计及对端系统参数和送出线路分布参数影响的风电系统时域距离保护

侯俊杰，宋国兵，常 鹏，常娜娜，李新东，吴 丹

计及对端系统参数和送出线路分布参数影响的风电系统时域距离保护

侯俊杰1，宋国兵1，常 鹏1，常娜娜1，李新东2，吴 丹2

(1.西安交通大学电气工程学院，陕西 西安 710049；2.南瑞集团有限公司(国网电力科学研究院有限公司)，江苏 南京 211106)

为解决现有时域距离保护在风电并网系统长线距离I段末端发生高阻接地故障时存在的局限性，在分布参数模型的基础上计及对端系统参数，提出了一种适用于风电系统长线的时域距离保护新原理。讨论了现有时域距离保护在长线影响和对端系统影响下的保护性能。在计及长线的分布参数效应的基础上，将近端电气量归算至长线距离I末端补偿点。在补偿点与故障支路之间构建计及对端系统参数的时域故障回路方程，联立方程获得故障发生位置。结合保护整定值，实现距离保护判据。仿真结果表明，提出的保护原理考虑了长线分布参数影响适应于较长的送出线路。另外，考虑了对端系统影响，当长线距离I段末端发生300 Ω过渡电阻接地故障时，保护仍能正确动作，受采样率等干扰因素影响较小。

风电系统；时域；距离保护；对端系统；分布参数模型

0 引言

考虑到风电规模化接入引发的异于常规能源的拓扑结构与故障特征[1-3]，当面向传统电源的继电保护直接用于风电并网系统时，保护性能将受到较大影响。距离保护作为较高电压等级线路保护对于维护系统的可靠性发挥着重要作用。但相关研究表明：当线路发生故障时，风电侧输出电气量存在频率偏移，传统工频量保护难以适用[4-5]；且受风电系统换流器控制策略的影响，风机系统的等值正负序阻抗存在较大差异，传统工频变化量保护的适用条件难以满足[6-8]。

针对常规距离保护在风电并网系统存在性能下降问题，已有文献提出了一系列新型保护原理。时域距离保护原理基于被保护元件的参数信息构建参数识别方程，并在时域中求解故障信息，实现故障识别。该原理本身不受风电机组控制策略和外特性影响，性能较好[9-16]。具体包括：

1) 针对对端系统影响

文献[10-12]对系统两侧阻抗角进行假设，在此基础上构造包含电阻和电感的集中线路参数方程，实现故障判别。但原理存在假设，对于高阻故障仍存在原理误差。文献[13-14]提出了一种基于实测数据的双馈风电场集电线时域距离保护，但保护原理引入了对端电压、电流信息。同时，当线路较长时，其保护性能仍待探究。为解决过渡电阻影响，消除假设带来的误差，文献[15]将故障支路之后等效为阻感模型，建立包含线路故障信息的故障回路方程。但该原理未考虑长线故障影响，当被保护区域外发生故障时，仍有暂态超越的风险，存在一定局限性。

2) 针对长线对保护的影响

文献[16]基于故障分量的沿线电压分布特征，在短时间内实现故障甄别，但原理无法长时间投入，易受风电侧电源特性影响。文献[17]研究了一种计及分布参数效应的距离保护算法，该算法将补偿点设置在中点，因此当长线中被保护区域外故障时，保护性能将降低。同时该原理对于两侧系统阻抗角进行了假设，在抗过渡电阻性能方面仍存在一定的局限性。

上述针对风电接入系统的时域距离保护原理分别在过渡电阻影响方面和长线分布参数效应影响方面提出了改进思路。但上述原理未同时考虑以上两点因素的影响，当长距离线路末端发生高阻接地故障时，仍存在不正确动作的风险，因此需要进一步展开研究。

文中考虑长线影响，利用分布参数线路模型补偿至线路末端，进一步减少故障发生在末端时的暂态超越现象。在补偿点与故障支路之间构建计及远端系统参数的时域故障回路方程。联立时域线路参数方程获得故障发生位置，结合保护整定值，实现长线故障的识别。通过系统仿真建模及算法编程验证可行性。

1 现有风电系统时域距离保护性能分析

1.1 对端系统影响

图1为双端系统故障时电路等效图，1()、1()为端的电压和电流；2()、2()为端的电压和电流；f()表示流入故障支路的短路电流；、表示端与故障点之间的电阻和电感；f表示故障支路的过渡电阻。

