一种多功能天波超视距雷达任务规划调度方法∗
2022-03-14朱希同杨瑞娟李晓柏
朱希同 杨瑞娟 李晓柏 袁 凯
（空军预警学院 武汉 430019）
1 引言
随着现代战争样式的日趋多样，单一的电子设备或多功能不同设备的简单叠加系统已不再具备优势，难以胜任现代战场的需求，电子设备的多功能一体化成为发展趋势。但随着多功能一体化电子系统所要面临的用户需求愈加复杂、遂行的任务数量成倍增加，为实现最大化系统性能，高效的任务规划逐步成为多功能一体化系统一个重要研究方向。天波雷达（OTHR）是一种利用电离层对高频电磁波的折射效应实现远程预警探测的新型雷达［1］，集探测、监视、通信、干扰于一身的多功能一体化已成为其重要发展方向［2］。为充分发挥多功能一体化天波雷达效能，高效的任务规划问题是关键所在。目前，针对多功能一体化天波雷达任务规划的研究较少，文献［3］研究了天波雷达多任务条件下的资源优化问题，提出了对雷达系统进行分区以完成不同任务的思想；文献［4］从天波雷达功能任务需求出发，提出了一种基于环境约束条件的任务规划方法，根据任务特点和环境约束，实现对探测区域的自适应规划；文献［5］针对天波雷达雷达波位编排扫描问题，提出了一种基于联合修正EDF和多模板的波位调度方法，提升了系统性能。上述文献分别对装备本身资源调度、探测子区划分、波位编排扫描等方面展开天波雷达任务规划研究，但未涉及多功能一体化天波雷达的任务规划问题。目前，针对卫星任务规划［6～9］和相控阵雷达资源调度［10～14］的研究比较深入，多功能一体化天波雷达因其任务的特殊性无法直接应用现有方法，需要进行重新考虑设计或改进新的方法。
本文主要针对多功能一体化天波雷达的任务规划中的波位编排扫描问题，结合天波雷达特点，引入通信、干扰最低性能指标门限约束，构建波位调度数学模型，改进设计了一种基于综合优先级规划的一体化天波雷达波位调度方法，以达到提高系统作战效能的目的。通过实验仿真，验证了方法的有效性。
2 多功能一体化天波雷达任务规划概述
2.1 任务分析
多功能一体化天波雷达任务主要包括目标搜索发现、连续跟踪、特定波位通信、特定波位干扰等。在保证最低通信、干扰性能指标的前提下，增加工作波位数可增大探测区域，实现更大范围的搜索，增加每个波位的驻留时间可以提升该波位的检测，但两者的增加均会降低雷达数据率而影响目标的连续跟踪。同时还要考虑不同任务的优先级实现合理的资源倾斜。显然，一体化天波雷达的作战资源是有限的，需要合理进行分配。多功能一体化天波雷达波位调度的第i个任务Ri定义为
其中，0≤i≤N，N为任务数量，Mi为该任务分配的波位数量，Tcij为该任务下第j个波位的雷达驻留时间，Tij为该任务下第j个波位的重返时间，Pi为该任务的最终优先级。
2.2 波位扫描方式
天波雷达在子区内通常按照选定波位的先后时间顺序进行下一个波位的扫描，如按时间先后顺序选择波位A、B、C，则扫描方式为A→B→C→A→B→C→…，这种方式称为顺序调度方式。顺序调度方式由于所有波位重返时间固定，导致数据率完全相同，没有根据不同任务需求考虑资源调度问题，没有发挥出天波雷达应有的效能。
2.3 资源分析
由天波雷达装备特点和作战实际可知，天波雷达作战资源主要指时间资源。影响时间资源的要素包括驻留时间和波位数，天波雷达执行任务消耗的时间资源可表示为
式中，Tci为第i个波位的驻留时间，K为完成规划后的所有波位数量。为保持目标航迹正常关联，所有波位的驻留时间之和应小于重访时间的最大值Tmax，即：
3 天波雷达任务规划性能指标
3.1 性能指标
1）检测性能。在噪声背景下，考虑Swerling Ⅰ型目标，检测概率［16］可表示为
