化错教育理念下的数学深度课堂构建

罗炉枝 陈虹

深度学习理论自1976年首次提出以来，已历经了40余年的发展演变，其中，人工智能的迅猛发展，使得教育领域中的深度学习研究快速发展。如今，深度学习已然成为深化基础教育改革的重要抓手和落实学生核心素养的实践途径。为了有效地实现深度学习，各种理论和实践研究纷纷“定锚”，寻找实现深度学习的切入点：“学科融合”“大概念”“单元重构”“思维力”等。在这场改革中，更多的一线教师参与了课程建设，有些地区虽然意识到了深度学习的重要性和必要性，但鉴于地区差异、学情迥异，加之最终评价体系并未进行相应改革，教师们觉得深度学习势在必行但大动干戈，折腾不起。

有没有一种更接地气的方法来实现学生的深度学习呢？在深度学习实践上，全国名师华应龙提出了“化错教育”。化错教育以解决真实问题为契机，通过重建教学环境、师生关系和教学内容，追求学生真实的思维过程，课堂教学中“容错—融错—荣错”，指向學生思维能力的培养，实现学生的深度学习。本文试图从课堂教学的各种要素入手，探寻如何构建化错教育理念下的深度学习课堂。

一、重建课堂差错认识，培育深度学习土壤

笔者读到李镇西老师的文章《他的数学课让人热泪盈眶——华应龙课堂的八个细节》，文中写道，“师徒年龄问题”一课接近尾声，全班同学推选表现最棒的同学，结果大家出乎意料地一致推选平时上课不怎么爱听课、爱搞小动作的杨一博，即使在华老师的追问下，同学们还是坚持选择杨一博。看到此情此景，李老师写道：“那一刻，我的眼睛湿润了。在这里，华应龙表现出高超的教育艺术。如林的手臂给杨一博一种视觉冲击，而热烈的掌声又冲撞着他的耳膜，更冲撞着他的心灵——这不仅仅是来自老师一个人的鼓励，而是来自整个集体的褒奖！这样的荣耀，这样的尊严，今后将给这位平时并不出众的孩子注入怎样的成长的力量？”而当杨一博作为代表郑重而庄严地将书送给校长的那一刻，在场的不少教师流下了感动的泪水。

这样动人的场景在华老师的课堂上屡见不鲜，表现平平的孩子在华老师的课上总能像变了个人似的，他们专注、勇敢、无所畏惧。课堂上因为他们的童真响起一阵阵笑声，也因为他们的成长淌下一滴滴泪水，华老师对学生的爱、尊重、沟通、欣赏和宽容，为我们留下了一幕幕经典、动人心扉的画面。

何以至此？观念是人类支配行为的主观意识，教育观念决定了课堂的生态。化错本质上就是化人，而化人的基础就是尊重，我们要尊重作为独立个体和学习主体的每一个学生，尊重他们的认知基础、认知能力、认知方式。在这样的尊重下，课堂涂上了自由和温暖的底色，学生勇往直前，显现和发展出无限的可能。诚如华老师所说：“吸引孩子向我学习，真诚地向孩子学习。”吸引是教师营造一种自由、和谐、温暖的课堂环境，向孩子学习是教师把每个孩子引到课堂的正中央，使其享受思考的乐趣、思维的自由。孩子趋于理性地看待课堂，就会敢于尝试，敢于犯错，敢于失败，而“敢”正是深度学习的起点，更是创造和创新的源泉。

“敢”是一种勇气和魄力，“做”需要坚忍的意志。心里的勇敢能支撑学生敢去“试错”，学生尝试的次数多了，就能见到多种情形。而在多种情形的比较之中，学生就会逐步发现彼此的不同，进而发现不同的表象所“掩盖”的相同的部分，这其实就是本质的部分。所以教师要重建对课堂差错的认识，在这样的土壤中让学生敢想敢做，最终实现对知识本质的发现与领会，让学生在过程中历练出坚强人格和品质，这正是深度学习倡导的。教师为真实而教、为未来而教，真正实现了对学生学科核心素养和必备品格的培养。

二、重构化错教学内容，架起深度学习桥梁

华老师广为流传的经典课例“圆的认识”“分数的意义”“游戏公平”“师徒年龄问题”“买比萨的故事”“阅兵中的数学故事”……一节课、一个主题、一个核心问题，问题与学生生活实际和思维水平密切关联，并且整节课围绕问题推进学生的自主学习活动，深入学科本质，体现学科精髓，最终渗透教者深植的教学核心价值的追求。成尚荣先生总结道：“华应龙凝练的学习主题让数字透射出饱满的情感、严谨的科学态度、鲜明的价值取向，还有磅礴的力量，而这一切都会随着数字沉淀到学生的文化心理中。”

