面向耦合分流动力构型的拖拉机犁耕工况控制策略

窦海石，张幽彤，艾 强，赵心琦

面向耦合分流动力构型的拖拉机犁耕工况控制策略

窦海石，张幽彤※，艾 强，赵心琦

（北京理工大学机械与车辆学院，北京 100089）

当前中国农田集群和能源短缺现状极大地促进了混合动力拖拉机的推广与使用，然而混动拖拉机动态变载荷工况加大了整机功率的耦合与分流难度。为此，该研究以发动机和双电机为动力源，利用图论原理设计出满足全功率范围作业需求的两种动力系统耦合分流构型。此外，为实现整机的高能效目的，提出了基于马尔科夫决策的能量管理策略：首先根据拖拉机的载荷谱对整机作业环境进行辨识，采集犁耕作业环境下的拖拉机工作参数将需求功率抽象为马尔科夫决策中的状态转移过程；然后将整机能耗作为最优控制的成本函数，通过价值迭代函数求解最优控制律下电机2的工作区间。最后，采用硬件在环试验对提出的能量管理策略进行了有效性和可行性验证。试验结果表明，相比于传统基于规则的能量管理，提出的能量管理试验策略降低了7.2%的油耗。所设计的耦合分流构型拓展了拖拉机动力系统能量流的路径，直接耦合分流构型拟替代传统动力换挡的技术难点。能量管理策略在能效特性方面有一定优势，所提出的耦合分流动力构型为突破大马力拖拉机动力换挡的卡脖子技术提供了参考。

拖拉机；试验；能量管理策略；控制策略；耦合分流构型；马尔科夫决策

0 引 言

国内农田集约化发展的现状促进了大马力拖拉机的快速发展。传统的大马力拖拉机在作业时需要不断地通过动力换挡和无极变速来适应频繁波动的外界负载[1-2]。然而，当前自主化设计的大马力拖拉机受制于加工工艺、材料和加工精度等技术问题，短时间内很难突破动力换挡和无极变速在制造工艺上的卡脖子难题。因此，发动机-电机耦合的混合动力拖拉机构型能够借助电机快速响应特性优化发动机换挡的稳定性，具有替代传统动力换挡的潜力[3-4]。

混合动力拖拉机在提高整机燃油经济性的同时可以减少碳排放，满足农业机械的绿色环保要求[5]。但是与混合动力乘用车不同的是，混动拖拉机作业负载具有动态变载荷特性，需要根据该特性进行功率分流的构型设计，以提高整机的作业效率。赵江灵等[6]通过构建动力性、经济性与成本的评价体系确定某车型串/并联混合动力系统的构型。刘振涛[7]基于“完全图”理论确定行星轮系混合动力系统的构型。传统大马力拖拉机前后桥输出和动力输出轴（Power Take-Off，PTO）通过减速分动箱实现，柴油机动力经分动箱分流至驱动桥和PTO，拖拉机行驶车速和旋耕模式下叶片转速呈线性耦合关系，造成拖拉机的作业质量难以提高，且作业载荷冲击会影响拖拉机的驾驶性能。为解决这一问题，本文提出直接耦合分流构型对拖拉机前后桥和PTO进行解耦输出。

此外，混合动力拖拉机在实际工作时受到工况不确定性和外界载荷冲击的影响，容易制约整机燃油经济性和动力性的发挥[8]。为此，需要针对混动拖拉机的作业工况和负载环境进行实时功率需求预测和能量管理策略的优化。功率需求预测具有滚动优化和反馈校正的优点，能减小冲击载荷对能量管理策略的影响[9-10]。钱立军等[11]基于随机模型预测控制原理预测了四轮混合动力汽车转矩需求，在保证电池荷电状态下提高了燃油经济性。秦大同等[12]建立了显示随机模型的预测控制能量管理策略，通过模型简化方法把非线性的能量管理问题转化为二次优化问题，测试结果表明提出的优化方法能够大幅度的提高整机燃油能效特性。为解决作业过程中变载荷冲击的问题，Guo等[13]提出了二维的间歇式迭代学习控制和时间式模型预测控制策略，测试结果表明该策略能够有效地预测整机功率，并且具有较好的收敛速度，拥有一定的实时执行能力。Zhang[14]等针对串/并联插电式混合动力汽车开发了一种基于学习的模型预测控制策略，以期解决混合动力汽车的非线性能量管理问题，仿真结果表明提出的策略可以优化分配发动机和电机的功率需求，然而该方法需要大量的算法优化和最优轨迹寻根过程，会消耗大量的整车控制器计算资源，不利于相关策略的在线执行。此外，上述方法大多基于混合动力乘用车展开，很少探究混合动力拖拉机的综合能量管理，而混动拖拉机作业负载具有动态变载荷特性使其能量管理策略的设计更为复杂。

