基于多主体主从博弈的区域综合能源系统低碳经济优化调度

王 瑞，程 杉，汪业乔，代 江，左先旺

基于多主体主从博弈的区域综合能源系统低碳经济优化调度

王 瑞1，程 杉1，汪业乔1，代 江2，左先旺1

(1.智慧能源技术湖北省工程研究中心(三峡大学)，湖北 宜昌 443002；2.贵州电网有限责任公司，贵州 贵阳 550002)

为解决环境污染以及区域综合能源系统中多市场主体利益冲突的问题，提出一种考虑奖惩阶梯型碳交易机制和双重激励综合需求响应策略的区域综合能源系统多主体博弈协同优化方法。首先，为充分考虑系统的低碳性，在博弈模型中引入奖惩阶梯型碳交易机制限制各主体碳排放量，并在用户侧提出了基于价格和碳补偿双重激励的综合需求响应策略。其次，考虑源-荷-储三方主动性和决策能力，以能源管理商为领导者，供能运营商、储能运营商和用户为跟随者，建立了基于碳交易和博弈协同优化的多主体低碳交互机制，并构建了各主体的交易决策模型。最后，采用结合Gurobi工具箱的自适应差分进化算法对所提模型进行求解。仿真结果验证了所提模型和方法的有效性，即各主体在低碳框架下可以合理调整自身策略，并兼顾系统经济、环境效益。

区域综合能源系统；低碳交互；多主体博弈；碳交易；综合需求响应

0 引言

随着能源需求上升及环境污染日益严重，安全高效、低碳清洁已成为能源发展的主流方向[1-2]。在此背景下，统筹多能耦合、协同调度的区域综合能源系统(Regional Integrated Energy System, RIES)已成为高效利用能源的重要形式[3-5]。

实现多能供应的安全性、经济性和灵活性的有效手段是优化RIES运行。为降低系统运行成本和提高能源利用率，文献[6]提出了含可再生能源、储能设备和冷热电联供(Combined Cooling, Heating and Power, CCHP)的RIES经济调度模型及其求解方法。文献[7]充分考虑了源、荷不确定性，提出了多类型储能系统、电转气设备和CCHP机组的RIES多时间尺度优化调度模型。RIES用能需求多样化，应用综合需求响应(Integrated Demand Response, IDR)既能实现多能互补又能降低系统的供能压力。为了提高RIES用能效率、降低用能成本和增加调节灵活性，文献[8]提出了IDR资源的物理、数学模型和协同运行策略。而文献[9]既建立了IDR的响应模型，提出了响应补偿机制，又充分考虑了供需双侧的电、热能互动互补关系。上述研究均是RIES运行优化行之有效的方法，但未考虑RIES内多个不同主体之间的利益冲突，如何保障各方收益是目前RIES调度中亟需解决的难题。

RIES的运行与优化依赖多个利益主体的协同配合，而需要解决的基础问题是如何描述该大规模复杂系统和不同主体之间的交互行为[10-11]。博弈论是解决不同市场主体利益冲突的重要方法之一[12]。文献[13]基于Stackelberg博弈，建立了微网运营商和含有热电耦合负荷用户的一主多从博弈模型。文献[14]构建了多主多从的Stackelberg博弈模型，研究了IES中多个分布式能源站和多个能源用户之间的交互问题。文献[15]考虑并建立了可再生能源所有者、微网能源服务商和用户多利益主体的数学模型，提出了考虑多主体交互机制的微网优化调度方法。文献[16]建立了包含系统管理商、产能基地和用户的RIES，提出了基于多种需求响应和混合博弈协同作用的多主体优化调度策略。文献[13-16]虽然考虑了多个利益主体的博弈互动，但未能同时考虑与供能侧和需求侧利益主体的博弈互动，不能充分发挥能源市场对资源优化配置的作用。而文献[17]考虑了运营商与供能侧之间的交互，并建立了基于主从博弈的社区IES分布式协同优化运行模型，但正如作者所指出，该模型未考虑储能装置对市场交易的影响，能源销售商直接与电网交互会导致其收益降低。因此，有必要针对RIES中多利益主体的划分、建模以及多主体间能量耦合协同优化等方面进行更深入的研究。