图1 电路等效图

Fig. 1 Circuit equivalent diagram

由图1可知，风电侧距故障支路的计算公式可表示为

式(1)表示为

式中，和分别为风电并网系统长线单位长度下的电阻和电感参数。

结合图1和式(2)，当过渡电阻不为0时，由于对端系统的助增作用，方程式(2)存在包含对端系统参数等4个未知量。当采用单端测距式原理时，由于对端系统提供的电流2()无法直接获得，为此文献[10-12, 17]对两侧系统阻抗角进行假设，近似认为其相等。以单相接地故障进行说明，此时f()可近似等效。

此时，将式(3)代入式(2)后，则有

为此，文献[13-14]提出了利用实测值的时域距离保护，即将式(2)远端电流进行实测获得。但根据实际工程中单端量距离保护原理可知，对侧电流无法测得，因此仍然无法从原理上解决对端系统的故障电流助增问题。文献[15]计及故障支路后的线路模型列写了线路参数方程，然而原理本身未考虑分布参数效应，适应性有待进一步研究。

1.2 长线分布电容的影响

由式(1)可知，文献[10-15]所提方法基于集中线路参数模型，适用于短距离线路，但考虑规模化风电系统的接入后，势必增加输送容量和输送距离。其分布参数效应如图2所示。

图2 分布参数线路模型

Fig. 2 Distributed parameter line model

原有基于集中参数模型的保护原理[10-15]为减小模型误差影响，引入低通滤波进行电气量信息的预处理，以减少分布电容影响，适用于较短线路。但随着线路的逐渐增长，分布电容电流的影响将无法忽略。由图2可知，受长线的分布参数效应影响，在末端发生故障时，由于存在故障对地支路，因此由保护安装处到故障点之间存在对地放电回路，此时若仍利用式(4)进行方程求解，将存在较大误差，原有集中参数模型的保护原理性能下降。

为此文献[17]构建了计及长线影响的时域距离保护原理。计及长线因素影响，将补偿点选在线路中点，如图3所示。

图3 区内末端故障

由图3可知，当风电系统线路较长时，虽然将补偿点设置在中点已经在一定程度上减少了末端故障暂态超越的可能性。但从补偿点到故障支路的计算仍然采用集中参数下的线路模型，在长线末端发生高阻接地故障时，保护存在不正确动作的风险。

1.3 小结

上述原理针对对端系统影响和长线分布参数效应的研究，已有一定进展。但未同时考虑以上两点因素影响，在长距离线路末端发生高阻接地故障时存在不正确动作的风险，需要进一步展开研究。因此文中针对风电系统长距离输电线路，提出了计及对端系统参数和分布参数影响的时域距离保护。

2 保护原理的基本理论

2.1 分布参数模型的引入

考虑时域距离保护原理[10-15]在长线中的局限性，本文在文献[17]的基础上引入分布参数模型。即由端补偿至距离I段末端，然后利用补偿点的电气量信息计算其与故障支路的距离。考虑文献[17]将补偿点设置为线路中点，在一定程度上减少长线分布参数效应的影响。然而当线路较长，且系统发生距离I线路区外故障时，该保护原理的性能有待探究。为进一步减少长距离线路末端的暂态超越风险，本文将补偿点设定为距离I段末端。

其对应的双曲函数下的分布参数模型可表示为[18]

式中：为输电线路的传输系数；c为波速阻抗。

引入欧拉公式后，式(6)可进一步表示为

式中：为波长；为端至任意点的距离。

图4 函数项随线路长度变化图

此时式(7)可进一步表示为

以距离I段区外发生金属性接地故障为例，由首端计算至距离I段末端补偿点时，整定点处的电压幅值可表示为

式中，1为端至补偿点的距离。

图5 区外故障等效图

Fig. 5 Equivalent diagram of external fault

由于长距离线路暂态超越现象主要发生在距离I段末端，因此文中将补偿点设置为距离I段末端。针对区外故障，考虑到点至补偿点处不存在故障支路，因此两端点之间严格满足电压的沿线分布规律[18]。由点归算至补偿点的电气量符合真实测量值。因此在较大程度上克服了I段区外故障时的暂态超越现象。

同理可得，对于距离I区内发生金属性接地故障，在补偿点和故障点处的等效向量图和电压沿线分布特征如图6所示。

图6 区内故障等效图

Fig. 6 Equivalent diagram of internal fault

由图6可知，当发生区内故障时，由于近端至补偿点处存在故障支路，因此两点之间的沿线电压分布规律将在故障支路附近被破坏。由近端计算至补偿点的电压相位将在故障支路发生突变。

