沥青软化点试验测量不确定度的参数分析

黄虎刚

(上海同纳建设工程质量检测有限公司 湖南分公司，湖南 长沙 410116)

沥青性能优劣决定沥青砼的稳定性、耐久性等性能，而软化点是反映沥青稳定性的关键指标。近年来很多学者对沥青软化点试验进行了研究分析，如郝树伟采用不确定度B类判定方法对沥青软化点试验各参数容许误差的不确定度进行了评定；张艳秋等研究了超高软化点沥青的软化点测试方法；豆晓娟通过试验对比分析了各试验参数对沥青软化点测试结果的影响；陈金明对沥青延度仪的测量值进行了不确定度分析；曹恒涛分析了人员、仪器、环境、操作方法等对沥青路面渗水系数测试的影响，对测试结果进行了不确定度评定。该文采用A类不确定度评定方法，选取低软化点沥青试样，结合沥青软化点仪控制指标进行参数分析，考虑标准检测设备自身误差，得出各参数指标误差引入的相对不确定值，评定沥青软化点试验测量不确定度。

1 沥青软化点试验仪器和原理

沥青软化点试验(环球法)采用达到JJG(交通)057—2017《沥青软化点试验仪检定规程》要求的沥青软化点试验仪，试验仪主要包含钢球和钢球定位器、玻璃烧杯、加热器、测温及显示系统、肩环及支撑板、温度计等。

沥青软化点试验按JTG E20—2011《公路工程沥青及沥青混合料试验规程》进行，步骤如下：1)将已装好试样的试样环及底板、钢球及定位环、金属支架放入恒温水槽中15 min以上，水槽水温为(5±0.5)℃；2)将水槽中试样环安放在支架圆孔中，安装定位环；3)将环架放入装有温度为(5±0.5)℃的蒸馏水的烧杯中，将烧杯放置到垫有石棉网的加热装置上；4)将钢球放在试样中间位置，开始加热，使烧杯水温在3 min内的上升速度为(5±0.5)℃/min；5)沥青试样受热软化并逐渐下坠，读取试样与下层底板接触时水温，控制读数精度在0.5 ℃。

2 试验参数

(1)钢球参数。直径9.53 mm，容许误差0.02 mm；质量 3.5 g，容许偏差0.05 g。

(2)肩环参数。肩环上径19.80 mm，容许误差0.10 mm；肩环下径15.90 mm，容许误差0.10 mm；肩环高度6.40 mm，容许误差0.10 mm。

(3)肩环底面与下落高度基准线垂直距离参数。垂直距离25.00 mm，容许误差0.40 mm。

(4)温度计。量程0～100 ℃，分度值0.5 ℃。

3 误差分析

根据试验仪器、材料参数和试验人员操作过程将试验误差分为两类：

第一类为沥青软化点试验仪器及材料性能误差，包括仪器中钢球质量误差Δm和直径误差Δr、肩环尺寸误差ΔL(包含肩环上径误差ΔL1、肩环下径误差ΔL2和肩环高度误差ΔL3)、肩环底面与下落高度基准线垂直距离误差Δh、温度监测系统误差ΔT。

第二类为试验人员自身观测能力引入的误差，包括试样表面平整度差异引入的误差ΔZ1、观测温度计读数不同引入的误差ΔZ2。

4 试验仪器不确定度的参数分析

4.1 参数分析方法

采用A类不确定度分析方法进行参数分析。由于试验人员自身观测能力引入的误差无法量化，主要针对第一类试验误差进行不确定度分析。考虑试验次数的有限性，利用有限次试验结果的标准偏差来近似反映试验中标准偏差。采用贝塞尔法计算标准偏差：

