江苏省无资料山丘区产汇流计算方法与模型构建研究

华 晨 费国松 潘 茹

(1.江苏省水文水资源勘测局常州分局，江苏 常州 213022；2.常州市水资源服务中心，江苏 常州 213022)

江苏省山丘区受暴雨影响易形成峰高量大的地表径流，受下游平原区江水顶托、潮水倒灌等因素影响，洪水不易消退，因此是洪涝灾害多发区。受历史和客观因素制约，江苏省山丘区水文监测基础设施相对落后，水文资料缺乏，传统的流域水文模型较难应用；地貌单位线理论考虑了一定的物理机制，较少对实测资料的依赖，因此开展基于地貌单位线理论的无资料地区产汇流模型研究。

根据江苏省地理特征，山丘区主要分布于太湖湖西区、秦淮河地区，盱眙、仪征、六合山区和赣榆滨海山区。本次研究从流域产汇流特性方面考虑，兼顾流域面积大小、坡度急缓以及地区位置，确定苏南洛阳河和中田舍流域、苏北花果山和二涧流域为实验测区。其中，洛阳河流域为太湖湖西区较大流域代表，其特征为暴雨强度大、持续时间长，叠加台风易产生大灾害，洪峰流量大；中田舍流域为湖西宜溧丘陵山区小流域代表，其特征为地貌复杂，短时雨强大，洪水陡涨缓落；花果山流域为苏北较大流域代表，其特征为地势起伏大，支沟排布复杂，雨量相对一般，但历史极值极大，洪水陡涨缓落；二涧流域为苏北锦屏山脉余脉独流入海小流域代表，地势起伏大，雨量较小，洪水陡涨缓落。

1 区域概况

江苏省是全国地势最低平的省份，全省山丘区总面积1.51万km2，占全省总面积的14.7%，山势低缓。多年来受客观因素制约，苏南山丘区水文测站相对稀少，主要在大型水库和流域性河道上布设流量监测站点，中型水库上布设水位监测站点；苏北山丘区水文测站稀少，尤其缺少流量监测站点，历史上只有特设的个别径流实验站具有短期水文监测资料，无法反映近几十年河道下垫面变化客观情况，是典型的水文资料匮乏区。其中，苏南山丘区为亚热带季风气候，夏季高温高湿雨量集中，梅雨季常叠加台风暴雨产生强降水；苏北山丘区为暖温带季风气候，受东南季风影响较大，降雨年内和年间分配不均。

2 代表性流域产流方式论证

2.1 洛阳河流域

洛阳河全长30.16km，流域面积148.6km2，干流比降10.51‰，流域内有中型、小(1)型水库各1座。流域共有国家基本站4处，长历时暴雨(24h)有30年以上系列降雨资料，水文资料代表性、可靠性和一致性均较高。洛阳河流域多年平均降雨量1071.7mm，多年平均年径流系数0.71，降雨年际及年内变化较大，一般梅雨季发生在6—7月份，台风雨主要发生在8—9月份。流域内多山丘区，植被情况良好，降雨后山洪直泻，河水涨势猛、洪峰流量大。

采用1980—1987年8年9次洪水和2002—2007年6场洪水实测资料，与时段降水资料和逐日蒸发资料对洛阳河流域的降雨径流关系进行分析，对该流域的产汇流方式进行论证。洛阳河流域内地下水埋深较浅，包气带土层不厚，植被覆盖情况较好，表层土壤疏松，因而土壤的下渗率大，一般雨强的降雨不易超渗。在包气带影响土层的蓄水量未达田间持水量时，降雨全部填充土层，蓄满后降雨全部形成径流，因此流域具备蓄满产流特征。流域(P+Pa)-R关系见图1，典型流量过程见图2，明显表现出陡涨缓落的流量过程，说明流量过程中地下及壤中径流所占比例较大，符合蓄满产流特性。

图1 洛阳河流域降雨径流关系

图2 洛阳河流域160915降雨洪水流量过程

2.2 中田舍流域

中田舍河全长25km，流域面积约42km2，干流河道比降为6.38‰。流域有雨量监测站和水土保持监测站各1处，降水量系列为1960年至今，水位系列为2006年至今，流量系列为2013年至今。中田舍流域多年平均降水量为1284.1mm，多年平均年径流系数0.73，降水量年际及年内变化较大，5—9月降水量占全年降水量的60%以上，暴雨主要集中在6—7月梅雨季。流域内地势起伏较大，地貌类型复杂多变，主要为丘间谷地和河谷阶地，土壤类型相对单一，植被覆盖度良好。