为解决以上难题，本文以混合动力拖拉机为研究对象，采用图论原理设计满足全范围作业功率需求的动力系统耦合分流构型。在此基础上，提出基于作业环境辨识的功率需求预测和最优能量管理策略。

1 机电耦合分流构型设计及建模

1.1 直接耦合分流动力系统构型

根据分层图论原理所设计的拖拉机动力系统直接耦合分流构型如图1所示。动力单元包括ISG（Integrated Starter and Generator）电机、驱动电机和发动机，驱动电机的转子轴为空心结构，驱动电机的动力经两档变速箱变速后主要用于拖拉机前后桥的驱动。发动机和ISG电机之间的动力通过离合器C1连接，ISG电机的动力输出轴与驱动电机的转子轴同轴装配，它们之间的动力通过离合器C2实现耦合或分离。发动机和ISG电机的动力主要作为动力输出轴旋耕时的动力源。控制单元主要包括整车控制器（Vehicle Control Unit, VCU）、发动机控制器（Engine Control Unit, ECU）、电机控制（Motor Control Unit, MCU）和动力电池的管理系统（Battery Management System, BMS），它们之间通过CAN（Controller Area Network）网络进行连接和通讯，实现整拖拉机的协同控制[14]。

1.低速挡 2.同步器 3.高速挡 4.前驱动输出 5.后驱动输出 6.PTO动力输出 7.PTO减速箱 8.发动机 9.ISG电机 10.驱动电机 11.动力电池

1.Low gear 2.Synchronizer 3.High gear 4.Front drive output 5. Rear drive output 6.PTO power output 7.PTO gearbox 8.Engine 9.ISG motor 10.Drive motor 11.Power battery

注：C1,C2,C3为离合器；VCU为整车控制器；MCU为电机控制器；ECU为发动机控制器；BMS为电池管理系统。

Note: C1, C2, C3 is the clutch. VCU is the vehicle control unit, MCU is the motor control unit. ECU is the engine control unit. BMS is the battery management system.

图1 耦合分流构型及功率流示意图

Fig.1 Schematic diagram of the coupled shunt configuration and power flow

动力单元和离合器的布局为拖拉机多种作业项目功率需求的全覆盖而设计。根据动力单元和离合器（C1,C2,C3）所处的状态，直接耦合分流动力系统拖拉机的工作模式如表1所示。根据拖拉机作业项目的功率需求，选择拖拉机所对应的功率流路径和变速箱档位。为调节发动机的工作区间并减小发动机因载荷冲击引起的大范围的转矩波动，选择ISG电机作为动力调节单元（发动机或电动机）。单电机2模式为拖拉机旋耕作业项目前后桥驱动和PTO解耦输出而设定。

表1 直接耦合分流拖拉机工作模式

1.2 间接耦合分流动力系统构型

与动力系统直接耦合的构型相比，通过行星排可实现动力系统的间接耦合和分流，该方式使得动力分配更为灵活[15]。所设计的间接耦合分流构型结构示意图如图2所示。

1.离合器 2.制动器 3.太阳轮 4.行星架 5.外齿圈 6.驱动输出轴 7.PTO输出轴

1.Clutch 2.Brake 3.Sun gear 4.Planet carrier 5.Outer ring gear 6.Drive output shaft 7.PTO output shaft

注：R、C、S分别为外齿圈，行星轮和太阳轮。

Note: R, C and S are outer gear ring, planetary gear and sun gear respectively.