发挥市场作用的碳交易是实现碳达峰目标与碳中和愿景的有效措施之一。文献[18]研究了基于碳交易机制的IES运行的低碳特性。文献[19]提出了基于阶梯型碳交易机制的IES低碳经济优化调度模型及其求解方法。《碳排放权交易管理办法》规定了各市场主体对碳排放量控制的相关责任和义务，而目前相关研究在RIES博弈互动过程中只考虑各主体自身利益而忽略了污染排放对系统的影响，存在严重的环境威胁，故在多利益主体博弈互动中也需要考虑碳排放等环境因素的影响，即需能兼顾不同主体自身利益和整个RIES环境效益的协同优化模型及方法，以此实现RIES经济性与环保性的双赢。

针对上述问题，本文提出了一种考虑双重激励的IDR策略和奖惩阶梯型碳交易机制的RIES多主体博弈协同优化方法。首先，考虑各利益主体的碳排放量，在博弈互动中引入了奖惩阶梯型碳交易机制，并提出了价格和碳补偿双重激励的IDR策略，分析了各主体在碳排放制约环境下的交互行为。其次，基于Stackelberg博弈理论，建立了以能源管理商(Energy Management Operator, EMO)为领导者，供能运营商(Energy Generation Operator, EGO)、储能运营商(Energy Storage Operator, ESO)和用户为跟随者的低碳交互机制，并根据各主体的角色和利益，构建了含多能互补的多主体主从博弈决策模型。最后，采用自适应差分进化算法结合Gurobi工具箱对所提模型进行求解。算例仿真证明了所提方法能够实现RIES低碳、经济运行。

1 RIES结构和碳交易成本计算机制

1.1 RIES内的能量流

含冷、热、电、气四种能源形式的RIES结构图如图1所示。

图1 RIES结构和能量流示意图

其中，供能设备包括风机(Wind Turbine, WT)、光伏(Photovoltaic, PV)、燃气锅炉(Gas Boiler, GB)和燃气轮机(Gas Turbine, GT)；能量转换设备包括冰蓄冷空调(Ice-storage Air-conditioners, ISAC)、吸收式制冷机(Absorption-refrigerator, AR)和余热锅炉(Waste Heat Boiler, WHB)；储能装置包括蓄电池(Battery, BT)、蓄热槽(Heat Storage Tank, HST)。

1.2 奖惩阶梯型碳交易成本计算模型

采用基准线法确定各利益主体的无偿碳排放配额，假设RIES从外部电网购得的电能均为火力发电，则本文的碳排放权初始分配主要包括外购电力、GB和CCHP，其中外购电力产生的碳交易成本归EMO，其余部分归EGO。将其发电量折算成等效的发热量可进行碳配额分配[20-21]。

为了激发利益主体节能减排的积极性，构建如式(5)所示的奖惩阶梯型碳交易成本c，当EMO和EGO的实际碳排放总量p低于免费的碳排放配额c时，给予一定的奖励[20]；反之，则需要购买不足的碳排放权。

1.3 考虑价格和碳补偿双重激励的IDR策略

影响和调节负荷需求最常用的是价格激励手段，用户根据EMO发布的售能价格，以最大化用户综合收益为目标，调整自身冷、热、电负荷。但由于受到用户满意度的限制，其调节能力有限。为了激发用户对负荷的绿色调节能力，将用户响应价格激励调节的冷、热、电功率变化量转换成碳补偿奖励给用户，并且考虑用户满意度，自主调节用户侧可调节负荷范围。由于用户调整用能策略既可以促进新能源的消纳，缓解EGO设备的供能压力，又能使EMO减少因购能不足而从外部电网的购电量，间接增加EMO的收益，因此本文的碳补偿通过EGO和EMO共同承担，转付给用户。考虑价格和碳补偿双重激励的IDR策略如下：