根据2016年实测资料，对中田舍流域进行了降雨产流关系计算，全部场次的径流系数均大于0.4，其(P+Pa)-R关系见图3，表现出明显的蓄满产流特性。点绘流域代表性洪水流量过程线(见图4)，其洪水过程仍表现出陡涨缓落的态势，洪水过程线不对称系数较高。

图3 中田舍流域降雨径流关系

图4 中田舍流域160619降雨洪水流量过程

2.3 花果山流域

花果山流域内共8条涧沟汇集于大村水库，干流河长3.19km，平均比降52.2‰，水库溢洪道为流域出口，流入花果山截洪沟经排淡河大板桥闸入黄海，流域面积10.47km2。流域内地势起伏较大，东、南、北三面环山，西侧低洼。流域内土壤类型相对单一，土层较薄，植被发育良好，覆盖度较高。

流域内有4个水文监测站点，多年平均降水量899.6mm，多年平均径流深282.7mm，多年平均径流系数0.314。测区最大1h、6h、24h降水量的统计偏差系数Cs=3.5Cv，离差系数Cv分别为0.50、0.59、0.60。花果山流域P+Pa-R关系见图5，其降雨径流关系基本符合蓄满产流模式。点绘流域代表性洪水流量过程线(见图6)，其洪水过程表现出陡涨缓落的态势，洪水过程线的不对称系数较高。

图5 花果山流域降雨径流关系

图6 花果山流域170804降雨洪水流量过程

2.4 二涧流域

二涧流域面积1.54km2，流域内地势起伏较大。托山涧沟为二涧流域出口河流，长度4.0km，干流比降99.8‰，流入西盐河、大浦河、新沭河后经三洋港闸入黄海；二涧水库为流域出口控制水库，总库容48.19万m3，溢洪道无闸门控制自由溢洪。流域内为土石山区，土壤类型单一，土质疏松，土层较薄。植被生长良好，覆盖度较高。流域内设有3个水文监测站点，多年平均降水量899.6mm，多年平均径流深282.7mm，多年平均径流系数0.314。测区最大 1h、6h、24h 的偏差系数Cs=3.5Cv，离差系数Cv分别为 0.50、0.58、0.60。流域(P+Pa)-R关系见图7，其降雨径流关系基本符合蓄满产流模式。点绘流域代表性洪水流量过程线(见图8)，其洪水过程表现出陡涨缓落的态势，洪水过程线的不对称系数较高。

图7 二涧流域降雨径流关系

图8 二涧流域160820降雨洪水流量过程

2.5 产流机制分析

为简化计算模式、更贴近流域实际，在建立区域产汇流模型前，进行产流机制分析。

从流量过程线分析，超渗产流洪水过程中没有或基本没有地下径流，而其在蓄满产流中占比较大。在微观层面上，地面、地下径流自汇流开始至最终通过出口断面，流量微团所通过介质不同，以及路径的随机性，导致流量整体在过程线上，常体现出线型特征差异。流量过程线较为对称(即过程线不对称系数较小)，多对应超渗产流，流量过程线呈现陡涨缓落的不对称形状(即过程线不对称系数较大)，多对应蓄满产流。

从气候、下垫面特征分析，若流域常年干旱，则其土壤饱和度通常较低，在降雨过程中，土壤很难蓄满，无法形成地下径流，地面径流通常为超渗产流；若流域为湿润地区，则其土壤饱和度常较高，容易蓄满后产流。下垫面特征一般包括土壤组成、结构、力学特性、植被覆盖度和组成特征等因素，若土壤特征具备以下一项或几项，则可能为超渗产流，反之则为蓄满产流，如土壤由细小颗粒组成、土体密实、地面植被系数、地下水埋深较大等。通过气候或下垫面特征分析产流方式应结合流量过程综合判定。

综上，上述4个代表性流域均属蓄满产流模式，可据此构建产流计算模型。

3 产汇流计算方法

根据代表性流域特征，产汇流计算主要考虑蓄满产流的计算原理、方法和基于地貌瞬时单位线的汇流计算方法。

3.1 产流计算

原始的蓄满产流基本设定为在土壤饱和前，降雨均补充土壤，此时产流为0；在土壤饱和后，降雨直接产流，此时蓄满产流模型的产流量计算式为

R=PE+W-WM

(1)

