“自下而上”问题解决策略赋能高三深度复习

刘 权

（苏州市陆慕高级中学，江苏 苏州 215131）

深度复习是相对于传统复习提出的观念.传统复习流程大都是从教师领着学生复习知识点开始，然后学生做题，学生等着教师讲解解题过程，最后教师归纳总结，如此循环往复.此种复习秩序呆板，缺乏活力，学生停留在浅层复习阶段，常常与遗忘作斗争，感受不到学习进阶的乐趣.高三复习并不是题目的机械重复与简单堆积，它是一种凭借内容整合，以问题解决的方式，从新的视角运用高阶思维自主完善认知结构，并实时反思的教学互动.深度复习与传统复习显著区别是师生课堂角色发生了变化，学生从被动的知识接受者转变成主动的问题解决者，教师从知识教授者转变成问题的引导者.深度复习是达成高三高效复习的手段，是学生深层次精神愉悦的源泉，是学生可持续发展的保证.

1 “自上而下”微课设计是深度复习的前提

“自上而下”是指教师围绕教学目标做顶层设计，微课设计的主旨：以问题为载体，针对某一大概念、科学方法或者某种思维品质设计短小的教学活动片段，在问题解决过程中复习知识和方法.

设计的着眼点：培养学生的核心素养.复习课除了夯实学生基础、提高思维能力以外，更要规范学生做题习惯、点燃做题热情、增强学习信心.

设计的着力点：微课选题.只有教师在题海中遨游，学生才能够跳出题海.在题海中，教师要根据本节课的知识和学情进行选题，知识跨度不要太大，难度要适中，控制在学生的最近发展区.要选择经典题，它们是一类题的代表，掌握它便能举一反三，教师要关注教材，很多经典题来自于教材的例题和课后习题.要选择学生以前做错的题目，让学生在纠错中认清真相.要选择有思维空间、有张力、有挑战的题目，可以一题多解，一题多问，一题多变.合适地小题大做能激发学生的探究欲望，并帮助学生深度理解题目蕴含的物理思想.要选择有情境的题目，这类题目信息量大，内容新，与新高考的命题方向吻合.

2 “自下而上”问题解决策略是深度复习的保证

“自下而上”是指教师突出学生主体性，把问题解决的主动权完完全全交于学生，从审题提取信息、分析、建模、列式、展示直至评价所有环节都由学生自主完成.当学生遇到困难时，先交给学习小组，再推向全班，在学生互助下不能解决时，教师再给予必要的引导.最后由学生自己提炼大概念、梳理解题思路，归纳解题方法、构建知识网络，形成正确的科学态度.

“自下而上”问题解决策略流程图（如图1）：以问题为核心，先后经历具身、生成、批判创新、体悟、迁移5个进阶环节.

图1

具身：沉浸式审题，提取关键信息、联结认知结构中相关的物理观念.

生成：根据物理观念，运用科学思维形成有据可依的解题思路.

批判创新：对不同的解题思路提出质疑批判，结合证据科学论证自己观点，反驳对方观点，进而提出创造性见解.

体悟：达成深度理解，提炼大概念、梳理解题思路，归纳解题方法、构建知识网络，形成正确的科学态度.

迁移：将体悟所得运用到新的问题情境中，进一步检验优化体悟所得.

3 “自下而上”问题解决策略赋能微课

3.1 赋能1：深刻理解大概念

微课1.图2模型被广泛应用于生产生活，截面为正方形的非磁性管，其每边长为d，内有流体从右向左流动，流体在垂直流体流动方向加一指向纸内的匀强磁场，磁感应强度为B.利用所学知识，自设参量，推理出这个模型的用途？

图2

具身：分析出此模型会涉及以下物理观念：匀强电场，匀强磁场，电场力，洛伦兹力，电压.

其中蕴藏着大概念：电场力与洛伦兹力平衡时，电荷做匀速直线运动.

生成：学生甲：如果流体是高温等离子体（高温下将气体全部电离为电子和正离子），在电场力，洛伦兹力共同作用下，正电荷向下表面b偏转，电子在向上表面a偏转，上下表面形成电压，待电场力与洛伦兹力平衡时，正负电荷做匀速直线运动.设稳定后管的上下表面间的电压为U，等离子体的流速为v，根据大概念，得到U＝Bdv，此模型可以用来测电压，取名为磁流体发电机.

学生乙：如果流体是污水，设稳定后管的上下表面间的电压为U，污水的流速为v，根据大概念，得到此模型可以用来测流速，取名为流量计.

批判创新：学生丙首先肯定了甲乙同学的分析过程，然后提出自己的见解，如果非磁性管是实心金属导体，流体是通过它的恒定电流（载流子是自由电子），设电子的移动速度为v，根据大概念，得到此模型可以用来测磁感应强度，取名为霍尔元件.

体悟：只有深刻理解大概念，做题才能从容应对，并且能在不同情境下正向迁移，举一反三.