图2 行星轮系间接动力耦合系统构型

Fig.2 Configuration of indirect dynamic coupling system of planetary gear train

负载输出（PTO输出）和驱动输出工作模式介绍如下：1）切断离合器1使得发动机和电机1（ISG电机）构成增程器模式，而电机2处于单独工作模式。该模式下整机的PTO输出和驱动输出均由电机2负责，而增程器（发动机+电机1）则根据整机电池电量进行发电补偿，该模式使得发动机不依赖于外部负载工作，而可以长时间地工作于高效率区，减少发动机油耗。2）闭合离合器1使得发动机动力经过行星架输出给PTO，满足拖拉机大负载作业工况下的大转矩需求；此外，电机2和行星架的转矩经行星轮系耦合后可通过外齿圈输出至驱动系统，满足整机行驶时的驱动需求。当制动器处于制动状态时行星架静止，驱动轴的能量可通过电机2的负转矩模式进行制动能量回收，减少整机能量消耗。

为便于后续能量管理策略的构建，重点建立动力耦合系统中转速与转矩耦合关系。定义行星轮系特征参数为

式中z和z分别表示外齿圈和太阳轮的齿数。根据周转轮系的转速关系得到：

式中ω，ω，ω分别为太阳轮、外齿圈和行星架的转速， r/min 。需要注意的是，如果忽略行星轮的惯性，力矩传递过程满足如下方程：

T∶T∶T=1∶∶−(1+)（3）

式中T、T与T分别为太阳轮、外齿圈与行星架的内转矩，即行星轮系对各个部件的作用力矩，N·m。定义功率分流机构的传动比和临界传动比分别为

当该构型动力传动处于平衡状态时：

式中2、1/e分别为电机2驱动转矩、电机1和发动机转矩耦合转矩，N•m，T为外齿圈输出驱动的转矩，N•m。由式（2）～（6）得电机2的转速、转矩和发动机与电机1耦合后的转速1/e、转矩1/e关系为

式中2和1/e分别为电机2的角速度、发动机和电机1耦合后的转速， r/min。发动机和电机的动力产生存在本质区别，不同形式动力系统的控制策略有所差异，为使行星轮系动力耦合系统快速响应不同作业项目下拖拉机的动力需求，在犁耕项目下本文选择发动机转矩控制，电机1和电机2转速控制[16-17]。行星轮系动力学模型可表示为

在犁耕模式下，拖拉机需要克服滚动阻力和牵引阻力，由牵引平衡方程式牵引力F和滚动阻力F分别表示为[18]

F是通过经验公式求得的机具端负载阻力，N，实际在田间工作时需要考虑作业对象、作业时间和作业地点随时间的变化。相关试验表明牵引阻力随时间连续变化[18]，为方便研究可以近似的用正弦曲线表示负载阻力随时间的变化关系，所以机具端负载阻力F特性如式（12）所示。其中是牵引阻力不均率，取值范围为0.2～0.4；f为农机具阻力变化的频率，Hz；为拖拉机的作业时间，s。犁耕作业模式下主要参数[19]如表2所示，其整车需求功率表示为

式中v为不考虑滑移状态下的拖拉机纵向行驶速度，m/s。

表2 犁耕作业模式下主要参数

1.3 动力电池建模

为评估耦合分流拖拉机整车能量管理，需要对动力电池系统进行建模。动力电池采用包含电压源和电池内阻的一阶等效电路（图3a），为简化建模过程开路电压随电量SOC（State of Charge）和环境温度的非线性变化在室温中测得，如图3b所示，满电状态开路电压为336 V，随电量SOC近似呈线性关系。

放电或充电过程中电量SOC会随母线电流和电池输出、输入功率变化，其差分方程表示为[20]

式中0为电池最大容量，Ah；I为母线电流，A；P为电池输出、输出功率，kW；为电池放电时间，s。

母线电流根据开路电压和电池内阻确定：

式中VOC为电池开路电压，V；Ri为电池内阻，W；VBT为负载端电压，V。

2 功率需求预测算法

2.1 基于功率谱的犁耕土壤作业环境辨识

为了提高功率需求预测的准确度，需要对拖拉机的作业环境进行区分。国内耕作环境有平原、盆地、丘陵等多种作业环境，不同的地形环境土壤参数和耕深会对犁耕作业产生很大影响。其中，平原、盆地和丘陵的犁耕速度曲线如图4a所示[21]，平原作业环境中拖拉机作业速度较为稳定，丘陵环境中拖拉机作业速度有小幅波动，盆地环境介于两者之间。在3种不同耕作环境中，犁耕负载阻力如图4b所示，其中丘陵负载阻力的波动频率最高。

