化学平衡常数的计算

■四川省泸县第二中学 刘 宇

化学平衡常数(K)是可逆反应进行程度的定量判据。某时刻化学反应是否处于平衡状态或处于正向(或逆向)建立的过程中,均可通过化学平衡常数与浓度商的数值大小比较关系定量判断。

一、单一平衡体系中化学平衡常数的计算

例1SO2是一种污染性气体,减少SO2在大气中的排放是环境保护的重要内容。800 ℃,在1.0 L的恒容密闭容器中投入1.0 mol SO2和120g C,容器中压强为p0kPa,发生反应C(s)+SO2(g)CO2(g)+S(g),5 min时容器中CO2的体积分数为20%,10 min时达平衡,容器中压强为pkPa。0～5 min v(SO2)_____kPa·min-1,800 ℃的化学平衡常数K=_____mol·L-1。

答案

解题思路:设5 min时,反应生成a mol CO2,由题意可建立如下三段式:

C(s)+SO2(g)CO2(g)+S(g)

起(mol) 1.0 0 0

变(mol) a a a

末(mol) 1.0-a a a

由5 min时容器中CO2的体积分数为20%,可得×100%=20%,解得a=0.25,由压强之比等于物质的量之比,可知5 min时的压强为1.25 p0,则反应消耗SO2的分压为×1.25p0=0.25p0,则0～5 min内,v(SO2)=kPa·min-1=kPa·min-1。

设10 min时,反应生成b mol CO2,由题意可建立如下三段式:

C(s)+SO2(g)CO2(g)+S(g)

起(mol) 1.0 0 0

变(mol) b b b

末(mol) 1.0-b b b

由压强之比等于物质的量之比,可得p0∶p=1.0∶(1.0+b),解得,则800 ℃,在1.0 L的恒容密闭容器中反应的平衡常数K=mol·L-1=mol·L-1。

方法点拨:化学平衡常数是某可逆反应达平衡状态时,生成物浓度的幂之积与反应物浓度的幂之积的比值(表达式中涉及物质必须有浓度的变化,即固体和纯液体物质不出现在表达式中)。计算时利用关系式表示出平衡时各物质的浓度,代入表达式计算即可,具体情境下,需要使用压强、体积分数代替浓度间关系,并结合量纲代入数据进行计算。

二、多重平衡体系下化学平衡常数的计算

多重平衡是指在相同条件下,体系中同时存在多个可逆反应,且这些反应中涉及物质部分相同,导致这些反应之间相互关联,平衡关系相互影响。

1.恒温、恒容条件下递进反应的化学平衡常数计算。

递进反应指同一体系中两个(或多个)可逆反应先后发生,前一反应的生成物作为后一反应的反应物,反应的发生存在时间的先后。这类反应的平衡常数计算,直接套用平衡常数表达式即可。

例2加热N2O5,依次发生分解反应:

①N2O5(g)N2O3(g)+O2(g)

②N2O3(g)N2O(g)+O2(g)

在容积为2 L的密闭容器中充入8 mol N2O5,加热到t ℃,达到平衡状态后O2为9 mol,N2O3为3.4 mol,则t ℃时反应①的平衡常数为( )。

A.4.25 B.8.5

C.17 D.22.5

答案:B

N2O5(g)N2O3(g)+O2(g)

起(mol·L-1) 4 0 0

变(mol·L-1) 1.7+x 4.5-x

1.7+x=4.5-x,解得x=1.4。

消耗c(N2O5)=1.7 mol·L-1+1.4 mol-1=3.1 mol·L-1,平衡时c(N2O5)=4 mol·L-1-3.1 mol·L-1=0.9 mol·L-1,则反应N2O5(g)N2O3(g)+O2(g)的化学平衡常数

方法点拨:针对多重平衡体系中特定反应的平衡常数计算,须结合对应反应进行平衡常数的列式计算,但由于多重平衡体系中可能涉及同一(或多个)物质参与不同的反应,它们在不同化学反应中量的变化会相互影响,因此数据应选择该物质在体系中的总量关系进行计算。本题中涉及N2O3和O2,计算平衡常数时需选取平衡时体系中该物质的总浓度。