式中，Pfa为虚警概率。在虚警概率一定的条件下，检测概率Pd仅由SNR决定。其中执行通信和干扰任务时Pd=0。
2）跟踪性能。目标跟踪性能采用航迹关联概率来表示，天波雷达航迹关联分为目标位置关联和速度关联，具体条件为位置（距离、方位）和径向速度的变化量小于关联门限。因此，速度关联概率和位置关联概率分别表示［15］为
式（7）中，Lv为径向速度关联门限，与探测模式有关；Lx为距离关联门限，与雷达工作带宽有关。航迹关联概率联合考虑速度关联概率和位置关联概率，可表示为
3）通信传输性能。考虑波位驻留时间和重返时间对通信传输性能的影响，若某一任务执行通信任务，则系统通信性能可以用传输数据率表示为
其中，Tcij为第i个任务的第j个波位执行通信任务的驻留时间，Tij为该波位的重返时间，Ra为系统执行通信任务时的发送速率。为保证正常的通信性能，当有通信任务执行时，通信的传输数据率应当不小于满足通信传输所需的数据率最小值Rbmin，该值可以由具体任务的通信需求确定，即
4）干扰性能。仅考虑波位驻留时间对干扰性能的影响，用干扰时间指标衡量系统的干扰性能［17］。若第i个任务为干扰任务，则干扰性能用干扰时间指标Pn表示，具体为
为达到压制干扰效果，要求执行干扰任务的驻留时间要达到一定阈值，则有
其中，Pnmin为达到预期干扰效果的最小干扰时间占比，其值由具体任务的干扰需求确定。
3.2 系统综合性能
对于多功能一体化天波雷达所要执行的任务R={R1,R2,...,RN}，在满足通信、干扰任务最低性能的前提下，考虑雷达的检测、跟踪性能，其动态效能值可以表示为
其中，N为任务数量，Mj为第j个任务条件下设置的波位数，Pmj为第j个探测任务的优先级系数，Pdij、Pgij分别为第i个波位的目标检测概率和目标关联概率，α1、α2为权重，可根据实际任务背景和经验设置，且α1+α2=1。其中：
Nr为所有任务中的雷达探测（搜索和跟踪）任务的数量，Pi为第i个任务的优先级。
4 任务规划算法
4.1 综合优先级设计
在一个调度间隔内，将所有任务分别按照任务重要等级pr和时间紧迫度d［5］从小到大依次排序，得到任务重要等级序列pr1,pr2,...prN，和时间紧迫度序列d1,d2,...,dN。根据上述序列由二维优先级表可以得到每个任务的一个独有的a,b值，而后根据加权思想确定每个任务最终的优先级：
其中λ∊[0.1]为加权系数。
4.2 调度策略设计
借鉴聚类思想将不同优先级的任务分级，并考虑任务波位是否重复，在一个调度周期内，根据不同任务分级情况和所设计的波位调度原则，确定不同的波位扫描方式。具体波位调度原则设计如下。
1）高等级优先原则。为保证系统收益最大化，要保证更多的高等级任务波位被优先且高频次扫描，需要较高的重返数据率。设计任务等级由高到低的多种调度模板，保证高等级任务重返数据率。
2）重叠波位波束复用原则。考虑一体化共享信号情况，当不同任务的波位（雷达与通信、雷达与干扰任务）出现重叠时，可以用一体化信号的一次扫描，完成重叠波位的不同任务。当某一波位需要先后执行雷达和通信或雷达和干扰任务时，仅按照任务等级高的波位进行扫描。
3）同等级顺序扫描原则。同等级波位扫描按照常规天波雷达的顺序扫描方式扫描。
下面举例说明。如图1所示，设置5个波位，分别用B1～B5表示，假设有4个不同任务{R1,...,R4}，任务与波位的对应关系为{R1|B1}，{R2|B2}，{R3|B3,B4}，{R4|B4,B5,B6}，其中R4分别与R2、R3存在波位重叠情况。具体调度方式如下。
图1 波位设置示意图