式中：R为产流，mm；P为降雨，mm；PE为扣除雨期蒸发后的降雨量，mm；W为土壤含水量，mm；WM为流域平均蓄水量，mm。

通常在降雨前，土壤已保有一定水分，根据修正后的蓄满产流理论，其空间分布对产流情况有较大影响。基于统计原理分析，假定流域中有a0(面积比)面积土壤已饱和，即有a0面积的区域上降雨直接产流，在1-a0面积的区域上降雨将继续下渗，可知a0按下式计算：

(2)

综上建立产流方程，在初始土湿W条件下，降雨量PE的产流量计算如下。

a.当a+PE≤WMM时，即全流域蓄满前

(3)

b.当a+PE>WMM时，即全流域蓄满后，R=PE+W-WM。其对应的降雨径流相关见图9。

图9 蓄水容量曲线转换为降雨径流关系示意图

3.2 基于地貌单元线的汇流计算

汇流计算首先确定河流等级，根据斯特拉勒分级法，定义1级河流自河源出发，当两条河流汇合时，若该两条河流为同级，则汇流后河流增加1级；若该两条河流为不同级，则汇流后河流取其中较高级别。对某河流水系来说，其河数、平均河长及流域面积均随着河流级别的增加呈几何级数变化，可用下式计算。

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：Ni为i级河流总数；E[i,Ω]为Ω级河流水系中第i级河流的内链数；δi+1,j∈(1,0)，当且仅当i+1=j时为1。

采用伽马函数替代，得到GIUH计算公式如下

(8)

式中：γ(a)为a的伽马函数；LΩ为最高级河流长度；v为流域上水质点的平均汇流速度。

综合3.1和3.2结论，利用流域地形资料分别获取所需的地形地貌参数后，可推求得到流域地貌瞬时单位线。

4 山丘区产汇流模型应用

经论证，本项目4个代表性流域均适用蓄满产流模式，因此根据第3节结论，以蓄满产流结合地貌瞬时单位线的方法构建山丘区产汇流模型，基于实测降雨径流过程进行产流参数确定，基于流域数字高程模型提取地形地貌参数(本次为1 ∶10000DEM资料)，确定地貌瞬时单位线。将其分别应用到4个代表性流域的17场实测历史洪水中得到模拟结果，由于篇幅所限，部分场次洪水过程模拟与实测径流对比见图10～图13，各代表性流域的场次洪水计算结果对比统计见表1。

图10 洛阳河流域160820洪水过程模拟对比

图11 中田舍流域170623洪水过程模拟对比

图12 花果山流域161002洪水过程模拟对比

图13 二涧流域170804洪水过程模拟对比

表1 场洪水实测与计算成果对比统计

续表

5 结 语

本研究通过在江苏省选取具有代表性的山丘地区，通过实测数据论证产流方式，按照无水文资料的预设条件，采用蓄满产流的计算原理、方法和基于地貌瞬时单位线的汇流计算方法，构建山丘区产汇流计算模型。通过对4个代表性流域共17场洪水实测资料和模型模拟计算进行对比检验，通过对比降雨量峰值和洪水过程线峰值，可以得出区域产汇流特征；通过对比实测和模拟洪水过程线的峰值，可以得出产汇流过程中模拟与实测洪峰历时的差异；通过对比实测和模拟洪水过程线的线型，可以验证模型对产汇流和过流过程模拟的拟合程度，结果证明产汇流模型过程模拟效果良好。对今后该模型在全省无资料山丘区产汇流推广进行了充分论证，为类似无资料或资料匮乏地区洪水分析计算提供了重要方法。

本项目尚存在值得继续研究和改进的方面：ⓐ产流阶段采用的是基于蓄满产流的新安江模型，所使用参数均以《江苏省水文手册》为基础，通过监测到的少数场次洪水进行率定和修正，因此该模型在全省或更广泛地区推广中，应当根据应用地实测资料进行调参，保证模型适用性；ⓑ随着时间推移，一些涉水工程建设或其他人为活动会导致流域地形地貌特性改变，为确保洪水模拟准确，在模型应用时应当尽可能地采用最新的地形数据；ⓒ该模型在4个代表性流域完成了检验，但流域规模均较小，模型在大尺度流域的应用尚需进一步检验。