电动拖拉机车内电磁辐射环境仿真

贾世奇， 刘孟楠， 徐立友

(1. 河南科技大学 车辆与交通工程学院， 河南 洛阳 471003; 2. 西安理工大学 机械与精密仪器工程学院， 陕西 西安 710048)

随着电子技术的迅速发展，拖拉机上的电子电器与控制器也越来越多，电子设备在拖拉机上的广泛应用有效提高了拖拉机舒适性和安全性[1]，但这些电子器件的互相影响造成了电动拖拉机的电磁兼容性问题.

电动拖拉机作为一个系统，装有大量的附属电器设备，机体结构和安装环境会影响设备的工作特性，电子设备之间良好的电磁兼容性是整机运行安全的重要保障[2].国外的电磁兼容性研究起步早，部件级和系统级研究已经比较成熟，目前整车级电磁兼容性研究是重点，欧盟的GEMCAR团队优化了用于电磁仿真的车身模型，建立了车身线束的传输线模型[3-5]；日本微波技术研究中心提出一套利用场强探头测量简化汽车模型的电场分布，得到了精确的测量结果[6]；文献[7]在电驱动系统上放置多个电流探头来获取电磁干扰因素并建立了电磁预测模型，该模型考虑了电动机驱动电路元件和测量环境.目前，电磁辐射的仿真分析是将三维物理模型导入电磁学软件中进行电磁仿真，这样的仿真可以较为准确表达研究对象的几何特征，由于物理模型的复杂性，这样的仿真不仅对于计算机的内存有着很高的要求，而且会出现网格畸形，影响仿真的准确性[8-10].

针对以上问题，文中提出一种多软件联合仿真的方法，使得电磁辐射仿真研究更高效.利用CAD软件进行三维物理建模，使用Hypermesh对物理模型进行网格处理，根据电磁干扰原理建立主要干扰源的等效电磁模型，使用FEKO和HFSS这两款电磁辐射软件进行电磁辐射干扰特性仿真分析.

1 电磁干扰原理分析

1.1 等效模型理论依据

麦克斯韦方程组描述了任意实际情况下电磁场及电磁波的特性，是电磁问题求解的基础[11]，麦克斯韦方程组的微分形式如下:

(1)

(2)

∇×D=ρ，

(3)

∇×B=0,

(4)

式中：H为磁场强度，A·m-1；E为电场强度，V·m-1；D为电位矢量，C·m-2；B为磁通量密度，T；J为电流密度，A·m-2；ρ为电荷密度，C·m-2.

根据电磁辐射产生的原理不同可以分为差模电磁辐射和共模电磁辐射，分别如图1-2所示.

图1 差模干扰电路及辐射原理

图2 共模干扰电路及辐射原理

差模辐射的电场强度计算公式为

(5)

共模辐射的电场强度计算公式为

(6)

式中：f为频率，Hz；A为面积，m2；Id和Ic分别为差模电流和共模电流，A；r表示距离，m；l表示长度，m；θ表示电流幅角，(°).

令差模辐射的电场强度与共模辐射的电场强度相等，则

(7)

对于文中的研究对象而言，l的数量级取101，f的数量级最高取108，A的数量级取10-4，式(7)可化简为

(8)

由式(8)可知，差模电流比共模电流大3个数量级时，才能产生相同量级的电场辐射量，因此，在进行电磁辐射仿真时为了仿真的高效性，可以只分析共模辐射，将电磁模型等效为电偶极子天线模型,这也成为电动拖拉机电子器件模型建立的主要参考基础.

1.2 数值计算方法

矩量法(MOM)是一种全波技术求解频域麦克斯韦方程组积分形式的经典算法.矩量法只需要离散几何模型而无须离散空间，无须设置边界条件，其计算量只取决于计算频率及模型的几何尺寸.矩量法适合计算各类电磁辐射和电磁散射问题.

FEM/MOM混合方法可高效应用于非均匀的介质或涂敷介质目标、微带结构以及复杂材料周期性结构的电磁散射与辐射分析[12].FEM/MOM混合方法不用设置吸收的边界条件，并且可以有效避免网格截断，同时保留了有限元方法产生稀疏带状矩阵，具有高效储存和求解的优点.

2 等效电磁模型建立

2.1 整车多软件联合电磁辐射仿真流程

按干扰源实际模型进行仿真，在有限计算机性能的情况下会增加仿真时间，电磁仿真结果准确性也会受到复杂结构影响.为了进行高效的仿真，需要进行一些简化，车身的三维模型导入Hypermesh中进行结构简化和网格划分，汽车的主要干扰源建模由HFSS和FEKO完成，最后在FEKO中进行电动拖拉机车内电磁辐射仿真分析.多软件联合电磁仿真的流程如图3所示.

