光伏电站汇集系统单极接地故障的皮尔逊相关系数识别方法

张博文，闫 龙，陆凌辉，黄红军，冯建华，张恩杰

（国网天津市电力公司滨海供电分公司，天津 300450）

通过对光伏电站的统一控制与管理，能够集中太阳能发电的优势，发挥规模效应，极大地降低太阳能发电的成本，因此光伏电站汇集系统是目前太阳能发电发展的重要方向。而随着大规模光伏电站并网发电在控制与远距离输电方面不断发展，针对光伏电站汇集系统的故障检测问题鲜有研究。最近几年国内外发生的大规模停电事故，一半以上跟系统故障与保护不正常的动作以及由此带来的连锁反应有关[1-4]。此外大规模光伏电站发生故障时的故障特性与常规的多端柔直系统不同，所导致的后果也不同，因此研究光伏电站汇集系统的故障特性及其识别方法十分重要。

文献[5]介绍了光伏阵列可能发生的故障，并针对不同的故障总结出检测与定位方法，但是并没有针对故障特性展开具体分析；文献[6]主要针对光伏阵列直流升压变换器内部开路故障提出一种检测与定位方法，没有涉及直流升压线接地及短路故障；文献[7]通过等效故障模型研究了孤岛条件下分布式电源的故障特性，并不适合于并网条件下直流升压系统故障特征的研究；文献[8]详细分析了微网中逆变型分布式电源的故障特性，提出分布式电源的等效模型，并把微网运行方式分为并网与孤岛2种方式，最后利用DigSilent软件对两种运行状态下的短路故障进行分析与仿真；文献[9]提出利用RLC的等效电路，对多端柔直系统发生的单极接地故障进行等效分析，并利用基尔霍夫定律推导出线路故障时的状态方程，最后利用微积分原理对状态方程进行求解，计算出单极接地故障时的故障电流；文献[10]利用潮流计算来进行单极接地故障定位，分别计算出直流配电网中各个节点的残压情况，利用实际的故障残压分布情况与各个节点的相对比，通过判断计算值与实际值接近程度确定故障位置，这种方法虽然准确率很高，但是直流配电网相对复杂，计算量很大，实际并不可取；文献[11]提出一种基于电流微分初始值的故障定位方法，该方法能够对单极接地故障和双极短路故障进行准确定位，但主要研究对象为两电平电压源换流器型直流配电系统，未对光伏电站汇集系统展开研究；文献[12-14]表明，基于MMC的柔性直流系统在Yn/D接线方式下发生单极接地故障时，由于阀侧采用三角形接线，故障点无法通过换流器构成放电回路，直流电流和极间电圧基本保持不变，系统可继续运行。然而，发生单极接地故障时系统虽不会出现过流问题，但由于正常相对地电压升高为原来的2倍造成正负极电压不对称运行，可能会使变压器绕组承受过电压。同时，交流侧对地电压出现直流偏置，将会对系统的绝缘产生严重影响。

本文以光伏直流升压汇集接入大电网系统为研究对象，简要介绍系统的组成、控制，并对发生单极接地故障时的故障特性进行详细分析。针对光伏电站汇集系统直流侧发生单极接地故障时直流线路暂态电压的变化，提出一种基于皮尔逊相关系数故障识别方法。此方法通过采集安装在直流线路两端的直流电抗器的电压，确定直流线路正负极暂态电压的皮尔逊相关系数并判断故障极。最后通过RTDS/RSCAD验证所提方法的准确性。

1 光伏电站汇集系统的单极接地故障特性

1.1 光伏电站汇集系统组成

光伏电站汇集系统主要由光伏电站、直流升压变换器DC/DC以及模块化多电平变换器MMC组成，拓扑结构如图1所示。

图1 光伏电站汇集系统拓扑Fig.1 Topology of photovoltaic power station collection system

直流升压模块主要分为集中式和分散式两种，将光伏电站产生的电能传输到汇集母线；MMC通过直流传输线接入汇集母线。MMC采用箝位双子模块CDSM跟半桥子模块HBSM混合的方式。