以最复杂的存在4个不同等级的任务情景为例时，假设R1对应等级Ⅰ，R2对应等级Ⅱ，R3对应等级Ⅲ，R4对应等级Ⅳ。则波位扫描方式为B1等级Ⅰ→B2等级Ⅱ→B3等级Ⅲ→B1等级Ⅰ→B2等级Ⅱ→B4等级Ⅲ→B5等级Ⅳ→ B1等级Ⅰ→B2等级Ⅱ→B3等级Ⅲ→ B1等级Ⅰ→B2等级Ⅱ→B4等级Ⅲ→B6等级Ⅳ（R4中的B4波位由于与高等级任务波位重叠，按照调度原则2，不再进行重复扫描）。
4.3 调度流程
图2为基于HPEDF和模板的探通干一体化OTHR任务规划算法流程。下面给出算法步骤。
图2 基于HPEDF和模板的任务规划算法流程
步骤1：根据实际场景确定本调度周期内的各类任务的波位分布。
步骤2：根据雷达任务属性和工作场景，确定各类任务的截止时间和重要等级，从而得到最终优先级。
步骤3：采用分级确定方法对不同优先级的任务进行分级。
步骤4：根据任务分级情况设计调度模板，并结合波位调度原则确定调度周期内的波位扫描方式。
步骤5：判断任务执行时间和系统总时间是否满足式（1）、（2），若是则按照该方式扫描波位执行任务，输出波位扫描方式；否则转入步骤6。
步骤6：分级调整，转入步骤4。
5 仿真实验
5.1 任务场景设置
设有任务集R={R1,R2,R3,R4}，其中任务R1，R2分别为空中目标探测、干扰任务；R3为空中目标通信任务；R4为海上目标探测任务。场景设置如图4所示。空中目标速度为900km/h，海上目标速度为10海里/h，空中和海上目标的距离关联门限为12km和1.5km，速度关联门限为16m/s和3m/s。根据实际OTHR参数设置经验，空中目标和海上目标扫描的最大时间窗分别为T空=80s，T海=300s，执行通信任务时，系统的发送速率为Ra=1Mbit/s。要求Rb≥62.5kbit/s、Pnmin=0.1。
5.2 具体调度流程
根据任务集R中的具体任务情况，确定每个任务的波位分布情况：B1B2执行R1，B3B4执行R2，B5B6B7执行R3，B7B8执行R4，具体波位设置如图3。
图3 场景设置及波位设置图
1）优先级确定。由层次分析法得出R1,R2,R3,R4所对应的任务重要等级分别为R1,R2,R3,R4，其中R1,R2,R3,R4。根据上述场景，R1,R2,R3,R4的截止时间R1,R2,R3,R4可以由任务属性参数决定，设R1,R2,R3,R4。根据优先级设计方法，不难得出R1,R2,R3,R4所对应的a,b值分别为1,1、2,2、3,2、4,3。根据式（13），出于突出任务重要程度考虑，设置权值系数R1,R2,R3,R4，从而得到R1,R2,R3,R4的最终优先级分别为R1,R2,R3,R4，最终优先级从高到底依次为R1,R2,R3,R4。
2）确定各波位驻留时间。根据场景设置，通信、干扰任务均针对空中目标，而空中目标的最大时间窗分别为T1max=80s，根据式（7）与式（8）、式（9）与式（10）分别确定通信、干扰任务的驻留时间最小值分别为1.67s、4s，而探通干一体化天波雷达探测任务的驻留时间由天波雷达的时宽和积累点数决定，而时宽和积累点数的确定需要根据具体任务场景和特定的参数设计规则来确定，各波位驻留时间由天波雷达的时宽和积累点数决定，需根据具体背景提前设置参数，此处直接给，分别为5s、15s，具体如表1所示。
3）任务分级并进行规划预处理。将任务划分为四个等级（TASK1→Ⅰ，TASK2→Ⅱ，TASK3→Ⅲ，TASK4→Ⅳ）。此时的波位扫描方式为B1等级Ⅰ→B2等级Ⅰ→B3等级Ⅱ→B1等级Ⅰ→B2等级Ⅰ→B4等级Ⅱ→B5等级Ⅲ→B1等级Ⅰ→B2等级Ⅰ→B3等级Ⅱ→B1等级Ⅰ→B2等级Ⅰ→B4等级Ⅱ→ B6等级Ⅲ→ B1等级Ⅰ→B2等级Ⅰ→B3等级Ⅱ→ B1等级Ⅰ→B2等级Ⅰ→B4等级Ⅱ→B7等级Ⅲ→B8等级Ⅳ。
