黄河流域蒸散发与气温和降水以及风速的相关性分析

2022-03-08谷同辉管晓丹高照逵黄小倩郭书扬

气象与环境学报 2022年1期

谷同辉管晓丹,2 高照逵,3 黄小倩郭书扬

(1.兰州大学大气科学学院，半干旱气候变化教育部重点实验室，甘肃兰州 730000；2.西部生态安全省部共建协同创新中心，甘肃兰州 730000； 3.西南大学地理科学学院，重庆 400715)

引言

地表蒸散发是指由地表土壤以及植被向大气输送水汽的过程，是一个复杂的物理和生物过程，主要包括土壤中水分的蒸发和植被体内水分的蒸腾，是陆气水循环的重要组成部分[1-2]。陆地表面吸收的太阳能有一半以上用于蒸散发，全球降水、气温和大气运动在很大程度上取决于地表蒸散发[3-4]。在全球气候变化的背景下，土耳其部分地区[5]、非洲西部[6]、中国东北北部和中部等地区[7-8]地表变得干燥，这是地表蒸散发的增加造成的。然而国内外很多研究表明在美国和澳大利亚部分地区、中国西北等地区蒸发皿蒸发量在近几十年呈现下降趋势[9-11]，这就是人们常说的“蒸发悖论”现象。因此，地表蒸散发作为全球气候变化和水文循环的重要参量，其影响因素众多，变化的区域空间分布十分复杂[12]。

在大尺度流域，蒸散发作为水循环的关键支出项，其变化机制尤其重要。中国是一个多流域的国家，拥有长江、黄河、珠江、海河、淮河、松花江、辽河等七大流域，其中除黄河流域和松花江流域以外的流域潜在蒸散发在近几十年均呈现下降趋势[13]。黄河流域主要分布在干旱半干旱地区，是中国主要的气候敏感区之一[14]，流域内不同地区气候差异显著，气候要素的年、季变化大[15-16]。在气候变化与人类活动的共同影响下，地表径流逐年减少，水资源短缺，以全国约2%的水资源量支撑了全国约15%的耕地灌溉以及12%的人口生活用水[17-20]。因此，黄河水资源的多寡与当地人民的生活水平息息相关，对流域乃至全国社会的经济发展具有重要意义。

黄河在中国历史上发生过多次大洪水和断流事件，严重威胁了沿岸人民的生命财产安全[16]。近年来，黄河流域的生态问题逐渐得到重视，对黄河流域的生态保护和高质量发展已经上升到了国家战略的高度，现在更是国家发展绿色经济的主要地区[21]，而这一切都需要改进对黄河流域水资源的开发管理。在过去百年里，全球气候发生了突出的变化，中国经历了气温升高、降水增加、潜在蒸散发增大、湿润指数增加等变化[22-23]，这些结果表明气候变化已经作为一个研究环境变化不可忽视的变量。在气候变化背景下，黄河流域水循环的变化机制具有重要意义，其中蒸散发的变化机制更是厘清局地水循环过程的关键。因此，研究气候因子与黄河流域地区蒸散发的相关性，对探究黄河流域水循环变化以及促进区域经济发展有着至关重要的作用。

在黄河流域水资源面临的严峻形势下，揭示气候因子与黄河流域水资源的相关关系迫在眉睫，大量学者针对黄河流域的水资源状况开展了研究。张镭等[15]分析了气候变化对黄河流域水资源储量的影响，发现积雪融水减少是导致黄河流域水资源储量减少的一个重要原因。黄建平等[17]利用ERA5再分析资料分析了1979—2019年黄河流域的降水、气温、水汽通量散度等的演变特征，发现黄河流域的荒漠化风险由南向北依次加剧，上游地区的荒漠化风险最高。童瑞等[14]发现20世纪80年代以来黄河流域整体的实际蒸散发量呈明显减少趋势，但区域差异明显，上游地区呈增加趋势。柳春等[24]利用奇异值分解方法(SVD)和多元回归方法检测了影响黄河流域蒸发量变化的气候因子，发现流域内蒸发量上升的区域主要是由气温上升引起，而下降的区域主要是由风速减少引起，但由于选取的是使用小型蒸发皿观测的站点数据来分析蒸发量的变化，无法满足于大尺度区域蒸散发的研究，且站点在黄河源区分布很少，因此蒸发数据的准确度不高。黄葵等[1]利用全球陆地蒸散发产品(MOD16/ET)分析了海河流域蒸散发的时空变化特征，取得了较好的效果。以往的研究成果表明，气候变化对黄河流域蒸散发影响显著。因此，本研究拟开展黄河流域蒸散发与气候因子的相关性分析。研究成果对于厘清黄河流域水资源和气候变化的关系具有重要意义，可为黄河流域水资源的开发管理和区域气候调节提供科学参考[25-26]。

