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岩基上混凝土浇筑块施工期温度应力仿真分析

2022-03-08彭文明

水利规划与设计 2022年2期
关键词:垫层温度场大坝

彭文明

(中国电建集团成都勘测设计研究院有限公司勘测设计分公司,四川 成都 610072)

1 概述

在大体积混凝土结构中,温度变化不但可能引起裂缝,对结构的应力状态也具有重要影响。工程经验表明,有时温度应力在数值上可能超过其他外荷载引起的应力,甚至比它们的总和都大[1]。因此,研究温变引起的应力、温度控制和防止裂缝的措施很有意义。前苏联20世纪50年代在严寒的西伯利亚修建的几座宽缝重力坝,无一例外地都出现了严重裂缝。坝高82m的观音阁碾压混凝土坝,修建于20世纪90年代,由于坝址处于寒冷地区,浇筑温度过高,混凝土表面越冬保护标准低,坝体在上游面产生一系列裂缝[2- 4]。基础垫层和坝体表面温度应力一般比较大,容易产生纵向裂缝和劈头裂缝,在浇筑过程中需采取相应的温控和防裂措施。

对混凝土大坝工程而言,基础垫层混凝土具有施工仓面大、厚度薄等特点,其作为大坝坝体的一部分,施工仿真中需特别注意。在大坝混凝土施工模拟中,常规的有限元处理方法是“生存期”[5]、“单元死活”[6]算法和浮动网格法[7],这些方法在RCC结构上应用较多,但由于浇筑层太多,施工模拟需要进行网格重构,计算单元及其荷载的处理非常复杂。生长单元[8]通过节点坐标的浮动,改变单元的内容,而不改变单元的形式,很巧妙的实现了浇筑层的添加。

受岩基的约束作用,基岩上的混凝土浇筑块容易产生裂缝。基础浇筑块的施工期温度应力,有很多种方法可以计算,包括一些近似公式。对于混凝土大坝而言,基础混凝土需要与坝体一起建模进行施工仿真分析。本文采用生长单元在进行大坝施工仿真的同时,重点进行大坝基础混凝土的温变效应分析。

2 岩基上混凝土的温度应力特点

混凝土绝热温升和弹性模量在浇筑初期变化剧烈,其与混凝土龄期的关系曲线如图1所示。

图1 混凝土性能与龄期的关系曲线

由于基岩温度基本恒定,混凝土浇筑后受水化热的影响,混凝土与基岩温差较大。随着龄期的增长,水化热继续上升,混凝土弹性模量也在增长,随即逐渐变硬。此时,一方面混凝土内外温差大,另一方面混凝土与基岩的温差大,温度应力容易形成表面裂缝。

对于碾压混凝土而言,由于通仓浇筑的特点,坝内不设纵缝,仓面大,基础混凝土的温度应力问题更为突出。大坝基础混凝土温度应力的研究,对大坝施工温控措施以及混凝土材料设计都非常重要。

3 多层混凝土浇筑温变效应的有限元分析方法

3.1 生长单元

采用层合单元,允许单元内存在多层材料,甚至每层材料中可以分段,使有限单元法的应用得到了很大范围的推广,如图2所示。

图2 含多层材料的生长单元和层合单元

为模拟当前施工面混凝土浇筑的上升过程,笔者提出生长单元。生长单元反映了施工动态过程,也包含多层材料。生长单元中位于施工面之上的部分为“空”材料层,即实际上尚未存在,计算中也不考虑;当前施工面以下为“实”材料层,这些“实”材料层组成生长单元。随着浇筑面的上升,碾压层增高,“实”材料层增加,依次并入生长单元,从而实现单元的“生长”变厚。当施工面上升到预定划分网格的高度,生长单元生长成熟变成层合单元。其后继续碾压浇筑,新一层的生长单元重复上述过程。

生长单元是生成层合单元的过渡阶段,它具有以下特点:

(1)非均质性。生长单元与层合单元一样,单元内含多层材料。由于浇筑时间不同,每层材料的混凝土龄期不一样,导致力学特性和热学特性都随单元高度变化。

(2)坐标生长性。随着碾压层的增长,生长单元的上排节点往上浮动,节点坐标发生变化。单元坐标改变,导致温度分析中热传导矩阵、热容矩阵、荷载向量跟着变化,所以每添加一层材料,生长单元的上述各量都必须重新计算。

(3)温度恒定性。每次添加碾压层,上排节点的温度值都重新被指定为混凝土的初始浇筑温度。

(4)过渡性。生长单元具有一个短暂的生命期,从浇筑第一个碾压层开始,直到单元最上面一层浇筑完成,变成层合单元。

3.2 形函数和积分格式

生长单元的形函数与常规四节点等参元一致,表达式如下:

(1)

(2)

