高聚物外包盾构隧道离心机振动台试验研究

马 雪，王复明，郭成超，张继春

（1.西南交通大学土木工程学院，四川 成都 610031；2.中山大学土木工程学院，广东 广州 510275；3.广东省海洋土木工程重点实验室，广东 广州 510275；4.广东省地下空间开发工程技术研究中心，广东 广州 510275）

引言

已有很多学者研究了隧道减震防灾［1］，特别是外包减震层这种减震方法。日本东京大学Kim 等［2］在揭示隧洞径与减震层厚比，土模量，剪切刚度比，泊松比与减隔震效果的关系，得出低泊松比材料的减震效果良好。在国内，蒋树屏等［4-5］通过振动台模型试验，研究了地震波输入频率、减震层刚度和减震层阻尼等参数对隧道减震效果的影响。王明年等［6-7］也研究了减震层厚度、减震层弹性模量和地震波频率等参数对隧道减震效果的影响，并得出低频时有减震层的优厚度；当采用柔性衬砌时，减小减震层的弹性模量减小，显著提高减震效果。高峰等［8］分析了在隧道施工中设置减震层和注浆加固围岩这两种减震措施的减震效果、适用条件及其减震机理。耿萍等［9］开展了穿越断层破碎带隧道设置减震层的振动台模型试验研究。外包层减震是属于隧道的一种横向减震模式，常用的横向减震装置主要包括：减震器、板式减震层和压注式减震层等［10］。减震器一般由提供刚度的弹簧和提供阻尼的橡胶材料组成，主要有承压式减震器、承剪式减震器之分。对于板式减震层，是将减震材料制成板材，以便于现场施工［10］。压注式减震层是将液状材料与硬化添加剂一起压注到围岩与衬砌之间的间隙内，硬化后就形成减震层，比如聚氨酯［2，11］，橡胶［12］，泡沫混凝土［13-14］，沥青质材料［15］，闭孔泡沫铝［16］等。与其他材料相比，高聚物快速成型，凝期极短，施工方便，占据施工面积小等优点，但高聚物材料在国内的应用起步较晚，最初是用于道路面板脱空的无损修复等。而高聚物更为先进，具有质量轻、早强、工期短、膨胀力大、防渗性能好、非开挖、无毒无害、不会发生霉变或腐烂等诸多优点，目前王复明院士团队结合我国道路、土石坝、给排水管道等基础设施的结构特点及病害特征，以非水反应双组份高聚物材料为基础，已经研发出整套注浆系统及无损修复技术。高聚物已在土石坝防渗、隧道堵水［17］、道面修复［18，19］、地基修复抬升［20］、管道修复［21］等工程实践中得到了广泛的应用研究，但此材料应用于地下结构的减震的研究还较少。为更好理解高聚物对地下隧道的减震作用，文中基于高聚物外包盾构隧道开展了离心机模型动力试验研究，有关结果进一步证明了高聚物能提高地下工程的减震性能，为高聚物外包盾构隧道减震理论研究与高聚物注浆减震工程设计提供了参考。

1 模型试验设计

1.1 试验原理

离心机模型试验是使用高速旋转离心机，在土工模型上施加n倍重力的离心惯性力，以补偿因比例缩小n倍，而应力相应减小n倍的应力损失。土工离心模型试验最大特征是模型再现了原型的应力水平和状态，即模型土体和结构物中应力水平与原型应力水平完全相等，应力状态完全一致，从而在模型中重现原型的受力变形特征和破坏模式。

1.2 相似比设计

离心机振动台模型试验中，相似比例问题有原型结构与模型结构的相似、原型场地与模型场地的相似、场地土模型与地下结构模型相似比例的匹配。相似比例问题首先来源于振动台设备能力的限制。考虑到离心机性能、模型箱尺寸、模型大小，此次离心机振动台模型试验的离心机加速度设计为50 g。衬砌结构是一个弹性圆柱壳体结构，既受弯曲应力，又受轴力。弯曲变形和轴向变形的控制方程不相同。具体的推导过程详见周小文和孙玲玲的研究［22-23］，在模型的横截面尺寸和原型满足1/n的关系下，

弯曲应力相似准则：

轴向应力相似准则：

式中：σ，h，n分别为衬砌应力、厚度、泊松比；下标p，m 分别对应原型与模型；n为离心模型相似率即加速度值。

1.3 试验设备

1.3.1 土工离心机

试验采用浙江大学软弱土与环境土工教育部重点试验室的ZJU 400土工离心机设备。离心机设备主机由吊篮、转臂、支座、连轴器、减速器、传动轴、调速电机及控制器等组成。最大运行能力为400 g·t，最大离心加速度为150 g。

1.3.2 振动台

本次试验所采用的离心机振动台为电液伺服液压驱动式，此振动台是浙江大学与日本Solution 公司联合研发，能实现水平单向振动，主要由电液激振系统、蓄能器、高压油源、管路系统、测试系统和控制系统等组成。