1 资料与方法

1.1 研究区域概况

黄河流域地处30°—45°N、95°—120°E之间，地势由西向东逐级下降，依次经过青藏高原、内蒙古高原和黄土高原、下游冲积平原三级阶梯[27]，大部分处于干旱半干旱地区，流域面积约为7.95×105km2，干流长约为5464 km。为了能更好地描述黄河流域蒸散发的区域特征，根据黄河水利委员会提供的划分方案将黄河流域划为上、中、下游三个区域(图1)，即从源头至内蒙古自治区的河口镇这一段为黄河上游，河长约为3472 km，流域面积约为4.28×105km2；从河口镇至河南郑州桃花峪这一段为黄河中游，河长约为1206 km，流域面积约为3.44×105km2；从桃花峪至渤海这一段为黄河下游，河长约为786 km，流域面积仅2.3×104km2[28]。

1.2 资料来源

本文使用的蒸散发、气温、降水以及风速数据均来自欧洲中期天气预报中心(ECMWF)在ERA-Interim再分析资料的基础上升级之后的第五代再分析产品ERA5，其在黄河流域的可靠性得到过国内诸多学者的验证[17,29-30]，选用的时间范围为1979—2020年，分辨率为逐月平均，空间范围为30°—45°N、95°—120°E，分辨率为0.25°×0.25°。

图1 黄河流域上游(Ⅰ)、中游(Ⅱ)、下游(Ⅲ)界限图Fig.1 Locations of the upper (Ⅰ),middle (Ⅱ),and lower (Ⅲ) reaches of the Yellow River Basin

1.3 研究方法

1.3.1 趋势分析

将黄河流域每个像元上的要素值(蒸散发和气候因子)分别进行一元线性回归，得到的斜率作为每个像元的年际变化趋势，进而得到整个黄河流域的要素值变化趋势的空间分布[31]。计算公式如下：

(1)

式(1)中，k为黄河流域每个像元上要素值的年际变化趋势值；n为要素值数据所跨年数(n=42)；xi为该像元第i年的要素值。k>0表示该要素值在1979—2020年增加，k<0表示减小。

在黄河流域的每个像元上分别做各要素值与时间的相关性分析[32]，相关系数的计算公式如下：

(2)

(3)

利用t检验对得到的相关系数进行显著性检验[32]，即做各要素值趋势的显著性检验，统计量t的计算公式如下：

(4)

式(4)中，Rx,i为相关系数；n-2为自由度。

1.3.2 单相关性分析

在黄河流域的每个像元上分别做蒸散发与气温、降水、风速的相关性分析[32]，相关系数的计算公式如下：

(5)

1.3.3 偏相关性分析

引入偏相关系数，当研究某一气候因子对蒸散发的影响时排除其他气候因子的干扰[33]。

(1)一阶偏相关系数。在三个变量中，任意两个变量的偏相关系数是排除其余一个变量干扰后计算得到的，称为一阶偏相关系数，计算公式如下：

(6)

式(6)中，Rxy,z为排除降水的干扰时，蒸散发与气温的偏相关系数；Rxy、Rxz、Ryz分别为蒸散发与气温、蒸散发与降水、气温与降水的简单相关系数。

(2)二阶偏相关系数。在四个变量中，任意两个变量的偏相关系数是排除其他两个变量干扰后计算得到的，称为二阶偏相关系数，计算公式如下：

(7)

