基于PCA的山西省区域经济发展水平实证分析

穆志莉 刘彦 郝彦臣

摘要：山西省作为能源发展重要区域，长期秉持着“一煤独大”的发展特点。近年来，山西经济不断寻求新发展以及经济转型，第三产业的比重逐渐增大。但是在区域经济发展水平方面，山西省在全国经济排名中依旧处于较后的位置，但是得益于我国整体向好的经济环境以及山西省群众自身努力，经济总值不断提高。文章以 2019 年山西省11座城市的地区生产总值为因变量，运用主成分分析法（PCA）对11座城市的发展水平进行比较，并对其结果进行评价与分析，从而对比查找山西省区域经济发展机会，为政府部门决策提供理论参考。

关键词：主成分分析法;山西省;区域经济;发展水平

得益于得天独厚的能源优势，山西省在过去的发展中“一煤独大“的特点非常突出，随着环境保护政策的不断出台以及能源开采的限度要求，能源行业发展状况不容乐观。2019年，山西省经济总值达到 1.68万亿元，年增长率为 6.8%。在能源行业的发展中，山西省“身先士卒”对祖国发展做出來巨大贡献。近几年，山西省积极响应习近平新时代中国特色社会主义发展道路，为了在建设社会现代化国家中发挥该有作用，山西要落实好能源革命综合改革试点要求，持续推动产业结构调整优化，实施一批变革性、牵引性、标志性举措，从根本上摒弃粗放型发展方式。培育新动能、发展新产业，是山西高质量转型发展的希望和出路所在。

本文就十个经济发展状况相关指标进行分析，研究山西省经济发展现状及存在的问题。数据处理以及分析后所呈现的结果对比现实情况可知比较可靠且具有现实意义。针对此研究结果就山西省存在的问题提出了可行建议，帮助山西省从多个维度提升经济发展水平，响应时代发展号召。

一、山西省区域经济发展水平评价模型构建

（一）山西省区域经济发展水平基础数据采集

为了后面的数据分析，从中国统计年鉴官网上采集到了山西省各项基本数据，以山西省11座城市（2019年）的地区生产总值、第三产业占总产业比重、常住人口数量、城市常住居民人均年消费支出、农村常住居民人均年消费支出、社会消费品零售总额、常住人口城镇化率、外商及港澳台投资企业资产总计、固定资产投资、金融机构存款总和10个方面为研究对象。

（二）研究方法及模型的构建

要衡量一个地区的区域经济发展水平情况，不能只看一个地区的生产总值就一概而论，应该考量社会各方面的综合发展水平构建模型来达到分析区域经济发展水平的目的。因此在数据采集方面，本文采集了山西省多方面的数据，通过变量之间的相关性，运用主成分分析的方法考察山西省各个市的发展状况，对山西省的各方面发展建言献策。

（三）构建主成分分析模型

在实际分析当中，变量之中存在一定的相关性，多变量中的部分信息可能会重叠。主成分分析是通过构造原始变量的线性组合以产生一系列不相关的新变量，克服原始变量中的相关性、重叠性，来达到降维目的的分析方法。新变量之中包含了原始变量的大部分信息，数目远远少于原始变量，并且新变量之间互不相关，从而使得新变量可以代替原始变量分析问题，提高分析效率。主成分分析的目的是减少变量的个数，因此不会选用所有的主成分，忽略一些方差较小的主成分并不会给结果带来大的影响。而如何选取主成分，则从主成分的方差贡献率来看，即单个主成分的方差与所有主成分的方差之和的比。

通常第一主成分贡献率最大，综合能力最强，而第二、第三主成分的能力依次递减。若只取m个主成分，则称为主成分的累计贡献率ψm，m的取值应使得累计贡献率ψm达到85%以上。

综上所述，主成分分析的模型为：

二、山西省区域经济发展水平实证分析

从山西省各个城市的经济总量来看，2019年末山西省达1.68万亿元， 相较2018年的1.59万亿元有所增长。在山西省十一作城市中，仅有太原市经济总量大于三千五百亿元，同时有两个城市（忻州市，阳泉市）经济总量小于一千亿元，其他城市经济总量均为一千亿元到两千亿元之间，经济发展比较落后。

（一）对原始数据进行适用性分析

为检验数据是否适合因子分析，因此在分析之前将数据录入SPSS 25.0中进行KMO 和Bartlett 分析。表 1 的结果中，KMO 值为 0.638（>0.60），Bartlett 球形度检验显著性水平为 0，可以说明10个变量之间具有较强的相关关系，数据满足适应性分析要求，适合进行因子分析。

