预应力部分外包钢组合梁变形性能试验研究

张鹏 赵晓冬 邓宇

摘 要：为探究预应力部分外包钢组合梁在竖向加载下的变形性能，对12片预应力部分外包钢组合梁进行竖向两点加载试验，探究其裂缝开展、挠度与延性性能等变形性能。采用分型维度理论对各试件裂缝开展情况进行分析;利用Euler梁理论与Timoshenko梁理论分别推导梁的挠曲线方程，进而推出梁的跨中挠度计算值;计算预应力部分外包钢组合梁位移延性系数、截面曲率延性系数与能量延性系数，并采用灰度关联分析法进行3种延性系数的影响因素分析。结果表明，施加一定程度预压应力的部分外包钢组合梁在破坏时裂缝开展最充分;基于Timoshenko梁理论的挠曲线方程与跨中挠度计算值最接近真实值;截面面积是试件位移延性系数与曲率延性系数最重要的影响因素，而型钢锚固形式则为能量延性系数最重要的影响因素。

关键词：组合梁;分型维度;挠曲线方程;延性系数;灰度关联法

中图分类号：TU378.1   文献标志码：A   文章编号：2096-6717（2022）01-0105-12

收稿日期：2020-07-10

基金项目：国家自然科学基金（51768008）;中国博士后科学基金（2017M613273XB）;柳州市科学研究与技术开发计划（2017BC40202）;广西科技大学创新团队支持计划（GKYC201908）

作者简介：张鹏（1967- ），男，博士，教授，主要从事钢筋混凝土结构研究，E-mail：gxutzp@126.com。

Abstract： In order to explore the deformation performance of the prestressed partially clad steel composite beams under vertical loading， a vertical two-point loading test is carried out on 12 prestressed partially clad steel composite beams to explore the deformation performance such as crack development， deflection and ductility. In this paper， the fractal dimension theory is used to analyze the crack development of each specimen. Based on the Euler beam theory and Timoshenko beam theory， the flexural equations of beams are derived respectively， and then the mid-span deflection of beams is calculated. The displacement ductility coefficient， section curvature ductility coefficient and energy ductility coefficient of prestressed partially clad steel composite beams are calculated. Influence factors of three ductility factors are analyzed by gray correlation analysis. The results show that the cracks develop most fully when the partially clad steel composite beams with a certain degree of pre-compressive stress are applied. The deflection equation based on the theory of Timoshenko beam and the calculation value of mid-span deflection are closest to the real value. The section area is the most important factor affecting the ductility coefficient of displacement and the ductility coefficient of curvature， and the anchoring form of section steel is the most important factor affecting the ductility coefficient of energy.

Keywords：composite beam; fractal dimension; deflection curve equation; ductility coefficient; grey correlation analysis method

隨着城市化与工业现代化建设的快速发展，城市人口大量增加，这给城市建筑物的空间需求带来巨大挑战[1]。因此，迫切需要具有自重轻、跨度大、截面尺寸小和节约材料等特性的新结构形式出现。预应力部分外包钢组合梁是一种将混凝土浇筑在H型钢腹板两侧，将H型钢上、下翼缘裸露在外并配置预应力筋的新型组合梁结构[2-4]。预应力部分外包钢组合梁的外包型钢可以对内部的混凝土起到包裹、约束作用，提高了构件的整体刚度并有效避免了钢构件的平面扭转屈曲性能，同时，结构的耐火性、耐久性与延性性能也充分提高[5-6]。此外，预应力技术的加入还可以较好地抑制混凝土的开裂[7]，因而在大跨度高层建筑及桥梁结构中有着广阔的应用前景。

