深层超深层页岩气水平井缝口暂堵压裂的裂缝调控模拟

2022-03-09胡东风李真祥赵金洲蒋廷学

天然气工业 2022年2期

胡东风任岚李真祥赵金洲林然蒋廷学

1. 中国石化勘探分公司 2. “油气藏地质及开发工程”国家重点实验室·西南石油大学 3. 中国石化石油工程技术研究院

0 引言

深层超深层页岩气水平井缝网压裂通常采用分簇压裂工艺，压裂过程中数条水力裂缝会同时形成、扩展，难以独立地控制每条水力裂缝尺寸，同时由于储层非均质性强，出现多裂缝非均衡延伸现象，严重制约了水平井分段多簇压裂的增产效果。因此，现场通常采用缝口暂堵转向压裂工艺，通过泵入暂堵球封堵优势裂缝进液量，提高劣势裂缝进液量，实现各簇裂缝均衡延伸。

缝口和缝内暂堵转向压裂技术已被广泛用于提高非常规油气藏采收率[1-2]。不少研究学者通过实验研究暂堵材料对暂堵效果和裂缝扩展的影响[3-5]，目前常用的暂堵材料具有耐高温、耐压性能好以及可以有效进行封堵等特点，并且在储层温度下可以自动彻底降解，对储层无损害。也有一些学者对重复压裂中施工压力以及暂堵相关参数进行暂堵转向研究[6-7]，周彤等[8]提出在初始应力场非均匀条件下暂堵球分配计算方法，并对暂堵转向时暂堵参数设计及其对多簇裂缝扩展影响进行研究；Wang等[9]发现近井筒暂堵转向压裂可以产生新的转向裂缝，显著提高直井增产效果，从现场的暂堵转向施工发现，注入压力峰值与稳定值相差较大时，转向裂缝曲率较大。Yuan等[1]考虑裂缝起伏和粗糙度对转向的影响，提出了一种描述裂缝暂堵位置特征的新方法。Yang等[10]利用人工裂缝模型和封堵评价系统，对不同裂缝宽度、不同暂堵剂浓度下的暂堵时间、暂堵剂用量和封堵带特征进行了一系列实验研究，并分析了酸蚀对封堵机理的影响。Wang等[2]通过分析发现，裂缝或节理强度特征和暂堵位置等关键因素对提高裂缝复杂程度起重要作用，添加可降解转向材料有助于克服交叉点处的内聚阻力。Wang等[11]系统研究纤维暂堵压裂技术的裂缝转向机理，结合动态滤失实验，发现加入纤维能有效封堵裂缝，随着泵压的增大，裂缝转向现象明显，并比较排量、缝宽、水平主应力差等因素对裂缝重定向的影响。为了模拟暂堵转向过程，提出了扩展有限元方法（XFEM）建立黏性区模型（CZM）的数值方法[12]，发现随着应力差、储层渗透率和杨氏模量的增加，转向裂缝向优先破裂面方向的重新定向速度加快。Wang等[13]利用XFEM模拟了暂堵转向裂缝的起裂和延伸，发现孔隙压力对纤维辅助转向压裂裂缝扩展有显著影响，人工裂缝附近的孔隙弹性效应将改变转向裂缝的方向。但在深层超深层页岩气开发领域，由于储层性质更为复杂，尚缺乏对页岩气水平井缝口暂堵压裂的裂缝调控，相应的暂堵应用案例较少。

实际应用表明暂堵转向压裂技术具有调控裂缝、提高增产效果的显著作用。但目前研究主要集中在暂堵压裂过程中缝内暂堵机理以及裂缝扩展方面，关于缝口暂堵压裂施工过程中暂堵参数的合理优化设计相对较少，笔者以中石化川东南丁山—东溪构造深层页岩气井为例，基于水平井分簇压裂中流量分配方程和暂堵球封堵方程，建立了缝口暂堵转向裂缝扩展模型，模拟了暂堵压裂中暂堵球数量、暂堵次数和时机对暂堵调控的影响，降低了暂堵设计的盲目性，提高了暂堵压裂的可靠性。

