区域地震灾害房屋脆弱性曲线构建研究

赵东升，靳 京，吴绍洪，3

（1.中国科学院地理科学与资源研究所中国科学院陆地表层格局与模拟重点实验室，北京 100101；2.中国科学院文献情报中心中国科学院中国现代化研究中心，北京 100190；3.中国科学院大学资源环境学院，北京 100049）

引言

地震是给人类社会造成重大伤亡和财产损失的主要自然灾害之一。进入21世纪，全球地壳运动活跃，强震频发，例如2004年印尼9.0级地震，2007年秘鲁8.0级地震，2010年智利8.8级地震，2011年日本9.0级地震等，都带来了巨大的经济损失和人员伤亡［1］。我国是一个地震多发国家，VII度以上高烈度区覆盖了1/2国土，其中包括23个省会城市和2/3的百万以上人口大城市［2］。随着我国经济建设和城市化进程的不断加快，人口和财富的聚集度不断增加，地震灾害的损失风险不断提高。例如，2008年的“5.12”汶川地震，导致69 227人死亡，直接经济损失8 523亿元；2013年的四川省雅安地震，导致196人死亡，直接经济损失665亿元［3，4］。目前，地震灾害仍然很难准确预测，关于地震灾害的风险评估对于抗震减灾具有重要意义。房屋的脆弱性是地震灾害风险评估的重要组成部分，房屋的损失不仅是经济损失的重要组成部分，而且是造成人员伤亡的重要原因［5］。开展地震灾害房屋脆弱性研究不仅能够为地震灾害风险评估提供支撑，而且在地震发生时，有助于及时掌握灾情，开展有效的灾后救援。

20世纪70年代以来，国际学术界已经开展了众多关于地震灾害房屋脆弱性的研究［6］。研究方法大致分为两种，一种是基于历史灾情的经验模型法，另一种是基于地震对建筑物破坏的机理分析法，两种方法常常被结合使用［7］。其中，机理分析法基于地震对建筑物破坏机理的分析，采用更为详细且具有物理意义的参数，对地震灾害的房屋脆弱性进行预测。例如，美国地震损失评估软件HAZUS采用基于能力普的方法对建筑物的破坏情况进行估算［8］；周强等基于Pushover方法对我国砌体抗震性能进行评估［9］等。机理分析法计算精度较高，但是计算相对繁琐，对参数要求较高，需要大量的试验研究来提高预测结果的可靠性［10］，因而其在宏观尺度地震灾害风险评估中的应用受到一定限制。经验模型法主要基于历史灾情数据构建震害矩阵或脆弱性曲线以表达房屋损失与地震动参数间的关系，相关研究众多，例如，Algermissen和Steibrugge等对美国旧金山的房屋进行分类后，通过分析历史上该地区各种类型房屋的震害资料，总结了各种结构房屋的地震动-破坏曲线［11］；我国学者尹之潜将我国房屋结构根据脆弱性情况分为钢和钢筋混凝土结构、砖结构和工业建筑、白灰砂浆砌筑的砖结构、农村生土结构4类，并建立我国4类结构房屋的震害矩阵［5］。

基于地震历史灾情数据的房屋脆弱性曲线由于其参数较易获取，能够更为快速地对地震灾害的影响进行预测，被广泛用于宏观尺度地震灾害风险评估中。由经济合作和发展组织（OECD）倡导成立的全球地震模拟项目（Global Earthquake Model，GEM）认为，经验型脆弱性曲线是宏观地震灾害脆弱性和风险评估的重要工具［6］。我国学者刘毅等以地震历史灾情为依据，在参考已有研究成果以及国家相关标准基础上，为钢混结构、砖混结构、砖木结构和土木结构四类房屋建立了不同地震等级的震害破坏率标准，并对山西省地震灾害风险进行定量评估［12］。此后，该破坏率标准被用于许多地震灾害风险评估中，例如，牛方曲等参考该标准，分别建立了我国区域房屋震灾脆弱性模拟评估系统和区域中长期房屋震灾损失评估系统［13，14］；高晓路等参考此标准对我国县域尺度农村房屋震灾脆弱性进行了评估［15］。

