基于分组稀疏分析的高分辨距离像目标识别算法*

段沛沛，雒明世

（西安石油大学计算机学院，西安 710065）

0 引言

科技进步带来生活便利的同时，也推动了国防科技的进步，各类武器装备愈发先进，现代战争也因此变得更为智能化、复合化及信息化。雷达作为信息战争中不可或缺的部分，其技术性能对战争态势的影响至关重要。随着应用需求的改变，雷达设备逐渐由最初的窄带雷达，发展至目前的宽带雷达，依其将可获取反映了目标更为细致信息的像，一维距离像就是其中一类。这类距离像样本不仅蕴含可反映目标纵向长度、尺寸、形状的信息，还含有相关目标强散射点位置及电学性能的信息。为了获取这类信号，实践中往往会以高采样率来采样，而这势必造成数据维度的增加。为了能依据High Resolution Range Profile（HRRP）样本达成对目标的准确识别，必须高质、高效地剖析并提取其内核心的目标特征信息，自然面临繁杂样本的分析难题。

在以往的识别研究中，有些算法依据重构或判别模型，通过对HRRP 数据的降维分析，最终达成识别。不过，这些算法是依据一定的前提条件（假定描述信号的过程较之信号维数要多）开展的研究，可是此类设定其实不尽合理。为避免这类问题，可以考虑从HRRP 样本的稀疏特点着手，依据稀疏理论，借助与此类样本特征契合的字典完成样本分析，进而在抓住其本质的同时，对其进行降维表达。为此，本文依然借鉴降维识别的思想，但却将尝试根据分组稀疏分析思路就空域目标的HRRP 样本展开分析，以完成样本的目标识别分析。

1 稀疏分析

要有效实现信号的稀疏分析，既需要适宜的字典，还需要能够快捷且准确完成分解的算法。截止目前，已有大量的应用及研究采用了单一正交基构造的字典，并取得了良好的信号分析及处理效果，可当此类字典被用于对实际HRRP 信号进行分析时，其表达效果相当有限。

在样本分析环节，文中算法为取得比仅使用常规正交字典分析时更优的效果，并保持运算优势，尝试构建了一类正交过完备组合字典。这类字典的构造思路其实已在其他应用场合有所验证，本文则会在此基础上开展进一步研究，以探讨适用于高分辨距离像样本分析的字典及相应的分解方法。

1.1 正交过完备组合字典

鉴于宽带雷达的工作机制，繁多的HRRP 样本在提供目标信息的同时，也不可避免地带来了数据处理难题。要在保证识别准确性的同时，通过稀疏分析缓解数据处理压力，保证识别分析得以快捷、高效地完成，需首先依据D 对HRRP 样本进行唯一且准确地表达。为此，文中将迈耶小波、多贝西系列小波、Symlets 系列小波进行组合，以取得识别所需字典。

1.2 改进的分组稀疏分析

依据这类兼具正交和过完备特点的组合构造字典，及改良过的匹配追踪方法（Improved Matching Pursuit，IMP）即可实现对x 的分解，具体操作如下页表1 所示。

表1 IMP 分解

借助于上述分解思路，每轮迭代分解都将从正交过完备组合字典中选出数个与HRRP 信号契合良好的原子，在避免过匹配的同时，控制余量随分解次数的增多而快速减小，进而提升分解效率。

2 基于改进的分组稀疏分析的目标识别

基于改进的分组稀疏分析开展的目标识别设计两个操作环节，前一环节将完成对HRRP 样本的目标特征提取工作；后一环节则将依据已取得的特征完成对目标的分析及辨识。

2.1 识别训练

第2 步：采用迈耶小波、多贝西系列小波、Symlets 系列小波基构造正交过完备组合字典。

第3 步：对HRRP 训练样本进行稀疏分析，以获得反映各类目标特性的类别字典。采用IMP 算法，并依正交过完备组合字典对HRRP 训练样本进行了稀疏分析，以期在对样本数据进行降维的同时，获取其内隐含的类别字典G（l=1，2，…，N）。

2.2 识别测试

在识别测试过程中，将借由训练所得类别字典G（l=1，2，…，N）对HRRP 测试样本展开辨识分析，以进一步明确其类别，其过程如下：

第1 步：识别测试初始化，完成数据校准，预处理测试样本y。

第2 步：测试样本数据分析。要有效完成测试样本y 的稀疏分析，先就样本的SNR 进行测算，以便合理设定分析过程中的稀疏度；然后，运用OMP算法，针对各G（l=1，2，…，N）字典就每组测试样本进行稀疏分析，求得相应表达系数φ（l=1，2，…，N）。

第3 步：识别分析。在此将使用第2 步所得系数φ（l=1，2，…，N）达成对样本y 的重建，进而完成目标的辨识分析。

3 仿真实验

3.1 仿真条件说明

为进行算法验证，采用了CPU 频率为1.8 GHz、内存为8 GB、操作系统为Win10 的计算机；仿真及分析则是在MATLAB 2016a 平台上完成。实验针对3 类飞机（B-1b、B-52、F-15 型）目标开展，所涉主要仿真参数如表2 所示。

