小学数学“三角形的初步认识”的有效教学

■文/何正元

高效的课堂教学是为了促进学生提升素养、发展智力。对于教师来讲，在实际的课堂教学中，应充分将生活与学习紧密联系起来，引导学生对生活与知识的相互联系进行深入探究，以提高数学课堂教学质量。

在实际的课堂教学活动中，小学数学教师不仅要积极运用日常生活中常见的生活事例，在选材时充分考虑学生的日常生活，同时还应考虑数学知识的文化特点。本文以小学数学“三角形的初步认识”为例，分析了如何在课堂教学活动中积极融入数学文化因素，以期让学生更好地感知和了解三角形的构造，熟悉三角形的基本特性，让其获得更好的学习启迪，开展智慧学习活动。

一、创设情境

教学活动离不开情境，对于教师来讲，首先应对课程标准进行研读，对课程标准精神进行把握，创设有趣味、有活力、有生机的实践情境和问题情境等。在创设教学情境时，教师应充分考虑学生的实际情况，通过教学情境对学生进行引领，让其去观察、分析、探究及思考，让枯燥的数学知识学习过程变得更有新意。

（一）回顾日常学习，唤醒经验

教师可以通过课件向学生展示部分图形，让学生通过观察说出自己认识的相关图形，如梯形、长方形、正方形、圆形、三角形以及平行四边形等。接着，教师可以对学生进行引导，让其积极思考将长方形转变成三角形的方法，通过问题引导，让学生进行自主探索，这样学生就能发现通过连接长方形的一条对角线，能将其分成两个三角形。采用相同的方式，学生接着也能说出正方形、梯形、平行四边形都能分成两个三角形。教师利用这种教学活动，可以让学生初步了解和掌握三角形的基本构造，进而为深入学习三角形的特征打下良好基础。

（二）反思日常学习，激活思维

教师在开展教学活动时，可以再次向学生提出问题：“如果给你们提供相应的工具，你们能制作出比三角形更简单的图形吗？”这样学生就可以带着问题，运用相应的学具开始尝试制作。有的学生将长方形的纸片剪成非常细的1根长条，有的学生通过小棒摆三角形，结果发现利用2根小棒无法摆出三角形，摆三角形至少需要3根小棒。通过各种实践体验，学生能够认识到，在全部的几何图形中，最简单、最基础的就是三角形。在开展几何图形的教学活动时，教师应合理应用各种实物，让学生认真观察和分析，并进行实践和反思，进而加深学生的印象。除此之外，教师还应让学生在学习活动中不断扩充经验、累积知识，让其探索热情得到充分激发。

二、挖掘知识的内在联系，积极开展实践探索活动

学生形成认识的本质就是通过其原来的知识结构来改造、加工和整合外界客体的过程，在这一过程中，学生的认知也在不断发展。因此，教师在开展“三角形的初步认识”的教学活动时，应对知识之间的内在联系进行充分挖掘，同时对学生进行积极引导，让他们开展有效的实践探索活动。

（一）对生活事例进行探寻，累积经验

教师首先应对学生进行引导，让其寻找日常生活中的三角形，帮助学生累积学习经验。通过这种引导，能让学生积极说出自己在生活中接触过的各种三角形，比如有的学生说三角尺、红领巾是三角形形状的，也有学生说在安装空调时，安装支架形成了一个三角形。其次，教师应引导学生进行积极思考：“同学们，你们有没有想过为什么电线塔要采用三角形的结构呢？在安装空调时，支架为什么要做成三角形，而不做成正方形或者长方形呢？”教师结合教学内容和生活实际，提出有针对性的问题，引导学生进行学习，疑问的存在会让学生进行积极探究，诱发其主动思考。