图3 仿真流程图

2.2 电动拖拉机机体简化模型建立

对电动拖拉机车身进行电磁辐射仿真时，需要将三维物理模型转化为电磁辐射仿真模型.

1) 车身尺寸大，结构复杂，其中有许多对车内电磁辐射没有影响的部件，例如拖拉机轮胎、座椅、后视镜、车灯、排气管以及隙、孔、焊接螺栓等[13]，这些部件不仅影响仿真效率，还会降低仿真的准确性，在模型的处理中可以直接去掉.

2) 设置车身等机体材料为良导体材料.

3) 修复机体，将机体上的空隙和缝隙填满，确保电磁辐射仿真的准确性.

模型清理完成后，需要对模型网格划分才能进行电磁辐射的仿真分析，电磁学网格划分的质量要求低于力学分析时网格质量，FEKO矩量法中基本的单元尺寸小于最小波长的1/8，即

(9)

式中：lmax为网格最大边长；λmin为最小的电磁波波长；c为光速；fmax为最大的电磁波频率.

为了尽量保证车身模型的完整性，同时防止由于网格数量过多造成的仿真时间过长，经过多次的网格大小绘制，最终以200 mm的三角形网格尺寸对车身进行网格划分.车身的几何模型尺寸为3 320 mm×1 280 mm×1 418 mm，网格划分采用三角形网格，离散误差小，更容易收敛，网格数量为16 119个，车身模型网格划分如图4所示.

图4 车身模型网格划分

2.3 干扰源建模

电动拖拉机相较于传统拖拉机有着更复杂的电气系统，其既有高压电气系统又有低压电气系统.车内环境较为封闭，电子器件在使用及开关过程中，构成电动拖拉机内部多变复杂的电磁环境.

电动拖拉机主要的干扰源包括：驱动电动机、PTO电动机、DC/DC变换器、通讯天线和高压线束，在HFSS中建立等效天线模型.

1) 驱动电动机.驱动电动机是电动拖拉机的核心，模型的创建极为复杂，严格按照电动机原理与数学模型建立驱动电动机模型，会使得仿真实现困难，造成试验结果不理想[14].文中根据电磁辐射原理把驱动电动机的辐射等效为天线的辐射问题，等效模型是偶极子天线模型，天线长度500 mm，激励源为电压源，大小0.3 V，阻抗为50 Ω，中心频率下相位角90°远场增益如图5所示.

图5 驱动电动机和PTO电动机相位角90°远场增益

2) PTO电动机.PTO电动机是电动拖拉机特有的工作电动机，PTO电动机通过动力输出装置向拖拉机行驶系以外的设备输出动力，满足工作需要[15].其电磁仿真模型是偶极子天线模型，天线参数与驱动电动机一致.

3) DC/DC变换器.DC/DC变换器主要作用是将高压电转换为低压电，为电动拖拉机上的电气系统供电.工作时，高频次的通断产生很大的dv/dt与di/dt，是电动拖拉机中的一个主要的电磁干扰源.电磁仿真模型是电偶极子天线模型，天线长度1 000 mm，激励源为电压源，大小0.14 V，阻抗50 Ω，中心频率下相位角90°远场增益如图6所示.

图6 DC/DC相位角90°远场增益

4) 通信天线.通信天线是电动拖拉机通讯信号发射和接收工具，天线模型为单极子天线，设置天线长度50 mm，电压源为激励源，大小1 V，阻抗50 Ω，中心频率下相位角90°远场增益如图7所示.

图7 通信天线相位角90°远场增益

5) 高压线束.高压线束是一个通电导体，用于传输电动拖拉机的电流，即使有屏蔽层的屏蔽，高压线束依然是主要的电磁干扰源[16].线缆由一根线组成，是单芯电缆，高压线束截面如图8所示，内部导电材料是镀锡铜，芯的半径为0.45 mm，绝缘体是聚乙烯(PE)，屏蔽层是镀锡铜编织层，护套材料是PVC，介电常数为2.3，长度为1 500 mm，线束内部线路布置如图9所示.

图8 高压线束截面(单位: m)

图9 线束内部线路布置

2.4 电动拖拉机整车等效模型建立

在完成车身网格划分和主要干扰源部件等效电磁模型建立后，建立整车等效电磁模型，电动拖拉机的主要干扰源包括驱动电动机、PTO电动机、通信天线、DC/DC变换器和高压线束.干扰源在拖拉机内布置如图10所示.