1 缝口暂堵压裂缝网动态扩展模拟方法

水平井多段多簇压裂过程中多条水力裂缝同时起裂并延伸，由于多条裂缝之间存在应力干扰，水力裂缝的延伸出现非平面以及转向现象。此外，多段多簇压裂通常使用滑溜水，加之压裂过程中激活页岩中天然裂缝，压裂液滤失严重，导致压裂后压裂液返排率通常仅为10%～20%[14-15]。此外，近年来随着压裂工艺的逐步提升，单压裂段内射孔簇数逐渐增多，使得段长增加，减少施工段数，可在保证压裂效果的前提下，降低部分压裂成本。然而，随着射孔簇数的增多，水力裂缝条数相应增多，缝间应力干扰效应加剧，部分裂缝延伸可能严重受限，甚至出现无法起裂延伸的情况，形成无效射孔簇。针对该情况，通常采用段内暂堵转向压裂工艺，在压裂过程中向井下泵入暂堵球等暂堵材料，封堵前期的优势裂缝射孔簇，提高后期劣势裂缝的液体流入量，实现各簇裂缝均匀延伸[16]。缝口暂堵压裂缝网动态扩展模拟方法包括多簇裂缝延伸模型、暂堵球封堵模型、多物理场全耦合模型和天然裂缝破坏准则。

1.1 多簇裂缝延伸模型

结合水力压裂过程中物质平衡关系，单条人工裂缝内物质平衡方程和整体物质平衡方程分别为：

式中q表示裂缝内的流量，m3/s；qL表示液体滤失速度，m/s；qT表示总流量，m3/s；hf表示缝高，m；wf表示缝宽，m；s表示裂缝长度方向坐标，m；t表示时间，s；Lf,i表示裂缝i的缝长，m。

其中，压裂过程中注入的压裂液量和每一条水力裂缝内的流量相等：

式中qi表示裂缝i分得的流量，m3/s；N表示裂缝条数。

水力裂缝内压降方程可为[17]：

式中p表示裂缝内的压力，Pa；μ表示压裂液黏度，mPa·s。

基于岩石断裂力学理论，水力裂缝延伸高度方程为：

式中KIC表示地层岩石断裂韧性，Pa·m0.5；σc表示裂缝壁面闭合应力，Pa；pf表示缝内压力，Pa。

裂缝壁面闭合应力随着裂缝延伸转向角度变化而变化：

式中σhmin、σHmax分别表示最小、最大水平主应力，Pa；θsteer表示裂缝尖端转向角度，（°）。

根据岩石发生破坏的最大周向应力理论，尖端裂缝延伸方向应该沿着周向应力（σθ）最大时的方向起裂，裂缝转向角：

式中Dn表示裂缝尖端元法向应变，m；Ds表示裂缝尖端元切向应变，m；θHF表示裂缝转向角，（°）。

采用DDM方法[18-19]求解出裂缝缝尖单元的应力强度因子。

根据Kirchhoff 's第二定律，忽略井筒的储集效应，可得沿程总压降，总压降为井筒内的压降、孔眼摩阻压降和裂缝内压降相加，计算沿程压降如下[20]：

式中pheel表示水平井跟端压力，Pa；pfi,i表示编号为i的裂缝首个单元内压力，Pa；Δppf,i表示编号为i的裂缝处孔眼摩阻压降，Pa；Δpw,j表示编号为j的水平段的沿程压降，Pa；下标i表示裂缝编号；下标j表示井段编号。

全局物质守恒方程为：

结合沿程压降方程，可以得到：

通过牛顿迭代法进行求解以上方程。

1.2 暂堵球封堵概率计算

水平井筒各簇射孔流量分配方程：

式中qpf,i表示i号射孔流量，m3/s；qcl,j表示j号簇流量，m3/s；Npf,j表示j号簇的射孔数量，个；qw,i表示水平井筒内i号射孔位置处的下游总流量，m3/s；Qtotal表示压裂总流量，m3/s；下标i表示射孔孔眼编号；下标j表示射孔簇编号。

暂堵球封堵射孔概率方程：

式中fblock,i表示i号射孔被暂堵球封堵概率，无量纲；ξdivert,i表示i号射孔转向流动系数，表征暂堵球在射孔处转向的难易程度，一般取值0.95，无量纲；ρdivert、ρfluid分别表示暂堵球、压裂液密度，kg/m3。

