基于联盟博弈的D2D 网络资源分配算法研究*

陈雨洁，马彩虹

(武警工程大学 信息工程学院，陕西 西安 710086)

0 引言

通信网络对容量需求的不断增长导致可用的无线资源日益匮乏，为了缓解通信资源紧缺的问题，5G 通信系统引入了终端直连(D2D)通信技术。D2D 通信是蜂窝网络中彼此邻近的设备不经过基站转发，直接进行信息传输的通信方式[1]。通过允许其用户复用蜂窝资源进行数据传输,D2D 通信能有效提高频谱利用率，增大系统容量，降低基站负载，但代价是严重的同频干扰。为了解决这一问题，通信资源分配至关重要，合理的资源分配不仅能减小用户速率损失，还能有效提升系统容量、效率及用户满意度。文献[2-3]从保证用户QOS 需求的角度出发进行了资源分配算法的设计；文献[4]以保证用户公平性为目标提出了有效的资源分配算法；文献[5-6]通过将资源分配问题进行分析转换，利用遗传退火、鸽群等优化算法得出了可行的资源分配方案。

目前大部分对D2D 通信资源分配的研究都是基于正交频分多址(Orthogonal Frequency Division Multiple Access，OFDMA)系统，由于OFDMA 的正交性限制，通信系统容量仍无法满足需求。因此，除了资源分配，多址接入技术的改进也十分关键，于是针对5G 网络多种非正交接入技术相继提出，基于这些新型多址技术的D2D 网络也成为当前研究的热点[7-8]。在诸多非正交多址技术中，SCMA 通过使用不同的星座图区分占用相同频谱的用户，能提供更多正交资源，因此SCMA 更适用于D2D 和蜂窝混合网络[9]。本文针对SCMA 系统下D2D用户的资源分配问题，以最大化系统吞吐量为目标，提出了一种改进的基于联盟博弈的资源分配算法，通过建立复用优先级指导联盟形成及切换过程，在保证用户通信质量的同时减少了无效的联盟切换，降低了算法复杂度。

1 系统模型和问题建模

1.1 系统模型

如图1 所示，{CU1，CU2，…，CUn}表示蜂窝用户，{DU1，DU2，…，DUn}表示D2D 用户，在蜂窝下行网络中采用SCMA 多址接入(SCMA 接入机制中，一个时频资源划分为J 个SCMA 层，J 个SCMA 层通过J 个码本复用h 个正交的OFDMA tones[10])，D2D 用户复用蜂窝用户SCMA 码本进行通信，且允许多个D2D 用户对复用同一蜂窝用户码本资源。假设系统中包含D 个蜂窝用户Ωc={1，…，D}，Q 个D2D 对ΩD={D+1，…，D+Q}，M 层SCMA码本资源(M=D)。

图1 SCMA 系统中D2D 通信模型

于是蜂窝用户或D2D 对u0接收信号的矢量模型为：

复用蜂窝用户SCMA 码本的D2D 对u0接收信号的矢量模型为：

其中，Pu，m为用户u 的发射功率，Pu0，m为用户u0的发射功率，Ju，m为用户u的占用的SCMA 层，Ju0，m为用户u0的占用的SCMA 层，为用户u 的第j 个SCMA 码字，为用户u0的第j 个SCMA 码字，nu0，m为环境噪声矢量，为系统总发射功率。

1.2 问题建模

设蜂窝用户或D2D 对只占用一层SCMA 资源，且采用理想的MPA 接收机，即只有同一码本被多个用户复用时才会产生干扰。复用同一码本的蜂窝用户和D2D 对所受干扰分别为：

其中，au，m=1 时，表示用户u 占用SCMA 层m 上的码本资源，否 则au，m=0 且，∀u 即一个用户只能占用一个SCMA 层资源；Pu，m=1，表示用户u 的发射功率满足m层总功率限制。

信干噪比分别为：

因此，蜂窝与D2D 异构网络中系统总吞吐量为：

最大化系统吞吐量的目标函数及限制条件为：

其中，C1 和C2 限制了最低用户速率，C3 和C4 限制了D2D 对和SCMA 层的最大发射功率，C5 和C6 限制了每个蜂窝用户或D2D 对只能占用一个SCMA 码本资源。

2 基于联盟博弈的资源分配算法

从目标函数可以看出，上述资源分配问题是具有非线性约束的NP-hard 优化问题，且最大化系统吞吐量的关键在于找到最合理的资源分配方案。为了降低问题的复杂度，本文将码本分配问题转化为联盟博弈问题考虑求其较好的次优解。在博弈模型中，每个SCMA 层形成一个联盟，一个联盟中可以有多个D2D 对，但每个D2D对只能加入一个联盟，同一联盟中的多个用户复用对应SCMA 层的码本资源。

2.1 联盟博弈模型

假设网络中的D 个蜂窝用户已经完成了SCMA 码本分配，接下来只需进行D2D 对的码本分配。构建联盟博弈模型G=(Ω，v，S)，其中，Ω=Ωc∪Ωd表示博弈参与者，即所有蜂窝用户和D2D 对的集合；v 表示联盟效用；S 表示联盟结构，即M 个SCMA 层共同构成的联盟集合S={S1，S2，S3，…，SM}。假设D2D用户发射功率为允许的最大发射功率，为了达到最大化系统吞吐量，根据式(8)可将每个联盟Sm∈S 中的效用设定为：

将联盟效用平均分配给联盟内的所有用户，则每个用户u 的效用表示为：

其中，|sm|为联盟sm中蜂窝用户和D2D 对数量之和。

在博弈过程中，参与者根据某种联盟切换准则选择加入或退出联盟。假设对D2D 对u，若u 从联盟Sm切换到Sm'时，其效用增加vm(Sm)>vm'(Sm')，则此时u 退出联盟m 加入联盟m'。由此可得到联盟切换准则为：

