考虑停运策略的城际列车 运行计划调整方法研究

周晓昭，王 涛，任禹谋，苗义烽，严 频

（1.中国铁道科学研究院集团有限公司 通信信号研究所，北京 100081；2.中国铁道科学研究院集团 有限公司 国家铁路智能运输系统工程技术研究中心，北京 100081；3.中国铁路北京局集团有限公司 电务部，北京 100860)

0 引言

同其他铁路列车一样，城际列车在运行过程中不可避免地会受到恶劣天气、设备故障等突发事件的干扰，使得其无法按照原计划正点运行，严重情况下可能会造成列车大面积晚点、晚点沿路网传播，波及其他运营线路上的列车产生连带晚点，影响旅客正常出行，造成不良社会影响。对于城际列车计划的研究，主要为开行计划编制和动车组交路优化。褚健圣[1]结合客票数据对城际列车开行方案进行优化。崔姗姗[2]结合周期事件规划理论构建城际铁路周期化列车运行图编制与调整模型。张涛等[3]以旅客旅行时间消耗最少为目标构建高峰时段城际列车停站方案模型。李健等[4]考虑城际列车开行密度大的特征，构建基于时间轴线网络的动车组交路优化模型。对于城际列车计划的调整研究较少，借鉴高速铁路列车运行计划调整研究所采用的方法，郭一唯等[5]采用强化学习方法构建以整体均衡性为目标的离散马尔科夫决策过程模型实现城际列车运行图的智能调整；周晓昭等[6]采用基于改进和声搜索算法求解构建考虑动车组接续的高速铁路列车运行图智能调整模型；王艺楠等[7]在区间限速场景下构建基于满意度分析的高速铁路列车运行调整模型；冉江亮等[8]在突发事件下运用具有动态变化惯性权重的粒子群算法求解构建列车运行调整优化模型。

研究通过深入分析城际列车运行计划在其所属调度区段的特点，构建了考虑停运调整策略的城际列车运行计划调整双层规划模型，并设计了生成停运列车计划备选集方法与基于逻辑自映射的变尺度混沌萤火虫算法相结合的完整求解算法对所建立的模型进行求解，最后以京津城际台实际的列车运行计划数据进行了仿真算法验证。

1 城际铁路及其列车运行计划的特征分析

调整列车运行计划通常以调度区段为单位，下面就城际铁路及其所属调度区段的特征从7个方面进行分析。①从运营里程分析，大部分在 50 ～ 200 km之间，较短的有郑机城际(郑州东—新郑国际机场) 28 km，较长的有青荣烟城际(青岛—荣成) 316 km、长白乌城际(长春—乌兰浩特) 413 km及长珲城际(长春—珲春) 471 km。②从运营速度分析，大部分为160 km/h，200 km/h和250 km/h，也有350 km/h的京津城际(北京南—滨海)，还有分段设置不同运营速度的成灌城际(成都—都江堰)，成都至郫县西160 km/h，郫县西至都江堰200 km/h，都江堰至青城山140 km/h，离堆支线80 km/h，郫县至彭州200 km/h。③从线路分支分析，大部分是无分支的，如京津城际、金山城际(上海南—金山卫)等。小部分是有分支的，从分支数量上看，长株潭城际(长沙—株洲—湘潭)、武冈城际(武汉—黄冈)、武石城际(武汉—黄石)、青荣烟城际和广珠城际(广州南—珠海)有1个分支，成灌城际有2个分支。④从运行线路分析，除汕尾、惠州南至深圳北、福田间运行的城际列车在厦深高速铁路(厦门北—深圳北)和广深港高速铁路(广州南—香港西九龙)上外，其他的城际列车都运行在城际铁路上。⑤从调度区段设置分析，共有4种：大多数是一个调度区段管辖1条城际铁路；一个调度区段管辖多条城际铁路，如郑州城际台管辖郑开(郑州东—宋城路)、郑机和郑焦(郑州—焦作)城际，武汉城际台管辖武咸(南湖东—咸宁南)、武孝(汉口—云梦东)和武冈城际；多个调度区段管辖1条城际铁路，如西成台和成贵台管辖成绵乐城际(江油—峨眉山)；不单独设置调度区段，如贵开城际(贵阳北—开阳)由贵阳一台管辖；惠州南与深圳北之间运行的城际列车由厦深台管辖。⑥从调度区段客货车运行情况分析，除长白乌城际所在的长白乌台为客货混跑调度区段，其余城际铁路所在调度区段均为旅客列车。⑦从城际调度区段城际列车运行线首尾类型分析，大部分为始发终到，极少有接入交出的。城际列车多交路，同一车组一天内担当城际铁路中多趟列车的运输任务。

综合上述特征，城际列车一般具有由一个调度区段管辖，停运列车不涉及跨台跨局的调度协调；调度区段中含有大量同车组交路，停运部分列车后列车的编组交路易实现；公交化运营含有大量相同径路的列车，停运部分列车对旅客出行影响较小等特点。在突发事件，如区间设备故障、列车运营途中故障、遇恶劣天气及自然灾害等发生时，可考虑采用停运部分列车的策略调整列车运行计划，使得受到干扰的列车尽快恢复正常运行，减少晚点时间、保证列车运行安全，提高铁路运输效率和旅客满意度。