当距离I区内发生过渡电阻接地故障时，考虑规模化风电一般为送端系统，风电侧端电流的相位超前电网侧端。和金属性故障的分析过程相似，当距离I段发生区内故障时，由近端计算至补偿点的电压相位将在故障支路附近突变[17-18]。

考虑线路损耗及时域下算法运算速度较快等因素，则式(6)的时域长线参数效应的沿线电气量计算公式如式(11)、式(12)所示。

2.2 计及对端系统的长线时域距离方程

图7为距离I段区外故障的故障等效电路。图中端到距离I段末端计及了长线参数影响。为分析I段区外故障的暂态超越现象，以I段区外故障为例。

图7 故障发生在距离保护I段区外的等效网络

Fig.7 Equivalent network wherethe fault occurs external zone of section I

以A相接地故障为例。点到对端系统的零序网络如图8所示。

图8 零序分量网络等效图

Fig. 8 Equivalent diagram of zero-sequence component network

则远端流入故障支路的故障分量电流i0()为

由图8可知，从点向两侧归算，两侧等效零序系统可表示为

结合图7、图8可知，由点与点之间构造的时域故障回路方程等效可表示为

结合以上两式，则a相接地故障对应的故障支路和补偿点之间的故障回路方程可进一步化为

结合图8，式(17)中的1、2、3、4、5分别表示为

式中，1为补偿点到故障支路的等效距离。原故障回路的4个未知量如式(20)所示。

由上述分析可知，通过式(19)、式(20)的等效变换，原本含有4个未知量的非线性方程转化为含有5个未知量的线性方程式(18)，这为方程的快速求解奠定了基础，具体的求解方法将在本文3.2节呈现。

相间故障的等效正序分量网络如图9所示。

图9 正序分量网络等效图

Fig. 9 Equivalent diagram of positive-sequence component network

图9相关参数与图8类似，在此不再赘述，需要说明的是图中各参数下标“1”代表正序分量。

与单相接地故障的补偿点与故障支路之间的故障回路方程求解过程类似，ab相相间故障回路电路可进一步表示为

式中，pab和pab表示补偿点处的ab相电气量。原故障回路方程的4个未知量和式(21)中1、2、3、4、5的映射关系可表示为

相间接地故障与上述两式中的分析过程类似，在此不再展开。

3 保护算法的实现

3.1 故障判别方法

当风电并网系统距离I段区外发生故障时，其区外故障对应的沿线电压幅值计算情况如图10所示。

图10 区外故障等效图

针对区外故障，考虑到点至补偿点处不存在故障支路，因此两端点之间严格满足电气量的沿线分布规律[17-18]，由点归算至补偿点点的电压相位不会发生突变。由于故障点的电压幅值相较于补偿点的电压较低，由补偿点计算至故障点的过程中，满足沿线电压分布规律。而式(18)或式(21)的本质是求解补偿点距故障点压降方向对应的等效距离[17]，此时由于电压压降方向仍然由补偿点指向故障点，因此由补偿点计算至故障点(电压最低点)的等效距离即为补偿点至故障点的压降对应的故障等效距离，故计算得到的由补偿点至故障支路的等效距离1大于0。将1和补偿点对应的距离1进行求和，其结果在原理上大于I段区内动作整定值，保护能有效减少暂态超越的风险。

对于区内故障，此时由点计算得到的电压幅值的沿线电压分布如图11所示。

图11可知，当发生区内故障时，由于近端至补偿点处存在故障支路，两点之间的沿线电压分布规律将在故障支路附近被破坏。此时在故障支路之后的沿线电压计算值方向将与近端处的电压方向相反。由图6可知，虽然故障点仍然是电压幅值最低点，但是由于故障点之后的补偿点电压与故障点之前的电压方向相反，因此补偿点处的计算电压方向为负。此时计算得到的压降方向为故障点指向补偿点，进一步根据式(18)或式(21)求解补偿点距故障点压降方向对应的等效距离即为补偿点至故障点的压降的相反值对应的故障等效距离，故计算得到的由补偿点至故障支路的等效距离1小于0。通过和1进行求和，其结果在原理上小于I段保护动作整定值。当区内发生非金属性接地故障时，文献[19]指出对于送端而言，计算得到的电压分布最小值出现在故障点附近，此时电压仍满足上述金属性故障对应的相位突变规律，由此计算出的1小于0。故通过和1进行求和，其结果在原理上小于I段保护动作整定值，保护能够正确动作。