1) 当负荷处于谷时段，EMO为了引导用户增加用能量，此时售能价格处于谷段，用户根据自身满意度指标调整用能策略。在价格激励的基础上，将用户响应价格激励增加的冷、热、电负荷变化量转变成碳补偿奖励给用户，刺激用户调整最佳可调节负荷范围。

2) 当负荷处于平时段，用户的负荷调整量较少，只有较少的碳补偿或几乎没有碳补偿奖励，用户的实际用能负荷与需求负荷接近。

3) 当负荷处于峰时段，EMO为了引导用户主动降低用能量，设置较高的售能价格，用户根据自身满意度指标调整用能策略，并将响应价格激励减少的冷、热、电负荷变化量转变成碳补偿奖励给用户，刺激用户调整最佳可调节负荷范围。

2 RIES多主体博弈低碳交互机制

RIES多主体主从博弈互动框架如图2所示。EMO、EGO、ESO和用户分别依据自身利益和环境效益制定交易策略，优化内部运行状态，满足用户多样化负荷需求。

图2 多利益主体主从博弈框架

EMO可以看作是一个具有双向能量流动的虚拟能量池或者能源代理商，是RIES能源市场中的协调者和主导者，承担着源-荷-储功率平衡的职责。EMO同时考虑源-荷-储三方能动性和决策能力，以最大化净利润为目标制定购、售能源价格。当EMO向EGO购买的电量不能满足用户需求时，需向外部电网购电并承担外购电力产生的碳排放成本。EMO的引入能提供更加灵活的价格策略，对引导分布式供能参与能源市场竞争、鼓励用户合理用能具有积极作用。

EGO以CCHP机组为核心，考虑CCHP和GB运行过程中产生的碳排放量，以售能收益最大、燃料成本和碳交易成本最小为目标函数优化各设备出力。ESO根据价格信息在EMO和用户之间通过低充高放优化自身充、放能功率，从而实现套利。

在用户侧，引入一定比例的可调节负荷，综合考虑购能成本、用能舒适性和碳补偿，以最大化用户侧综合效益调整用能需求，其调整后的实际用能需求也会反过来影响各个利益主体自身收益。

3 各利益主体的决策模型

3.1 能源管理商

EMO基于分时电价制定购、售能源价格，考虑各设备的出力特性与用户用能特征，引导各设备出力和通过IDR促使用户调整用能需求，其收益源于其他利益主体间的能量互济，目标函数为

为了保证各主体利益，EMO的购、售能价格满足以下约束[17]。

此外，EMO还需满足与外部电网联络线的交互功率约束。

3.2 供能运营商

EGO根据EMO制定的能源价格，通过最大化自身利润优化各可控设备出力，其目标函数为

EGO在时段输出的电、热、冷功率满足

3.3 储能运营商

ESO在EMO和用户之间通过“低充高放”实现套利，设备包含BT和HST。其目标函数为

考虑到充、放能的能量损失和效率，储能设备的储能状态约束满足

3.4 用户

4 多主体博弈互动分析

4.1 多主体Stackelberg博弈互动均衡

多主体Stackelberg博弈是描述EMO、EGO、ESO和用户追求各自目标最优的决策过程。EGO、ESO和用户作为跟随者，根据领导者EMO的价格策略来优化自身策略，最终得到Stackelberg均衡最优解，该Stackelberg博弈模型可表示为

4.2 博弈求解方法

采用自适应差分进化算法(ADE)结合Gurobi求解器对所建立的多主体主从博弈模型进行求解。由于EMO的决策是一类非线性规划问题，求解过程中采用自适应变异算子，将设置为随迭代次数变化的值，即迭代初期保持较大的值以保证种群多样性，后期逐渐减小以保证优良的种群信息和较好的收敛性。其博弈求解步骤和流程图如图3所示。

