跟我一样，是胡家湾村巡夜的。有天晚上执行任务时，碰到有人牵着几只羊，也不知胡二能出于好奇还是对工作负责，跟人家打了声招呼，结果你猜怎么着，人家扭过头来噗嗤就是一刀，把胡二能的肠子攮了十几个窟窿，血咕嘟咕嘟地冒，差点就变成鬼了。过后胡二能还纳闷，说这人真鸡巴不懂事，我好声好气跟他打个招呼，怎么上来就一刀呢。

本文在30°S-30°N的低纬度区间内以大约5°为间隔共选取了13 个地点作为模拟地点，尽可能保证选取地点的纬度关于赤道的南北对称性。使用Pvsyst 模拟得到了各个地点不同安装条件下的BGE 数值，将所有数据通过Matlab 求解超定方程组后得到了每一个地点

、

以及

的数值。本文选取地点的地理信息以及各个地点的拟合系数值见表3。

假设2台机组正在运行，系统负荷变小时，冷冻供水泵将减小所供应的水量，机组感应到水量变小，即反映到机组的负荷相应减小，当2台机组的负荷达到或者小于1台机组的总负荷时，控制系统启动减机延时，延时一段时间后关掉其中一台机组，使另一台机组在高负荷状况下能够同时满足系统负荷的要求。

表3 中纬度的正值代表在北半球，经度的正值代表在格林威治以东。图2将表中的数据通过可视化呈现，可更直观地看出

、

以及

随纬度变化的趋势。图中地点的名字以其所在纬度的整数形式表示，如伦博以15 S代替。

从图2 (a)中可以发现拟合系数

在30°S 至30°N间呈现了一个很好的对称性。另外，在纬度从赤道开始往远离赤道的方向变化时，

与纬度是负相关的关系，同时根据图片推测两者的变化大约是呈反比的趋势。

与纬度之间负相关的原因主要是纬度越高，一年之中的太阳高度角越小，当改变双面光伏组件安装倾角时，组件的自遮蔽阴影变化速度也会相应变慢，因此由于改变安装倾角而导致组件背面接收辐照度的变化也会相应变弱，表现为更小的

值。

为载流导体的厚度，m；RT为热阻系数，m2·K/W；ΔT为热传递双方的温差，K。热通道中热量传递与电路中电流回路类似，热量传递时的等值热通道模型遵守类似于电路中的基尔霍夫定律。计算时首先由热电比拟理论按各传热环节的热传递方式，求取热传导、热辐射、热对流对应的热导系数等参数，建立基于热通道的热点温度计算模型，再将热源热量代入该模型求解出断路器内部热点温度。

所有奉贤平台的组件均使用IEC 60904的标准进行测试，测试结果见表1，双面组件的双面系数(Bifaciality, BF)均为86 %。背景地面的反射率使用标准辐照计在正午测得。

式(2)中所有的参数通过非线性拟合进行推导，将表3中各个选取地点

的数值以及对应的纬度作为数据点代入拟合，拟合后的曲线图见图4。

从图3 中可以发现，BGE 的峰值出现在赤道。在纬度从赤道往远离赤道的方向变化时，在0°至25°的区间内，BGE 呈下降趋势，原因是一年之中太阳的直射点只能在南回归线(23°26′S)以及北回归线(23°26′N)之间移动，如果在0°至23°26′的区间内使用光伏组件，一年中在部分时间段内太阳会移动到组件的正后方，越靠近赤道这一时间段就越长，这直接影响了组件正面所能接收到的辐照量。与之相比，双面光伏组件的背面也能够接收太阳光进行发电，因此，越靠近赤道，BGE 就会更高。在南回归线至北回归线的纬度区间内，使用双面光伏组件更为有利。而其中在15°S 与20°S的BGE 变化有一个轻微的上升，推测导致这一离散点的原因主要是所选地点之间的气象差异。

总体而言，在纬度更高的地区，

的数值会更小，

的数值会更大。换言之，在纬度更高的地区，BGE对于双面光伏组件安装倾角的变化更不敏感，而对于双面光伏组件最小安装高度的变化更敏感。另外，在南回归线至北回归线的纬度区间内，使用双面光伏组件是更为有利的。