式(7)中，Rxy,zw为排除降水与风速的干扰时，蒸散发与气温的二阶偏相关系数；Rxy,z、Rxw,z、Ryw,z分别为排除降水的干扰时，蒸散发与气温、蒸散发与风速、降水与风速的一阶偏相关系数。

利用t检验对得到的偏相关系数进行显著性检验[34]，统计量t的计算公式如下：

(8)

式(8)中，Rxy,zw为偏相关系数；n-2为自由度。

1.3.4 复相关性分析

引入复相关系数来研究蒸散发与气温、降水、风速的综合相关程度[35]，计算公式如下：

(9)

(10)

利用F检验对得到的复相关系数进行显著性检验[34]，统计量F的计算公式如下：

(11)

式(11)中，Rx,yzw为复相关系数；k为自变量个数；n-k-1为自由度。

2 结果分析

2.1 黄河流域蒸散发变化

1979—2020年黄河流域平均蒸散发为494.9 mm。最高值出现在1990年，为550.7 mm，最低值出现在2011年，为452.1 mm，近40 a蒸散发整体呈现下降趋势，平均每年下降0.5 mm，通过了90%的显著性检验[36]。蒸散发的年代际变化明显，在20世纪80—90年代呈现增长趋势，而在21世纪00—10年代持续下降(图2a)。从空间分布来看，黄河源区附近蒸散发呈现增长趋势，最高可达1.6 mm·a-1以上，而上游的干旱区附近蒸散发基本不变，中游和下游地区普遍呈现下降趋势，特别是在内蒙古与山西交界处，最高下降幅度可达3.2 mm·a-1以上(图2b)。

图b单位为mm·a-1，黑点区域表示通过了95%的t检验图2 1980—2020年黄河流域年均蒸散发变化(a)和1979—2020年黄河流域年均蒸散发(b)变化趋势空间分布Fig.2 Variation of annual mean evapotranspiration over the Yellow River Basin from 1980 to 2020 (a),and spatial distribution of evapotranspiration over the Yellow River Basin averaged from 1979 to 2020 (b)

在全球水循环过程中，蒸散发量占降水量的60%，而在干旱区这个比例可以达到90%，可见蒸散发过程在水循环过程中的重要性[37]。而蒸散发的变化机制极其复杂，在干旱半干旱地区，气温和降水对区域水热变化的影响最为显著[38-39]。黄河作为我国典型的流经干旱半干旱地区的水资源，流域内蒸散发与气温、降水、风速等气候因子联系密切，但机制又十分复杂[40-41]，因此，为了能更好的了解蒸散发的变化规律，首先需要对各气候因子的变化规律进行探究。

2.2 黄河流域气候变化

2.2.1 气温变化

在全球变暖的背景下，1979—2020年黄河流域气温整体以0.041 ℃·a-1的趋势上升，通过了95%的显著性检验，从年代际变化的角度来看，增温逐渐放缓，平均气温为6.537 ℃，气温最高值出现在1998年，为7.493 ℃，最低值出现在1984年，为5.153 ℃(图3a)。从空间分布看，黄河流域各地区均呈现增温趋势，但不同地区存在差异，其中以内蒙古与山西交界地区和甘肃西南部与青海交界地区增温最强，可达到0.064 ℃·a-1以上[42](图3b)。

图b单位为10-1℃·a-1，黑点区域表示通过了95%的t检验图3 1980—2020年黄河流域年均气温变化(a) 和1979—2020年黄河流域年均气温变化趋势(b)Fig.3 Variation of annual mean temperature over the Yellow River Basin from 1980 to 2020 (a),and spatial distribution of variation trend in annual mean temperature in the Yellow River Basin from 1979 to 2020 (b)

2.2.2 降水变化

1979—2020年，黄河流域平均降水为619.111 mm，降水最高值出现在2003年，为774.8 mm，最低值出现在1997年，为530.5 mm，近40 a整体以1.4 mm·a-1的趋势下降，通过了95%的显著性检验，整个黄河流域的气候呈现暖干化的趋势[42]。年代际变化趋势与蒸散发一致，20世纪80—90年代上升，之后在21世纪00—10年代持续下降(图4a)。

