人行激励荷载作用下大跨度钢结构连廊舒适度分析

刘芳，张文山

（吉林建筑大学土木工程学院，吉林 长春 130118）

1 引言

随着建筑行业的快速发展，更加注重对于建筑结构功能需求的多元化、人性化，大跨度钢结构连廊日渐普遍，它具有轻质、高强、塑性韧性好等优点，但同时大跨度，轻柔性，结构自振频率低，从而使结构自振频率同行人的步行频率十分接近，从而引起结构的舒适性问题。

对于振动舒适度的研究方法应用最普遍的就是频率控制法和振动响应法。对于大跨度钢结构连廊的振动舒适度问题，我国的规范并没有给出明确的规定，绝大多数结构设计时仅依据《城市人行天桥与人行地道技术规范》[1]中的控制结构的自振频率来达到结构舒适度设计的要求，但没有考虑到加速度以及当结构自振频率同步行频率成倍数关系时也可能会发生共振等情况。

图1 钢桁架平面图

图2 钢桁架立面图

2 工程概况

该项目为长春智慧城市产业基地项目中的组合结构钢连廊，位于长春市净月开发区，总占地面积3.72万m2，总建筑面积25.43万m2，总建筑高度101.7m，塔楼共22层，17层至20层为钢连廊区域，连廊总跨度46.0m，宽度23.5m，高度 12.6m，总重量达 1300t。在设计初期是采用双层钢桁架结构的刚连廊，后期变更为单层钢桁架刚连廊结构，未验证其是否依然满足结构舒适度的要求，进行以下结构的振动舒适度分析。

3 结构模态分析

首先利用Midas有限元软件对结构进行舒适度分析，分别建立单层桁架和双层桁架的钢结构连廊模型，结构采用的钢材为Q345GJ，分别利用Midas中的梁单元、桁架单元、板单元建立结构的桁架以及梁板柱。其中板单元不考虑刚性楼板假定，混凝土的弹性模量乘以1.2，钢结构的弹性模量保持不变，荷载转化为质量，取结构恒荷载不变和0.5倍的活荷载。所建模型如图3、图4所示。

图3 单层桁架刚连廊

图4 双层桁架钢结构连廊

单（双）层桁架钢连廊前十阶模态 表1

分析得到单层桁架钢连廊的一阶自振频率为2.7912Hz，依据2019年发布的《建筑楼盖结构振动舒适度技术标准》[2]，人行荷载激励下结构的一阶竖向自振频率不宜低于3.0Hz，因此可以看出其不满足规范要求的大于3Hz，这里列出该结构前十阶振型，可以看出其第一、三、六阶振型为沿Z轴的竖向振动;双层桁架钢连廊的一阶自振频率为3.3867Hz，大于规范限值3Hz的要求，且大于单层桁架刚连廊的一阶自振频率，同样分析其前十阶振型，得到其第一、三、七阶的振型为沿Z轴方向的竖向振动。对于不满足频率限值要求的单层桁架连廊需对其进行进一步的加速度限值的分析，验证该结构是否发生共振现象。若发生共振现象，此时就需要对结构施加TMD进行减振控制。

4 人行激励荷载的结构动力分析

要进行结构的动力分析，首先要确定人行激励荷载。对于人行激励荷载的模拟是一个复杂的问题，许多学者在该方面进行了大量的研究，目前比较常用的几个人行激励荷载有以下4种：

①单人移动荷载，它是Bachmann[3]通过大量实验得到的人行走时脚对于地面的荷载的变化曲线见图7；

图7 单人移动荷载

图8 连续行走荷载

图9 跑动荷载

②连续行走荷载，它是IABSE(国际桥梁及结构工程协会）和AISC[4]（美国钢结构协会）同时采用了此公式：

式中G为人的重量(一般取0.7kN);为行人步频；α为简谐动荷载系数；Φ为动荷载初相位。虽然两个协会都用该公式，但是在α Φ的取值方法上存在差异。本文中采用IABSE的方法见图8。

③跑动荷载，它在不同国家也有不同的计算方法，本文中采用日本建筑协会的假定跑动荷载1.8kgf/s的冲击能即

④多人步行荷载，它是根据法国人行桥技术指南和EN03[5]中给出的不同人群密度条件下的等效人群密度函数即

式中ξ是结构阻尼比；n为结构上的人的数量。

参考各国的舒适度评价准则，本文选择美国钢结构设计指南中采用的舒适度评价方法AISC-11，因为此方法不仅考虑到结构频率对舒适度的影响，还考虑到峰值加速度和人所处环境的影响，相比其他评价的标准，此标准更全面。依据AISC-11，对于步行荷载加速度限值取0.15m/s2;对于跑动荷载加速度限值取0.45m/s2。

