水管冷却一期通水参数优化设计研究

饶明

（随县城市开发投资有限公司，湖北随县 431500）

0 引言

在混凝土中预埋水管通水冷却，能够较好地控制混凝土的温度变化，有效的通水方案在发挥“削峰”作用的同时也能避免产生“冷击”现象。通水冷却能够在一定程度上解决混凝土温升的问题，但在实施过程中也存在不足之处。以往的通水冷却方案基本上以温控效果为主，很少考虑通水冷却成本，不利于控制工程的投资成本[1]。另外，在大体积混凝土施工中，为了保证混凝土的施工质量，对温控标准的要求有“越严越好”的态势，使得混凝土温控更加严格，从而使得通水冷却费用大幅提升[2]。在高温季节，天然河水不满足实际的通水水温要求，冷却水往往需要通过人工制冷的方式获得，所需要的冷却水水温越低，人工制冷的费用越高，降低通水冷却费用的问题就显得尤为突出。

一期通水对于降低混凝土最高温度，保证混凝土的施工质量有着重要的作用，下面以混凝土温控效果为准则，从降低一期通水成本的角度出发，基于一期通水参数与通水冷却费用二者之间的辩证关系，建立水管冷却一期通水参数优化设计模型，使优化的通水参数在满足混凝土温控的前提下费用最低。

1 水管冷却温控措施

在大体积混凝土施工中，通水冷却通常是在浇筑完成后开始实施，有的工程甚至在浇筑的过程中同时进行。从工程实践可知[3，4]：在实际通水冷却中，通常分为控温、降温两个阶段，控温阶段将混凝土最高温度控制在设计值以内，降温阶段将混凝土温度降低至目标温度，以满足混凝土温度精细化控制的要求。通水费用是影响一期通水冷却温控费用主要影响因素，特别是当低温的冷却水需要通过人工制冷的方式获得时，通水参数的设计在一定程度上决定着通水冷却的费用。在通水冷却的过程中，流量、水温、时长等参数的改变在影响温控效果的同时决定了通水费用。通水流量越大，冷却效果越好，水头损失也越大，供水系统及配套设施的要求也越高，通水费用也越高；水温越低，冷却效果越显著，混凝土开裂的风险也越高，制冷水成本也越高；冷却时间过短达不到预期目标，冷却时间过长，制冷和维护费用越高。

水管冷却的参数设计合理与否同时影响着温控效果和通水冷却温控措施的费用，从陈建军等[1]研究可知，混凝土温控费用与温控效果之间存在非线性关系，提高温控标准的同时相应的温控费用越高。有效的参数设计不仅能够满足水管冷却温控措施技术要求，确保工程质量和工程进度，还能在一定程度上降低通水冷却成本。

2 参数优化设计模型

保证混凝土施工质量是混凝土温控措施优化的前提条件，在水管冷却一期通水中，混凝土的施工质量往往通过混凝土的温度参数来体现，而温度参数可以直接反应水管冷却参数的有效性。选择适当的温度参数不仅能反映水管冷却温控措施的实施效果，也能反映水管冷却温控措施的实际费用，反映实际情况的同时不影响评价的准确性和效率。根据混凝土一期通水冷却的温控要求，本文选取混凝土最高温度、最大日降温速率及一期通水结束时混凝土的温度等温度参数来评价水管冷却的温控效果。

2.1 优化变量选取

混凝土预埋水管通水冷却，通水水温、时长、流量、开始时间、结束时间及通水方式等因素影响着水管冷却温控效果和通水费用，在实际实施中有利的时机、最佳的通水方式通常作为水管冷却方案设计的前置条件。综合通水参数对温控效果和一期通水费用的影响，选取通水水温（Tw）、通水时长（t）、通水流量（qw）等通水参数作为水管冷却一期通水参数优化设计的变量。

2.2 目标函数

以一期通水费用最低为优化目标，其数学表达式：

式中：F为一方混凝土一期通水冷却费用；k1，k2分别为控温、降温阶段制冷水单价；qw1，qw2分别为控温、降温阶段通水流量；t1，t2分别为控温、降温阶段通水时间；S1，S2分别为预埋冷却水管水平、垂直间距；l为水管的长度。

2.3 数学模型

以水管冷却一期通水冷却费用最低为优化设计目标，以水管冷却混凝土温控效果作为约束条件，建立水管冷却一期通水参数优化设计模型，其数学模型：

式中：Tmax为混凝土最高温度；△Tmax为混凝土最大日降温速率；T0为一期冷却目标温度

2.4 约束条件

该模型的约束条件为混凝土水管冷却温控效果，并根据设计中对Tmax，△Tmax，T0等温控措施有关技术要求，相关施工技术规范和工程实际施工工况等有关要求说明综合拟定，并且控温、降温两个阶段总通水时间满足一期通水时间要求，即满足工程施工进度计划要求。其约束条件如下：