图b单位为mm·a-1，黑点区域表示通过了95%的t检验图4 1980—2020年黄河流域年均降水变化(a)和1979—2020年黄河流域年均降水变化趋势(b)Fig.4 Variation of annual mean precipitation in the Yellow River Basin from 1980 to 2020 (a),and spatial distribution of variation trend in annual mean precipitation in the Yellow River Basin from 1979 to 2020 (b)

从空间分布来看，黄河源区附近近40 a来降水量增加，部分地区达到3.2 mm·a-1以上，而上游的干旱区附近降水趋势基本不变，中游和下游地区降水基本呈现下降趋势，尤其是陕西中南部地区和山西中南部地区下降趋势最大，越往南下降趋势越大，最大可达-8.0 mm·a-1(图4b)。

2.2.3 风速变化

1979—2020年，黄河流域平均风速为2.8 m·s-1，风速最高值出现在2010年，为3.0 m·s-1，最低值出现在2020年，为2.7 m·s-1，近40 a整体风速以5.6×10-5(m·s-1)·a-1的趋势上升，通过了95%的显著性检验，风速在20世纪80年代和90年代变化不明显，之后在21世纪00年代上升，在10年代下降(图5a)。空间分布差异较为明显，整个黄河流域东西两侧地区风速呈下降趋势，中部地区呈上升趋势(图5b)。

2.3 蒸散发与气候因子的相关性分析

2.3.1 回归分析

如图6所示，黄河流域整体蒸散发与气温呈负相关，而与降水和风速呈正相关，但是相关性除与降水以外均较差，这可能是流域内不同区域之间相关性的差异导致的。因此，黄河流域蒸散发的复杂年际变化趋势与气温、降水、风速的变化具有一定的联系，但还需要进行进一步的空间相关性分析。

图b单位为10-3 (m·s-1)·a-1，黑点区域表示通过了95%的t检验图5 1980—2020年黄河流域年均风速变化 (a)和1979—2020年黄河流域年均风速变化趋势(b) Fig.5 Variation of annual mean wind speed in the Yellow River Basin from 1980 to 2020 (a),and spatial distribution of variation trend in annual mean wind speed in the Yellow River Basin from 1979 to 2020 (b)

图6 1980—2020年黄河流域年均蒸散发和气温(a)、降水(b)、风速(c)关系的散点图Fig.6 Scattering plots between average annual evapotranspiration and air temperature (a),precipitation (b),and wind speed (c) in the Yellow River Basin from 1980 to 2020

2.3.2 相关性分析

蒸散发与气温的单相关系数处于-0.736～0.812之间，空间平均相关系数约为-0.093，流域整体呈现负相关。经过计算，呈负相关的流域面积为5.727×105km2，而呈正相关的流域面积为2.223×105km2，分别占黄河流域总面积的72.1%和27.9%。正相关区域主要集中在黄河源区附近，其余区域基本呈现负相关，这也是黄河流域整体蒸散发与气温相关性不强的原因(图7a)。

蒸散发与降水的单相关系数处于-1.000～0.967之间，空间平均相关系数约为0.421，流域整体呈现正相关。呈现正相关的流域面积为6.668×105km2，而呈现负相关的流域面积为1.282×105km2，分别占黄河流域总面积的83.9%和16.1%。呈现负相关的区域主要处在黄河流域南部边缘地区，其余区域基本呈现正相关，在黄河流域西北部正相关系数达到最大，为0.95以上(图7b)。

蒸散发与风速的单相关系数处于-0.713～0.706之间，空间平均相关系数约为-0.058，流域整体呈现负相关。经过计算，呈负相关的流域面积为5.032×105km2，而呈正相关的流域面积为2.918×105km2，分别占黄河流域总面积的63.3%和36.7%。正相关区域主要集中在黄河流域南部边缘地区以及流域西北部，其余地区基本呈现负相关，这也解释了黄河流域整体蒸散发与风速相关性较差(图7c)。

图中黑点区域表示通过了95%的t检验图7 1979—2020年黄河流域蒸散发与各气候因子气温(a)、降水(b)、风速(c)的相关系数空间分布Fig.7 Spatial distribution of correlation coefficients between evapotranspiration and air temperature (a),precipitation (b),and wind speed (c) in the Yellow River Basin from 1979 to 2020

