基于模糊效应指数法建立武器杀伤效能评估体系∗

孙欣宇 杨德智

（1.陆军指挥学院 南京 210000）（2.32122部队 威海 264200）

1 引言

武器的杀伤效能需要用实际杀伤力指数表示，实际杀伤力指数OLI（Operational Lethal Index）指武器本身固有的杀伤效能，它的值区间是一种试验场值。根据武器的技术构成和运动特点，以及便于量化处理，可以将当前军事装备的打击体系按杀伤方法和程度划分为常规武器、精确制导武器和机动武器平台武器三类。目前，鉴于评估对作战实施的重要性，对敌我双方杀伤效能的研究成为科研领域的一项重点［1］。本文结合打击武器的最新情况，通过模糊效应指数法对该类型问题进行评估。

2 模糊效应指数法的提出

当前，对武器效能评估的方法相对较多，如SEA、AHP等，它们都有其专业性和优越性，但是在对复杂的重要目标进行评价时，往往缺乏时效性和真实性，通常在子数据和基础信息庞大时，计算结果就会出现偏差［2］。模糊效应指数法是将指数法与模糊效应法有机地结合起来，通过分析和计算上的查漏补缺，紧密计算武器杀伤效能的方法。

2.1 指数法

武器的杀伤效能是指在战场环境特定条件下某种武器系统对目标射击可能造成的杀伤破坏程度，度量武器杀伤效能有各种方法，其中较成熟、最普遍的方法是指数法。指数法计算的的基本思加工，最后得到可以表示武器杀伤效能的最终解。指数法的优点是具有可比性，通过值的大小可以比较出同类武器的优劣。它的不足之处在于部分武器参数不能精确描述，如制导方式、动力系统、操作系统等［3］。为此我们引入模糊效应法。

2.2 模糊效应法

在武器系统中，有很多不可精确描述的参数，模糊效应法就是用模糊数学进行量化处理。本文采用的模糊方法是数学上的“模糊综合评判法”，基本思路是对某一事物评判时，先建立相关因素集，然后对单因素评判，最后综合评判［4］。基本步骤：

Step1：建立因素集；

Step2：建立权重集；

Step3：建立备择集（评价集）；

Step4：单因素模糊评判；

Step5：模糊综合评判；

Step6：评判指标的处理。

2.2.1 建立因素集

各元素ui（i=1，2，…，m）代表影响因素。

2.2.2 建立权重集

各权数ai（i=1，2，…，m）满足归一化和非负性，即：

2.2.3 建立备择集（评价集）

各元素vi（i=1，2，…，m）代表可能出现的总评结果，进行模糊综合评判，是为了在综合考虑所有影响因素后，从可选集中得出想要的最佳评判结果。

2.2.4 单因素模糊评判

首先，设评判对象按因素集中第i个因素μi进行评判，其次，对备择集中第j个元素vj的隶属度为rij。再次，按第i个因素评判生成的结果，可用模糊集合来表示，称为单因素评判集。

上面各因素评判集的隶属度生成矩阵：

2.2.5 模糊综合评判

2.2.6 评判指标的处理

采用加权平均法：

3 模型的建立与计算

3.1 常规武器的效能模型

通常，作战中的常规武器指我们熟知的轻武器、常规炸弹、火炮等，它是目前陆军装备的主要武器。

3.1.1 性能参数分析

1）战斗射速为λ，1小时内对靶场试验目标持续射击的速率，即：发/h。战斗射速可从实验数据中获得。

2）命中目标数为N，假设试验靶场每平方米1人，弹丸或炮弹的战斗部在有效杀伤范围内所杀伤的人数。经验表明，单兵武器和轻机枪每次命中1个目标，即N=1；口径在10mm～15mm的武器每次可攻击命中两个目标，即N=2；口径大于20mm的攻击目标数由爆炸面积所决定。

3）射程因子为Fs，表示武器对远程目标的打击能力。我们通常认为，武器的射程越远，表明该武器效能更好。射程因子由武器的初速或有效射程决定，因此，计算射程因子有两种方法。

（1）利用有效射程计算：

式中：S为有效射程，单位：m。

（2）利用初速计算：

式中：V为初速（m/s）；Φ为口径/弹径，单位：mm。

说明：①最小射程因子，无论利用有效射程计算，还是利用初速计算，均取1。②对于反坦克炮，用初速计算Fs时，其结果均大于用有效射程结果，但迫击炮和导弹的射程因子计算结果除外。对于一般中、小口径火炮用有效射程计算结果通常大于初速计算的结果，而大口径火炮则相反。③对于一般武器系统，当用有效射程计算的结果大于用初速计算结果时，Fs取两者平均值，否则取用初速计算的值。④对于迫击炮和导弹，其射程因子取两者中的较大者。⑤对于空投的炸弹，可利用初速计算。通常取航弹初速为250m/s，利用“重量—口径”拟合公式先计算口径，然后进行计算射程因子［5］。

