电动助力转向系统主动回正控制策略研究

2022-03-12武国飞李媛媛陈少棠

制造业自动化 2022年2期

武国飞，李媛媛，陈少棠

（上海工程技术大学电子电气工程学院，上海 201620）

0 引言

电动助力转向（Electric Power Steering，缩写EPS）系统具有许多优势，例如经济节能性、安全舒适性、操纵感、便于封装的模块化、尺寸小和环保等[1，2]。EPS系统中回正控制的目的是确保转向盘扭矩及时、准确的均匀平滑过渡，提高驾驶员舒适感，因此，回正控制是EPS系统的主要功能[3]。然而，回正控制系统易受转向时摩擦力的影响，同时降低了返回中心的性能[4]。尤其在车辆的行驶过程中，驾驶员经常需要大幅度地校正方向，使得转向回正力矩发生显著变化，车辆驾驶员容易疲劳，影响交通安全。

对于安装了转向盘角度传感器的EPS系统，可以实时获得转向盘的绝对位置，因此对这种系统的研究主要集中在回正控制的实现方法上。近年来，海内外有许多研究学者对此进行了广泛且深入的研究。Li S等人[5]提出了未配备角度传感器的电子助力转向的返回控制。侯训波等人[6]通过对转向盘转角位置与回正电流（等效回正力矩）和转向盘转角速度与阻尼电流（等效阻尼力矩）进行设计匹配，并对回正转角速度进行实时跟踪控制，使EPS系统在一定程度上提高系统的回正性能，但未考虑到车辆行驶时的自动调心扭矩对系统的影响。Kim等人[7]在EPS的控制逻辑上提出了PID控制器来改善EPS车辆的返回中心性能，但是无法确保系统稳定性和精度。Yun Z等人[8，9]提出改进的PID控制算法控制转向盘返回到中心，但是无法使系统达到一个良好的动态性能，因此有必要找到一个PID控制器参数整定的方法以提高系统性能。Cho等人[10]提出了一种模糊PID控制器，以确保在估计的转向角的基础上进行返回控制。然而，通过电动机角速度的积分，在转向盘角度估计中也存在相当大的过程噪声。王若平等人[11]将神经网络控制方法应用于EHPS系统，目的是提供更高的转向辅助准确度并改善道路感觉。Geng Cong等人[12]提出BP神经网络PID算法转矩分配控制策略，其中考虑了电动机转矩特性和路面附着性的约束条件。但是BP神经网络在实际应用中收敛缓慢，易于陷入局部收敛，其中网络权重和阈值深深地影响着训练效果。

本文针对以上问题，主要进行EPS系统主动回正控制策略研究，建立了EPS系统和主动回正控制系统动力学模型，设计了主动回正状态决策判断转向时是否回正控制或是转向助力控制。针对BP神经网络收敛缓慢以及容易陷入局部收敛问题，本文提出了基于PSO优化BP神经网络PID参数自适应调整控制算法，利用PSO优化算法的全局最优和收敛速度快的特点优化BP网络的权值和阈值，以避免回正控制系统陷入局部最优，有效实现PID参数的自适应调整。

1 EPS系统的构成及工作原理

EPS系统主要分成电子部分和机械传动两部分。电子部分主要包括电子控制单元（ECU）、转矩和转角传感器以及电动机；传动部分包括转向基本助力和回正助力两种工况、减速机构，以及传统转向系统中的齿轮齿条等[13]，如图1所示。其基本工作原理：转向盘旋转时，ECU接收输入力矩和电机电流信号，以确定电动机提供的辅助扭矩的量[14，15]。当转向盘不被转动时，ECU停止发送信号指令，电动机控制器接收不到ECU的指令信号，因此电动机不工作[16]。

图1 EPS简化系统图

2 电动助力系统动力学模型

2.1 转向系统的动力学模型

EPS系统的动态模型由转向机构，电动机动态特性和道路与轮胎接触力之间的关系决定。如图1所示EPS系统简化模型中，根据牛顿运动学公式和动量力矩定理，可建立如下数学模型：

