让学生思维有“数学的味道”

张 博（山东省济南市胜利大街小学）

小学数学教学目的在于训练学生的数学思维，培养学生良好的学习数学品质，以及科学的世界观和方法论，使学生能面对客观现实，用数学方法分析矛盾、解决问题。所以人们经常用“数学是思维的体操”来形容数学对人的思维发展的巨大作用。

深挖教材资源，使学生的思维能力螺旋上升

人教版数学二年级下册第二单元表内除法（一），有一主题图是三个小朋友在分糖，以此让学生学习“平均分”。

如何把学生带入“分一分”的情境，使学生身临其境？教师对例题作出适当调整：把6块糖分到3个盘子里，每盘有几个？调整为：把6个桔子分到2个盘子里，每盘有几个？将“原来的分3盘”改成“分2盘”。让学生亲自动手分一分。这几种分法中哪一种比较特殊？为什么？把6个橘子还可以分几份，每份同样多？学生观察比较，得出结论。

在自主区分“每份同样多”与“每份不同样多”中感悟“平均分”“不平均分”的概念，学生有一定的生活经验。因此“平均分”概念的教学划分为三层：（1）创设过新年分奖品的情境，引出每份“同样多”和“不同样多”。（2）按“每份分得同样多”分一分，建立“平均分”概念。（3）巩固。通过深挖教材资源，创设“三层教学环节，穿插四项活动”，便于学生对“平均分”概念的认识，从独立思考到发现不同问题，有了不同才能推动思维能力的发展，再运用准确简练的语言描述出“平均分”概念。

引导学生的思维由直观向抽象转化

“操作学具学数学”有利于学生由动作思维→表象→抽象思维。人教版小学数学二年级上册第二单元“100以内的加法和减法”，教学“50－24=□”的内容时。可带领学生们边摆小棒边述说计算的过程。当遇到“个位不够减”时怎么办？也就是“整捆”的小棒里面没有办法拿出4个单根的小棒时，必须将“整捆”中的一捆小棒拆开变成10根“单根”的小棒再减。这个过程一定要有，不能嫌麻烦。

当学生进行完一系列操作后，立即观察操作结果，及时归纳出“计算过程结构图”，和摆放的小棒相对应地指一指、看一看。最后提升：“个位不够减，可以向十位借1当十再减”。

在这个实际操作小棒的教学活动中，学生动手能力得到了培养，眼、手、脑协调一致的能力得到了锻炼。学生参与了学习全部过程，不但理清了“退位减”每一步的算理，更明确了“退位减”的算法。

培养学生的思维能力

人教版数学四年级上册“一亿有多大”这节课的真正意义是：数学依靠推理获得正确推论。学生面对比较遥远的“大数据”，他们很难有感受。可通过测量和推算，使学生在操作中理解数感。一般来说，数量大很难测量的时候，就从小的数量开始研究。这也是化繁为简的一种方式。100张打印纸有1厘米，1000张有多厚？10厘米……就这样一点一点地往下推进，启发引导想象1亿张这样的打印纸叠起来有多厚？1亿张就厚一万米。

学生们借助逻辑推理能力，把结果推导出来。选定什么样的“参照物”来进一步理解“1亿的大小”是本节课学生们学习障碍。作为教师一定要有思维训练的预见性。选定的“参照物”的熟悉程度越高，他们对1亿的大小就越“有感觉”。可将“1亿张打印纸叠起来有1万米厚，比8848米的珠穆朗玛峰还要高”，这样的描述来作为思维的支撑和最初的标准，帮助学生感知“1亿的大小”。

数学不是简单地让背读数学的概念，默写计算法则，套用数学公式，而是创设有数学内涵的教学活动，通过讨论、操作、演示、比较等方法，让学生更好地理解《数与代数》的含义，明确计算的算理和算法。只有这样，学生的思维才更具有数学的“味道”。