射孔簇暂堵球封堵数量方程：

式中Mdivert,j表示水平井筒内j号簇位置处剩余的暂堵球数量，个；Mblock,j表示水平井筒内j号簇被封堵的射孔数量，个；Mtotal表示泵入暂堵球总数量，个。

通过上述公式，即可计算压裂过程中泵入暂堵球后各簇射孔封堵与通畅的数量，从而可以利用流量分配方程，计算下一时步内各簇裂缝所分得流量大小。

1.3 多物理场全耦合

经典的DDM通常假设裂缝无限延伸，长度无穷大，即无限缝高，然而实际水力压裂过程中，裂缝缝高延伸有限，故需要引入三维修正系数[21-23]，以考虑有限缝高对应力场和位移场的影响，考虑三维修正系数的平衡方程组：

式中σt表示离散单元受到的切应力，Pa；σn表示离散单元受到的正应力，Pa；表示离散单元发生的切向应变，m；表示离散单元发生的法向应变，m；Att、Ant、Atn、Ann分别表示某离散单元内切向和法向位移不连续量引起其他离散单元的切向应力和法相应力分量；D表示三维裂缝修正系数，无量纲；下标i、j表示水力裂缝离散单元编号，取值1～N。

假设水力裂缝呈现张开状态，水里裂缝里面净压力为正，任意一个i单元上应力边界条件为：

式中σc表示裂缝壁面的闭合应力，Pa。

结合离散单元应力边界条件，对上式联立求解。其中，裂缝的单元法向位移即是裂缝开度wf，需要将其作为水力裂缝的开度代入，根据延伸模型计算裂缝延伸各参数。

式中 Δσxx、Δσyy、Δσzz、Δσxy分别表示三维坐标系内不同方向的诱导应力分量，Pa；G表示剪切模量，Pa－1；v表示泊松比，无量纲；n、l分别表示全局坐标z轴与局部坐标ζ轴夹角余弦值和余弦值，无量纲；Fk表示Papkovitch偏导函数，k取值3～6。

结合地层综合压缩系数，联立达西公式和连续性方程，得到三维下流动方程张量形式为：

式中Γfracture表示水力裂缝单元，Pa；Γboundary表示储层边界；pi表示原始储层压力，Pa。

1.4 天然裂缝破坏计算

根据Warpinski准则[24]，天然裂缝张性破坏判别式为：

天然裂缝剪切破坏判别式为：

式中Kf表示天然裂缝的摩擦系数，无量纲；pnf表示天然裂缝的缝内流体压力，为储层当前压力p'，Pa；St表示天然裂缝的抗张强度，Pa；τ0表示天然裂缝的内聚力，Pa，pn表示天然裂缝壁面正应力，Pa，pτ表示天然裂缝壁面切应力，Pa。

通过计算首先得到天然裂缝壁面的正应力和剪应力，结合天然裂缝破坏判断准则，即可判断天然裂缝破坏类型。

1.5 模拟计算流程

基于所建立的水平井段内暂堵转向多簇裂缝动态扩展模型和天然裂缝破坏准则，构建深层超深层页岩气水平井缝口暂堵压裂裂缝延伸和缝网动态扩展模拟方法，并形成相应的数值计算流程（图1）[25]。

图1 缝口暂堵压裂缝网动态扩展模拟计算流程图

2 矿场应用与分析

利用上述计算模型，以中石化川东南丁山—东溪区块深层页岩气D2井第1段压裂为例，开展缝口暂堵转向多簇裂缝动态扩展模型的矿场应用研究与分析。该井位于重庆市綦江区篆塘镇，构造位置为川东南綦江褶皱带东溪断背斜，完钻井深5 971 m，垂深4 343.8 m，目的层为五峰组—龙马溪组优质页岩气层段，采用 139.7 mm 套管完井，水平段长 1 503 m。

2.1 压裂井概况

川东南丁山—东溪区块深层页岩气D2井主要地质参数如表1所示。

表1 D2井地质参数表

该井采用泵注桥塞座封射孔分段分簇压裂，设计压裂段长1 419.9 m，段数30段，平均分段段长约47.33 m，每段3～4簇射孔，避开断层射孔，相位60°，孔密16孔/m，段内采用均匀布孔设计。施工排量14～18 m3/min，支撑剂选用70/140石英砂和40/70目+70/140陶粒，采用段塞加砂方式，平均单段加砂量115.9 m3，压裂液为变黏滑溜水体系，平均单段液量 2 991.22 m3。