2 考虑停运策略的城际列车运行计划调整模型

2.1 停运策略的运用

通常在遇突发事件且造成影响比较严重的情况下，铁路车站故障或线路区间通过能力完全丧失且在短时间内无法恢复，列车通过迂回径路也无法完成原计划运输任务时，铁路部门将适时对已出发的列车实行终止运行，未始发的相关列车停止运行，即停运。

结合城际铁路及其所属调度区段的特征分析，在干扰城际列车正点运行的突发事件发生时，可根据客运售票情况，在保证完成旅客运输任务的前提下，采用停运部分列车的策略调整城际铁路列车运行计划，尽快让受到连带晚点的列车恢复正点运行，减少晚点时分，控制晚点传播。

城际铁路列车在运行过程中受到的干扰因素有很多，且受到干扰的程度也不尽相同，然而并不是所有的情况都需要运用停运策略来调整。通过设置运用停运调整策略的晚点列车率阈值，若满足公式 ⑴，则运用停运策略。晚点列车率表示在当前时刻至调度日结束时刻的时间范围内晚点列车数量占总列车数量的比值。若列车在营业站晚点，则记为晚点列车。晚点列车率阈值表示晚点列车率的临界值，当晚点列车率超过此阈值时将采用停运策略。

式中：δp为晚点列车率阈值；δ为在调整过程中先按不采取停运策略对列车运行计划进行调整得到的晚点列车率。

2.2 模型构建思路与原则说明

构建城际列车运行计划调整的双层规划模型。上层规划模型为列车停运优化模型，输出列车停运计划。下层规划模型为列车运行计划调整模型，输出列车在车站的到发时刻。在上层规划模型中，综合考虑列车停运条件，创建列车停运方案备选集，结合停运相关约束，做出列车停运决策。在下层规划模型中，根据上层规划模型做出的停运决策，结合列车在运行过程中的制约特点输出优化后的列车在车站的到发时刻。上层与下层规划模型共同参与优化，上层规划模型向下层规划模型输出决策方案，下层规划模型依据此决策方案并结合自身情况进行优化，输出的其最优化结果反馈给上层规划模型以此往复得到最终的优化结果。

考虑停运策略的城际列车运行计划调整模型的构建原则说明：对于调度区段存在少量的跨台或跨线列车运行计划，将其视为高等级列车，优先调整，尽量减少城际调度区段内的跨台、跨线列车在此台交出的晚点，控制晚点在路网中的传播。停运特指始发停运。列车均正向运行，不考虑反方向运行。车站封锁视为全站封锁。除停运的列车外优化不涉及动车组车底担当运营车次的改变。晚点特指营业站的晚点。城际列车运行计划不含转圈、折返、拉锯等场景。

2.3 上层规划模型U

取停运列车的数量最少ZU作为城际列车运行计划调整模型之上层规划模型U的优化目标函数。

式中：Fistop为列车i的停运标志，1和0表示停运与不停运，i ∈ I，I表示列车集合；NI为列车总数 量，列。

上层规划模型的约束条件如下。

2.4 下层规划模型L

3 求解算法

3.1 总体思路及求解步骤

首先按照不运用停运策略对列车运行计划进行调整，根据得出的调整结果判定是否需要采用停运策略。若运用停运策略，则生成停运列车计划备选集。然后分别针对备选集中每一个可行停运方案，计算其目标函数，不断更新最优值，直至输出最后方案，考虑停运策略的城际列车运行计划调整模型的求解流程如图1所示。

图1 考虑停运策略的城际列车运行计划调整模型的求解流程图Fig.1 Solution flow chart of intercity train rescheduling model considering withdrawal of train

步骤1：首先按照不运用停运策略对列车运行计划进行调整，得到调整结果，计算其列车晚点率δ和目标函数值，记为初始最优解Zopt。

步骤2：根据公式 ⑴ 判断是否需要运用停运策略，若不需要，则直接输出调整结果，否则继续进行步骤3。

步骤3：生成停运列车计划方案备选集，ib= {1，2，…，Nb}，Nb表示停运列车计划方案的数量。

步骤4：针对停运列车计划方案备选集中的每一个列车停运方案进行列车运行计划调整，即在停运列车计划已知的前提下求解对应的下层规划模型L的目标函数值ZLib。

步骤5：对每一个列车停运方案得到的目标函数值ZLib与当前最优解Zopt比较，如果Zopt＞ ZLib，则更新最优解Zopt= ZLib。

步骤6：执行步骤4和步骤5直至停运列车计划方案备选集中所有停运方案均完成列车运行计划调整，输出最优调整结果及其对应的列车停运方案。

3.2 生成停运列车计划备选集

城际列车停运方案备选集是基于城际铁路的一组或几组可能停运的列车集合。该备选集的基本要素是列车的起讫点、动车组车底接续关系、列车运行径路和停站方案。生成原则为先要素生成再整体生成。