转向盘、转向轴数学模型为：

助力电机与下转轴的动力学模型：

齿轮齿条的数学模型：

由式(1)～式(3)可得EPS等效动力学模型为：

电动机的电力学方程式为：

通过大量的测试数据分析，轮胎对转向系统的作用力矩，可以用自对准焦扭矩Tsat来表示，于是Tsat等效数学模型可以表示为：

2.2 回正控制系统的动力学模型

EPS系统工作时，ECU会接收到转向盘扭矩Td(t)和转向轮角度θd等信息。在回正控制器中，采用PSO优化BP神经网络PID参数自适应调整算法，如图2所示。

图2 EPS主动回正控制结构图

其中，回正控制系统动力学模型为：

作用在转向盘上的扭矩可以通过式(9)获得：

其中，Tr(t)是阻力矩，Ta(t)是电动机提供的辅助扭矩，θd转向轮角度，Iθs回正补偿电流，Its基本助力电流。EPS系统各参数如表1所示。

表1 EPS系统参数

（续）

2.3 EPS系统主动回正控制决策

有源回正控制的前提是准确地判断转向系统的当前运行状态，应该满足以下特点：

1）确保转向盘转角|θ|大于设定值Δ。

2）当车辆低速行驶或处于静止状态时，没有必要也不适合使用有源回正控制。当高速行驶时，由于转向阻力小，也不需要有源回正控制。因此，主动回正控制应该在设定的车速范围内，最小车速Vmin通常设定为0km/h，车速最大设定值为Vmax。

3）研究中，判断汽车转向时转向盘是不是处于主动回正状态，最常用的方法是利用角度θ和角速度θ的乘积是否为负数来确定回正状态。

4）由于驾驶员的干预，转向盘将保持静止或以常规动力转向运行，并且辅助状态和回正状态将频繁切换。由于转向盘的角速度不能突然改变，会产生干扰开关，因此，还需要使用转向扭矩信号来检测驾驶员是否具有从回正状态变为转向状态的意图。在动力转向控制状态下，当转向扭矩超过设定扭矩值Td0时，辅助电机将提供辅助扭矩，也就是说，如果转向扭矩超过设定扭矩值Td0，则意味着驾驶员有意图转动转向盘，则切换到动力转向助力状态。因此，EPS系统主动回正状态决策流程设计如图3所示。

图3 状态决策流程图

3 基于PSO优化BP神经网络PID参数自适应调整的EPS回正控制器设计

3.1 粒子群优化算法

在大片土地上寻找食物时，最有用的鸟群聚集方法是在鸟类附近寻找最接近食物的区域。受鸟类寻找食物的方式启发，Kennedy于1995年提出了PSO算法的理论，旨在解决函数极值优化的问题[17]。

PSO算法理论的简要描述：在n维空间中有一组随机的“粒子”，类似鸟群聚集中的“鸟”一样，每只鸟在很大概率上是该问题的潜在解。且因其在空间上具有自己的坐标（位置和速度），第i个粒子在n维空间中的位置可以表示为Xi=(Vi1，Xi2，...，Xin)，速度为Vi=(Vi1，Vi2，...，Vin)。粒子的特征在于这三个参数的位置，速度和适合度值。粒子的单个极值写为Pi=(Pi1，Pi2，...，Pin)T并且全局极值也类似地为Pg=(Pg1，Pg2，...，Pgn)。在每次迭代中，每个粒子的速度都会根据这两个极限值（Pi和Pg）动态调整以更新其位置，也就是说，不断地靠近最佳解直到找到它[18]。

在每次迭代中，第i个粒子的速度和位置表示为：

其中，ωi是惯性权重；c1和c2是加速度因子；r1和r2是[0，1]中的随机数；t是当前迭代；Xin是粒子位置；Vin是粒子速度。

3.2 BP神经网络PID参数自适应调节设计

增量式PID控制器，支持kp、ki、kd参数在线调整；BP神经网络（Back Propagation Neural Network，缩称BPNN），会根据其运行状态，通过BPNN的自学习和加权来调节PID的kp、ki、kd，从而实现系统的最佳性能[14]。

其中，增量式PID控制算法描述如下：

其中，kp、ki、kd分别表示比例、积分、微分；e(k)、e(k-1)、e(k-2)代表第k、k-1、k-2次的偏差信号。

在BPNN中，根据被控系统的复杂程度来选取输入变量的数目。将误差和误差变化率作为BPNN的输入，本文中选取4个输入变量，输出节点对应3个PID的可调参数。因此，通过以上分析，可构造一个4-8-3的三层网络如图4所示，网络输入、输出如方程(15)～(17)所示。

图4 三层BP神经网络结构图

其中，网络的输入层的输入、输出为：

网络的输入变量作为控制器的输入：

网络隐含层的输入、输出为：

网络输出层的输入输出为：

选取性能指标函数为：

3.3 PSO优化BP神经网络的初始权值

神经网络的初始权重严重影响其稳定性和函数拟合程度。使用传统的梯度下降法来训练网络权重很容易落入局部极值，并导致过训练和过拟合等问题。而PSO可以克服这一缺点，加快权值的收敛速度。利用PSO优化的权值和阈值作为BPNN初始权值和阈值，并进行训练和预测。