因不同地域环境的土壤参数存在差异，根据已绘制好的载荷谱[22]，通过查表法（比较拖拉机当前工作环境采集到的载荷数据和载荷谱）对拖拉机当前的犁耕土壤作业环境进行辨识，平原、盆地和丘陵采集的数据统计结果如表3所示，其中平原作业载荷波动幅度最小，盆地作业载荷幅值最大。

图4 不同地形环境下速度与犁耕负载阻力曲线

表3 不同作业环境载荷统计结果

2.2 拖拉机功率需求预测

基于已知功率谱的载荷分布特征，将采样的载荷统计结果与已知功率谱进行对比，有助于发动机高效稳定工作区间的确定。在本文提出的间接耦合分流动力系统构型中，电机1用于调节发动机的工作点，处于发电模式，或不参与动力系统。电机2用于平衡拖拉机的载荷冲击。功率需求变化受外界载荷冲击波动影响，加速度变化取决于驾驶员对加速踏板和制动踏板的操作，该值变化是不可预知的，所以拖拉机加速度变化与上一时刻的历史状态无关。因此，将拖拉机的加速度变化视为马尔科夫过程[23-24]，使用马尔科夫链对拖拉机功率需求进行预测。根据采集的整机速度和加速度，计算当前时刻的功率需求，从而得到当前车速下功率需求概率转移函数。具体来说，利用整机的动力学负载构建马尔科夫决策过程。在犁耕过程中拖拉机主要克服滚动阻力、坡道阻力、空气阻力、加速阻力和负载阻力，由车辆动力学方程可得：

式中F为空气阻力，N；F为坡道阻力，N；F为加速阻力，N；F为滚动阻力，N；F是犁耕负载阻力，N；v是不考虑滑移状态下的拖拉机纵向行驶速度，m/s；为拖拉机使用质量，kg；是空气密度，kg/m³；A是拖拉机迎风面积，m2；c是风阻系数。

构建的离散速度、加速度和功率需求序列为

马尔科夫状态转移概率矩阵表示为[25]

2.3 整机最优能量管理系统

为了实现拖拉机发动机和双电机的能量分配和转矩协调，本文提出了整机最优能量管理策略。拖拉机能量预测及管理模块主要根据作业环境下的负载工况，动态地分配发动机和电机的功率输出比例，使整机的等效燃油效率最高。具体地，将发动机和电机的功率输出分配看作是离散时间序列的马尔科夫决策问题[26]，状态空间方程可表示为

式中()为系统状态变量，为电机转速和电量SOC；()为系统动作变量，为电机转矩；()为干扰变量，令()=P，并满足在平原地形犁耕工况下的概率转移分布。根据马尔科夫决策过程的贝尔曼方程，转化为单步转移的回报为

2.4 价值迭代算法求解

由于功率需求为随机变量，下一时刻的状态可视为条件概率，回报均值为

1）初始化价值函数()=0；

2）策略评估：计算策略π下的动作价值(,)；

3）策略改善：保留单步最大的动作价值()=max(,)；

4）整体的价值函数()是否收敛，如果收敛则输出回报均值V()和策略π*，否则重复步骤（2）、（3）。

即当V(s+1)-V(s)<Δ时，输出最优策略为，为第s步在动作a下取得的回报，为权重系数。该策略需满足式（8）和（9）的发动机和电机约束，求解计算拖拉机能量预测及决策过程函数，并利用价值迭代算法求解最优控制率π*。拖拉机在平原犁耕作业模式，电机2的转矩大小随功率需求和电量SOC的分配关系如图5所示。通过查表法根据功率需求和电量SOC值确定电机2的转矩输出。

3 控制策略的验证与分析

为了验证本文提出的功率预测算法和能量管理策略的有效性和可执行性，本节进行了硬件在环试验，分别探究了基于功率谱的整机作业环境辨识效果、平原作业模式下整机的节能效果以及具体的功率分配性能等。

