玩转方格

张齐天

嘘，安静！有神秘嘉宾驾到！悄无声息地，它来了，就想给你一个惊喜！它是谁？来一个华丽转身，啊哈，数独驾到！

六宫标准数独：在空格里填入数字1～6，使得每行、每列以及每宫（由粗线围起来的6个格子）内都不出现相同的数字。

九宫标准数独：在空格里填入数字1～9，使得每行、每列以及每宫（由粗线围起来的9个格子）内都不出現相同的数字。

小技巧

不连续数独：一个挡板的连续三数组

如图所示，第8宫内，第7行第5、6格内能填入的数字只有1、2、7、9。由于两侧有挡板标注，所以只能选取一组连续的数字，故第7行第5、6格只能填1和2。那么，第8行第5、6格和第9行第6格，只能填7、8、9。

恰好，它们是一组连续的数字，但这三格里，只有一个挡板。因此第8行第5格只能填入数字8 。为什么呢？连续的三格中，需要填入三个连续的数字7、8、9，有六种组合：7、8、9，7、9、8，8、7、9，8、9、7，9、7、8，9、8、7。

假设其中只有一个挡板标注位于第一个数和第二个数之间，那么这些组合中，第1种不行（8和9连续），第2种不行（7和9不连续），第5种不行（9和7不连续），第6种不行（8和7连续）。所以只能填入数字8开头的两种组合。这就证明要填入连续的数字序列的话，序列中间的数字应当放在三个相邻单元格中，有挡板标注的最外侧。那是不是只有这个题满足要求呢？你可以把这里的7、8、9推广为（n-1）、n和（n+1），再来推导这个问题，结果是一样的。