PSO优化 BPNNPID的具体实施步骤如下：

1）粒子群初始化：定义kp、ki、kd参数的搜索空间，并在该空间中生成初始群X。

2）将每组粒子Xi=(Xi1，Xi2)T输入控制系统并运行，可用BP神经网络误差函数作为适应度函数：

3）如果Hk＜Hk-1，则Pi更新为Xi；如果Hk=min[H]，则Pg更新为Xi；

4）根据式(11)和式(12)更新每个粒子的速度和位置；

5）计算 BPNN的输入和输出，输出层即为PID的kp、ki、kd参数；

6）根据式(14)计算PID控制器的输出u(k)；

7）如果达到迭代次数的极限或满足系统性能要求，则记录kp、kd参数的最终结果，否则，返回步骤2）重新执行，直到满足系统性能为止。

本文的目的是用PSO算法对BPNN进行优化，BPNN会根据其运行状态，通过BPNN的自学习和加权来调节PID的kp、ki、kd，从而实现PID参数的自适应调整。

4 仿真结果分析

4.1 仿真原理图设计

为了验证所提控制方法的可行性，在Simulink中搭建EPS工作模式、回正控制模式下电机电流模型、助力模式电机电流、电机模型、EPS动态模型及车轮等效数学模型和回正力矩计算模型，主动回正状态决策来判断转向盘是不是处于回正触发状态或基本助力状态的仿真原理图如图5所示。

图5 EPS系统主动回正系统仿真原理图

4.2 仿真结果分析

本文选取转向盘角度theta在0°到180°范围内，BPNN和PSO优化BP神经网络对PID的kp、ki、kd参数整定结果如图6～图8所示。

图6 神经网络训练Kp参数图

图7 神经网络训练Ki参数图

图8 神经网络训练Kd参数图

为了验证该所提控制算法的准确性，研究中选取了车速分别为40km/h和80km/h工况。车速为40km/h下转向盘回正性能仿真如图9所示，从图9可以看出，提出的基于PSO优化BPNNPID参数自适应调整算法要比无控制、单独PID、普通BPNNPID控制及模糊PID的控制性能要好，收敛速度更快，稳定时间更小；无控制时回正不足，转向盘残余达到24°；PID控制时转向盘残余达12°；模糊PID控制时转向盘残余4.5°；BPNNPID参数自适应调整控制时转向盘残余3°。

图9 车速为40km/h回归性能仿真

车速为80km/h回正转角性能仿真如图10所示，无控制和PID控制的车辆回正时分别超调5°和3°；BPNNPID控制和模糊PID控制下较平稳，但回正时转向盘转角残余仍分别为3°和4.5°；本文提出的基于PSO优化BPNNPID参数自适应调整控制算法能使车辆平稳的回正且快速的收敛至0。

图10 车速为80km/h回归性能仿真

从上述曲线图的对比分析中发现，具有回正控制的EPS系统的提升性能与没有回正控制的EPS性能总体趋势大致相同。结果表明，引入回正控制不会影响车辆转向盘的转向特性。汽车转向盘在没有主动回正控制时，转向盘回正转角在低速时回正不足，高速时回正超调。经过粒子群优化BP NN算法优化后的PID控制器比无控制、单独PID、BPNNPID控制及模糊PID的控制器拥有更好的性能，收敛速度最快、稳定时间最小、无回正不足和回正超调现象，提高了系统的精度和响应速度，从而能够对EPS回正控制系统精确控制。

4.3 硬件在环试验

为了进一步验证所提出的主动RTC控制方法的准确性，需要结合实车测试验证所提出方法的可行性，如图11所示，该测试平台由上位机、实时目标计算机、多功能数据采集卡、实车转向系统、硬件接口电路组成。其中EPS控制器构成如图12所示。

图11 EPS硬件在环平台

图12 EPS控制器

转动转向盘为一定角度，维持一定时间后突然松手，通过上位机软件设定好参数，实验时观测并记录转向盘回正转角残留数据。实车测试结果如图13和图14所示，选择不同车速下的主动回正性能测验，提出的基于PSO优化BPNNPID参数自适应调整算法与其他PID控制算法相比，能使车辆平稳的回正且快速的收敛至0，提高了EPS的鲁棒性。