图11 区内故障等效图

3.2 算法实现流程

1) 电气量信息的滤波处理。考虑时域长线参数效应的沿线电气量计算公式(式(11)、式(12))具有一定的适用频带[20-21]，一般小于300 Hz。另外，考虑沿线电压分布计算时的线性化特征[22-23]，根据线性电压分布拟合误差可近似计算截止频率，其表达式如式(23)所示。

式中，为滤波器的截止频率。

根据式(23)可知，当交流线路长度达到300 km时，为保障拟合误差的总体小于5%，因此建议截止频率选择80 Hz以下，综上文中选择截止频率为80 Hz的四阶巴特沃斯低通滤波器。

2) 相模变换。选择20 ms数据长度，将近端系统点处电气量利用Karebauer相模变换转变为模量信息，其变换过程如式(24)所示。

3) 沿线分布电压、电流计算。选择20 ms总数据长度，将利用Karebauer相模变换转变为模量信息，代入式(11)和式(12)中求解补偿点处的电气量信息。经过逆变换，得到补偿点处故障相的电气量。

4) 计算故障距离。参考故障选相结果，利用最小二乘法，求解式(18)或式(21)中的未知数。以式(21)举例进行说明，则式(21)的方程组形式如式(25)所示。

式中，为最小二乘法利用的数据窗对应的采样点总数，数据窗长度选择10 ms。

则最小二乘法中未知数矩阵的求解方法如式(26)所示。

通过式(26)，并进行滑窗处理运算，计算得到由补偿点计算至故障支路的等效距离为1，与补偿点设定距离1进行求和，得到由近端至故障支路的等效距离，最后求解得到动作阻抗dz。

5) 保护动作判据。若动作阻抗落在由set构成的方向圆阻抗继电器内，识别为I段保护区域内故障；反之判别为保护区域外故障。距离保护的I段保护范围一般选择0.85倍的全长线路，因此上述判别过程保护的动作条件可表示为

4 保护原理验证

以某地区规模化双馈风力发电系统为例，其等效网架拓扑如图12所示。其中风力发电机组的相关参数、控制策略、线路等效参数参考文献[15, 17]，利用 PSCAD构建风电接入系统模型，在Matlab中实现原理功能。为验证原理在长距离线路的算法性能，文中以250 km为例，数据采样率为4 kHz。选择的运算的数据窗长度为10 ms，总数据窗长度为20 ms。为提高算法的抗干扰能力和运算精度，采用滑窗运算处理[24-25]。

图12 双馈风电接入系统图

4.1 不同故障距离下保护原理的性能验证

为验证保护算法在风电系统长线的保护适用性，用算法仿真结果与文献[11, 15]对比分析。距离保护暂态超越现象规定：距离I段保护须在I段全长的0.95以内正确识别故障；而在I段的1.05以外不动作。因此区内故障和区外故障分别选择I段全长的0.95(202 km)和1.05(223 km)。故障类型选择a相经150 Ω接地故障。距离I段保护仿真结果如图13—图18所示，并将仿真结果汇总至表1。保护动作情况说明：将计算得到的对应故障回路计算阻抗结合I段阻抗圆继电器，当计算阻抗完全落在圆内时判别为距离I段区内故障；当计算阻抗完全落在圆外时，判别为I段区外故障。距离I段继电器类型选择方向圆阻抗继电器。

结合表1的仿真结果可知，对于文献[11]和文献[15]中的保护原理能够在距离I段区内发生故障时正确动作，但测量距离受分布参数效应和过渡电阻影响，较真实距离偏小。对于保护区域外故障时，由于分布参数效应，易发生暂态超越现象。文中提出的原理由于将补偿点设置在距离I段末端，且考虑了对端系统对于故障支路的助增效应，因此减少了保护区域外故障时的误动风险。

图13 文献[11]提出的方法(区内故障)

图14 文献[15]提出的方法(区内故障)

图15 本文提出的方法(区内故障)

图16 文献[11]提出的方法(区外故障)

图17 文献[15]提出的方法(区外故障)

图18 本文提出的方法(区外故障)

表1 仿真结果汇总

4.2 高过渡电阻下保护原理的性能验证

为验证原理在高过渡电阻的保护适应性，将原理与文献[17]进行仿真性能对比。故障发生位置的选择同4.1节，过渡电阻选择a相经过300 Ω过渡电阻接地故障。在高过渡电阻影响下的保护性能仿真如图19—图22所示，保护动作结果如表2所示。