图10 整车等效模型

3 仿真分析

3.1 拖拉机车身表面电流

在CADFEKO中设置求解精度为Doubleprecision，在高频率求解选项中选择PO和MOM/MLFMM求解选项，选取具有代表性表面电流的频率为100～550 MHz，以50 MHz为间隔在POSTFEKO中得到电动拖拉机车身表面电流仿真结果如图11-15所示.

图11 100和150 MHz时拖拉机车身电流

图12 200和250 MHz时拖拉机车身电流

图13 300和350 MHz时拖拉机车身电流

图14 400和450 MHz时拖拉机车身电流

图15 500和550 MHz时拖拉机车身电流

由图可知，100到150 MHz的范围内，车身表面电流较小；200到250 MHz的范围内，车身前半部分的电流较大，在250 MHz左右车身前部表面电流最大达到0.50 A·m-1，此时的主要干扰源是电动拖拉机的驱动电动机、PTO电动机；300到350 MHz的范围内，车身表面电流出现在驾驶舱后部并且随着频率升高逐渐增大；400到450 MHz的范围内，车身的表面电流开始呈现涡流状且集中在驾驶舱后部，在450 MHz左右驾驶舱后部表面电流最大达到0.42 A·m-1，此时主要干扰源为DC/DC变换器和通讯天线；500到550 MHz左右时车身表面电流分布较为均匀，但随着频率的增加车身前部的表面电流逐渐增大，此时驱动电动机、PTO电动机和高压线束的辐射强度逐渐大于DC/DC变换器和通讯天线的辐射强度.

由仿真结果可以看出：① 不同的干扰源主要辐射频率不同，车身表面电流分布也不同，越靠近干扰源，表面电流越大；② 通讯天线的辐射主要集中在激励源处；③ 随着频率的增大，表面电流的涡旋状越明显；④ 由于电动拖拉机车身结构不同于电动汽车，前后车身有着明确的界限，在一些频率下的表面电流大小呈现出局部突出的特性.

3.2 近场点电场强度

根据被测的实际情况，设置电场强度频域范围是0～600 MHz，FEKO软件中在Requests中选择Nearfields选项在电动拖拉机驾驶舱内设置3个近场点[17],分别模拟驾驶员的头部(近场点A)、胸部(近场点B)和脚部(近场点C)，仿真结果如图16-18所示.

图16 近场点A仿真结果

图17 近场点B仿真结果

图18 近场点C仿真结果

各个位置对应的最大电场辐射值如下：头部为1.52 V·m-1；胸部为1.32 V·m-1；脚部位1.79 V·m-1.由仿真结果可以得出: ① 电动拖拉机驾驶室内脚部电场强度最大，与驾驶室的安装位置有关，电动拖拉机驾驶舱安装在PTO轴的上部，脚部距离主要干扰源距离近，电场强度最大，头部靠近通讯天线，电场强度次之；② 电动拖拉机驾驶室电场强度的最大值1.79 V·m-1，最大辐射产生在122 MHz附近，比电动汽车的驾驶室的最大值高了0.20 V·m-1左右，出现这个情况的主要原因是电动拖拉机在田间作业时，驱动电动机和PTO电动机同时工作，比电动汽车多了一个干扰源PTO电动机.

对所选电动拖拉机进行屏蔽时，要重点关注122 MHz附近频段，驾驶人员作业时，要注重脚部和头部的电磁防护.

4 结 论

1) 根据电磁辐射原理，以某款电动拖拉机为研究对象，建立车内主要干扰源的等效电磁模型，对电动拖拉机车身三维模型进行几何处理，建立车身的有限元模型，把主要干扰源等效电磁模型导入FEKO中进行电磁辐射仿真分析，该方法提高了电磁辐射仿真分析效率.

2) 电动拖拉机车身结构的前后部分有明显的界限，车身的表面电流具有局部突出的特性，在250 MHz左右车身前部表面电流最大，其值为0.50 A·m-1；在450 MHz左右驾驶舱后部表面电流最大，其值为0.42 A·m-1，在进行车身线路及电子设备布置时，电子设备的工作频率在250 MHz左右时，布置位置尽量在车身后部；工作频率在450 MHz左右时，布置位置尽量在车身前部.

3) 驾驶舱设置3个近场点，模拟驾驶员的头部、胸部和脚部，脚部附近的电场强度最大，其值为1.79 V·m-1，对应频率122 MHz，对所选目标车进行屏蔽时，要重点关注此频段，驾驶人员在作业时，要注重脚部和头部的电磁防护.

4) 目前整车级电磁辐射干扰的研究主要集中于电动汽车行业，关于电动拖拉机车内电磁辐射干扰研究较少，本研究可为电动拖拉机多设备共同作用下复杂电磁场仿真研究提供参考.