式中,tj—第j层材料的厚度;ηi-1、ηi——第i层材料界面的局部坐标值;n—材料层数。

3.3 不稳定温度场的求解方法

根据不稳定温度场基本理论[9],可得温度场有限元计算公式为:

(3)

式中,[H]—热传导矩阵,由单元对热传导的贡献以及边界条件对热传导的修正共同组成;[R]—热容矩阵;{F}—荷载向量;{T}—整体节点温度向量。

对时段Δτn,用向后差分法可得:

(4)

3.4 施工期结构应力的仿真分析

3.4.1求解位移增量

在考虑温度应力和徐变增量的有限元分析中,时段Δτn内的位移求解方程为:

[K]{Δδn}={ΔPn}

(5)

{ΔPn}={ΔPn}L+{ΔPn}C+{ΔPn}T

(6)

式中,[K]—整体刚度矩阵;{Δδn}—整体位移增量列阵;{ΔPn}—整体荷载增量列阵;{ΔPn}L、{ΔPn}C、{ΔPn}T—外荷载、徐变、温度引起的节点荷载增量。

3.4.2求解应力增量

时段Δτn内应力增量和应变增量之间的关系为:

(7)

所有时段内应力增量累加后,即得到各单元应力如下:

(8)

4 算例

岩基上的多层浇筑块是比较经典的温度场和徐变应力求解实例。

4.1 16层混凝土浇筑块温度场

为验证生长单元计算的有效性,对文献[1]第319页的岩基上多层混凝土进行计算。计算模型如图3所示,长为25m、每块厚度均为1.5m,共有16层,每层间隔时间10d。本例浇筑层较多,采用生长单元进行数值分析;在施工模拟时使用散热边界的搜索替换和自动添加技术。混凝土浇筑块采用生长单元,每个单元高1.5m;两侧基岩各取50m,深度取30m,基岩用常规4节点单元,单元大小1.5~5m。共2002个单元,2927个节点。

图3 岩基上的多层混凝土浇筑块

材料的热学参数及边界条件如下:

混凝土导温系数α=0.004m2/h,导热系数λ=10kJ/(m·h·℃),表面放热系数β=60kJ/(m2·h·℃);

岩基的热学参数与混凝土相同。混凝土水化热温升为θ(τ)=25τ/(4.5+τ),气温和混凝土初始温度均为0℃。

16层浇筑块施工期A-A、C-C断面温度曲线如图4所示。由于浇筑层之间间隔10d,混凝土浇筑后,每层都有很长时间散热,其最高温度都不大;每个浇筑层刚浇筑的第1d,该浇筑层内温度分布都相似。本文计算与文献[1]的温度分布基本一致,其中本文计算中央断面的最高温度为15.34℃,与文献[1]的15.2℃相差不到1%;断面C-C由于靠近侧面,散热容易,温度较低,最高温度只有9.38℃。

图4 多层混凝土浇筑块不同时间的温度分布

4.2 3层混凝土浇筑块徐变应力

为了说明岩基上混凝土浇筑块由于水化热的作用和天然冷却而产生的温度徐变应力的变化规律,下面对图3算例采用生长单元进行计算,为简化,只分析3层浇筑块(高4.5m),材料的热学参数与4.1节相同,其中每层间隔时间为7d。

材料的力学参数如下:

混凝土和岩基的热胀系数均为α=1×10-5℃-1,岩基泊松比μ=0.2,弹性模量Ef=30GPa。

混凝土泊松比μ=1/6,混凝土弹模随时间的变化按下式计算:E(τ)=30000[1-e-0.4τ0.34](MPa)。

混凝土的徐变度C(t,τ)则为:

(9)

浇筑块中,中部的水平应力最大,断面A-A不同时间的水平应力σx如图5所示。由图5可知,每层混凝土浇筑后都是早期全断面受压,晚期全断面受拉,最大压应力约1.15MPa;受上部混凝土的覆盖,第1层中部到70d后才出现拉应力;第2层后期的拉应力大于第1层,其中214d拉应力达到1.03MPa;第3层混凝土因顶面长期暴露,早期全断面受压,中期表面受拉、内部受压,后期表面受压而内部受拉。

如图6所示为浇筑块第2层顶面上不同时间水平应力σx的分布。在覆盖新浇混凝土之前,第2层顶面应力都不大,其中中央部分为压应力,两端为拉应力;覆盖新混凝土后,由于表面温度回升,全部顶面应力主要受压,18d时最大压应力约1.1MPa;到了后期,由于内部冷却,温度变形受到岩基约束,整个层面在水平方向都受拉,214d时第2层表面最大拉应力约0.48MPa。