该准则保证了仅当联盟变更策略同时满足提升自身及联盟内其他用户效用时才进切换。根据该准则，所有博弈参与者不断寻找有效的联盟变更策略，直到没有可提升效用的选择，即联盟结构达到纳什稳定（NASH）。

2.2 联盟博弈算法

由于传统的联盟博弈算法中，联盟初始化及形成过程均以随机方式进行，导致算法所需的迭代次数较多、复杂度较高，因此本文提出通过构建复用优先级，指导D2D 对进行联盟选择，从而减少迭代次数。具体构建过程如下。

首先，计算D2D 对ui和蜂窝用户Cm间的干扰，并根据大小进行排序，由此可得到两个干扰序列IDm={C1，C2，…，Ci，…，CD}和ICm={C1，C2，…，Ci，…，CD}，在IDm中排列越靠前的蜂窝用户对ui的干扰越小，在ICm中排列越靠前的蜂窝用户受到ui的干扰越小；其次，由ui的两个干扰序列，经指数运算得到每个Cmi对应的复用系数。例如，Cm在序列IDm中位于第p 个，在ICm中位于第q 个，则Cm对于ui的优先级为ri=3p·2q；最后根据所有Cm的复用系数从小到大进行排序，其对应的Sm顺序即为ui的复用优先级Ri。

综上所述，联盟博弈算法的主要过程如下：

(1)构建复用优先级。根据上文中描述的步骤，得到复用优先级序列R={R1，…，Ri，…，RD}。

(2)联盟初始化。初始化联盟为单联盟结构，即每个联盟中均只包含一个成员。参与者ui按照各自Ri中的优先顺序，选择第一个能满足自身最低门限速率的联盟加入，若多个ui选择同一Sm，则比较Sm对应的Cm关于各ui的复用系数，系数小的ui加入Sm，系数大的继续按优先级顺序进行选择。重复上述过程直到所有ui均加入一个联盟，形成初始化联盟S。

(3)更新优先级序列。在Ri中去掉ui当前所在联盟Si，若Si在Ri中排在首位，则更新Ri'={S2，S3，…，Sm}，m=[3D/4]；若Si在Ri中不是首位，则更新Ri'={Si，Si+1，…，Sm}，m=[D/2]。

(4)联盟形成。所有参与者按Ri'中的顺序判断是否进行联盟变更，重复直到没有可行的切换策略。

3 仿真分析

3.1 仿真参数

在SCMA 系统中的单小区场景下仿真参数设置如表1 所示。

表1 仿真参数

3.2 仿真结果

图2 为一次仿真中的用户分布图。图中包含5 个蜂窝用户和10 个D2D 对，在横纵坐标均为[-500，500]（单位：m）的坐标轴上有一个边长为250 的正六边形小区，基站在小区的中心位置，蜂窝及D2D 用户在小区中随机分布。经过联盟博弈算法最终得到的联盟结构为：{C4，D1}，{C1，D2，D4}，{C3，D7，D9}，{C2，D3，D6，D8}。从 结果可以看出，联盟结构与用户所处的物理位置有一定关系，由于距离近的用户间干扰大，故D2D 用户更倾向于复用距离较远的蜂窝用户资源。

图2 仿真场景

首先设置仿真参数完全相同，对比OFDMA 和SCMA两种接入方式下的通信系统性能，如图3 所示。可以看出，随着D2D 用户数的增加，两种系统的通信速率都得到了明显提升，由此说明引入D2D 通信确实能有效增大通信系统容量。同时当D2D 对与蜂窝用户数量不断增加时二者差距逐渐加大，由此可见在用户密集的场景中SCMA 对系统容量的提升更为显著。此外，OFDMA下的曲线有明显收敛趋势，而SCMA 下并不明显，也说明了SCMA 在提升系统和速率上有更大上升空间。

图3 OFDMA 系统和SCMA 系统性能对比

其次将本文所提算法与传统联盟博弈算法[11]、贪婪算法[12]和随机选择算法进行对比。从图4 可以看出，随着D2D 用户的增加，传统联盟博弈算法达到纳什稳定所需联盟切换次数的越来越大，不仅减慢了算法收敛速度，还增加了算法复杂度。而本文算法通过优先级序列的指导，有效减少了算法中的无效切换次数，降低了算法复杂度，且随D2D 用户的增加优势愈发明显。

图4 联盟形成过程中切换次数对比

如图5 所示，4 种算法下的系统和速率均随着D2D用户数的增加而增大。在比值相同时，两种联盟博弈算法的系统和速率与贪婪算法差距不大，但随比值上升差距逐渐拉开，这是由于贪婪算法没有考虑D2D 对受到的干扰，故用户数量增加时同频干扰的影响会更严重。除此之外改进后算法在系统和速率上也有一定的提升，充分说明了优先级序列在帮助联盟博弈提高系统性能上的有效性和可行性。

图5 不同算法性能对比

4 结论

在SCMA 多址下，由于蜂窝用户和D2D 对共享相同频谱资源，二者间存在同频干扰，本文要解决的就是通过合理的SCMA 码本分配，在控制干扰的同时有效提高系统和速率的问题。为便于计算将资源分配问题转化为联盟博弈进行求解，在单小区蜂窝下行链路场景中，建立联盟博弈模型和目标函数。而后针对传统联盟博弈算法中存在的收敛速度慢、算法复杂度高等问题，提出利用优先级序列指导联盟初始化和形成过程，从而在保证用户通信质量的同时降低了算法复杂度，提升了系统和速率。