（二）原始数据标准化

在原始数据中，11座城市的一部分指标数值之间具有较大的差距（如山西省地区生产总值等指标数据与第三产业占总产值比重这类比重数据），直接进行主成分分析将导致损失数据的一部分信息，并且可能得到不理想的分析结果。因此，本文将对数据进行标准化之后再进行下一步的分析。通过对标准化之后的数据进行分析，使得不同数量级或者不同单位的数值具有可比性，大幅度降低了数据分析时的难度并且提升了其准确性。

（三）提取主成分

在进行因子分析之前设置所提取的主成分特征值大于1，并且所提取的主成分方差累积贡献率应达到85%以上。那么从表3得到的结果中可以看出，所提取的主成分特征值达到要求并且累积贡献率也达到了94.1%，提取结果十分优秀。而表2中，大部分变量的提取率都非常高，只有一个变量提取率比较低（农村居民人均年消费支出的提取率为0.762），可以说因子提取的总体效果从整体上来看是也是良好的。综上所述，因子分析的结果是比较理想的。

（四）计算主成分得分，各城市综合得分和排名

根据山西省11座城市2019年10项指标数据，运用主成分分析的方法得出各个城市的主成分得分F1、F2、F3，再根据表3中的三个主成分的方差贡献率占方差累积贡献率得到的权重乘以各个主成分得分，就到了每个城市的综合得分F（即F=0.6662F1+0.2133F2+0.1205F3）将其计算结果按照降序的方式进行排名（如下表表四所示）。

三、提高山西省经济发展水平对策建议

山西省作为煤炭大省，在其他行业发展相对落后，创新环境尚未形成，营商环境仍需优化，产业协作亟待加强。要提高山西省经济发展水平，应当全面推进产业结构升级调整。

山西省委十一届十次全会提出，要站在战略高度谋划和推动实施一批变革性、牵引性、标志性举措，为山西高质量转型发展再造新优势、构建新格局。因此，本文提出如下具有针对性以及可操作性的一些建议。

（一）强化创新理念

重视基础科学研究工作。发展本省稳固并且长期的基础理论研究的人才队伍，稳步增强本省科研創新能力，吸引大型企业基础研究投入，从根本上解决山西企业对于研发的不重视问题，改善创新环境。与此同时，要进一步落实山西科技成果转化的相关政策，科技成果转化相关考核、激励机制。加大人才培养与引入力度，尤其是大数据等专业方面人才，降低山西省对于资源的高度依赖。

打造科学发展的科技创新体系，加大在基础应用研究及关键核心技术上的投入。推进产教融合发展，支持一批高水平大学和科研院所组建跨学科、综合交叉的科研团队。打造支撑创新的一流人才队伍。强化 “高精尖缺”人才精准引育，联合开展前沿性的技术研发和人才培养，为产业结构调整储备充足的人力资源。

（二）优化营商环境

积极贯彻落实省委、省政府决策部署，优化营商环境。鼓励群众创新创业，培养服务理念，推进营商环境建设涉及的众多相关职能部门要加强细节性工作，解决部门存在的碎片化问题，推进投资项目试行的承诺制和无审批管理。让各职能部门能在短期内实现无缝隙对接，达到同频共振。

在产业政策制定上率先转型，实现从选择型向服务型产业政策转型，从扶持优势产业和企业向优化企业发展环境和营商环境转型，从关注大中型企业向关注技术型创新型中小微企业转型。构建服务小微企业的社会化服务体系，要打造良好的发展环境，建立信用网络，促进信用产品开发和应用。

（三）加强产业协作

进一步改善产业结构，发展多元化支柱产业，重视大数据行业的发展，数据技术处理和大数据集群产业发展不足，不能为产业发展提供充足的数据支撑和保障，不利于规划产业集群的深层次分工与协作。产业之间也未能形成完整合理的产业链，产业结构需进一步转型升级。

推动行业关键共性技术研发和攻关;统筹布局协同，避免低水平重复建设、同业竞争、无序竞争;对外合作协同，提升招商引资的影响力和成功率;强化管理协同，推动管理流程优化、管理模式创新;深化人才协同， 推动企业间高端人才共享。提升山西省制造业在全球产业链、创新链、价值链中的地位，推动形成功能齐全、结构合理的第三产业体系。

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（作者单位：华北科技学院）

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