核心素养下培养小学生数学量感的研究

洪杰作

摘 要：在核心素养培养的大背景下，新的数学教学理念也应运而生。教师需要积极创新小学数学教学模式，根据学生的认知发展情况和数学学习规律，引导学生有效整理数学知识，在运用中理解和领会数学原理，在探索中体验和发展数学量感，进一步发展学生的数学核心素养。本文主要论述了核心素养背景下小学生数学量感培养的有效策略。

关键词：小学数学;核心素养;数学量感

【中图分类号】G623.5            【文献标识码】A             【文章编号】1005-8877（2022）02-0055-03

Research on Cultivating Pupils' Sense of Mathematical Quantity Under Core Literacy

HONG Jiezuo （The Third Experimental Primary School， Fengze District， Quanzhou City， Fujian Province，China）

【Abstract】Under the background of core literacy training， new mathematics teaching ideas also came into being. Teachers need to actively innovate the primary school mathematics teaching mode， guide students to effectively sort out mathematics knowledge， understand and understand mathematics principles in application， experience and develop mathematics sense of quantity in exploration， and further develop students' mathematics core literacy according to students' cognitive development and mathematics learning law. This paper mainly discusses the effective strategies of cultivating pupils' mathematical sense of quantity under the background of core literacy.

【Keywords】Primary school mathematics; Core literacy; Mathematical quantity sense

数学量感是学生在数学学习中所养成的一种感觉，更是一种数学能力。这种数学能力的发展，对学生来说还有一定困难。由于学生的认知能力还未发育完全，教师需要重点关注学生数学量感的培养，引导学生能够基于数学量感的提升，发展数学核心素养。为了有效培养学生的数学量感，教师需要在教学过程中逐步带领学生体会数学的奥秘，让学生在数学学习过程中积累、体验和内化数学量感，由此有效培养一定的数学核心素养。

1.核心素养背景下学生量感的现状及分析

在新课改的要求下，教师需要在小学数学教学过程中重视学生数学量感的培养和发展。学生在日常生活中，经常会接触到有关数学基础计量单位的知识，比如在超市购物、体检测量等活动中形成了一定的生活认知和形象感知，但这种感知对学生来说较为肤浅单薄和碎片化，学生无法在日常生活中主动自我整理，形成系统化和全面化的数学知识，所以其数学量感无法有效形成。学生对于一些基础的数学单位，比如千米、公顷、毫升等学习还较为陌生，加之在日常生活中没有机会亲自体会这些基础数学单位在生活中的应用，导致个人的数学感知能力较为低下，数学理解能力的发展也较为困难，不能运用这些单位进行有效的测量和应用，也阻碍了个人数学量感的发展。在小学数学教学过程中，教师虽然设计了具体的实践情境，帮助学生在测量活动中亲自体验物体的重量、大小和长度等基础知识，但学生的数学量感发展是一个持续且变化的过程，教师较为集中化和碎片化的数学教学并不能帮助学生进一步提升数学量感。由于课堂时间和课堂空间的局限性，学生在数学学习中所建立的量感往往只适用于数学问题的解决，一旦学生遇到生活中的具体应用场景，便会有一定的阻塞感，进而得不到连续性的数学体验，影响个人数学量感的发展。学生数学量感的形成具有一定的随机性，教师在教学过程中不易把握学生数学量感的持续性培养和评价，往往会错误引导学生数学量感的形成，导致学生只关注量感学习的知识掌握，而忽略个人数学量感发展的必要性，阻碍个人数学量感的进一步提升，影响个人数学核心素养的发展。

2.核心素养背景下培养学生量感的策略

（1）创设实境，引导学生提升量感

在小学数学学习过程中，数学量感的体会和应用还处在较为基础的阶段。教师需要根据教材内容为学生创设真实的数学情境，帮助学生能够联系自己的生活实际，有效激发数学量化学习的积极性，调动数学学习活动的参与兴趣。学生也能在教师所设计的生活化学习情境中，提高数学学习积极性，在感同身受中提升数学量感。

以三年级上册第七单元第一课《看日历》教学为例，学生需要通过教师所创设的数学教学情境，体会年、月、日等不同时间的概念和转换，并且能够联系实际生活，有效观察不同年份的日历，培养良好的时間观念。首先教师可为学生创设教学情境：“明明今年刚过十二岁的生日，但据他所说，他每四年才能过一个生日，有没有人知道这是为什么呢？”在这一情境的激发下，学生纷纷猜测明明四年才过一个生日的原因。教师可先带领学生观察不同年份的日历，由此让学生重点关注闰年二月的日历，学生在观察后分析得出某一年的二月只有二十九天，而某一年的二月则有二十八天。教师可告诉学生：“每四年里就会有一个闰年”这一数学知识，帮助学生弄清楚明明四年才过一个生日的数学原理。有学生提出“如何得知哪一年是平年，哪一年是闰年？”这一数学疑惑，教师便可引入本节课的主要知识，让学生能够有效掌握有关年、月、日的数学知识。