本文考虑八种不同的荷载工况，见表2。

通过计算得到各个不同荷载工况的时程曲线，从结构的模态分析的数据中得到振型最大的节点位置，将不同的荷载工况分别施加到最不利点，得到结构的峰值加速度。分析可得，对于单人移动荷载步行频率取2HZ时，单层桁架连廊单人行走至连廊最不利点处，其加速度峰值为0.076；双层桁架连廊加速度峰值为0.078，二者之间的加速度变化曲线基本一致，双层钢连廊的加速度峰值略大，二者均满足加速度限值的要求。

对于单层桁架连廊连续行走荷载作用下，步行频率为2.0HZ时结构的峰值加速度 0.0322m/s2，如图 10a，对于双层桁架结构连续行走荷载作用下的峰值加速度为0.0329m/s2，如图10b；步行频率为2.8HZ时单层为 0.0460m/s2，双 层0.0468m/s2，可以看出虽然步行频率十分接近连廊的自振频率，但其加速速度限值依然满足规范限值的要求。

图10a

图10b

参与分析荷载工况 表2

不同荷载工况下加速度峰值 表3

不同人群密度下自由行走加速度峰值见表3。对于跑动荷载，其频率一般在 3HZ～6HZ之间，这里取 4.5HZ，分析得到单层桁架连廊的峰值加速度为0.270m/s2，双层桁架连廊的加速度峰值为0.267m/s2，均满足加跑动荷载的加速度限值0.45m/s2。对于人群自由行走，考虑到结构的使用功能等要求，取不同的人群密度，当人群密度为0.1、0.2人/m2时单双层桁架钢连廊均满足加速度限值的要求当人群密度为0.5、1.0人/m2时，结构加速度峰值均超过了规范限值，须对结构进行减振控制。从以上不同工况得到的加速度峰值可以看出，两种结构对于舒适度的影响并不大，双层桁架连廊的舒适度并不会因为其自振频率增大使结构更具舒适性。

5 TMD减振控制

对于结构竖向振动的控制方法有多种，避免振源靠近结构振动敏感区、改变梁柱布置位置、改变楼板厚度等，但这些方法在应用时大大增加了建筑成本以及设计成本，目前最通用的减振方法就是添加TMD——调谐质量阻尼器[6]，见图11。它是由质量块、弹簧、阻尼器组成的，它主要是通过两者之间的相互作用，将分析结构的能量转移到TMD上，从而达到减振的效果。

图11 TMD减振系统

TMD参数的选取，结构减振控制最重要的步骤，只有选取合适的TMD参数，才能对结构起到良好的减振效果。Denhartog和Bachmann[7]通过计算得出了阻尼器的最优频率比式（5）、最优阻尼比式（6）、对于阻尼器的刚度取值采用式（7）、阻尼器阻尼采用式（8）。

根据该单层桁架连廊结构自振频率为2.79hz，一阶竖向振型的参与质量为1274t，针对该钢结构连廊，通过多次分析计算，依据经验公式（7）（8）计算得到该TMD的弹簧刚度取460.489kN/m，阻尼器阻尼系数取1576.9N·s/m。取TMD质量块1500kg时减振效率达到最好。

通过对单层桁架钢连廊跨中位置添加12套上述TMD减振系统后，在连廊最不利位置施加相同荷载工况的人行激励荷载，得到其峰值加速度，本文中列出了其中三个荷载工况在有无TMD的情况下其峰值加速度的区别，从图13中可以看出密度取0.1人/m2时无TMD的加速度峰值为0.115，施加TMD后峰值加速度为0.058，减振率49%，密度为0.5和1.0人/m2时在施加TMD后其加速度峰值也均满足加速度限值的要求。

图13a 0.1人/m2无TMD

图13b 0.1人/m2有TMD

图13c 1.0人/m2无TMD

图13d 1.0人/m2有TMD

7 结论

本文通过对结构的模态分析及加速度限值分析，进而得出结构是否满足结构舒适性要求，对不满足舒适性要求的结构进行减振控制。

①对于两种结构的模态分析，单层桁架钢连廊的一阶自振频率为2.79HZ是不满足规范要求的，双层桁架钢连廊的一阶自振频率为3.38HZ满足规范要求，可以看出在不改变其它条件的情况下，双层桁架钢结构连廊更不容易在人行激励荷载作用下发生共振现象。

②两种结构虽然在频率上有差别，但在时程分析时，各荷载工况下的加速度限值差别不大，双层桁架钢连廊的峰值加速度略小于单层桁架的峰值加速度。人群密度取0.5、1.0人/m2时其加速度峰值分别达到了0.168m/s2、0.223m/s2，均超过了 0.15m/s2，需进行减振控制。所以仅考虑避开频率法对结构进行舒适度分析是比较片面的。

③对结构施加TMD减振控制能起的非常好的减振效果，上述三种工况的减振效率分别达到了49.6%、45.3%、45.2%，在经过不断尝试，得到合适的TMD参数时，TMD的减振效率可以达到30%～60%。