在我国地震灾害风险评估中，许多研究是全国使用同一个破坏率标准，对于破坏率的区域差异性考虑不足。我国国土面积辽阔，不同地区社会经济差异明显，同一结构类型房屋的抗震性能也可能存在区域差异。基于以上分析，本研究利用1996-2017年我国116次地震灾害中不同烈度区土木、砖木、砖混和钢混四种结构房屋的毁坏比例数据，构建全国和典型省区的房屋脆弱性曲线，以期提高房屋脆弱性曲线的精度和地区适用性，为我国不同尺度房屋破坏标准的确定提供依据，也为不同尺度地震灾害风险评估提供支撑。

1 数据与方法

1.1 数据来源

本研究认为，同一烈度对承灾体的破坏力是相近的，按照烈度区进行房屋毁坏比例数据的收集，将有助于脆弱性曲线拟合精度的提高。灾情数据涉及1996-2017年期间有震害调查的116个震例，数据项包含震发日期、震中地点、震级、震中烈度、影响烈度、房屋类型、房屋毁坏比例等。数据主要来源于《中国大陆地震灾害损失汇编》（2001、2010、2015）和公开发表的文献资料［16-24］。

我国房屋结构大致可以分为：钢筋混凝土结构（简称钢混结构，又称框架结构）、砖—钢筋混凝土混合结构（简称砖混结构）、砖木结构和土木结构。本研究主要对这四类结构房屋构建脆弱性曲线，民族特色性房屋等暂不做考虑。房屋的破坏等级可分为5个，分别为基本完好、轻微破坏、中等破坏、严重破坏和毁坏。其中，毁坏是指房屋的多数承重构件严重破坏，结构濒于崩溃或已倒毁，已无修复可能［25］。“毁坏比例”表示某结构类型房屋在特定地震强度下，毁坏面积占该类抽样房屋总建筑面积的比例。本研究主要对房屋的毁坏比例进行分析，并基于地震烈度与房屋毁坏比例间的关系构建脆弱性曲线。表1为本研究收集的震害数据示例，图1为不同结构房屋毁坏数据的散点分布图。

表1 震害数据示例（1996年云南丽江地震）Table 1 Catalog of data（The 1996 Lijiang earthquake）

图1 房屋毁坏比例数据的散点分布图Fig.1 Scatter plots of destroyed rate data by intensity

1.2 研究方法

（1）不同类型房屋发生毁坏的概率分析。在地震灾害中，建筑物毁坏比例为0的情况客观存在并且占有相当数量。因此，本研究采用概率方法，假设在地震烈度为i时，房屋毁坏事件的发生是随机的，那么，可以假设每次发生房屋毁坏的概率为Pi，不发生房屋毁坏的概率为1-Pi。Pi的计算方法为：

式中，Ni表示地震烈度为i时发生房屋毁坏事件的次数，Nt表示烈度为i的地震总次数。

脆弱性曲线将基于毁坏比例不为0的数据进行拟合。

（2）在全国和地区尺度构建脆弱性曲线。首先对全国范围的房屋毁坏比例数据进行脆弱性曲线拟合，其次基于数据有效性，对一些地震多发省区构建脆弱性曲线，以提高脆弱性曲线的估算精度和地区适用性。地震灾害与承灾体损失的相关性研究发现，地震烈度与承灾体损失的关系最为密切［12］，因此这里采用地震烈度作为地震动强度的表征指标。

全国尺度脆弱性曲线构建：以省区为最小单元，以省区数据的平均值为样本进行脆弱性曲线拟合。

地区尺度脆弱性曲线构建：由于钢混结构和砖混结构的抗震性能高于土木结构和砖木结构房屋，其发生毁坏的概率更小，可用于脆弱性曲线拟合的数据较土木结构和砖木结构明显减少，很难支撑地区尺度的脆弱性曲线构建。因此，本研究主要对土木结构和砖木结构房屋构建地区尺度的脆弱性曲线。基于数据有效性，选择部分地震多发的西部省区构建脆弱性曲线（表2），为地区尺度地震灾害房屋脆弱性和毁坏风险研究提供参考。

表2 脆弱性曲线的不同空间尺度Table 2 Different spatial scales of vulnerability curves

地震灾害脆弱性曲线在形态上是随着地震烈度增加，损失率随之增加并逐渐趋近于100%的一条曲线。本研究基于SPSS统计软件，利用Logistic函数拟合房屋脆弱性曲线。Logistic函数是一种S形函数，常被用来模拟人口增长等，该曲线起初阶段大致是指数增长，随后增长变慢并趋于饱和。曾有学者将该函数用于地震灾害中的人口脆弱性曲线构建，得到了较好的拟合效果［26］，本研究将利用该曲线进行房屋脆弱性曲线构建（图2）。