（2）实感具身，促进学生触摸量感

学生数学量感的培养过程并不是纯粹的数学思维活动过程，而是学生通过调动整个身体感官进而全身心投入数学学习的过程。教师在小学数学教学课堂中，需要引入真实的物体，帮助学生经历体验式的学习过程，让学生能够身临其境地触碰物体，形成较好的数学量感。学生也能在实际触摸中唤醒个人的生活经验，发展良好的直觉判断能力，并在亲身经历中比对分析，从而形成良好的量感具身效应。

以五年级下册第四单元第一课《体积与容积》教学为例，教师需要为学生提供不同体积和容积的实物，引导学生能够在实际触摸中获得数学知识的学习体验，培养数学量感。为了让学生对一毫升有概念，教师可为学生提供一根吸管，引导学生用这根吸管先吸取一毫升的水。学生在吸取的过程中，能够初步估摸一毫升水的重量。教师可带领学生将一毫升的水一滴滴地滴在水杯里，学生在操作过程中，需要数一数一毫升的水是由几滴水组成的，形成较为直观和具象的数学印象。在此过程中，学生能够通过眼睛观察和手动操作，得出一毫升的水能滴出十来滴的水滴，由此真正地具象感受到一毫升的数学概念。教师还可逐步地累加不同体积的水，让学生能够一次次地进行累计叠加，在正式体验中有效发挥数学运算的思维，总结出毫升和升的具体概念。在这一过程中，学生不仅能够直接触摸到相对体积的水，也有效发展了个人的数学转换思维。

（3）积累经验，促使学生体悟量感

在核心素养背景下，教师需要在小学数学课堂中创新数学教学模式，引导学生在实际操作中积累数学经验、体悟数学量感。数学量感的培养是学生在实际操作中不断积累数学经验，并经历持续的应用练习才能得以发展的。在实际教学过程中，教师需要从学生数学量感的培养需求出发，引导学生在实际操作过程中将直观的外在操作过程和抽象的内在思考活动进行融合，有效提高个人的数学量感。

以三年级下册第四单元第一课《有多重》教学为例，学生在这节课的学习过程中，需要利用数学知识分析克与千克这两种重量单位的运用。教师可先向学生提問：“请大家想一想自己的体重是多少？”学生在教师的提问下，根据个人的生活实际经验，回想起了最近一次的体检结果，回答了教师提出的问题。教师还可进一步为学生提出一个数学问题，引起学生的想象：“如果现在有足够大的天平，天平的一端放上自己，那么在天平的另一端放上多重的物体，才能使得天平平衡？”此时，学生对自己的体重就会引起一定的注意，不再仅仅将体重作为一种单一数值看待，而是真正地运用实际经验，去推断猜测自己的体重能够与多少重量的物体相平衡。为了帮助学生解决这一问题，教师可先向学生出示一克、几克、一千克、几千克等多种重量的物体，引导学生能够先掌握和千克之间的单位换算，从而能够具体理解相应重量的物体质量。此时，教师可进行拓展，让学生思考：“一枚五角的硬币约重两克，那么十枚五角的硬币会有多重？以及一千枚的硬币会重多少克？”在此问题的解决下，学生能够树立起“克”和“千克”两种单位互相转化的数学意识，大约推算出物体的累加能够达到一定的重量，从而解决教师在导入环节提出的问题。在这一学习过程中，学生不仅要进行实际操作过程，还需要有效地活跃个人的数学思维，发展数学量感。

（4）发挥潜能，聚焦学生量感品质

小学数学教学的核心任务是帮助学生深化数学思维方式，提高个人的数学核心素养。教师需要依托数学实验，并遵循学生量感学习的认知规律，引导学生在量感实验教学的过程中，激发数学学习的潜能，鼓励学生能够积极发挥数学的主观能动性，从不同角度分析问题、解决问题，从而深化数学量感的运用，有效巩固和提升数学运用能力，进一步培养良好的数学核心素养。