交流侧采用Yn/D接线方式，即级联变压器阀侧采用三角形接地方式，网侧采用Y型接地方式。当变压器网侧发生三相不对称接地故障时，变压器阀侧、网侧绕组及网侧设备会有零序电流流通，但是采用此种方式可以阻断交流侧故障对直流侧设备的损害，保证变压器阀侧设备不存在零序电流，提高了系统的稳定性。

系统整体控制拓扑如图2所示，主要分为DCDC升压变换器和MMC两部分。DCDC升压变换器控制部分主要包含MPPT和均压控制策略，其中光伏电站通过MPPT得到全桥隔离型变换器（BFBIC）低压侧PWM控制信号，高压侧与其他BFBIC输出串联或者直接并入直流母线上。其余为MMC内环、外环、环流控制和子模块调制控制部分，其中MMC采用Udc-Q控制模式，控制直流母线电压Udc，以保证直流母线电压的稳定；混合子模块采用最佳电平逼近的调制方式，拟合度高、损耗小、实现较为简单。

图2 系统控制结构Fig.2 Control structure of system

1.2 光伏电站汇集单极接地故障等效回路

汇集系统正常运行时，由于MMC的定直流侧电压的控制策略，使汇集系统直流侧电压始终保持在额定值。汇集支路、母线以及直流送出线的任意正负极发生单极接地故障时，故障极对地电压迅速降至0，非故障极电压会上升为正常运行电压的2倍，极间电压保持不变。

本文采用的直流侧接地方式主要采用经对称分裂电容中点接地，以减少架空输电线路的电抗，接地时能显著提高直流侧的稳定性。因此发生单极短路故障时，两接地点与分裂电容之间会构成故障回路，其故障回路如图3所示。

图3 单极接地故障回路Fig.3 Circuit under single-pole grounding fault

设故障回路过渡电阻为Rg，则回路等效为RC放电电路，等效电路如图4所示。

图4 单极接地故障等效RC放电回路Fig.4 Equivalent RC discharge circuit under single-pole grounding fault

式中：Cdc为分裂电容；Uc为分裂电容的电压；ic为等效RC放电回路的故障电流。当发生单极接地故障时，由于非故障的电压上升到原来的2倍，所以对线路的承压能力和绝缘水平有较高的要求，当线路无法满足承压要求时，可能会对系统造成进一步的损坏，所以有必要对系统发生单极接地故障时进行判断与处理。

2 皮尔逊相关系数判断原理

式中：X、Y为序列组；Xi、Yi为第i序列组的值；Xˉ、Yˉ为序列组的均值；rXY为皮尔逊相关系数。

在汇集系统单极接地故障中，用皮尔逊相关系数描述系统直流侧正负极电压的相关性。令正极电压为XMP={x1,x2,…,xn}，负极电压为 YMN={y1,y2,···,yn}，rXY属于[-1，1]，M表示直流断路器的编号。

在直流断路器的保护范围内发生故障时称为区内故障，保护范围外发生故障时称为区外故障。当汇集系统发生单极接地故障时，所在故障线路rXY约等于1；双极短路时正负极电压降为0，二者的电压变化方向呈负相关状态；正常运行时正负极电压互为相反数，呈负相关，因此发生双极短路故障或正常运行时rXY均为-1。

由上述分析可知，皮尔逊相关系数可以作为判断汇集系统发生单极接地故障的依据。

3 单极接地故障识别

在实际直流输电工程中，一般会在直流线路的两端安装限流电感，也称直流电抗器。对直流线路而言，直流电抗器不仅具有抑制电流突变的作用，而且对其他电气量有一定的阻滞作用，这种功能为故障保护方案提供了突破口，所以可以利用直流电抗器中的电压、电流等电气量对故障进行识别。

对于光伏电站汇集系统而言，可以在线路两端安装数量级较小的直流电抗器对故障类型进行识别。系统故障示意如图5所示，汇集支路侧线路正极两端安装有直流断路器和直流电抗器，当系统发生严重故障时，直流电抗器可以有效限制故障电流的变化，直流断路器也会切断故障所在支路。