核心问题是深度学习的核心和灵魂，学生的深度学习在化错课堂上自然发生，是因为核心问题是立足于学生的认知基础、认知可能和认知障碍的，其将学生的学习作为整体发生机制，有效地将学生学习和发展过程的各个要素和环节进行融合，发挥整体效应，最大限度地促进学生能力的深层次发展。

寻找和确定核心问题，需要教师遵循根本性、统摄性、综合性和生活性原则，即深入学科本质，问题统领课堂，涉及发展多方面能力和在生活中能找到原型。关于寻找的路径，华老师说：“敢想、会想、坚持想造就了课堂的深度和内在吸引力。”敢想、会想是因为知识的建构和关键能力的培养是循序渐进、拾级而上的。对数学学习来说，总有些“年年岁岁花相似”的绕不开的问题，但同时又必然夹带着“岁岁年年人不同”的新困惑、新情况。教师可以试着读懂困惑，站在连续培养和阶段目标的高地，敏锐发现和觉察断层，进而思考和确定主题，组织探索，架起浅层学习到深度学习的桥梁，从而有效填补断层，跨越断层，促进深度学习，实现学生的可持续发展。

三、利用化错教学方式，发展深度学习思维

深度学习落地对于一线教师来说，更直接的是教学方法的选择，教师教的方法也决定了学生学的方法。更新理念、精选内容是解决深度学习的“道”，而实践则是“术”，也就是方法和路径。华老师总结出了“容错—融错—荣错”三个步骤，其实就是体面地来、智慧地说、满意地走。笔者曾在课堂上这样进行化错。

教学片段（人教版数学二年级上册“表内乘法复习课”）

师：关于如何表示“四五二十”，我们先来收集干扰项。

（出示学生作品：4+5，4个5相乘）

生：4+5不能表示“四五二十”，因为它表示的是一个4和一个5相加，而不是4个5相加。

生：4个5相乘是正确的。

生：我不同意。我列出算式你们就明白了。

（生板书）

生：我们通过比较发现，虽然它们都有4个5，但4个5相加算式是5+5+5+5，4个5相乘算式是5×5×5×5。

生：4+5从得数就知道不能表示“四五二十”，5×5就表示5个5了。

借助错误资源，学生辨析后对乘法本质的认识更加清晰。华老师曾说：“要把错误作为一种资源，从外在表现入手，引导学生暴露思维过程，分析其内在机制，将教学活动引向深入。”化错课堂上自然生成的错误暴露了学生的真实问题，课堂上教师要善于捕捉有价值的错误资源，灵活把握时机纠正错误，水到渠成地精准触发学生的深度思考。教师不能简单机械地做裁判、辨对错，而要从根源上去理解错误，进而引领更多的学生去纠错。

所以，化错课堂是预设下的生成课堂，师生、生生在数学课堂上充分交流，在思维可视化中暴露自己的真实想法和认知。课堂上面对学生丰富而复杂的学习过程，教师需要立即甄别错误现象，及时引领学生将思维聚焦在有价值的错误上，使其进行独立思考，在有质量的交流辩论和深度对话中互相启发，引起学生对问题的反思，最后让学生在化错中形成共识，思维走向深入。“课堂就是学生犯错的地方”，课堂上的错误真实、必不可少，所以错误就是激活和唤醒课堂的最佳元素，学生大胆试错、坦然视错、深入辨错、精准改错，从错处找到错误思维根源，精准发力，对知识本质不断地发现和领会。这样的课堂从浅入深，从外到内，带给学生的是高质量的深度学习之旅。

综上所述，虽然化错教育理念和深度学习理念的内涵和外延不完全相同，但从最终目标来说，化错教育就是追寻深度的课堂，让学生在自然、真实的课堂生态中，对知识的研究更深入，经历的过程更深刻，思维的提升更有深度，自主学习和抗挫折的功力更深厚。“错若化开，成长自来”，化错的教育思想和教学策略，有利于深度学习的实现，不仅体现在对知识本质的窥探，还在于有利于实现学科育人的终极目标。

（作者单位：江西省南昌市邮政路小学）

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