3.2 赋能2：深层提升思维品质

微课2.如图3，长为l的细绳下方悬挂一小球.绳的另一端固定在天花板上O点处，在O点正下方的O′处有一固定细铁钉.将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度（约为2°）后由静止释放，并从释放时开始计时.当小球摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡后继续运动，求碰钉前后小球离开平衡位置的最大距离之比？

图3

具身：分析出此模型会涉及以下物理观念：位移、振幅、线速度、回复力、向心力、简谐运动位移正弦变化规律、短时间内圆弧对应弦长s＝rθ，单摆周期规律，机械能守恒定律.

生成：学生甲：如图4，提炼问题：求ab与bc的比值.根据物理观念s＝rθ，由于碰钉前后小球运动的摆角都很小，所以弦长的比值近似等于半径的比值4∶1.

图4

学生乙：根据机械能守恒定律，判断碰钉前后小球离开平衡位置的最高点在同一高度，高度差为bd，根据bc2＝bd2＋ce2－（ce－bd）2和ab2＝bd2＋Oa2－（Oa－bd）2化简得bc2＝2ce·bd、ab2＝2Oa·bd比较得到ab与bc的比值为2∶1.

批判创新：学生们首先赞扬甲乙同学物理观念的正确运用和有理有据的科学论证.然后评价两种解法.最终一致反驳了同学甲的观点，证据是摆角都很小，但碰钉后的摆角大于碰钉前摆角，且摆角差距不能忽略，即不能抵消.大部分学生解题选择等高的视角.

学生丙另辟蹊径：选择等速的视角.小球碰钉前后瞬间速度相同.根据物理观念，简谐运动位移正弦变化规律x＝Asinωt推理出速度余弦变化规律v＝Aωcosωt.由于单摆周期小球碰钉前后运动周期比为2∶1，角速度比为1∶2，由于碰钉前后瞬间Aω相等，所以振幅之比即ab与bc的比值为2∶1.

体悟：解决同一个问题，可以尝试从不同视角来分析，比较优劣，认清问题的本质，培养思维的广阔性、深刻性、灵活性、敏捷性思维品质，要有创新意识，追问有没有更好的解决方法.面对分歧，要尊重对手、要坚持实事求是、严谨论证的科学态度、发挥团队协作，集思广益，攻克困难.

3.3 赋能3：深入领会科学方法

微课3.如图5，小球夹在A、B两光滑挡板之间，处于静止状态.挡板夹角θ为60°.

图5

问1：保持B板不动，A板绕O点，逆时针缓慢旋转至水平位置的过程中，判断B板对球的支持力大小变化.

具身：分析出此模型会涉及以下物理观念：力、动态平衡、力的合成与分解，力的平行四边形定则、力的三角形定则.

生成：学生甲根据物理观念动态平衡和力的正交分解，列式得到B板对球的支持力为FB＝判断出力的大小随θ变大而变小.

学生乙根据物理观念力的合成和力的三角形定则，得到力的三角形（图6），其中合力F为恒力，FB方向不变，FA方向逆时针旋转至竖直方向，通过作图很直观地得到FB大小在变小.

图6

体悟：三力动态平衡时，解析法和图像法都可以解决问题，都很方便.图像法要准确分析3个力的变化，当合力为恒力，一个分力方向不变时，图像法可用.

问2：保持A板不动，B板绕O点，顺时针缓慢旋转至水平位置的过程中，判断B板对球的支持力大小变化.

生成：学生甲仍然用力的正交分解，列式得到B板对球的支持力为判断出力的大小随θ变大而变小.

学生乙根据体悟所得，分析出合力F为恒力，FA方向不变，FB方向顺时针旋转至竖直方向，仍然可用图像法，得到力的三角形（图7），通过作图很直观地得到的FB大小先变小后变大，当B板与竖直方向成30°时为最小.

图7

批判创新：学生甲自主反思，发现了错误的根源：他认为B板旋转过程中，解析式形式与初始状态相同.重新列式，通过三角函数知识得到为B板与竖直方向的夹角.α从0°增大到90°过程中，判断出FB大小先变小后变大，α为30°时为最小值.

体悟：三力动态平衡时，解析法和图像法都可以解决问题.当解析式形式与初始状态不同时，图像法优势更明显.

问3：保持A、B两板夹角不变，两板绕O点，顺时针缓慢旋转至B板为水平位置的过程中，判断B板对球的支持力大小变化.

生成：同学们先根据体悟所得，判断出解析式形式与初始状态不同，舍去解析式法.然后分析出合力F为恒力，FA和FB方向都在变化，如图8.部分学生认为也不能用图像法.

图8

批判创新：部分学生仔细观察，惊喜地发现FA和FB方向虽然在变，但夹角保持不变.尝试用图像法解决，更兴奋的是发现FA箭头顶端轨迹是一个圆，圆的直径是初始状态的FA.根据图像，直观地判断出FB大小先变大后变小，当A板旋转到竖直位置时，FB最大.

体悟：3个问题，2次迁移，深层领会图像法在三力动态平衡时的直观优势.当3力满足（合力为恒力，一个分力方向不变或者两个分力夹角不变），首选图像法.