基于二维水动力模型的应急水源地引调水方案优化设计

朱天依

(1.上海勘测设计研究院有限公司，上海 200335；2.中国长江三峡集团有限公司，北京 100038)

1 引言

近年来，城市供水水源突发性污染现象时有发生，为保障供水安全，越来越多的城市开始建设应急水源地工程来减轻单一水源供水的不可控性[1～3]。但是在实际设计工作中如何保证应急水源地的水质要求，准确、快速地优化出合理的引调水方案，仍然是设计工作的难点。

现阶段，应急水源地大都为湖泊、水库等封闭性水体，在没有引水水源的情况下，只能依靠降雨来调节水体水质，这不利于水体中污染物的迁移扩散[4]，同时，可能会造成藻类等植物的生长和聚集[5]。而通过引调水来增强水体的水动力条件，是改善水源地水体水质的主要方式。目前国内已有较多学者在多个城市通过模型模拟的方式对不同引调水方案下的水体交换情况进行研究。曹坤等[6]通过构建二维水动力模型模拟研究了湖北省小南海湖在不同引调水流量下的水体交换能力，杨志等[7]通过构建一维河网和二维湖泊的耦合模型，研究了不同换水频率、不同换水流量下湖泊污染物质的削减效率。本文以某市新建水源地为例，通过构建二维水动力模型的方式，以换水周期和水体流速为两个比选条件，优化出较为合理的引调水设计方案。

2 研究方法

2.1 水动力基本方程

考虑到应急水源地湖库水动力特征，本次采用MIKE21二维模型作为建模工具。其水动力模型基本方程是基于数值解的二维浅水方程，该模型不但包括连续性、动量、盐度、温度和密度方程，而且服从布辛涅斯克(Boussinesq)和静水压力假设。

平面二维水流连续方程为：

(1)

平面二维水流动量方程为：

(2)

(3)

2.2 换水周期计算方法

本研究中换水周期的计算基于MIKE21中对流扩散模型，以上述水动力计算结果为基础，在应急水源地入口处设置一个恒定不衰减的物质作为示踪剂，以模型各网格中该示踪剂的浓度来表征该网格水体的换水周期。若一段时间后，该网格示踪剂浓度达到投入示踪剂初始浓度的80%，即认为该网格已换水完全，这段时间即为该网格的换水周期，具体计算公式如下[8]：

(4)

式(4)中，C为污染物浓度，mg/L;u,v为分布在x,y方向上的速度分量，m/s；h为水深；Ex，Ey为分布在x,y方向上的扩散系数，m2/s；S为源汇项，g/(m2/s)。

3 结果与讨论

3.1 模型构建

3.1.1 模型网格划分

本次采用非结构化的三角形网格对研究区域进行网格划分，网格最大边长20 m，划分后共2062个节点，3870个网格，并利用水源地设计资料对水下地形进行赋值，模型网格和地形见图1。

3.1.2 模型参数选取

涡粘系数：根据Smagorinsky公式确定，模型中取0.28 m2/s。

底床摩擦力：模型中采用糙率系数描述底床摩擦力，本次设为0.031。

风拖曳系数：模型中采用经验值，设为0.001255。

3.1.3 模型计算条件

边界条件：进水口设置为流量开边界，出水口处通过设置堰，堰高2 m，控制模型水位维持在常水位，其余设置为陆地边界。

初始条件：模型初始水位设置为常水位的2 m。

图1 模型计算网格和地形

3.2 引调水方案设置

根据前期不同进出水口位置组合方案的比选结果，得到当进水口位于盛行风向的垂直方向，而出水口位于盛行风向的平行方向，并且采用相机开启上风向处出水口、关闭下风向处出水口进行换水的调度方式时，水源地水体置换效果较为明显。在此基础上，进一步对不同风向、不同进水口数目的水源地水动力情况进行模拟分析。

对于水源地所在的人工浅水湖泊，水体一般处于常水位，水动力情况主要受风力影响[9，10]，因此考虑研究区域夏季、冬季两种典型风场，设置两种计算工况，同时比较一个和两个进水口对水源地水动力的影响，共设置了4种引调水方案(表1)。

表1 方案设计

3.3 不同方案下水体流速研究

4种方案下的水源地流场变化不大，基本呈现周边流速较大，中间流速较小的情况，水源地东北角“鸟”型岛附近存在死水区。东南风向下模型流场西南角呈顺时针风向，东北角呈逆时针风向，水源地中心“鱼”型岛附近为顺时针风向，西北风向下流场方向完全相反。东南风向下模型最大流速较大，为0.0557 m/s，但两种风向下的平均流速基本相同，为0.0111～0.0113 m/s。进水口数目对流场基本无影响，在一个和两个进水口的情况下，模型最大流速及平均流速基本相同。不同方案下的应急水源地流场情况见图2，流速统计结果见表2。

3.4 不同方案下水体换水周期研究

根据2.2中所述方法，计算不同方案下水源地各网格水体的换水周期，以所有网格中最大换水周期作为水源地的整体换水周期，以各网格换水周期的平均值作为水源地的平均换水周期。4种方案下，水源地所有水体(除东北角“鸟”型岛附近静水区外)整体换水周期有所不同，为55～61 d，水体平均换水周期基本相同，为49～50 d。

图2 不同计算方案下的流场模拟结果

表2 不同计算方案下的流速统计结果

当进水口设置在盛行风向的垂直风向上，在夏、冬两季不同风向的情况下水体均能得到较好的置换效果。而在两个进水口的情况下，相较于一个进水口，水源地整体换水周期有所减小，但其平均换水周期相同。由于水源地东北角“鸟”型岛附近水体流通不畅，其水体整体换水时间主要取决于该位置处水体。不同方案下的应急水源地换水周期见图3，换水周期统计结果见表3。

图3 不同计算方案下的换水周期模拟结果

表3 不同计算方案下的换水周期统计结果

3.5 方案比选结果

根据应急水源地流场和水体换水周期分析结果，推荐在水源地西侧和东侧各设置一个进水口，换水时同时进水；在西北和东南方向上各设置一个出水口，并根据风向进行开闭，换水时开启上风向处出水口，关闭下风向处出水口。

4 结论

(1)换水周期可以较好地反映水体的水动力情况，本文以水体流速和换水周期为比选条件，推荐在水源地处设置两个进水口同时进水，并根据风向适时调整出水口门位置。

(2)通过二维水动力模型模拟的方式，能够快速准确地比选出较为合理的引调水方案，有效推进后续应急水源地的设计和施工。

(3)本文主要以水动力情况作为方案的比选条件，后续可以增加水质因子，以提高方案比选的可靠性。