学者们对部分外包钢组合梁的受力性能进行了大量试验，以探究其受力规律。Anwar Hossain等[8-9]对型钢腹板内填充混凝土的组合梁进行了大量试验研究，总结出混凝土与钢板截面黏结滑移力学模型;Nakamura[10]对U型外包钢组合梁进行了承载力性能试验，分析其受弯承载力影响因素;李国强等[11]对型钢腹板嵌入式组合梁展开了抗弯性能试验研究;张道明[12]对预应力部分外包钢组合梁进行了抗弯性能分析;李业骏等[13]、丁保安等[14]对不同外包钢混凝土组合梁的延性性能展开了深入研究;杜德润等[15-16]对部分外包钢组合简支梁进行了抗剪性能分析与型钢抗滑移分析，此外，还对部分外包钢组合连续梁进行了内力分布分析。但学者们对预应力部分外包钢组合梁结构的变形性能尚未有针对性试验，在中国，还没有相关规范或规程对该结构的设计作具体规定。因此，笔者对12片预应力部分外包钢组合梁结构进行竖向两点加载试验，从裂缝开展、挠度与延性性能3个方面对该结构展开变形性能研究。采用分型维度理论[17]对各梁试件进行裂缝开展分析;利用Euler梁理论与Timoshenko梁理论推导梁的挠曲线方程与跨中挠度计算值;利用灰度关联分析法对预应力部分外包钢组合梁位移延性系数、截面曲率延性系数与能量延性系数展开影响因素分析。

1 试验概况

1.1 试件设计与制作

共设计制作12片预应力部分外包钢组合梁试件，各试件的基本参数如表1所示。

表1中Ⅰ类型钢锚固方式为在型钢腹板焊接栓钉的锚固方式，Ⅱ类型钢锚固方式为在型钢翼缘焊接栓钉的锚固方式。栓钉尺寸及具体形式见图1，栓钉布置间距为200 mm。此外，所有试验梁的上、下翼缘之间按一定间距焊接HRB400级钢筋，既起到箍筋的作用，又可作为梁的抗剪连接件。

在型钢骨架完全加工好后，将钢绞线穿入需要施加预应力的试件骨架并进行预应力张拉，张拉过程中采用一端固定、一端张拉的方式。待钢绞线预应力损失基本稳定后浇筑自密实混凝土。混凝土养护完毕后将试件侧面用打磨机打磨平整。

预应力部分外包钢组合梁各试件尺寸如图1所示。

1.2 材料性能

在试验开始前，需要对主要试验材料进行材性试验，按《混凝土结构试验方法标准》[18]中的规定对钢筋、型钢与预应力钢绞线以及混凝土试块进行材性试验，钢筋、型钢与预应力钢绞线力学性能指标如表2所示，混凝土力学性能指标如表3所示。

1.3 测点布置

试件的竖向位移、横筋、跨中型钢腹板与上下翼缘板以及混凝土的应变情况为试验测量主要内容。试件位移计与应变片布置见图2，沿截面高度方向粘贴的应变片均为等间距粘贴。

1.4 加载方案

试验在广西科技大学结构试验室进行，使用量程为1 000 kN的液压千斤顶装置进行加载，通过电动油压泵进行控制。试验所用力传感器放置在液压千斤顶与分配钢梁之间。试验荷载利用长度为1.7 m的分配钢梁进行二等分，再通过柱铰传递给试验梁，试验加载装置示意见图3。

在试验前，需对试验梁进行预加载，在检查各个试验仪器工作情况以及试验梁的稳定性良好后进行正式加载。在试验梁开裂之前，按每级所加荷载为5%的计算极限荷载进行匀速加载，每级持荷10 min。在试验梁开裂后，每级所加荷载为计算极限荷载的10%，每级持荷10 min。当荷载值达到试验梁计算极限荷载的80%时，每级加载速度放缓至计算极限荷载的5%，直至荷载不再增加，并降为极限荷载的85%时，试验梁破坏，开始缓慢卸载。试验过程中产生的所有数据均通过JM3813多功能静态应变采集仪自动收集。