2.3.3 偏相关性分析

蒸散发与气温的偏相关系数在-0.715～0.801之间，空间平均偏相关系数约为-0.026，流域整体仍呈现负相关，与蒸散发和气温的单相关系数空间分布相差不大，但相关性有微弱的降低。经计算黄河流域中呈负相关的流域面积为4.967×105km2，而呈正相关的流域面积为2.983×105km2，分别占黄河流域总面积的62.5%和37.5%。可以看出，与相关系数相比，呈正相关的区域依旧主要集中在黄河源区附近，偏相关系数为负的流域面积明显减少，约减少7.6×104km2，零散分布在黄河中下游地区(图8a)。

如图8a所示，蒸散发与气温的偏相关系数通过显著性检验的区域主要集中在黄河源区附近。由于地表蒸散发主要包括土壤内水分的蒸发和植被体内水分的蒸腾，气温对地表蒸散发的影响并不局限为单一的正相关或者负相关，其本质存在两种完全相反的机制：一方面是能量约束，植物蒸腾占主导，气温通过蒸腾潜力发挥直接作用，气温越高则蒸腾潜力越大，促进地表蒸散发增强；另一方面是水分约束，土壤蒸发占主导，气温通过蒸发对土壤湿度的影响间接发挥作用，气温越高蒸散发就越强，土壤湿度会减小，从而抑制地表蒸散发增加[43-45]。黄河源区植被覆盖率整体处于中高水平，并且近年来在国家实施“退耕还林还草”政策下，植被的覆盖程度在不断地增加，能量约束对黄河源区的影响越来越大[42,46-48]，因此，黄河源区的蒸散发随着气温的升高而不断增大。

蒸散发与降水的偏相关系数在-0.654～0.977之间，空间平均偏相关系数约为0.367，流域整体仍呈现正相关，与蒸散发和降水的单相关性相差不大。呈正相关的流域面积约为6.368×105km2，而呈负相关的流域面积为1.582×105 km2，分别占黄河流域总面积的80.1%和19.9%。与相关系数相比，呈负相关的流域面积略有增加，主要集中在黄河源区附近，增加面积约为3×104km2。蒸散发与降水的偏相关系数通过显著性检验的区域主要集中在黄河流域中上游地区(图8b)，由于该区域主要处在干旱区中，这一地区植被覆盖率低，降水稀少，并且在近几十年降水变化趋势基本为零，因此蒸散发也基本不变[49-50]。

蒸散发与风速的偏相关系数在-0.630～0.603之间，空间平均偏相关系数约为-0.401，流域整体仍呈现负相关，虽然与蒸散发和气温的单相关系数空间分布相差不大，但相关性有显著的降低，说明其他气候因子对蒸散发与风速的相关性干扰较大。呈负相关的流域面积为4.901×105km2，而呈正相关的流域面积为3.049×105km2，分别占黄河流域总面积的61.6%和38.4%。可以看到蒸散发与风速的偏相关系数通过显著性检验的区域主要集中在黄河源区附近，在该区域内气温的升高与风速的增大共同促进了蒸散发的增加[51](图8c)。

2.3.4 复相关性分析

图9是1980—2020年黄河流域年均蒸散发时间序列和用气温、降水、风速3种气候因子多元线性回归的蒸散发时间序列，复相关系数为0.549，通过了95%的显著性检验，拟合效果较好。图10是蒸散发与气候因子的复相关系数的空间分布，复相关系数在0.049—0.979之间，空间平均复相关系数约为0.651，黄河流域大部分地区蒸散发与气候因子的相关性较强，其中以黄河流域上游的干旱区附近相关性最强，最高可达0.96以上，说明相较于其他区域，此区域蒸散发与气温、降水、风速的联系程度最为密切。

黑点区域表示通过了95%的F检验图10 1979—2020年黄河流域蒸散发与气候因子的复相关系数空间分布Fig.10 Spatial distribution of complex correlation coefficients between evapotranspiration and climatic factors in the Yellow River Basin from 1979 to 2020