基于稀疏自编码器与卡尔曼滤波的锅炉运行状态监测∗

骆东松 胡聪颖

（兰州理工大学电气工程与信息工程学院 兰州 730050）

1 引言

随着锅炉事业的不断发展与进步，其背后的隐患也不容忽视。锅炉是具有高温、高压的热能设备，是特种设备之一［1］，在各行各业中广泛使用，一旦发生事故，就会涉及公共安全和人身安全，同时造成巨大损失。因此，锅炉建设时都会配置一套完善的锅炉状态监测系统。状态监测的目的是采用有效的检测手段和分析诊断技术［2］，及时、准确地掌握锅炉运行状态，判定产生故障的部位和原因，并预测、预报设备未来的状态［3］。以保证锅炉的安全、可靠和经济运行。本文提出一种融合稀疏自编码器与卡尔曼滤波的学习方法，用于分析传感器采集的数据，实现锅炉的在线运行状态监测及负荷预测。

2 状态监测方法

2.1 监测方法

监测方法如图1所示，首先对采集的数据提取特征值，进而归一化处理。将预处理后的数据作为稀疏自编码器的输入，通过稀疏自编码器进行数据降维［4］。其次将训练好的数据作为卡尔曼滤波的输入得到预测数值。计算实际值与预测值的残差，得到健康时的残差分布。最后通过设定相应的阈值实现设备异常监测。

图1 基于稀疏自编码器与卡尔曼滤波的锅炉运行状态监测方法

2.2 负荷计算

热水锅炉的负荷指锅炉单位时间内产生多少热量［5］，计算公式为

式中：Q为热水锅炉的运行负荷，单位MW；G为循环水量，单位为kg/h；ic为出水热焓，单位kJ/kg，需查阅饱和水和饱和蒸汽热焓值；ij为出水热焓，单位kJ/kg，需查阅饱和水和饱和蒸汽热焓值［6］。根据水的热力学性质［7］，在常用的温度范围内，(ic-ij)值与[ ]tc-ti值得误差在0.1%范围内，因此在查找饱和水和饱和蒸汽热焓值有困难时，热水锅炉的运行负荷，则采用如式（2）计算：

式中：tc为锅炉出水温度，单位℃；ti为锅炉回水温度，单位℃。

鉴于需要负荷预测，将某热源厂的相关数据作为训练模型，提取采集数据中健康的特征参数如表1和图2、图3、图4所示。

表1 负荷预测所需要的特征参数

图2 回水温度时序图

图3 出水温度时序图

图4 循环水量时序图

3 算法及分析

3.1 稀疏自编码器

自编码器属于非监督学习，是一类典型的神经网络［8］。基本目的是通过训练无标签数据后，得到数据的一个降维特征表达自编码器的隐层节点数小于输入层的节点数，即在训练过程中，自编码器倾向于去学习数据内部的规律，例如相关性，自编码器学习结果类似于主成分分析（PCA）［9］。自编码器输出层的节点数与输入层相等，训练这个网络以期望得到近似恒等函数，其中编码器函数为h=σ(Wx+b) ，解码器函数为x=σ(W′h+b′)，损失函数为

其中W、W′分别表示连接输入层和隐藏层，隐藏层和输出层之间的权重矩阵；b、b′分别为输入层和隐藏层，隐藏层和输出层之间的偏差矩阵；σ()为sigmoid激活函数，结构图如图5所示。

图5 稀疏自编码器结构图

稀疏自编码器就是在自编码器基础上，限制隐含层中的部分网络激活状态，使与输入数据相关的神经元节点处于激活状态［10］。采用惩罚因子项对其进行稀疏限制，在此基础上引入KL离散度［11］来衡量某个隐层节点的平均激活输出和我们设定的稀疏ρ之间的相似性，KL散度的表达式为

利用BP算法对网络进行微调，当训练完成功后，得到输入数据较好的隐藏层稀疏表示［13］，如果隐藏的维度小于输出层，得到输入数据的降维稀疏表示。由于惩罚项的加入，提高了模型的抗噪声和抗干扰能力，使降维后的数据更接近真实值。

3.2 卡尔曼滤波

通过稀疏自编码器将所采集的数据进行降维后，得到的的数据用于卡尔曼滤波预测。其核心思想是根据当前的测量值与上一时刻的预测值来计算当前的最优量，再预测下一时刻的预测量［14］，公式如下所示：

由于流量是一个一维信号，所以模型中每个实体都是一个数值，而不是一个矩阵。由于信号是一个常数值所以此处A为1，并且常常另H也为1，循环水量测量值如表2所示。

表2 循环水量记录表

假设初始值k=0，X0=0和P0=1，时间更新（预测）方程为

测量更新（校正）方程为

此处R取0.1。

表3 迭代数值表

图6 循环水量仿真曲线

以上只是显示了前9次迭代，已经可以看待数据的收敛，据统计在50次左右的迭代中，会收敛的更好。因此依据上述模型分别对回水温度与出水温度进行建模得到预测值，进而得出锅炉的负荷预测。

在此基础上计算预测值与实际值的残差，并选取相应的阈值，残差时序图如图7所示。根据过程控制理论［15］，当均值一侧连续出现多个点上升和下降时，认为过程中有异常情况，进而影响到系统正常运行。当预测值与实际值的残差超过3次阈值时，设备运行状态出现异常［16］。

图7 残差时序图

4 结语

通过将稀疏自编码器与卡尔曼滤波算法进行融合，监测锅炉的在线运行状态，分析各个特征参数并将数据仿真可视化，一旦出现异常值，系统及时报警，是一种可靠的监测方法。同时实现锅炉负荷的预测，工作人员能够提前采取措施应对，大大提高了锅炉运行的稳定性及经济性。