（二）实践学习，丰富感知

教师应对学生进行指导，让其了解三角形的基本构造。在实际的教学活动中，教师可以对学生进行实践教学，让其在钉子板上利用棉线或者铁丝围成一个三角形，同时结合之前小棒所摆成的三角形，让学生进行分析和观察。接着，教师可以让学生分享一下自己的体会，如想到的东西、看到的有趣的内容等，让学生通过观察体验发现三角形的特点。通过学习反馈，学生能在脑海中对三角形有基本的认知，形成基础的知识体系。除此之外，教师还应对学生进行引导，让其通过画图的方式将这些感知形象化。学生通过画图的方式，能更理解三角形的顶点、角、边的特点。

（三）对学习过程进行反刍，形成感悟

在认识和学习三角形的过程中，教师需要对学生进行引导，让其积极培养学习反刍习惯，让学生通过学习反刍形成更深刻的认知。在实际的教学活动中，教师可以为学生开展“想一想”活动，让其将眼睛闭上，对这一阶段的学习活动进行回顾，再一次加深学生的印象。其次，教师可以让学生通过“议一议”“说一说”的活动，加深对三角形特点的认识，对首尾相接的含义有更深刻的理解。通过上述分析可知，教师可以通过简单的提问和常见的实例来开展教学活动，唤醒学生的知识经验储备，让其能更好地理解和掌握三角形的基本特征。

三、通过辨析比较凸显本质

在实际的学习活动中，如果学生没有进行比较和甄别，就很难明确理解数学知识，对数学知识可能只是模糊的理解。针对这一情况，教师在开展“三角形的初步认识”这一教学活动时，可以结合教学目标设计各种教学情境，让学生在实际的学习活动中对三角形的基本特征更好进行感知。

（一）通过操作感悟拓展认识

在小学阶段的数学学习活动中，实践操作是最基本的一种方式，尤其是在学习几何知识时，实践操作具有更加重要的作用。因此，教师在实际的教学活动中可以设计各种学习活动，通过各种探究活动拓展学生对三角形的认知，为学生后续学习奠定基础。在实际的教学活动中，教师应对学生进行指导，可以引导学生用卡纸先剪一个平行四边形，再利用这个平行四边形剪出两个三角形。通过剪纸活动，学生能再度认识和了解三角形，对三角形的构成有更深刻的理解。在活动完成后，教师可以再一次引导学生思考各种不同的剪法，让他们对图形构造有一个清晰的认识，比如可以让学生比较剪下的两个三角形，通过将它们重叠引导学生发现可以将平行四边形剪成两个一模一样的三角形，让学生明白两个图形全部都重合在一起叫完全重合，并让其对完全重合的含义进行体会，同时对日常生活中的类似现象进行思考。教师将平行四边形与三角形的学习整合在一起，形成新的实践学习活动，能对学生的学习视野进行拓展，让学生充分体会几何图形之间的内在联系，进行深入思考。通过这种比较和联系并存的学习活动，能让学生的学习思维得以充分激发，获得更加深刻的感悟，形成长久的记忆。

（二）通过比较体验对认知进行深化

教师可以组织学生，开展“拉三角形”的体验活动，通过3根木条构成一个三角形，让学生压一压、拉一拉，看看三角形有什么变化。学生通过实践活动发现拉不动三角形，从上往下压也无法改变三角形的形状。通过这种体验，学生初步发现支架、铁塔选择三角形可能和它不易变形有关系。然后，教师可以对学生进行指导，开展“拉长方形”的实验活动，通过4根木条构成一个长方形，让学生压一压、拉一拉。学生通过实践活动发现按压和拉扯会在一定程度上改变长方形的形状，使长方形变成平行四边形。通过两个实践活动的对比，学生能发现三角形不易变形、很稳定的特性，所以三角形能被广泛应用于生活中。教师引导学生进行比较，能对学生的学习思维进行有效激发，引导其积极思考、自主学习。

总之，在实际的数学教学活动中，教师应将数学学习活动与学生的实际生活紧密联系起来，让学生的学习思维、生活经验、认知储备等得以充分发展，让课堂教学活动变得更有活力。