3.1 基于功率谱的拖拉机作业环境辨识

考虑到拖拉机的功率需求预测需要对整机的作业环境进行辨析，本节首先利用拖拉机的行驶速度和土壤参数等对平原、盆地和丘陵等耕作环境下的载荷环境进行先验性聚类。将不同作业环境下采集到的作业载荷进行均值聚类，并将这3种作业环境的聚类中心和拖拉机的载荷谱相比较。基于均值聚类对拖拉机作业环境的辨识如图6所示。由于土壤参数的不同，使拖拉机阻力变化的频率和幅值存在差异，3种作业环境中两两之间的聚类中心互异，便于作业环境的识别。

图6 基于K均值聚类对拖拉机作业环境的辨识

作业载荷的最大值与聚类中心最为接近，所以将作业载荷的最大值作为作业环境辨识的参考依据，然后根据聚类中心的分布对拖拉机作业环境进行在线辨识，辨识结果如表4所示。为减小作业环境辨识的计算量，测试最多选取了900个样本点，结果表明在一定范围内测试样本点的增加有利于作业环境辨识准确度的提高。

表4 数据采集不同时间间隔辨识结果比较

3.2 硬件在环试验的系统搭建

硬件在环试验主要验证控制策略的有效性和可行性。搭建的拖拉机动力系统、负载模型和整车控制器的硬件在环试验平台如图7所示。本文利用Matlab模型构建拖拉机的负载模型和整机动力学模型，离线求解最优的能量分配策略，将最优的发动机转矩和电机转矩分配值置于整车控制器内。拖拉机系统模型根据当前的功率需求通过CAN总线发送给整车控制器，整车控制器根据载荷谱辨识当前作业环境，再通过状态转移矩阵计算下一时刻的需求功率，借助查表法分配发动机和电机转矩，最后通过CAN总线回传给拖拉机负载模型，实现控制过程的闭环调节。

图7 硬件在环试验平台

3.3 最优能量管理策略的经济性分析

为了验证拖拉机的能效优化特性，本节采用图4a中的平原工况下犁耕作业项目对整机的转矩分配进行测试。为了验证提出最优能量管理的经济性，本文采用传统的基于规则的方法作为对照组，所设计的规则如表5所示，比例因子1～3的选取通过步长为0.1的遍历寻优方式确定，在满足整车转矩需求的前提下若比例因子满足分配后电机2的平均效率大于65%时，则确定该循环工况下比例因子的值，且在整个循环过程中为定值。

表5 不同作业环境下基于规则的动力输出

不同功率需求下电机2和发动机的工作点分布情况分别如图8所示。相比于传统的基于规则的策略，提出的最优能量管理策略使得发动机更多地工作在高功率高效率区域，改善了发动机的燃油经济性；与此同时，电机2的工作区域更多的是对发动机功率的补偿，满足整机的总功率需求。而传统的基于规则的方案按照既定规则分配发动机和电机2的功率需求，不能保证整机的能效最优性。相比于基于规则的能量分配方案，提出的最优能量管理策略与基于规则的方法相比降低7.2%的油耗。

本节进一步分析本文提出的功率需求预测对整机能效特性的影响，结果如图9所示。本节仍采用平原工况下犁耕作业项目对相关策略进行验证，电机2效率通过查电机MAP图得到的曲线如图9a所示，电量SOC曲线和燃油消耗分别如图9b和9c所示。电量SOC曲线在418 s时，两控制策略在同一电量水平，在之后的时间通过电机1发电维持电量SOC的稳定。发动机燃油消耗是通过当前状态下输出的功率查阅发动机万有特性曲线算得。采用功率需求预测方法能够极大地改善电机的工作范围，使得电机的平均工作效率提高4.54%左右，这有利于进一步提升整机的能效性。

图8 电机和发动机工作点分布对比

图9 整机能效特性影响

4 结 论

为了解决大马力混合动力拖拉机作业时动态变载荷工况对动力换挡和无极变速的需求，提出了两种耦合分流拖拉机动力系统构型。此外为提高整机的能效特性，对整机的功率需求进行了预测，在平原环境犁耕作业工况下进行硬件在环试验，结果表明：