第一种情况，换算成火炮的口径：

第二种情况，换算成火箭、迫击炮的口径：

G为炸弹的重量，单位：kg。

4）相对失能因子（杀伤数/命中数）为Pk，武器一次射击命中目标，致使目标失效的可能性。轻武器的值为0.8，其它武器的值为1。

5）精度为Pa，武器的命中概率。是战斗人员正确操作下，射弹（子弹、炮弹、火箭弹、导弹、炸弹）大量触发命中预定目标或目标地域的平均数。一般来说，弹丸初速高有助于取得高精度。武器的精度可根据实战经验估算，见表1。

表1 武器的精度

6）可靠性为Pr，武器的平均无故障率，其值见表2。

表2 武器的可靠性

7）自行火炮因子为Fsm，自行火炮具有的特性。指安装在具有越野能力机动平台上的炮兵火器，如迫击炮和防空火器等。自行火炮通常平台侧方有轻装甲防护，有时上部也有装甲防护。与重型装甲和自行反坦克不同，后两者为装甲武器。自行火炮因自身的机动效应，比相同口径的固定式或牵引式火炮的效能高。其因子值为

在侧方有装甲，Fsm=1.05；

上方和侧方有装甲，Fsm=1.10。

8）多药包因子为Fcm，使用多个发射药包具有的效应。如压制火炮、高射炮和舰炮等。多药包因子的计算方法：

式中：n为药包数。

9）多管因子为Fmb，有两个以上发射管具有的特性。用于具有多管武器群射或齐射对目标区（爆区）所造成的重叠，如火箭炮、多管高射炮。多管因子的计算可查阅相关的对照表。

10）机载（舰载）因子为AE，机载效应指武器装载在飞机上受到的影响。其效能比在地面作战条件下下降0.25，因此，AE=0.75。舰载效应，武器装载在舰艇上受到的影响。舰载火炮由于受海浪和气象条件的影响，其射击效果比陆基炮差，根据海上风浪情况取AE：

3.1.2 计算模型

综合评定以上影响武器效能发挥的因子，将其带入模型，得出：

Di为疏散因子，在战场上，1个战斗人员平均占有面积。根据历史经验推算，现代战争条件下Di=4000，即4000m2/人。

3.2 精确制导武器的杀伤效能模型

精确制导武器是装有高精度制导系统的导弹、制导炮弹和制导炸弹等的统称，其特点是命中目标的精度高。北约空袭南联盟初期，所使用的炸弹和导弹中有90%是精确制导武器，在整个空袭中使用的精确制导武器占所有炸弹和导弹的35%，比沙漠风暴行动中使用的制导武器高出3倍［6］。

3.2.1 性能参数分析

精确制导武器的参数与常规武器有相似之处，对于相似部分不作过多的分析，可直接参考前面的分析。

1）射速为λ，同前。

2）命中目标数为N，同前。

3）射程因子为Fn，同前。

4）相对失能因子，同前。

5）精度为Pa，武器的命中概率。见表1。

6）可靠性为Pr，武器的平均无故障率，见表2。

7）制导因子为Fg，制导系统在对武器系统起到精准化作用，制导方式可分为指令式、寻的式、波束式、图像匹配式、自主式五种。指令制导指由导弹指挥站发出指令信号来控制导弹飞行（反坦克导弹）。寻的制导是在导弹上安装设备，用于接收来自目标辐射或反射的能量，使导弹飞向目标。波束制导是利用电磁波波束导引导弹飞向目标的一种制导技术（地空导弹、舰空导弹、空空导弹、空地导弹等），波束式有两种作用，一是跟踪目标，二是引导导弹。图像匹配制导是通过遥感特征图像自动引向目标的一种制导方式。自主制导：引导指令由弹上制导设备敏感地球或宇宙空间物质的物理特性而产生（战略导弹）。根据模糊综合评判，其取值见表3。

表3 精确制导武器的制导因子

8）杀伤空域为DE。

3.2.2 计算模型

综合评定以上影响武器效能发挥的因子，将其带入模型，得出：

3.3 机动武器平台的杀伤效能模型

机动武器指将火力、机动系统、防护系统、火控系统和电子系统结合起来，既具有较强的作战能力，又具有某种防护力，便于执行主要战斗任务的武器，如装甲车辆、作战飞机和舰艇等［7］。