4.2 仪器中钢球质量的不确定度参数分析

测量模型：

Δm=md-3.5-m0

式中：Δm为质量偏差(g)；md为标准天平显示质量(g)；m0为标准天平质量修正值(g)。

Ur(md)=0.108 0/3.5=0.030 8

(2)标准天平修正值引入的不确定度。从标准天平检定证书得知，标准天平装置修正值m0扩展不确定度U0=0.003 g、k=2，则标准天平修正值引入的不确定度为：

U(m0)=0.003/2=0.001 5

(3)合成不确定度为：

4.3 仪器中钢球尺寸的不确定度参数分析

测量模型：

Δr=rd-9.53-r0

式中：Δr为尺寸偏差(mm)；rd为标准外径千分尺显示读数(mm)；r0为标准外径千分尺尺寸修正值(mm)。

Ur(rd)=0.004 7/9.53=0.000 5

(2)标准外径千分尺修正值引入的不确定度。从标准外径千分尺检定证书得知，标准天平装置修正值r0扩展不确定度U0=0.000 4 g、k=2，标准外径千分尺修正值引入的不确定度为：

U(r0)=0.000 4/2=0.000 2

(3)合成不确定度为：

4.4 仪器中肩环尺寸的不确定度参数分析

测量模型：

ΔL=Ld-Ls-L0

式中：ΔL为尺寸偏差(mm)；Ld为标准卡尺显示读数(mm)；Ls为肩环尺寸设计值(mm)；L0为标准外径千分尺尺寸修正值(mm)。

表1 肩环尺寸测量数据 mm

Ur(Ld1)=0.023 4/19.8=0.001 18

Ur(Ld2)=0.011 9/15.9=0.000 7

Ur(Ld3)=0.013 6/6.4=0.002 13

(2)标准卡尺修正值引入的不确定度。从标准卡尺检定证书得知，标准天平装置修正值L0扩展不确定度U0=0.003 mm、k=2。标准卡尺修正值引入的不确定度为：

U(L0)=0.003/2=0.001 5

(3)合成不确定度为：

U(ΔL)=

0.003 64

4.5 肩环底面与下落高度基准线垂直距离的不确定度参数分析

测量模型：

Δh=hd-25.0-h0

式中：Δh为尺寸偏差(mm)；hd为标准卡尺显示读数(mm)；h0为标准卡尺修正值(mm)。

Ur(hd)=0.020 8/25.0=0.000 83

(2)标准卡尺修正值引入的不确定度。从标准卡尺检定证书得知，标准天平装置修正值h0扩展不确定度U0=0.003 mm、k=2，标准卡尺修正值引入的不确定度为：

U(h0)=0.003/2=0.001 5

(3)合成不确定度为：

4.6 温度监测系统不确定度参数分析

测量模型：

ΔT=Ts-Td-T0

式中：ΔT为温度偏差(℃)；Ts为沥青软化点仪显示读数(℃)；Td为标准温度计显示读数(℃)；T0为标准温度计读数修正值(℃)。

Ur(Td)=0.097 4/60.0=0.001 62

(2)标准温度计读数修正值引入的不确定度。从标准温度计检定证书得知，标准温度计读数修正值T0扩展不确定度为U0=0.005 ℃、k=2，标准温度修正值引入的不确定度为：

U(T0)=0.005/2=0.002 5

(3)合成不确定度为：

4.7 沥青软化点试验测量不确定度的判定

综上，沥青软化点试验测量的合成相对不确定度为：

以普通沥青软化点65 ℃为例，得出沥青软化点试验测量的合成标准不确定度为：

U=0.031 25×65.0=2.031 ℃

4.8 扩展不确定度

选取置信率为95%，包含因子k=1.96，相应扩展不确定度为：

U′=1.96×2.031=3.981 ℃

5 结论

(1)沥青软化点试验中，各参数相对不确定度分量如下：钢球质量U(Δm)=0.030 84；钢球直径U(Δr)=0.000 54；肩环尺寸U(ΔL)=0.003 64；肩环底面与下落高度基准线垂直距离U(Δh)=0.001 71；温度监测系统U(ΔT)=0.002 98。

(2)沥青软化点试验测量中，软化点仪合成标准不确定度U=2.031 ℃，扩展不确定度U′=3.981 ℃，k取1.96。

(3)沥青软化点试验测量不确定度中，软化点仪设备参数误差约为实际结果的6.1%，其中钢球质量误差占比最大。