2 裂缝开展分析

2.1 裂缝开展情况

所有试验试件最终破坏形态如图4所示。由图4可知，所有试件破坏模式均为弯曲破坏，且破坏过程亦大致相同。在加载初期至试件屈服荷载前，试件竖向变形并不明显，试件达到屈服荷载后，在加劲肋处裂缝开展较快，试件产生肉眼可见的竖向变形，随着荷载的继续施加，裂缝也持续向上开展，过程中伴随着混凝土掉渣现象。当试件接近极限荷载时，试件跨中上部受压区混凝土已被严重压碎，型钢翼缘板变形起皮，从混凝土部分剥离，直至试件破坏。在整个加载过程中，所有试件均未发生面外失稳现象。此外，预应力部分外包钢组合梁SPECL1-3P、SPECL1-4P、SPECL1-5P、SPECL2-4P、SPECL2-5P、SPECL2-6P、PECB2-2、PECB2-3与PECB2-4相较于各自的对照组SPECL1、SPECL2与PECB2其开裂荷载均有明显提高，且施加预应力后裂缝分布较为均匀，可见，预应力筋的设置对裂缝开展起到了很好的抑制作用。对比SPECL1、SPECL1-3P、SPECL1-4P与SPECL1-5P可知，当预加压力较大时，试件加劲肋板附近混凝土易产生相对较大的长裂缝。其原因可能是加劲肋板与其附近混凝土之间并未设置抗剪装置，导致二者间的结合处抗剪能力薄弱，当预加压力较大时，该位置在破坏时会呈现出类似脆性破坏状态，裂缝发展较其他位置更为明显。所有试件在破坏之前征兆明显，总体上具有较好的塑性性能，并且在较大的荷载作用下稳定性良好。

对比试件SPECL1与试件SPECL2，由表4可知，相同预应力张拉水平下的试件SPECL2比试件SPECL1的分形维数略小或近似相同，说明试件截面尺寸的改变对试件裂缝开展的影响不大。对比试件SPECL1与试件PECB2可知，试件PECB2的分型维数较试件PECL1下降了8.7%，说明Ⅰ型型钢锚固方式下的试件梁比II型型钢锚固方式下的试件梁裂缝开展更充分一些。原因可能是采用腹板焊接栓钉的Ⅰ型型钢锚固方式平均黏结强度更大一些[24]，故混凝土与型钢的结合受力情况更协调。对比试件SPECL1、试件SPECL1-4P、试件SPECL1-5P与试件SPECL1-6P的分形维数可知，预加一定程度的预应力可使试件在破坏时的裂缝开展更充分，但当施加的预应力较大时，其分形维度反而会有所下降。说明较大的预应力对试件的开展帮助不大，原因可能是对梁内混凝土施加較大的预压应力会导致梁内混凝土的延性下降，脆性增加，梁内混凝土产生较为集中的细长裂缝而非分布范围较广的中小裂缝。故可认为在某一特定范围内的预应力张拉水平对预应力部分外包钢混凝土梁试件的破坏现象有一定影响。

3 挠度分析

3.1 荷载挠度曲线

各试件的荷载挠度曲线如图6所示。对比SPECL1、SPECL2与PECB2可知，改变试件截面尺寸与型钢锚固方式对试件承载力和竖向变形均产生明显影响。以SPECL1系列为例，对比SPECL1、SPECL1-3P、SPECL1-4P与SPECL1-5P可知，施加预加压力对试件承载能力有所提高，但影响有限;对试件抵抗竖向变形的能力则影响较为明显，但亦有随着预加压力的提高，最大挠度变形反而下降的趋势。综上所述，3种影响因素均为预应力部分外包钢组合梁试件挠度变化的重要影响因素。

5 结论

1）对预应力部分外包钢组合梁进行基于分形维度理论下的裂缝开展情况分析，结果表明，各试件裂缝开展情况满足统计意义上的分形特征，且施加一定程度的预压应力与型钢腹板焊接栓钉的锚固方式对该结构的裂缝开展情况影响较大。

2）依据试件试验结果进行基于Euler梁理论与Timoshenko梁理论的预应力部分外包钢组合梁的挠曲线方程推导，并对两种理论下的跨中挠度计算值与试验值进行比较，认为基于Timoshenko梁理论计算出的跨中挠度值更接近试验值。

3）对各试件进行关于位移延性系数、跨中曲率延性系数与能量延性系数的计算与分析，结果表明，增大试件截面尺寸与在一定范围内提高试件的预应力张拉水平均可改善预应力部分外包钢组合梁延性。

4）对试件3种延性系数进行基于截面尺寸、预应力张拉水平与型钢锚固方式的灰度关联法分析，分析结果表明，试件截面面积对试件位移延性系数与曲率延性系数的影响程度最深，型钢锚固形式对能量延性系数的影响系数最深。参考文献：

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（编辑 王秀玲）