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2.2 低纬度BGE模型

前文推测

与纬度之间是呈反比例关系，基于这一关系建立了

以及纬度之间的反比例函数关系式，见式（2）。

舒芬太尼联合右美托咪定对AECOPD机械通气患者ICU获得性衰弱的影响 ……………………………… 邓佳林等（6）：820

式中，

——拟合系数，单位：“ °”；

式中，

——地点的纬度，单位：°；

——纬度，单位“°”；

在得到所有卫星的测距偏差曲线后，取其均值可得到卫星导航系统的测距公共误差，此误差在定位解算方程式中被消除，不会造成用户定位产生偏差，只会影响用户授时精度，将各卫星测距偏差减去公共偏差后得到的偏差曲线定义为测距自然偏差，该偏差能够真实反应B1I信号之间的测距差异，是衡量测距性能的重要标准[7].

m——整体的修正系数，单位“°”。

2.2.2 定量限 据添加回收率试验，在上述色谱条件下咪鲜胺及其代谢物在丝瓜中的最低检出浓度为0.02 mg／kg。

为了分析在30°S 至30°N 之间不同纬度下的BGE，本文设定了5 种安装情景，安装条件均匀覆盖了经验证的模拟条件设置范围。将设置安装情景中的安装参数代入到式(1)中，

、

以及

的数值根据地点取表3 中的数据计算BGE。设置的安装情景见表4，计算结果见图3。

中国建设银行国内第一家无人银行已在上海正式营业，在这家银行中，没有一个保安，取而代之的是人脸识别的闸门和敏锐的摄像头；找不到一个大堂经理，取而代之的是会微笑说话，对你嘘寒问暖的机器人；更找不到一个柜员，取而代之的是更高效率，懂你所要的智能柜员机。

从图4可见，大多数数据点落在拟合曲线上，少数的误差离散点也能均匀分布在曲线两侧，拟合校正决定系数为0.981 65，大于0.95。因此，拟合是成功的。经非线性拟合处理后得到式(2)中的未知参数，k为14.024，l为32.983°，m为-0.175°，式(2)可以被改写成式（3）。

结合式(1)、(3)以及表3 中的数据建立了低纬度30°S-30°N 之间的年化BGE 模型。式(1) 中的拟合系数

使用式(3)的关系式进行代入替换，所建立模型如式(4)所示。

k——为常数；

——安装倾角，范围为10°～45°；

、

——拟合系数，单位：m和%；

——双面光伏组件最小安装高度，范围为0.2～0.75 m；

——双面光伏组件安装背景反射率，单位%，范围为16%～80%。；

式中的(

[%]/75%)这一项可以看作是双面系数的转换系数。本模型适用于30°S 至30°N之间固定安装倾角的系统。

在30°S-30°N 之间不同纬度下

的数值以及

的数值均使用了表3 中的数据，表5 以5°为间隔罗列了不同纬度下

以及

的数值。

2017年6月30—2018年6月30，学校师生共计申请专利110项，其中发明专利69项， 2016年—2017年同期共计申请专利57项，其中发明专利41项，同比分别增长92.98%、68.29%。

为了验证模型的可靠性，本文选取了第三方的研究数据与模型计算数据进行对比。为了统一对比量，BGE 通过式（5）转换，有助于与单面参考组件相对比的双面发电量(Bifacial Energy Yield,BEY)。

再一封信，杨小水突然就说离了婚的表姐怎么怎么了。苏楠估摸着，时间这么长了，常江可能是弄丢了其中的一封或两封信。还有一种可能是，常江根本就没收到那封讲她离婚的信，或许是邮寄的过程中遗失了。

由于在低纬度区间内的研究有限，本文仅选取了一些在30°N附近的研究，第三方研究的地点为开罗(30°N)、埃拉特(29°N)以及艾高娜(27°N)。其中，一些组件安装条件不适用于本文推导模型的第三方研究数据也被纳入对比范围，对比结果见表6。

从表6 数据可见，使用低纬度年化BGE 模型，计算模型适用范围内的情况时，误差远比计算模型适用范围外的情况低。在模型适用范围内的情况下，误差比例均在4%以内，符合公认的应用于估算发电量的模型3%～4%的精度。

3 结论

本文使用了PVsyst 光伏模拟软件计算了在30°S-30 °N 之间13 个地点的对应于不同安装条件下的BGE，分析了纬度对BGE 的影响，发现在纬度更高的地区，BGE对于双面光伏组件安装倾角的变化更不敏感，而对于双面光伏组件最小安装高度的变化更敏感。另外，在南回归线至北回归线的纬度区间内，使用双面光伏组件更为有利。在分析的基础上本文建立了纬度与BGE之间的联系，并且以5°纬度为间隔建立了在低纬度30°S至30°N之间的年化BGE模型，使用所建立的模型计算数据与第三方的研究数据进行了对比，误差比例在4 %以内，验证了模型的可靠性。

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