图2 地震灾害房屋脆弱性曲线的理论模型Fig.2 Theoretical model of vulnerability curve for buildings

（3）基于脆弱性曲线对不同地震等级下的房屋毁坏比例进行估算与预测。参考地震灾害风险评估中关于地震等级的划分方法［12］，把地震灾害划分为微度、轻度、中度、重度四个等级，并与地震烈度、地震震级、地震动峰值加速度等指标相对应（表3）。不同地震灾害等级下的房屋毁坏比例，将基于脆弱性曲线进行平均值计算。

表3 我国地震灾害等级分类标准［12］Table 3 Classification of Seismic Levels

2 研究结果

2.1 概率分析

基于1996-2017年我国116次地震灾害土木、砖木、砖混和钢混四种结构房屋的毁坏比例数据，计算地震烈度为Ⅴ～Ⅷ度的毁坏概率。当烈度为Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ和Ⅷ度时，土木结构房屋发生毁坏的概率分别为42%、58%、81%和100%。砖木结构房屋发生毁坏的概率分别为11%、30%、45%和88%。砖混结构房屋的毁坏概率分别为0、7%、33%和64%。钢混结构房屋的毁坏概率分别为0、0、6%和25%（表4）。

表4 四种结构房屋在地震灾害中发生毁坏的概率Table 4 Destroyed probability of the four types of buildings%

2.2 全国尺度脆弱性曲线构建

对全国尺度不同结构房屋进行脆弱性曲线拟合，其中，土木结构房屋的数据覆盖新疆、四川、云南、甘肃、内蒙古、黑龙江、青海、西藏和河北9省区；砖木结构房屋的数据覆盖新疆、四川、云南、甘肃、内蒙古、黑龙江、青海、吉林、广西、重庆和河北11省区；砖混结构房屋数据覆盖新疆、四川、云南、甘肃、广西、江西6省区。

对于钢混结构房屋，在所收集的70余条毁坏数据中，非零数据仅为3个，分别为2007年云南宁洱地震Ⅷ度烈度区和2008年四川汶川地震Ⅶ度和Ⅷ度烈度区，因此本研究暂不对钢混结构拟合脆弱性曲线。但可以依据房屋毁坏概率和历史灾情数据，对钢混结构房屋不同烈度下的毁坏比例进行估算。由概率分析可知，当地震烈度为Ⅵ度及以下时，钢混结构房屋毁坏概率为0（表4），因此毁坏比例也可估算为0。当烈度为Ⅶ度时，毁坏比例可采用2008年四川汶川地震Ⅶ度区的毁坏比例0.3%；当烈度为Ⅶ度时，毁坏比例可采用2007年云南宁洱地震和2008年四川汶川地震Ⅷ度区毁坏比例的平均值6.28%，当烈度为Ⅸ～Ⅺ度时，可采用2008年四川汶川地震Ⅸ～Ⅺ度区的毁坏比例13.06%［17］。

全国尺度脆弱性曲线的拟合结果如图3。不同烈度和地震等级下四种结构房屋的毁坏比估算值见表5和表6。

表6 不同地震等级下四种类型房屋毁坏比例估算值（全国尺度）Table 6 Destroyed rate of four types of buildings by seismic level（national scale） %

图3 地震灾害房屋脆弱性曲线（全国尺度）Fig.3 Vulnerability curves of buildings（national scale）

表5 四种类型房屋分烈度毁坏比例估算值（全国尺度）Table 5 Destroyed rate of four types of buildings by intensity（national scale） %

2.3 地区尺度脆弱性曲线构建

选择地震多发的西部省区构建土木结构和砖木结构房屋脆弱性曲线。

2.3.1 土木结构脆弱性曲线

对四川、云南、甘肃、内蒙古和新疆5省区构建土木结构房屋脆弱性曲线，拟合结果如图4。不同地震烈度和地震等级下，土木结构房屋的毁坏比例估算值见表7和表8。

表8 不同地震等级下土木结构房屋毁坏比例估算值（地区尺度）Table 8 Destroyed rate of earth⁃wood buildings by seismic level（regional scale） %

图4 土木结构房屋脆弱性曲线（地区尺度）Fig.4 Vulnerability curves of earth⁃wood buildings（regional scale）

表7 土木结构房屋分烈度毁坏比例估算值（地区尺度）Table 7 Destroyed rate of earth⁃wood buildings by intensity（regional scale） %