（1）要素生成。①列车的起讫点。成对、成组停运，保证停运的这对/组列车的前一趟列车的终到站和后一趟列车的始发站为同一车站。②动车组车底接续。尽量保证停运的这对/组列车的前一趟列车在其终到站使用的股道与后一趟列车在始发站使用的股道一致，避免由于变更股道导致旅客误乘及漏乘的情况发生。③列车运行径路和停站方案。当某一趟列车停运时，要保证后续仍开行的列车与此停运列车存在相同运行径路和停站方向，即确保存在后续仍开行的列车与此停运列车具有相同OD流，保证购买停运列车车票的旅客可以通过改签仍然能够继续行程，提高旅客乘车满意度。

（2）整体生成。按照2.3节构建的考虑停运的城际铁路列车运行计划调整模型中的上层规划模型U，以停运列车的数量最少为目标函数，以城际铁路列车的接续关系和旅客运输等为约束条件，运用分支定界方法对要素生成的各备选集进行综合优化，输出最优城际铁路列车停运方案备选集。

3.3 列车运行计划调整算法

采用既有成熟的改进人工智能算法，基于逻辑自映射的变尺度混沌萤火虫算法[9]，作为考虑停运策略的城际列车运行计划调整模型的下层规划模型L的求解算法。基于逻辑自映射的变尺度混沌萤火虫算法是将混沌优化思想引入基本萤火虫算法中，利用混沌行为的遍历性和随机性提升算法执行效率。该算法的基本思想是先利用映射规则将待优化变量映射到混沌空间中得到混沌序列，然后进行混沌优化，之后将得到的优化解再转换到原解空间。

4 算例验证

以中国铁路北京局集团有限公司京津城际台某阶段6 : 00—23 : 00的列车运行图定计划数据构造仿真算例，将考虑停运策略的城际列车运行计划调整模型和求解算法以Visual C++的编码方式集成于FzyCTC运行图调整终端的程序代码中。算例中包含11个车站和4个线路所，京津城际台16 : 30—23 : 20基本图如图2所示。京津城际台列车运行图定计划径路情况如表1所示。设置干扰事件为16 : 30—18 : 00武清站至永乐站上行线区间封锁，运用停运调整策略的列车晚点率阈值设置为0.7，动车组列车的载客量为0.8，动车组最小接续时分设置为15 min。不停运调整结果如图3所示，停运调整结果如图4所示。调整结果指标对比如表2所示。停运列车信息如表3所示。

表2 调整结果指标对比Tab.2 Index comparison of rescheduling results

图3 不停运调整结果Fig.3 Rescheduling result without regard to withdrawal of train

图4 停运调整结果Fig.4 Rescheduling result considering withdrawal of train

表1 京津城际台列车运行图定计划径路情况Tab.1 Basic schedule of train running routes of Beijing-Tianjin intercity railways

图2 京津城际台16 : 30—23 : 20基本图Fig.2 Basic train diagram of Beijing-Tianjin intercity railways (16 : 30—23 : 20)

仿真运算结果分析：由表2可以看出，未采用停运相比于采用停运调整策略的调整结果，晚点列车数量由100趟减少至11趟，列车晚点率由96.15%降低至10.58%，总晚点时分由7 970 min缩短至861 min，改善列车晚点状况效果明显。由表3可以看出，停运列车其后续均存在可转乘的车次，能够保证已购买停运列车的旅客可通过转乘后续具有相同OD的列车继续行程到达目的地。且在不更换运营列车使用的车底情况下，能够保证列车间的接续关系，即生成的停运列车集具备合理性。综上分析，采用停运策略的城际列车运行计划调整方法能够有效降低列车的晚点率，减少列车在营业站的总晚点时分，及时有效控制晚点传播。仿真结果符合预期，考虑停运策略的城际列车运行计划调整模型和求解算法具备可靠性和实用性。

表3 停运列车信息Tab.3 Information of withdrawn trains

5 结束语

针对城际铁路及其列车运行计划的特点，提出在城际铁路调度区段调整列车运行计划时运用停运列车的调整策略方案。建立考虑停运策略的城际列车运行计划调整双层规划模型，设计生成停运列车计划备选集方法与基于逻辑自映射的变尺度混沌萤火虫算法相结合的完整求解算法，说明考虑停运策略的城际列车运行计划调整模型的流程。最后，以京津城际台列车运行图定计划数据构建仿真算例，运算结果表明运用所建立的模型及其求解算法生成的停运列车计划是合理的，并且能够大幅度降低列车的晚点率和在营业站的总晚点时分，及时有效控制晚点传播，调整效果显著。考虑停运策略的城际列车运行计划调整方法具备可行性和有效性，同时该方法的提出，能够丰富城际列车运行计划调整手段和提高城际铁路列车调度智能化水平。