1.3.3 模型箱

试验所用模型箱为叠环式层状剪切模型箱，内部尺寸为600 mm×350 mm×400 mm（长×宽×高）。剪切箱由20层中空铝环组成，相邻两环最大相对位移可达5 mm。

1.4 试验材料及盾构隧道模型的制作

1.4.1 试验材料

试验材料包括围岩材料和结构材料。围岩材料采用福建标准砂、结构材料选用铝合金管和高聚物。高聚物是多元醇和异氰酸酯反应产生的发泡聚合物，产生的发泡体密度可由注入模具的原料质量调整。本次试验选用的高聚物密度是0.3 g·cm-3。试验材料的物理力学参数如表1和表2。

表1 福建标准砂力学参数Table 1 Parameters of Fujian standard sand

表2 高聚物和铝合金管参数Table 2 Paramters of polymer and aluminium tube

1.4.2 隧道模型的制作

铝合金的变形性能比较好且易于加工，而且便于收集应变的信号，因此本次试验选用铝合金管为隧道模型。为了分析高聚物是否外包盾构隧道模型的对比效果，同时鉴于剪切模型箱内部尺寸有限，故隧道模型的长度最终选取为110 mm，两个隧道模型总长220 mm。铝管的外径为120 mm，根据比尺关系，相当于原型中外径为6 m 的隧道。假定原型隧道的管片厚度为0.35 m，模型隧道的厚度根据弯矩比例关系求得。隧道管片有2 种受弯形式：一种为横向受弯；一种为纵向受弯。文中考虑的是横向减震，所以选取弯曲变形控制，弯曲变形也是地震作用下的主要变形，因此在进行模型的壁厚设计时，应以原型和模型弯曲变形相似为准则。离心机试验模型与原型中隧道管片厚度的相似关系为［22-23］：

式中：h，E，n分别为厚度、弹性模量、泊松比；下标p，m 分别对应原型与模型；n为离心模型相似率即加速度值。计算出铝合金管的厚度约为5 mm。

根据此材料前期研究成果［24］，非水反应双组分高聚物外包层的厚度为200 mm时，其减震效率和造价相对最优。根据相似比，模型尺寸为4 mm。高聚物外包隧道模型采用对开模具制备，如图1所示，模具内径110 mm，高110 mm，模具上部有4.5 mm注浆孔与注浆枪头连接，模具中部有排气孔。在注浆前，将隧道模型按入预制卡槽中。用喷枪注入高聚物原料（多元醇和异氰酸酯），快速反应并膨胀，均匀充填于模具内部，同时排出模具内部的气体。注入模具的高聚物混合原料重量太少，虽然能达到0.2 g·cm-3的减震层最优密度［14］，但是重量太少反应不充分；注入重量过大，虽然反应充分，但形成密度过高的高聚物层，不利于减震。经过多次尝试，注入混合原料为64.32 g时，在隧道模型外形成密度为0.3 g·cm-3的高聚物外包层。

图1 一套对开模具（单位：mm）Fig.1 A set of mold（unit：mm）

1.5 传感器布置及模型制备

模型尺寸、加速度计和应变片位置，见图2。衬砌内部贴上加速度计测试衬砌内壁水平向加速度。由于高聚物注浆膨胀时会放热，考虑到应变片不受放热影响，所以只在隧道衬砌的内壁贴应变片。在拱顶、拱肩、拱腰、拱脚和仰拱8处贴应变片，见图2（b）。

图2 模型传感器布置Fig.2 Illustration of the test configuration

试验采用砂雨法制备干砂模型，落距与相对密度标定曲线如图3所示。模型相对密度设定为58%，落距为60 cm。

图3 相对密度－落距关系曲线Fig.3 Relationship between relative density and drop height

2 试验结果与分析

本节列出了测量结果并进行了简要的讨论，为了与工程实际、理论原型比较，离心机试验所得的结果转换成原型尺度进行分析和总结。

2.1 加速度反应

2.1.1 台面加速度

地震波波形采用2008 年汶川地震中卧龙观测站、正弦波形和1999年中国台湾集集地震的加速度记录，3种波形具有不同峰值加速度和不同频谱特征。实测台面加速度峰值介于5～10 g，其三者的峰值加速度分别为5.2、6.9 和9.2 g，原型加速度峰值介于0.104、0.138、0.184 g，模拟抗震烈度为7 度～8 度地震。其原型时程曲线如图4所示。其三者地震波的主频为2.32，1.36，1.26 Hz，由于篇幅，这里并未展示其频谱图形。