1）与传统的基于规则的能量管理策略方案相比，提出的基于马尔科夫决策过程的最优能量管理策略能够优化发动机的工作区间，使发动机尽可能地工作在大功率高效率工作区，同时采用驱动电机对发动机的功率进行一定程度的补偿，以期满足整机的功率需求。提出的方法能够降低约7.2%的燃油消耗。

2）在平原环境犁耕工况下采用整机功率需求预测可以进一步提升驱动电机的能效特性，将电机的平均效率提升约4.54%左右。

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Control strategy for hybrid tractor plow conditions oriented to coupled-split dynamic configuration

Dou Haishi, Zhang Youtong※, Ai Qiang, Zhao Xinqi

(,,100089,)

A hybrid power system has been widely used in Hybrid Electric Tractors (HETs) under farmland clustering and energy shortage in China. However, a great design difficulty can be found in the dynamic and variable load conditions of a working tractor on an unstructured road. Particularly, the powertrain flow can be used to realize the coupling and decoupling between the output power of the driven axle and Power Take-Off (PTO). It is a high demand to develop flexible powertrain for tractors, in order to improve the operation performance of agricultural machinery. Thus, the coupled-split powertrain system has been proposed with the principle of graph theory towards the single engine, dual motors, and clutch. All power ranges demand has been satisfied with the variable combination mode between the clutch and power units. In addition, the energy allocation can be optimized between the engine and motors in the background of non-linear loads. In this study, a Markov Decision Process (MDP) based Energy Management Strategy (EMS) was proposed to allocate the power between the engine and motors along with the dynamic and variable load. Firstly, the spectrum of the working load was collected in the period to distinguish the working scenarios. Specifically, the sample of the working environment included plains, hills, and basins. Secondly, the demand power in plowing was abstracted as the state transition of the MDP in the premise of tractor parameters collected under the plow condition, with which the comprehensive dynamics of tractor loads were mathematically formulated. Thirdly, energy consumption was defined as the cost function in the optimal control process, which was solved by the value iteration function. The working range of motor-2 was determined under the guidance of optimal control. In the actual plowing condition, the torque of motor-2 was optimized and determined along with the demand power and state of charge (SOC), which was converted to a look-up table and download in the Vehicle Control Unit (VCU). Finally, the effectiveness and feasibility of the system were validated with the hardware-in-loop test. Among them, the program was also conducted in the VCU on the actual test bench. Meanwhile, the model of the tractor was established for the co-simulation. The result indicated that the improved EMS reduced fuel consumption by 7.2%, compared with the traditional. The demand power forecast strategy further improved the energy efficiency characteristics of the drive motor in the plain plowing environment. In addition, the novel powertrain configurations of the tractor contained the direct and indirect coupled-split power system, which expanded the path of power flow between power units and wheels. Besides, the direct coupled-split configuration has the potential application to replace the technical difficulties of traditional power shifts and Continuously Variable Transmission (CVT). The new strategy can be expected to serve as high energy efficiency. The powertrain of coupled-split configuration can provide a strong reference to breaking through the difficult situation of power shift and CVT for high-power tractors. The finding can be expected to make great progress in the hybrid power system of the tractor in agricultural machinery.

hybrid power tractors; experiment; energy management strategy; control strategy; coupled-split configuration; Markov decision

10.11975/j.issn.1002-6819.2022.23.005

S222.12

A

1002-6819(2022)-23-0041-09

窦海石，张幽彤，艾强，等. 面向耦合分流动力构型的拖拉机犁耕工况控制策略[J]. 农业工程学报，2022，38(23)：41-49.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2022.23.005 http://www.tcsae.org

Dou Haishi, Zhang Youtong, Ai Qiang, et al. Control strategy for hybrid tractor plow conditions oriented to coupled-split dynamic configuration[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2022, 38(23): 41-49. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2022.23.005 http://www.tcsae.org

2022-07-19

2022-11-20

国家重点研发计划资助项目（2021YFB3101500），中国博士后基金资助项目（2022TQ0032, 2022M710380）

窦海石，博士生，研究方向为混合动力拖拉机。Email：yuanhaoyuy@163.com

张幽彤，教授，博士生导师，研究方向为混合动力控制技术。Email：youtong@bit.edu.cn