图3 主从博弈求解流程图

上层ADE算法包括以下步骤：

步骤1) 输入初始数据并设置参数。

步骤2) 初始化种群，令迭代次数=0。

步骤3) EMO将优化后的购、售能源价格下发给下层跟随者，EGO、ESO和用户分别调用下层算法计算自身收益。

步骤4) EMO根据式(6)计算自身效益1。

步骤5) 对种群进行交叉、变异操作，得到新的种群。

步骤6) 再次调用下层算法对跟随者目标函数进行寻优求解，EMO根据式(6)计算自身效益2。

步骤7) 选择操作，若2＞1，则，12，若2＜1，则保持不变。

步骤8) 判断操作，若达到迭代要求次数，则输出结果，否则跳转至步骤5)。

下层算法为：EGO、ESO和用户调用Gurobi求解工具，分别根据式(18)、式(24)和式(30)计算EGO的供能设备最优出力、ESO的储能装置最优充、放能功率和用户的冷、热、电可调节负荷，将优化结果发送给上层领导者。

5 算例分析

以某冷热电联供型RIES为研究对象，该区域用户需求负荷和新能源预测数据如图4所示。设用户可调节电负荷占需求电负荷总量的20%，可调节热、冷负荷占需求热、冷负荷总量的10%。用户对电、热/冷能的偏好常系数e、e、h/c、h/c分别为1.6，0.001 2，1.4，0.001。碳交易基本数据见文献[20]，EGO和ESO的机组参数见文献[24]。

5.1 Stackelberg均衡分析

博弈均衡后的EMO定价策略如图5所示。图5(a)中，EMO为了优先消纳系统内新能源，其电价策略始终包含在外部电网定价之间，为供能端和用能端提供更优价格。此外，EMO的售电价格波动趋势和外部电网分时电价一致，购电价格则与用户实际用电负荷趋势一致，目的是为了激励用户积极购电和EGO发电。同样，热价和冷价的分析与电价类似，购热价格和购冷价格的趋势与用户实际用热负荷和用冷负荷趋势大致相同，如图5(b)所示。

图4 负荷和新能源预测曲线

图5 内部交易能源价格曲线

此外，为了验证本文所提算法的优越性，将本文算法与传统的差分进化算法(DE)和遗传算法(GA)进行对比分析，对比结果如表1所示。由表1可知，本文算法在迭代次数和收敛时间上都有较大的缩短，验证了本文算法的优势。

表1 算法迭代数据对比

5.2不同策略结果及对比分析

为了说明考虑双重激励IDR策略和奖惩阶梯型碳交易机制的多主体博弈优化调度的经济、环境效益，设计以下四种策略与本文策略进行对比。

情景1 考虑EMO、EGO和用户，考虑价格型IDR。

情景2 考虑EMO、EGO、ESO和用户，不考虑价格型IDR。

情景3 考虑EMO、EGO、ESO和用户，考虑价格型IDR。

情景4 考虑EMO、EGO、ESO和用户，考虑常规型碳交易机制和双重激励的IDR策略。

5种场景结果如表2、表3所示，现分析如下：

情景1和情景3中，由表2可见，情景3中EMO、EGO和用户的收益相较于情景1分别上升了1.88%、5.26%和2.67%。情景3中加入储能装置，虽然会占据EMO少量的用户购能份额，但ESO通过低充高放既能缓解EGO设备出力压力又能减少EMO在负荷峰值时直接与外部电网的交互成本，还能使用户得到比EMO更为优惠的购能价格，减少用户的购能成本，由此体现加入ESO的优势。

情景2和情景3中，由表2、表3可见，情景3中EGO和用户的收益相较于情景2分别上升了8.5%和6.47%，系统碳排放量减少了6.96%。因为情景3考虑了价格型IDR，有效平缓了用户负荷的峰谷差，降低用户购能成本和EMO的外购电所产生的碳排放量。但由于情景2中用户实际负荷没有出现转移，EMO不用根据用户负荷调整自身能源价格，其售能价格与大电网价格接近，故情景2中EMO收益相比情景3会出现略微的上升。