结合表2的仿真结果可知，对于文献[17]保护原理，虽然进行了分布参数补偿策略，但将故障支路设置在中点，在被保护区域内故障时造成测量阻抗较小，但仍能保证I段保护准确识别故障。但对于被保护区域外时，未考虑对端系统对于故障支路的助增影响，受被保护区域外高阻故障带来的稳态超越现象影响，保护性能下降。文中提出的保护原理在引入分布参数模型的基础上，计及对端系统对于故障支路的影响，保证保护原理在区内外发生故障时，均能够正确动作。

图19 文献[17]提出的方法(区内高阻故障)

图20 本文提出的方法(区内高阻故障)

图21 文献[17]提出的方法(区外高阻故障)

图22 本文提出的方法(区外高阻故障)

表2 高过渡电阻下的保护动作结果

4.3 抗干扰性能验证

为验证保护算法在噪声干扰和不同采样率的性能，选取30 dB白噪声，数据的采样率选择2 kHz、4 kHz、6 kHz、10 kHz。选择ab相相间故障为例。故障发生的位置选择同4.1节。仿真结果如表3所示。

由表3可知，文中提出的保护原理由于基于参数识别思想，仅反应故障支路与近端处的故障参数关系，无需利用电气量波形进行判别，因此受采样率影响较小。另外保护算法在计算故障距离的过程中，采用滑窗方法处理数据，因此对于故障异常数据点的鲁棒性较强。原理计及了长线分布参数效应，区内末端故障时仍能保证故障的判别。

表3 保护性能验证结果

5 结论

对比现有风电系统时域距离保护原理，通过保护性能分析与仿真验证，结论如下：

1) 文中提出的保护原理引入分布参数模型，将补偿点设置在距离I段末端，在较大程度上克服长线距离I段末端发生暂态超越的影响。

2) 结合分布参数模型与参数识别思想，将补偿点之后列写包含对端系统的时域参数识别距离方程，方程中计及远端系统对故障支路的助增影响。原理上减少了原有面向风电系统的时域距离保护将对端系统进行假设影响，通过计及对端系统参数，进一步减少了过渡电阻的影响。

3) 保护原理同时考虑了分布参数影响和过渡电阻影响，保证了风电系统长线末端发生故障时，保护能够正确动作，且原理受采样率和噪声干扰影响较小。

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Time-domain distance protection for a wind power system considering parameters of the remote end system and influence of outgoing line distribution parameters

HOU Junjie1, SONG Guobing1, CHANG Peng1, CHANG Nana1, LI Xindong2, WU Dan2

(1. School of Electrical Engineering, Xi'an Jiaotong University, Xi'an 710049, China; 2. NARI Group Corporation (State Grid Electric Power Research Institute Co., Ltd.), Nanjing 211106, China)

There is a problem of the limits of existing time-domain distance protection when it comes to a grounding fault with high fault resistance occurring at the end of distance section I in a wind power system long transmission line. This paper presents a time-domain distance protection algorithm for a wind power system long line based on the distributed parameter model and the remote end system parameters. The performance of existing time-domain distance protection under the influences of a long line and remote-end system are discussed. Taking into account the distributed parameter effect of the long line, the near-end electrical quantity is calculated to the compensation point at the end of section I on the long line. The time-domain fault loop equation considering the parameters of the remote end system is constructed between the compensation point and the fault branch, and the fault location is obtained by calculating equations. Combined with the protection setting value, the distance protection criterion is realized. Simulation results show that the proposed protection principle considers the influence of a long line distribution parameters and is suitable for long transmission lines. In addition, when a grounding fault with 300 Ω fault impedance occurs at the end of section I for a long line, the protection can still operate correctly by considering the impact on the end system and is less affected by interference factors such as sampling rate.

wind power system; time-domain; distance protection; system from remote end; distributed parameter model

10.19783/j.cnki.pspc.210701

国家电网有限公司科技项目资助(5100- 202040327A-0-0-00)

This work is supported by the Science and Technology Project of State Grid Corporation of China (No. 5100-202040327A-0-0-00).

2021-06-14；

2021-10-12

侯俊杰(1993—)，男，博士研究生，研究方向为电力系统继电保护；E-mail:826686025@qq.com

宋国兵(1972—)，男，通信作者，教授，博士生导师，研究方向为电力系统继电保护。E-mail: song.gb@ mail.xjtu.edu.cn

(编辑 张爱琴)