4.3 大坝基础混凝土温变效应分析

某混凝土大坝工程的基础垫层厚2m、坝基长160m,共分2层浇筑,每层厚1m,层间间隔10d;基础垫层从10月开始施工,浇筑后进行坝基处理工作,直到次年1月浇筑坝体混凝土,中间间隔75d。在2个多月的间隔期间,月平均气温从10月的21.0℃下降到12月的12.7℃,气温平均降幅在9℃左右。

基础垫层混凝土水化热温升θ(τ)为26.81τ/(0.5862+τ),其他热学指标见表1;混凝土力学参数与4.2节算例相同。基岩的弹模假定与基础混凝土的最终弹模相同,泊松比均取0.167。

4.3.1准稳定温度场计算

准稳定温度场是确定大坝运行期温度荷载和施工期控制混凝土基础温差,防止坝底部出现贯穿性裂缝的重要依据。采用生长单元,对大坝工程进行准稳定温度场计算,计算时库表面水温采用坝址多年平均气温20.1℃;库底水高h<53m时,水温取13.3℃;h>53m时,水温按下式计算:

(10)

式中,T(h)—库水温度,℃;h—水高,m;A1、A2、h0、dh—参数,分别取13.23、20.00、107.14、12.93。

计算成果如图7所示,其中坝基混凝土温度为14~21℃,基础中部温度为18℃。

表1 混凝土热学指标

图7 准稳定温度场

4.3.2基础垫层混凝土温度应力计算

基础垫层的浇筑时间处于非夏季高温季节,以自然温度作为混凝土的初始浇筑温度,采用本文生长单元进行大坝温变效应分析,其中包括基础垫层混凝土。图8是垫层中部x=80m处不同时间的水平应力σx分布。从图8中可知,两层混凝土截面内σx早期都是全断面受压,后期全断面受拉,随着龄期的增大,环境气温下降,混凝土降温后拉应力也增大,到75d开始浇筑上层碾压混凝土,基础垫层温度回升,拉应力开始下降。所以最大拉应力出现在浇筑后第75d,最大值为2.74MPa,大于设计充许值,见表2。

图8 基础混凝土不同时间的水平应力σx分布

由于垫层混凝土最大拉应力超过设计允许值,将导致纵向裂缝的产生。应力偏大的原因是10月份气温较高,而垫层采用自然浇筑温度,所以最大温升比较大。为此,采取降低浇筑温度为17℃的温控措施,计算得到x=80m截面不同时间σx应力分布,如图9所示;最大拉应力降低为2.59MPa,见表2,可满足允许拉应力的要求,但拉应力还是偏大,施工期应做好养护。

表2 大坝基础混凝土的允许拉应力 单位:MPa

图9 降低浇筑温度后基础混凝土的σx分布

4.3.3其他方法对比分析

根据文献[1],可采用基础浇筑块施工期温度应力的近似计算方法,计算公式如下:

(11)

其中R=exp[-0.58(Ec/ER)0.6]

(12)

式中,K—考虑徐变影响的混凝土应力松弛系数,取0.6;R—基础约束系数,本例混凝土和基岩的弹性模量之比Ec/ER为1,计算得R=0.56;α—混凝土热胀系数,取1×10-5℃-1;μ—混凝土泊松比,取0.167;A—水化热温度应力系数,取0.6;kr—考虑早期升温的折减系数,取0.7~0.85;Tp、Tf、Tr—混凝土浇筑温度、最终稳定温度、水化热温升,℃。

混凝土浇筑后由于水化热温升,计算得到基础垫层混凝土稳定温度Tf=18℃,施工期最高温度达到33℃,最大温差为15℃,超过了允许温差13℃[10]。将本工程相关参数代入式(11),得到σx=2.84MPa,比本文有限元计算值略大一些。

由于垫层较薄(厚2m),到12月份温度将接近气温,因此垫层混凝土的温降幅度将达到20℃。如此大的温降幅度,会在长度达160m的垫层混凝土中引起很大的拉应力。如果再遇到寒潮,寒潮与混凝土自身温降产生的应力叠加,最大拉应力将远超过混凝土的允许拉应力,导致危害性裂缝的产生。因此,垫层混凝土在上部混凝土浇筑覆盖前,需要采取妥当的温控措施。

5 总结

岩基上的混凝土容易产生温度裂缝,施工期温度场和应力场的动态过程模拟非常重要。作为大坝坝体的一部分,基础垫层混凝土施工仿真需特别注意。针对分层浇筑的混凝土,笔者采用生长单元自编软件进行施工仿真分析。本文应用生长单元计算软件,重点分析岩基上混凝土浇筑块、大坝基础垫层混凝土的温度和应力规律,并与经验公式方法进行对比。算例表明,大坝垫层混凝土施工仓面大、厚度薄、基础处理施工间歇长,非常容易导致较大的拉应力,应根据施工季节的环境温度采取适当温控措施。

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