2.3.2 砖木结构房屋脆弱性曲线

对云南、甘肃、内蒙古、新疆4省区砖木结构房屋构建脆弱性曲线，拟合结果如图5。不同地震烈度和不同地震等级下，砖木结构房屋的毁坏比例估算值见表9和表10。

表10 不同地震等级下土木结构房屋毁坏比例估算值（地区尺度）Table 10 Destroyed rate of masonry⁃timber buildings by seismic level（regional scale） %

图5 砖木结构房屋脆弱性曲线（地区尺度）Fig.5 Vulnerability curves of masonry⁃timber buildings

表9 砖木结构房屋分烈度毁坏比例估算值（地区尺度）Table 9 Destroyed rate of masonry⁃timber buildings by intensities（regional scale） %

续表9

2.4 全国尺度与地区尺度的比较

将全国尺度脆弱性曲线估算结果与地区尺度估算结果进行比较，如图6所示，横坐标为地震烈度，纵坐标为地区尺度脆弱性曲线估算值与全国尺度估算值的比值，该值接近1，则表示两种曲线的估算值接近。

图6 不同尺度脆弱性曲线估算结果比较Fig.6 Comparison of vulnerability curves on two scales

对于土木结构房屋，当地震烈度在Ⅴ～Ⅷ度区间，全国尺度与地区尺度脆弱性曲线的估算结果差异较明显，当烈度达到Ⅸ度及以上，2种估算结果的比值落在（0.5，1.5）区间内，并逐步趋近于1。其中，新疆的房屋毁坏比例普遍高于全国总体水平，云南的普遍低于全国总体水平，内蒙古、甘肃和四川与全国总体水平的比值在1附近波动。

对于砖木结构房屋，地区尺度与全国尺度估算结果的比值呈波动状态，较低烈度和较高烈度下的比值趋近于1，中间烈度的比值差异较大。其中，地震烈度在Ⅶ度及以上时，内蒙古、新疆的毁坏比例普遍高于全国总体水平，云南、甘肃的毁坏比例普遍低于全国总体水平。

以中度地震为例，云南省土木和砖木结构房屋抗震性能高于新疆、内蒙古、甘肃和四川四省区，这可能与云南当地建筑的历史沿袭有关，云南地区的许多木质结构房屋采用抬梁式、穿斗式、人字木架等建筑构架［27］，有助于提高房屋的抗震性能。

3 结论与讨论

本研究以1996-2017年我国116次地震灾害中不同烈度区土木、砖木、砖混和钢混4种结构房屋的毁坏比例数据为基础，采用logistic函数构建全国和部分省区的房屋脆弱性曲线，并对不同地震等级下的房屋毁坏比例进行估算，可以为全国尺度和地区尺度地震灾害房屋脆弱性和风险评估提供参考。

（1）土木、砖木、砖混和钢混四种结构房屋的震害毁坏比例与地震烈度间存在非线性关系，logistic函数可以用来拟合这四类房屋的脆弱性曲线。同时，在本研究所采用的房屋毁坏比例数据中，相同结构类型房屋的数据表现出一定的离散性，这一方面与房屋抗震性能的区域差异有关，另一方面也与统计口径等的差异有关，这给本研究带来了一些不确定性，脆弱性曲线在实际灾情中的估算精度仍有待进一步验证。

（2）本研究在构建全国尺度脆弱性曲线的同时，依据数据有效性，构建了内蒙古、甘肃、云南、四川和新疆五省（区）土木结构和砖木结构房屋的脆弱性曲线。基于中度地震下房屋毁坏比例的估算结果，云南省土木和砖木结构房屋抗震性能高于其他四省区。

（3）土木结构和砖木结构全国尺度脆弱性曲线与地区尺度曲线估算结果比较显示，对于土木结构房屋，全国尺度与地区尺度估算结果的差异主要体现在Ⅴ～Ⅷ度区间，对于砖木结构房屋，这种差异主要体现在Ⅶ～Ⅹ度区间，在其他烈度区间，2种尺度的估算结果较为接近。

（4）我国国土面积辽阔，不同地区的自然、社会、经济状况差异明显，这是导致全国尺度与地区尺度脆弱性曲线存在差异的重要原因。本研究认为，基于地区尺度数据拟合的脆弱性曲线，由于更能反映该地区房屋的抗震性能，因而会有更好的精度和地区适用性，对于不同尺度脆弱性曲线估算精度的研究还有待进一步开展。