情景3和情景4中，由表2、表3可见，情景4中EGO和用户的利润相较于情景3分别上升了10%和8.3%，系统碳排放总量减少了13.76%。由于EMO会承担外购电力产生的碳交易成本，所以EMO的利润相比情景3降了2.56%，但EGO获得了碳交易收益之后主动增加了设备出力，减少了EMO向外部电网的购电成本并降低了碳排放量。对比说明，考虑EMO和EGO的碳交易成本能有效降低系统的碳排放总量，并且用户通过将参与价格激励调节的电、热、冷能变化量转化为碳补偿在碳交易市场中获取奖励，不仅增加用户综合效益，还能进一步促进削峰填谷，减少EGO的供能压力。

最后对比情景4和本文所提方法。从表2、表3可知，本文策略中EGO的利润和系统总碳排放量相比情景4分别提升了3.34%和下降了2.12%。这是因为EGO产生的碳排放量小于规定的碳排放分配额，故在碳交易市场中获得了奖励。并且由于EGO设备出力的增加，EMO间接减少了向外部电网的购电量和碳排放量。对比说明，本文采用的奖惩阶梯型碳交易成本模型能更好地提升系统的减排效果。

表2 不同模式下各主体的利润

表3 不同模式下EMO和EGO碳排放量

综上分析可知，考虑多利益主体互动交易既符合目前能源市场的多主体竞争特点，也能够保障多方利益。此外，在多主体博弈互动框架中考虑奖惩阶梯型碳交易机制和双重激励的IDR能同时兼顾系统经济性和环保性。

5.3优化调度结果及供需平衡分析

考虑不同IDR策略时优化后的负荷曲线对比结果如表4和图6所示。以电负荷为例，在只考虑价格型IDR时，23：00—07：00电负荷谷时段，用户愿意把峰时段值的可移电负荷转移到该时段，从而使用户的综合效益最大；08：00—10：00和14：00—17：00电负荷平时段，考虑用电满意度和购能成本，用户小比例地改变自身用电策略；11：00—13：00和18：00—23：00电负荷峰时段，用户会忽略此时的用电满意度，主动转移大量可移电负荷至电价谷时段，降低了用户的购能成本。

表4 不同IDR策略对比结果

图6 用户负荷曲线优化结果

但上述分析只考虑了价格型IDR，此时用户受到用能满意度的影响，可调节负荷力度受到限制，当加入碳补偿时，刺激用户将响应电价激励时增加或减少的负荷变化量转变成碳补偿奖励给用户，提高了用户的综合收益，使用户在考虑用能满意度的同时更大尺度地调整自身用能策略。由表4可知，相比价格IDR策略，采用双重激励的IDR策略时用户收益上升了3.5%，系统碳排放量和用户电负荷峰谷差分别下降了3.95%和7.69%，可见用户通过响应电价与碳补偿激励不仅提高自身收益，也提升了系统环境效益。此外，用户侧的削峰填谷既能平缓EGO的供能压力，也能减少EMO向外部电网的购电量。结合表2和表3，可见双重激励策略能够有效提升多个利益主体的综合效益，实现整个能源市场的双赢。冷、热负荷的分析与此类似，此处不再赘述。

Stackelberg博弈优化后的电、热、冷能调度结果如图7所示。考虑环保性，EMO优先消纳可再生新能源PV和WT。首先，对于23：00—07：00时段，电、冷负荷较低，电价处于谷段，电负荷主要由WT提供，不足部分由GT补给。EGO为了获利，GT出力较多，多余部分由ESO的蓄电池储存。EMO通过价格激励GB出力，与WHB一起满足热能需求，若不能满足则由ESO的蓄热槽通过低充高放补充。冷负荷需求较低，主要由ISAC提供。