图4 振动台台面加速度（原型）Fig.4 Acceleration of shaking table（prototype）

2.1.2 有无高聚物外包层隧道衬砌加速度对比

在图5（a）中，加速度时程曲线数据来自于图2（a）的加速度计Acce2和Acc5，由图5（a）可知，在无高聚物外包层时，加速度时程曲线波形和峰值较为相近；由图5（b）可知，二者的频谱也类似。说明高聚物外包隧道后，并未减小隧道模型加速度反应。两种工况下隧道的惯性力没有太大区别，就围岩加速度而言，减震层并未减少结构动力响应。在输入正弦波和集集波时，加速度计Acc2和Acc5的信号数据也呈现同样的规律，说明高聚物外包层并未吸收或过滤地震波。

图5 隧道衬砌上时程曲线和傅氏谱Fig.5 Time histories and Fourier amplitude spectra of horizontal acceleration response of tunnel shield

2.2 隧道应变幅值动力特性

为了更好地研究隧道动力特性，文中选取监测隧道断面各点峰值动应变作为研究对象。当输入卧龙波、正弦波和集集地震波后，选取隧道各部位动应变峰值绘制成图，如图6所示。为了便于分析，当离心重力加速度升到50 g后，隧道各点的应变值归零。在此基础上，施加地震激励。可以发现，隧道的拱肩和拱脚的动应变峰值最大，呈45°±90°方向分布。3个地震波中，集集地震的峰值加速度最大，隧道上的动应变峰值也最大。图6 左侧和右侧分别是未设置高聚物外包层和设置高聚物外包层动应变峰值，为了定量比较高聚物外包隧道模型后的减震效果，提出了减震率γ，见式（3）：

图6 隧道模型不同部位动应变峰值（10-6）Fig.6 Peak strains on different locations of tunnel models（10-6）

式中：ε1是无高聚物外包层时的应变值：ε2是有高聚物外包层时的应变值。

由表3 可知，卧龙波、正弦波和集集波输入时，各点的平均减震率为32.44%、30.93%和30.65%，三者的平均减震率都大于30%。由动应变结果可知，高聚物外包层可以有效降低隧道管片动力响应，改善其受力状态。

表3 应变峰值减小率Table 3 Reduction rate of peak strain %

由加速度、频谱和隧道结构动力响应结果可知，隧道的动力响应特征并非由隧道受力振动决定，而取决于围岩和隧道的变形。由隧道模型结构动力响应可推测，隧道的变形模式呈X型变形（图7），没有高聚物外包层时的变形量Δ1，而有高聚物外包层的变形是Δ2，Δ1＞Δ2。减震层的减震机理是吸收土体变形，从而减少了变形从土体向隧洞传递。前人对于其他材料的减震机理也有描述，泊松比、减震层厚度，土体的刚度都对减震效果起到很重要的作用［2］。

图7 减震层减震机理Fig.7 Mechanism of isolation layer on seismic isolation

2.3 沉降对比

在地表变形监测中，激光位移计1远离结构，激光位移计2在无高聚物外包层的隧道上方，激光位移计3在有高聚物外包层隧道上方（见图2）。由图8可知，三者的沉降趋势类似，在数次地震激励后，三者最终沉降都不大于0.25 m，受结构的影响隧道上方地表沉降都小于自由场的沉降。受高聚物外包层的影响，有外包隧道上方地表的沉降小于无外包隧道上方的地表沉降。高聚物外包层隧道上方地表的最终沉降分别比无外包隧道模型和自由场地表沉降约小20%和50%。高聚物层替换了原隧道周围的砂土，使得相对应的砂土区域的模量加强，有高聚物外包隧道顶部的地面沉降变小。

图8 不同部位地表沉降Fig.8 Settlement of different locations

3 结论

文中针对高聚物外包和无外包盾构隧道模型，采用离心机振动台，进行动力响应对照试验。得到以下结论：

（1）在同一地震波激励工况下，有高聚物外包层并未减小盾构隧道模型加速度反应，有外包的隧道频谱与无外包层的隧道频谱相差不大，说明高聚物外包层并没有明显减小峰值加速度，也没有滤波作用。

（2）无论有无高聚物外包层，盾构隧道的拱肩和拱脚的应变峰值绝对值比其他部位大，隧道类似X 型变形模式。从抗减震角度考虑，拱肩和拱脚处应采取加强措施。对于无高聚物外包的隧道模型，其地震反应大于有高聚物外包的隧道模型。与无外包的隧道模型各点动应变相比，在卧龙波、正弦波和集集波作用下，有高聚物外包层的盾构隧道模型动应变减小率分别为32.4%、30.93和30.65%。

（3）尽管自由场、有高聚物外包隧道顶部和无外包隧道顶部的地表沉降都很小，且相差不大。但有高聚物外包层隧道的顶部地表沉降最小，说明在中密砂土地层中，由于高聚物外包和隧道结构的影响，其上方地表沉降最小。

（4）试验结果表明：离心机振动台试验证明在中密砂土地层中，高聚物对盾构隧道有横向减震作用，数值模拟分析也证明在岩层中也有相似效果［24］。此次试验结果对高聚物应用于盾构隧道减震设计有一定的参考价值，在设计施工方案设定时，根据实际情况，酌情调整。