1）最高温度

在控温阶段：

式中：[Tmax]为混凝土浇筑块设计允许最高温度。

2）最大日温降速率

在降温阶段：

式中：[△Tmax]为混凝土浇筑块设计允许最大日温降速率。

3）目标温度

当一期通水方案按照设计的通水参数进行水管冷却结束时，混凝土浇筑块的温度降至设计的目标温度值：

2.5 模型求解

由于本文数学模型中的目标函数、约束条件表达形式上的复杂性，以及优化变量（Tw，qw，t）的特殊限制，结合网格法适用于解决连续变量及离散变量、连续变量混合约束极值问题的特点[5，6]，并且能通过简单编程实现计算结果，适宜解决该模型中约束非线性问题。因此本文采用网格法进行求解计算，其基本步骤如下：

首先，根据优化变量通水参数Tw(Tw∈[Twmin，Twmax])、qw(qw∈[qwmin，qwmax])和t(t∈[0，tmax])的边界限制条件，按照设定的等间距网格原则将优化变量分割为λi(i=1，2，3)等分：

得到分割后的优化变量网格点：

其次，计算在各优化变量网格点工况下混凝土温度数值是否满足约束条件3）-5），剔除不满足约束条件的优化变量网格点，并计算满足约束条件的优化变量网格点工况下的通水费用Fi(i=1，2，3，…，n)，比较得到最小费用Fmin，再在Fmin所对应的优化变量网格点区域进行更小间距分割，重复上述计算过程求解计算。

最后，将满足分割精度要求的作为最终求解值，其所对应的优化变量值近似为经该优化设计模型求解的最优通水参数。

3 工程实例

某大坝坝体混凝土浇筑总量约为634.16万m3，混凝土浇筑采用不设纵缝的通仓薄层连续浇筑、短间歇、浇筑块均匀上升的施工工艺，对混凝土的施工质量要求高。

根据混凝土温控要求，浇筑过程中均需要通水冷却，一期控温阶段和降温阶段分别需通8.0~10.0℃和14.0~16.0℃的冷水。高温季节天然河水温度高于一期通水水温要求，需要通过人工制冷的方式获取各阶段所需的冷却水，不同出水温度制冷水的单价如表1所示。

表1 不同温度制冷水的单价

本文以夏季浇筑的1号坝段第75仓的混凝土浇筑块为研究对象。混凝土开始浇筑的同时通水冷却，埋设的冷却水管间距为1.5 m×1.5 m。其一期通水参数：控温阶段水温为8.0℃，流量为2.05 m3/h，时长6.8 d；降温阶段水温为14.3℃，流量为1.5 m3/h，时长19.9 d。对应的混凝土的一期通水冷却的费用为6.61元/m3。

经模型优化后的一期通水参数：控温阶段水温为8.3℃，时长为7.7 d，流量为2.1 m3/h；降温阶段水温为14.4℃，时长为14.3 d，流量为1.5 m3/h。计算得到的通水参数满足该仓混凝土温控施工技术中关于控温阶段和降温阶段对水温和流量的要求，两阶段的通水总时长满足一期通水时间要求，优化参数有效。在保持其它条件不变的条件下，采用通过三维有限元软件对该仓混凝土温度变化进行仿真计算，得到优化后的混凝土温度变化情况、混凝土温降速率分别如图1、图2所示。

图1 混凝土温度历时曲线

图2 混凝土温度日降温速率

由图1和图2可知：在优化通水参数后，该仓混凝土的最高温度26.3℃小于工程设计标准27.0℃，最大日降温速率0.35℃/d小于工程设计标准0.50℃/d，通水时间为22 d，通水完成时混凝土温度为22.1℃，满足一期通水设计要求。此时，混凝土一期通水冷却综合费用为6.40元/m3，相比原通水参数下的费用减少0.21元/m3，整个一期通水费用减少133万元。综合在该优化参数下的温控效果和最终的一期通水冷却成本来看，该优化参数可以作为该条件下的通水措施。

4 结语

通过该模型优化的一期通水参数不仅能够满足混凝土水管冷却有关温控要求，同时能够在一定程度上降低通水费用，对于高温季节采用人工制冷水进行一期通水冷却优化设计有一定的参考价值。