2.恒温、恒容(恒温、恒压)条件下并进反应平衡常数的计算。

并进反应是指同一体系中发生的两个(或多个)可逆反应,反应物均相同,两者在建立平衡过程中相互影响。可逆反应处于化学平衡状态时,气态生成物的分压强幂之积与气态反应物的分压强幂之积的比值也是常数。

例3研究氮、碳及其化合物的资源化利用具有重要的意义。

CO2在Cu-ZnO催化下,同时发生如下反应,这是解决温室效应和能源短缺的重要手段。

①CO2(g)+3H2(g)CH3OH(g)+H2O(g) ΔH＜0

②CO2(g)+H2(g)CO(g)+H2O(g)ΔH＞0

在容积不变的密闭容器中,保持温度不变,充入一定量的CO2和H2,起始及达平衡时,容器内各气体的物质的量及总压强如表1所示。

表1

若容器内反应①和反应②均达到平衡时,p0=1.4p,反应①的平衡常数Kp=_____(kPa)-2。(用含p的式子表示)

答案:37.5p-2

解题思路:恒温、恒容条件下,压强之比等于气体的物质的量之比,设达到平衡时气体的物质的量为n mol,则n∶(0.5+0.9)=p∶1.4p,解得n=1,反应前后气体减少的物质的量为0.4 mol,反应②中反应前后气体物质的量不变,反应①中反应后气体减少的物质的量为生成甲醇气体的2倍,则生成甲醇气体的物质的量为0.2 mol,反应①中生成的n(H2O)=n(CH3OH)=0.2 mol,则反应②中生成的n(H2O)=0.3 mol-0.2 mol=0.1 mol,所以反应②中生成的n(CO)=0.1 mol,消 耗 的n(CO2)=0.2 mol+0.1 mol=0.3 mol,剩 余 的n(CO2)=0.5 mol-0.3 mol=0.2 mol ,剩余的n(H2)=0.9 mol-0.6 mol-0.1 mol=0.2 mol,×p=0.2p,同理可得p(H2)=0.2p,p(H2O)=0.3p,p(CH3OH)=0.2p,反应①CO2(g)+3H2(g)CH3OH(g)+H2O(g)的平衡常数Kp==37.5p-2。

归纳总结:恒温、恒容下的密闭容器中,体系压强与气体物质的量成正比,可通过压强关系确定气体物质的物质的量关系,再依据三段式关系确定各物质参加反应(平衡时)的物质的量,进而依据总压、各物质的物质的量分数得到对应分压强。

3.恒温、恒容(恒温、恒压)条件下复杂反应平衡常数的计算。

这类反应在相同条件下发生,反应之间涉及部分物质相同,但又有别于递进反应和并进反应的物质关系,由于涉及物质部分相同,反应之间仍会相互影响。

例4实现碳中和方法之一是二氧化碳捕捉再利用,某科研院所研究二氧化碳、甲烷重整技术如下:

①CH4(g)+CO2(g)2CO(g)+2H2(g) ΔH1

②CO2(g)+H2(g)CO(g)+H2O(g)ΔH2

某温度下,在恒压反应器中,通入2 mol CH4和1 mol CO2发生反应,初始压强为p0,平衡时CH4的转化率为40%,H2O(g)的分压为p,该反应的压强平衡常数Kp=____(用含p和p0的计算式表达,已知分压=总压×物质的量分数)。

答案:

解题思路:平衡时CH4的转化率为40%,即转化量为2 min×40%=0.8 mol,结合三段式关系:

CH4(g)+CO2(g)2CO(g)+2H2(g)

起始量(mol) 2 1 0 0

变化量(mol) 0.8 0.8 1.6 1.6

平衡量(mol) 1.2 0.2 1.6 1.6

体系中存在反应CO2(g)+H2(g)CO(g)+H2O(g),该反应为等物质的量反应,总物质的量不变,那么,n总=1.2 mol+0.2 mol+1.6 mol+1.6 mol=4.6 mol。

易错警示:本题的难度较大,涉及多重平衡间的相互影响,同时还有字母间的运算,且涉及密闭容器还从恒温恒容转变成恒温恒压体系,难度较大。但认真审题、落实表达式关系,各物质的分压依然是通过总压与物质的量分数进行计算,答案依旧水到渠成。

注:本文为四川省教育科研项目“基于发展学生‘证据推理与模型认知’素养的高中化学教学实践研究”(课题编号:SCJG20A101)阶段性研究成果之一。