表2 仿真参数

为了得到文中实验所用HRRP 样本，仿真时将会每隔0.1°采集一次回波。而后，将等间隔地从俯仰角为0°，横滚角也是0°的情况下所获取的样本中抽取800 个，用于完成训练仿真；再从前述两类角度均调整为3°时所得样本中抽取400 个样本，用于测试仿真。此外，为分析不同信噪比情况下的识别，可向样本中加入不同程度的白噪声。

3.2 实验内容

3.2.1 训练实验

在正交过完备组合字典基础上，结合IMP 分解策略完成了对HRRP 样本的分析。这一分析过程对识别而言至关重要，而影响其分析质量的关键问题，首先是用以分析样本的字典；其次是与之配合的分解策略。

为了表明字典、分解策略对样本稀疏分析效果的影响，文中就同一机型（F-15）的同一帧HRRP 数据，分别采用不同字典或分解方法开展了稀疏分析，其效果如图1 所示。

图1 使用不同字典及分解算法所得逼近效果对比

就实验中所用两类字典而言，鉴于正交过完备组合字典的构造特点，具备了更为多样化的特征表达能力及更优的适用性，相较单一的小波基字典，依其实现的HRRP 样本稀疏分解所余残差将更小，表示准确度自然更高。此外，比较实验中的分解策略，IMP 分解方法是一种修正算法，相比寻常的MP分解，IMP 算法克服了过匹配问题，其分解性能相对更优。因此，通过图1 所示实验可见，就分解残差而言，基于正交过完备组合字典开展的表达效果更好；其次，在采用正交过完备组合字典并用IMP算法进行分解的情况下，重要系数个数接近280时，稀疏分解效果就会趋于稳定，而采用小波基字典及MP 算法时，则分解系数个数大约是在320左右。

制约目标识别算法应用的因素很多，识别率是其中之一，事实上，算法的实时操作性也至关重要。表3 内呈现了3 种识别算法针对同一目标（B-52 飞机）同一组样本（800 个），在SNR 为20 dB 且分解系数数目为250 个的情况下，分别基于不同类型字典及不同分解策略达成识别所需运行时间的对比。

表3 几种识别算法间的执行时长对比

3.2.2 测试实验

对文中算法的测试将围绕表1 设定条件下获取的样本展开实验，鉴于实际接收信号质量的不可控性，有效的识别方法不仅需具备高识别率，还需具备良好的噪声鲁棒性。为此，本实验将基于不同算法，就3 类目标在不同信噪比情况下的距离像测试样本展开识别，其结果如图2 所示。

图2 不同算法间识别效果对比

图2 中呈现了采用文中及其他3 类算法进行识别的最终效果。其中，采用最近临分类器及支持向量机分类器设计的算法，是基于距离像频谱幅度特征达成识别的，它们的识别机理与其他两类算法有所不同。相较而言，基于NN 的算法在低信噪比情况下表现得更好，基于SVM 的算法的噪声鲁棒性显然较差，但在高信噪比情况下，后者的识别性能更好。就本文探讨的方法以及依据PCA 开展的识别而言，两者其实是同一类算法，均基于重构模型开展识别。虽然它们判定样本类别的规则一样（依重构误差数值来达成判定），但文中算法是借由正交过完备组合字典完成对HRRP 样本的稀疏处理，而PCA 法则遵循信号子空间投影思路展开对HRRP样本的映射，进而保留其潜在的数据结构，留存其主要特征。对比这二者，PCA 法的使用面临更多限制，不仅主成分分量数受限，它们之间还必须满足正交关系（本次实验分帧构建了140 个子空间，各子空间内主成分数为30）；而文中算法则无前述约束，同时由于所用字典的冗余特性，将使得依其达成的识别具备更优性能。

总之，通过图2 可以看出，与基于SVM 算法的识别策略相比，文中算法在高信噪比时性能略优，但在低信噪比时却呈现了更好的噪声鲁棒性；与用NN 法达成识别的算法相比，两者在低信噪比情况下的性能近似，但在高信噪比情况下文中算法的识别性能明显更优；而与用PCA 法达成识别的算法相比，无论是平均识别率或噪声鲁棒性，文中算法均更优。

4 结论

本文将分组稀疏分析思路引入HRRP 目标识别研究，采用一种正交过完备组合字典及一类适用于其的改进的快速稀疏分解算法，完成了对HRRP样本的稀疏分析，准确且快捷地抽取了HRRP 样本内代表着目标核心特征的信息，并依此最终鉴别样本类别。最后通过实验证明：基于分组稀疏分析开展的识别既具备优良的噪声抵御能力，还能保证对目标稳健、有效地辨识。总之，文中算法为克服因使用宽带雷达而带来的目标识别数据处理难题，提供了一种有效的应对策略。