以五年级上册第四单元第三课《平行四边形的面积》教学为例，学生需要结合具体数学知识，有效掌握平行四边形的数学概念，并剖析平行四边形在日常生活中的应用。教师可帮助学生回忆三角形的面积计算公式，让其能够率先激发面积公式的数学知识。教师还可引导学生进行小组探究活动，让学生以小组为单位进行三角形的制作和面积运算的活动。学生在裁剪的过程中，需要思考如何进行三角形的裁剪以及三角形的面积计算。学生能够在小组活动中根据自己的需求，剪出不同形状的三角形。比如，有的小组选择剪出两个一样的锐角三角形，并进行面积的计算;有的小组选择剪出两个一样的钝角三角形并进行面积的计算。学生在操作过程中不仅有效回顾了三角形面积的计算知识，还通过动手操作培养了良好的数学量感。接下来，教师还可让学生将两个三角形拼接在一起，形成一个平行四边形。学生在实践操作过程中得出结论：平行四边形可以由两个完全一样的三角形组成，不管两个三角形是锐角三角形还是钝角三角形。在这一学习过程中，学生从不同角度掌握了平行四边形面积的计算和三角形面积的推导公式，进一步深化了数学原理的运用，有效发展了关于面积的数学量感。

（5）注重对比，强化学生量感体验

对于学生来讲，量感是一种抽象的概念，所有不能实物化和直接化的内容都很难理解。当面对一个抽象的事物，学生既没有丰富的认知经验做支撑，又没有强大的理论依据做支撑时，很难产生具体的量感。但在数学教学中还有一种对培养量感非常有用的教学方法，即对比教学。当学生没有办法对一个物体产生量感时，教师可以用另一个物体与该物体形成对比，通过对比来强化学生的感受。

以《克和千克》为例，本课的教学目标是培养学生对克和千克的量感、掌握克与千克之间的换算关系、培养学生对物体重量大小的判断能力。在教学过程中，教师要先对课本的基础内容进行讲解，让学生知道克与千克是用来表示物体重量的单位。重点对克与千克之间的换算关系进行讲解，并通过例题帮助学生进行换算训练。用天秤帮助学生具体地感知克与千克之间的关系。首先，教师先拿出一个标有重量为两千克的砝码并将其放在天秤的一端。其次，再拿出一个标有重量同为2000g但是体积明显大于砝码的物品，让学生猜测该物体放在天秤的另一端之后天秤会处于什么状态。1/3的学生表示天秤会像体积大的一方倾斜，2/3的学生表示天秤会保持平衡。接下来，教师将该物体放在天秤的另一端，并让学生观察天秤的状态。通过观察，学生可以看出天秤处于平衡的状态，这就意味着天秤两端物体虽然体积大小不同，但是重量相同。通过这种方式，学生能够感知到重量的大小与体积大小之间的关系，能够对重量和体积这两个概念产生更好的量感。

（6）媒体教学，增强学生的直观感受

量感培养的最佳方法就是使学生通过直观感受产生量感，因此直观教学法在培养量感时是非常重要的。在数学教学中，教师可以借助多媒体教学辅助的方式向学生直观地展示量与量之间的关系，让学生通过直接观察来培养量感。

例如，在教授《分数的初步认识》一课时，教师可以通过多媒体展示饼状图的方式，帮助学生形成对分数的量感。对学生来讲，判断同分母分数之间的大小是比较容易的，但是当分母不同时，学生的判断就会出现各种各样的错误，此时教师可以通过多媒体展示饼状图，帮助学生更好地理解不同分母分数之间的大小比较。以1/4和1/6的比较为例，教师可以先在多媒体上展示两个面积相同的长方形，分别命名为一号和二号。接下来，将一号长方形分为等面积的四份，将二号长方形分为等面积的六份。1/4代表占据一号长方形四份中的一份，1/6代表占据二号长方形六份中的一份。接下来，学生可以通过比较所占一号和二号长方形的面积来判断1/4和1/6的大小。通过这种方法，抽象的分数就被转换成了直观的面积，学生也能够更加准确地判断出1/4和1/6的大小。

3.结语

总之，为了有效培养学生的数学量感和数学核心素养，教师应当创新小学数学的教学模式，结合学生的认知发展特点和数学学习规律，引导学生的数学学习向着更为全面的方向发展。教师需要依托学生数学核心素养培养的教学背景，促进学生在真实的数学体验中提升数学应用能力，发展个人的数学量感。学生也能在此过程中深化数学思维，发展良好的数学量感，获得数学核心素养的高效培养。

参考文献

[1]刘淑惠.立足数学核心素养的小学数学教学革新策略研究[J].天津教育，2020（11）.

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