3.3.1 性能参数分析

打击能力：

机动能力（速度因子、活动半径因子、越野因子、升限因子）：

2）速度因子为Mv。表示机动作战武器在战场或空中运动的能力，与机动武器平台的运动速度有关。

（1）装甲车辆和直升机

式中：V为作战速度，km/h。

（2）固定翼飞机

对于固定飞机，实施近距离空中支援的最佳飞行速度为500km/h～600km/h，当速度大于1500km/h，小于1500km/h，将大于500km/h的那部分公里数乘以0.1；当速度大于1500km/h，将大于1500km/h的那部分公里数乘以 0.04［9］。

3）活动半径因子Mr。表示机动武器平台遂行战斗任务时不返回基地重新加油和补给弹药的情况下在战场连续作战的能力。作战半径是机动武器平台返回基地加油前或行驶的单程距离，一般认为，装甲车辆的作战半径等于活动距离，飞机的作战半径小于活动距离的一半［10］（活动距离是车辆装满油或直升机、飞机装满油可行驶的距离）。

式中，R为作战半径。

4）越野因子为Mw。表示装甲车辆在战场的越野能力，其值见表4。

表4 轮式/履带效应值

5）升限因子为Mh。飞机的升限效应。对最大战斗升限达到10000m的飞机，其Mh=1。以此为标准，若最大升限在10000m以下，每下降300m，Mh减少0.02。若最大升限在10000m以上，每上升300m，Mh=增加0.005（注：只适用于飞机）。

式中，H为飞机的最大升限。固定翼飞机用式（3～20）计算，直升机的Cl=0.6。

防护能力（抗损因子、复合装甲因子、隐形因子）

6）抗损因子为Pg。表示机动平台（装甲车辆）因有护甲设施而产生的抗损能力。

（1）装甲车辆

式中：G为重量，单位：吨。

（2）飞机、强击火炮或自行反坦克炮

7）复合装甲因子为Pm。具有复合装甲，Pm=1.2。

8）隐形因子为Ph。具有隐形能力，Ph=2。

防护能力的计算：

火控能力（射速因子、火控因子、供弹因子）：

9）射速因子为Fλ。在战斗中，装甲车辆上所载主要武器的发射和重新装弹的能力。

式中，λ为射速。

10）火控因子为Fc。机动武器平台发现目标、瞄准目标、测距、射击、观察判断和再射击的能力。装甲车辆依赖于目标探测系统、炮塔转动系统、测距仪以及重新装弹和重新瞄准能力。将M60A1的值取0.9，其它的坦克的Fc∈［0.5，1］。作战飞机依赖于电子设备的性能［11］。

11）供弹因子为Fa。步兵战车在遂行战斗任务时由于需要再补给而造成武器杀伤力的限制。杀伤力降低的程度依赖于战斗车辆所携带的弹药基本携带量和再补给时间。

电子系统（电子对抗系统、导航系统、警戒系统）：

12）电子战因子为EW。机载电子系统对机动武器平台性能的发挥起到倍增的作用，因此因子值为

3.3.2 计算模型

1）通用模型：

说明：越野因子、复合装甲因子只适用于装甲车辆。

2）装甲输送车的计算。（1）装甲输送车是战斗载体，属步兵类重武器；（2）在计算OLI值时，不考虑火控能力，除非用作武器发射平台；（3）装甲输送车的武器值为永久安装在车上的主战武器的效能值与两倍全部轻武器的效能值之和［12］，即：

3）直升机的计算。直升机与固定翼飞机相比，具有较大的脆弱性，其效能值为按固定翼飞机计算出的OLI值与直升机上所有非固定安装武器OLI值的一半。

4 结语

本文利用模糊效应指数法建立杀伤效能模型，结合我们对当前武器装备情况的分析，在多层次的综合评价中运用指数分析理论，考虑到武器类型的不同效能与状态，确定各因素、各层次的影响指标，给出了每个效应等级所对应的取值范围，通过运用乘法法则合并得到各目标系数，介入了相关因素因子，将杀伤效能进行计算，为实战中的评估提供了借鉴。但在具体应用中，由于受到不同装备、不同地域、不同人员等环境影响因素的不同，各个权重的影响范围会发生变化，新的影响因子也应当加入，这需要不断分级别、分阶段的丰富模型架构。