2.2 缝口暂堵优化设计

基于D2井地质条件与第1段压裂施工参数（表2），利用缝口暂堵转向多簇裂缝动态扩展模型，通过敏感性因素分析，定量分析暂堵球数量、暂堵次数、暂堵时机对裂缝延伸和缝网扩展的影响，进而对关键暂堵参数进行优化设计。

表2 D2井第1段压裂参数表

2.2.1 暂堵球数量

分别模拟暂堵球数量从0颗增至36颗时的裂缝延伸与缝网扩展情况，结果如图2、3所示。压裂结束时的缝网体积（SRV）与缝长变异系数（变异系数=各簇裂缝长度标准差/平均值）如图4所示。

图2 不同暂堵球数量下的裂缝延伸情况图

图3 不同暂堵球数量下的缝网扩展情况图

图4 不同暂堵球数量下的SRV与缝长变异系数图

由模拟结果可知，随着暂堵球数量的增多，裂缝非均匀程度显著缩小，内部裂缝受限显著减弱，但如果暂堵球数量超过18颗后，将导致外侧裂缝簇射孔过度封堵，彻底停止延伸反而造成外侧裂缝延伸不足。因此，随着暂堵球数量的增多，SRV先增大后减小，该压裂段最优暂堵球数量为18颗。

2.2.2 暂堵次数

在保证暂堵球总数量为18颗的情况下，分别模拟暂堵次数从1次增至3次下的裂缝延伸与缝网扩展情况，结果如图5、6所示。压裂结束时的SRV与缝长变异系数如图7所示。

图5 不同暂堵次数下的裂缝延伸情况图

图6 不同暂堵次数下的缝网扩展情况图

图7 不同暂堵次数下的SRV与缝长变异系数图

由模拟结果可知，当暂堵球数量固定时，随着暂堵次数的增多，单次下入的暂堵剂数量不足，使得对优势裂缝簇射孔的封堵不够。相反地，暂堵次数越少，优势裂缝簇射孔被封堵的数量越多，裂缝延伸略微更加均匀，SRV略微增大。因此，当暂堵球数量较少时，封堵次数应当减少，该压裂段最优暂堵次数为1次。若压裂现场需要为了提高缝口暂堵转向压裂工艺的容错率而增加暂堵次数，则应当数量增多暂堵球数量。

2.2.3 暂堵时机

在暂堵球总数量为18颗，暂堵次数为1次的情况下，分别模拟暂堵时机（暂堵时机=暂堵时间/总时间）从1/4总时间增至3/4总时间下的裂缝延伸与缝网扩展情况，结果如图8、9所示。压裂结束时的SRV与缝长变异系数如图10所示。

图8 不同暂堵时机下的裂缝延伸情况图

图9 不同暂堵时机下的缝网扩展情况图

图10 不同暂堵时机下的SRV与缝长变异系数图

由模拟结果可知，当暂堵球数量、暂堵次数固定时，若暂堵时机过早，外侧优势裂缝簇射孔将被过度封堵，延伸反而严重不足；若暂堵时机过晚，外侧优势裂缝延伸已经过度，内测裂缝延伸受限。因此，只有当暂堵时机适当时，外侧裂缝既不会被过度封堵，也不会延伸过度，此时各簇裂缝均匀扩展，缝网体积达到最大值。该压裂段最优暂堵时机为1/2总时长，即压裂开始后约71 min时。

川东南丁山—东溪区块深层页岩气D2井第1段缝口暂堵转向压裂过程中，推荐最优暂堵球数量为18颗，暂堵次数为1次，暂堵时机为1/2压裂总时长。压裂结束时，各簇裂缝延伸较为均匀，变异系数仅为0.05，可以实现多簇裂缝“抑长促短，均匀延伸”的目标，SRV可达79.26×104m3。基于以上方法，开展了全井段暂堵参数优化设计，压裂施工后，该井测试Ø14 mm油嘴测试产量41.2×104m3/d，压裂效果显著，体现了缝口暂堵压裂技术对该井实施取得应用成功。