图5 系统故障示意Fig.5 Schematic of system fault

根据故障前后电流经过的直流电抗器数目存在差异的特点，对故障进行识别。通过对电流进行采样，求解皮尔逊相关系数。利用故障线路与非故障线路电流的皮尔逊相关系数。

按20 kHz的采样频率采集线路两端电流，当直流送出线发生单极接地故障时，非故障线路的电流流向故障线路时需要通过两个直流电抗器，因直流电抗器对电流的阻滞作用，电流变化较小，皮尔逊相关性较强；直流送出线从线路端点到故障点只经过一个直流电抗器，电流变化较大，相关性比非故障线路流向故障线路的电流弱，所以可以利用此差异识别汇集系统保护区内故障还是区外故障以及故障的类型。

4 算例分析

本文在RTDS/RSCAD搭建上述模型控制拓扑图5，其中分散式直流升压模块额定容量、输入电压范围、额定输出电压分别为500 kW、450～850 V、20 kV，集中式额定容量、输入电压范围、额定输出电压分别为1 MW、500 V、30 kV，其他参数均一致。表1为系统直流升压模块相关参数，表2为系统MMC模块相关参数。

表1 光伏电站汇集系统直流升压模块相关参数Tab.1 Relevant parameters of DC boost module in photovoltaic power station collection system

表2 MMC参数Tab.2 Parameters of MMC

设光伏电站汇集系统直流送出线总长为10 km，1.3 s时直流送出线中点发生正极接地故障，即线1中点发生接地故障，直流送出线两端正负极（线1和线2）电压变化如图6所示。

图6 正极接地故障时正负极电压波形Fig.6 Positive-and negative-pole voltage waveforms under positive-pole grounding fault

由图6可知，直流送出线发生单极接地故障之前正负极电压互为相反数，发生故障时，由于正极金属接地点与系统中性接地点存在故障回路，所以当正极电压下降到0时存在轻微幅值跳动，这是因为分裂电容放电所致，放电时间长短由过渡电阻与电容决定。发生故障0.2 s后负极电压稳定在-60 kV左右，此时正极电压变为0。两电压变化方向和大小均相等，按照皮尔逊相关系数判定原理，两电压呈正相关。

发生单极短路故障前后直流送出线rXY的变化如图7所示。系统发生故障之前rXY约为-1，发生故障时变为1，由于存在分裂电容放电，rXY在到达1之前有一定的波动。

图7 线1单极接地故障时正负极电压皮尔逊相关系数Fig.7 Pearson correlation coefficient between positiveand negative-pole voltage under Line 1 singlepole grounding fault

图8为发生单极接地故障线路中正负极电流的波形。从图8可知，由于正负极电压之差保持不变，直流送出线发生单极接地故障时，故障极与非故障极电流基本保持不变，两者均稳定在额定值附近。同时，故障回路存在放电现象，正负极电流存在轻微的幅值波动。因此，故障前后线路正负极暂态电压皮尔逊相关系数的变化可以为判断故障性质的依据。

图8 发生单极接地故障时正、负极电流波形Fig.8 Positive-and negative-pole current waveforms under single-pole grounding fault

图9所示为直流升压汇集系统线1中点发生故障后，各直流线路电压皮尔逊相关系数。由图9所示，接地故障线1的皮尔逊相关系数到达1的时间最长，说明其电流变化范围大，通过的电抗器数目少，因此可以判定该线路存在故障。非故障线路线2-4的皮尔逊相关系数变化比较快，可以判定线路正常，无单极接地故障。综上所述，故障发生时非故障线路比故障线路暂态电压相关系数rXY更快到达1。

图9 接地故障时各直流线路电压皮尔逊相关系数Fig.9 Pearson correlation coefficient between DC line voltages under grounding fault

5 结语

本文对光伏电站汇集系统系统配置以及直流侧发生的单极接地故障进行了详细分析。分析指出，接地故障极电压会短时间降为0，非故障极电压会变为正常运行时的2倍；其次单极接地故障可以利用皮尔逊相关系数判断原理及直流电抗器对电流的阻滞作用来进行判断，非故障线路电流会通过线路两端的2个直流电抗器，而故障线路电流只通过一个直流电抗器，采集故障线路与非故障线路两端电流值，通过皮尔逊相关系数对两者差别进行鉴定识别，确定故障线路。最后利用RSCAD/RTDS仿真软件对光伏电站汇集系统系统配置及单极接地故障特性进行仿真，仿真分析表明所提方法能识别单极接地故障并且简单可靠准确率高，能对线路全长进行保护识别。