表1 波位驻留时间情况
4）检查是否满足约束条件并作调整。根据上述调度方式，取通信、干扰任务驻留时间最小值，可以计算得出，不同等级任务的重访时间T1,…,T4分别为14s，29.67s，104.01s，104.01s，显然Ti>T空=80s，不符合空中时间窗要求，由式（7）、（9）可计算得出系统的通信和干扰性能指标Rb、Pn分别有Rb=48.168kbit/s
图4 最终输出调度序列甘特图
波位调度序列为B1等级Ⅰ→B2等级Ⅰ→B3等级Ⅱ→B1等级Ⅰ→B2等级Ⅰ→B4等级Ⅱ→ B1等级Ⅰ→B2等级Ⅰ→B5等级Ⅱ→B1等级Ⅰ→B2等级Ⅰ→ B6等级Ⅱ→B7等级Ⅲ→B8等级Ⅳ。此时不同等级任务的重访时间T1,...,T4分别为14s，68.01s，68.01s，68.01s符合空海时间窗要求，由式（7）和式（9）可计算得出Rb、Pn分别为 73.665 kbit/s，0.12，符合式（8）、（10）要求，故波位扫描按此方式进行。
5.3 系统性能比较
雷达参数设置参照文献［5］，将本文方法与顺序扫描方法及EDF模板法［5］进行对比。根据天波雷达方程［16］计算每个波位的SNR，再根据式（3）～（6）分别计算不同波位的检测、跟踪性能，具体如表2。
表2 雷达探测任务检测、跟踪性能
检测性能方面，由于顺序扫描和EDF模板法没有考虑波束复用情况，因而重复波位B7在任务R3,R4中的驻留时间不同，分别为2.5s、15s，而本节方法考虑波束复用情况，执行高优先级任务R3的B7波位元任务的同时完成了低优先级R4的B7元任务，但是以牺牲R4的B7元任务的驻留时间为代价，因此本节方法B7波位的Pd下降明显，较其余方法下降了52.1%，而除B7波位以外的各波位元任务驻留时间均相同，由于Pd由每个波位的SNR决定，由天波雷达方程，在目前已知条件下，波位的SNR仅与驻留时间有关，因此三种方法除B7波位外的元任务Pd均相同。跟踪性能方面，由于本节方法较其他两种方法，简化了波位调度的复杂程度，降低了重返时间，使得高优先级波位B1B2跟踪性能Pg较顺序扫描和EDF模板法分别增加了35.2%，16.7%，低优先级波位B7B8跟踪性能Pg较顺序扫描法降低了6.2%，较EDF模板法增加了10.8%。
由式（12）可计算出本节方法和EDF模板法中探测任务TASK1,TASK4的优先级系数为0.79，0.21。而顺序扫描方法，由于未设计任务优先级规划，每个任务的优先级均为1/2。根据式（11），取α=0.5，计算出采用本节方法、顺序扫描方法和EDF模板法的系统性能值分别为1.3589、1.2089和1.2797，系统性能值较其余两种方法分别提升12.4%、6.2%。
6 结语
1）本文借鉴相控阵雷达资源调度思想，并结合多功能一体化天波雷达需要执行的检测、跟踪、干扰及通信等复杂多任务特点，综合考虑时间、干扰及通信最低性能等约束条件，提出“高优先级优先、重叠波位波束复用、同级顺序扫描”的调度原则，构建了一种基于综合优先级规划的调度模型。
2）通过仿真实验可知：相较于传统天波雷达的顺序扫描方法及EDF模板方法，本文方法综合考虑任务优先级，分配了较多时间资源给高优先级任务，降低了高优先级任务波位的重返时间，相应地提高了数据率，同时考虑了一体化信号波束重叠波位复用情况，简化了EDF模板法的调度模板，重叠波位采用高优先级任务波束扫描，以牺牲部分低优先级波位驻留时间的代价，减少了需被调度的波位数量及一个调度周期内系统消耗时间，降低了规划复杂度，确保了更多时间资源为高优先级任务所使用，降低了系统时间资源消耗量，一定程度上提升了系统探测性能。