图7 能源优化调度结果

其次，在08：00—10：00和14：00—17：00时段，随着电、冷负荷的逐渐上升，EGO的PV、WT出力被完全消纳，GT出力增加。但EGO通过比较售能收入和运行成本，又制约GT和GB出力，故EGO不能满足负荷需求部分，由EMO通过外购电量补充。冷负荷由耗电量较少的ISAC通过空调模式和融冰制冷同时供应，不足部分由AR补充。热负荷依然由WHB和GB提供，不足部分再由蓄热槽补充。最后，在11：00—13：00和18：00—23：00时段，电负荷处于高峰期，用户不足的电能通过蓄电池放电以及EMO外购电补充。AR制冷量增大，和ISAC共同满足冷负荷需求。

6 结论

本文基于奖惩阶梯型碳交易机制、双重激励IDR策略和多主体的利益诉求，构建了以EMO为领导者，EGO、ESO和用户为跟随者的多利益主体低碳交互机制，实现了RIES多主体间博弈互动和多能耦合的低碳经济优化调度。主要得到以下结论：

1) 考虑源-荷-储三方主动性，建立了RIES多能互补的多主体主从博弈优化模型，通过合理的价格信息引导EGO的可控设备出力、ESO的充放能功率以及用户的用能策略，实现了多主体多能源协同优化调度。

2) 在博弈模型中引入了奖惩阶梯型碳交易机制，分析了各主体在碳约束环境下的决策行为，并在用户侧考虑价格和碳补偿双重激励的IDR策略，充分发挥了各主体的绿色调节能力。仿真结果表明，所提方法提高了各主体的综合效益，兼顾了系统的经济和环境效益。

在后续的研究中需进一步考虑多主体博弈模型中源荷功率波动和需求响应资源在不同时间尺度上的调度特性对RIES经济运行的影响。

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Low-carbon and economic optimization of a regional integrated energy system based on a master-slave game with multiple stakeholders

WANG Rui1, CHENG Shan1, WANG Yeqiao1, DAI Jiang2, ZUO Xianwang1

(1. Engineering Center for Intelligent Energy Technology (China Three Gorges University), Yichang 443002, China;2. Guizhou Power Grid Co., Ltd., Guiyang 550002, China)

To solve the problems of environmental pollution and the conflict of interests of multi-market players in a regional integrated energy system, a multi-agent game collaborative optimization method for a regional integrated energy system considering a reward and punishment ladder carbon trading mechanism and dual incentive integrated demand response is proposed. First, to fully consider the low-carbon nature of the system, a reward and punishment ladder carbon trading mechanism is introduced to limit the carbon emissions of each stakeholder. Then an integrated demand response strategy based on price and carbon compensation is proposed on the user side. Secondly, considering the initiative and decision-making ability of the source, load and storage parties, a multi-agent low-carbon interaction mechanism based on carbon trading and game collaborative optimization is proposed, and the decision-making model of each stakeholder is constructed. Finally, an adaptive differential evolution algorithm combined with the Gurobi toolbox is used to solve the proposed model. The simulation results verify the effectiveness of the proposed model. In a low-carbon framework, each stakeholder can reasonably adjust its own strategies and take into account the economic and environmental benefits of the system.

regional integrated energy system; low-carbon interaction; multi-agent game; carbon trading; integrated demand response

10.19783/j.cnki.pspc.210888

国家自然科学基金项目资助(51607105)；三峡大学硕士学位论文培优基金(2021SSPY067)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 51607105).

2021-07-12；

2021-09-15

王 瑞(1996—)，男，硕士研究生，研究方向为综合能源系统能量优化管理；E-mail: 1094888438@qq.com

程 杉(1981—)，男，通信作者，博士、教授、博导，主要从事电力系统运行优化与控制、智能电网能量管理与优化、智能计算及其应用等方向的研究工作。E-mail: hpucquyzu@ctgu.edu.cn

(编辑 张爱琴)