以项目引领，促深度学习

张正权

摘要：项目式学习能改变传统教学中教师传授知识、学生被动接受的弊病，从问题产生到探究过程再到结果呈现，整个学习过程都是向学生开放的，都是学生自主完成的，真正提升学生的学习内驱力，实现知识的融会贯通。这样的学习模式不仅适用于数学综合实践活动课程，也适用于数学的其他类型课程，包括新授课、练习课和复习课。本文就以“图形的运动”这节复习课为例，具体来谈谈项目式学习的教学实践。

关键词：项目式学习几何画板探究

项目式学习是一种基于真实问题的探究性学习，首先，问题是真实的，是学生在真实情境中通过自身的真实体验而激发并产生的问题;其次，学习过程需要学生通过各种途径和方式，在团队合作中围绕问题共同探索，并寻求最佳解决方案。

“图形的运动”是苏教版数学六年级下册教材中一节关于“图形与几何”内容的综合复习课。教材主要分三点复习图形运动的内容，一是在平面图形中找出轴对称图形，画出所有对称轴;二是在方格纸上进行图形的平移、旋转、放大与缩小，以及画出轴对称图形的另一半等;三是运用图形运动设计图案，从而系统地认识图形运动的含义。其中在方格纸上画图是本节课的重点所在。针对这一内容和目标，笔者运用项目化的学习模式将教学内容进行重新设计，划分为四个板块，每个板块都以真实问题驱动，采取小组合作方式，借助“几何画板”软件的操作平台进行实践操作和共同探究，纵向深入，横向联系，拓展延伸，既深刻探究图形运动的本质规律，又充分感受图形运动的多彩之美，丰富了数学知识的内涵，从而达到深度学习的目的。

一、梳理问题，完善结构

一般复习课都是从整理所学知识开始的，传统教学下都是教师直接提出将所学知识进行整理或分类的要求，而在项目式学习中则是从学生的真实体验出发，产生真实的问题，从而引领学生自主地建构知识体系，完善知识结构。因此，这节课的第一个板块就是梳理真实问题，完善知识结构。

先借助“几何画板”软件演示几个图形的运动，利用几何画板的动态性与可度量性的优势，对于每种图形的运动都进行动态呈现，真正让图形“动”起来，并显示其中数据的变化，特别是在演示直角三角形绕点O旋转时，显示旋转的角度和方向随着图形的运动而发生变化，充分展现图形运动的特点，精确度量图形运动的有关数据，突破学生理解上的难点，为学生定量化地描绘图形的运动建立清晰的表象，而这正是形成数学概念的必要基础。

正是在这样的体验基础上，产生了“这几种图形运动的本质特点是什么”这样的问题，顺势引出“这几个图形的运动可以怎样分类”“为什么这样分类”等核心问题。围绕这一问题，学生分组进行讨论整理，得到平移和旋转可以分为一类，因为图形的形状、大小没变，但位置变了;放大和缩小可以归为一类，因为图形的大小变了，但形状没变。

学生在自主整理的过程中又发现轴对称在图形运动中具有特殊性，教师继续在“几何画板”上动态演示几个轴对称图形的翻折运动，让学生体悟到图形左右位置在改变，但大小、形状并未改变，所以可以将其和平移旋转归为一类，并进一步引申出翻折运动这一概念，从而丰富和完善学生的知识结构。

二、动手操作，共同探究

项目式学习注重学生的自主探究与合作交流，本节课的复习重点是在方格图上进行“图形运动”操作。例如，画出轴对称图形的另一半，将平面图形进行平移与旋转，以及将图形进行放大和缩小等。小学生学习“图形的运动”是在一系列数学活动中完成的，而在方格纸上进行“图形的运动”是最为关键的一步，学生只有在方格纸上熟练地进行图形运动的画图操作，才意味着其有效地建构了图形运动的概念。因此，本节课的第二个板块就是进行“图形运动”的操作。

在这一板块的教学中，学生是在电脑室里完成相关操作的，在各自独立操作的基础上，再分组进行交流，分享彼此的操作经验，共同探讨“图形运动”的操作方法，最后在全班汇报本组交流成果。在具体操作中，利用几何画板这个平台进行即时性地画图操作，将整个操作过程完美地呈现出来，克服了传统教学手段只能展现最终结果而忽视过程的不足，在即时操作的同时，又能即时总结，在师生互动中提炼出“找点连线”“形随点动”“转边成形”“以点带面”等操作方法，突出本質，建构概念，完善认知。

三、自由创作，设计图案

复习课不能停留于复习旧知，必须在原有基础上有所提升和拓展，对于“图形的运动”能够提升的地方应该就是在它的价值和应用上做文章，如设计一些优美的图案。因此，本节课的第三个板块就是设计图案。

首先教师指出掌握了图形运动的方式和特点，就可以自由地设计一些优美的图案。然后在大屏幕上展示四种不同的瓷砖，要求学生选择其中的任意瓷砖，来铺一个图案。在任务驱动下，学生在电脑上分组进行创作，在设计图案的过程中，发挥几何画板即时性的优势。学生先在脑中想象，再将无形的想象通过拖拽、旋转等一系列操作呈现出来，这样既能体现图案的设计过程，而不是仅仅展示最终的作品，又能提高学生的空间想象能力。

学生在分组创作的过程中，既有独立创作的空间，又有合作交流的机会，大家集思广益，各显神通，自由地发挥想象，充分地施展创造才能，各负其责，互补短长，在相互促进中共同提高。这正是项目式学习的最大益处。

当各组汇报设计成果时，教师不失时机地引导学生欣赏和评价，让学生体会到这些图案都很美观、匀称，再深入地探究为什么这些图案都很美观匀称呢？这时候就需要结合图形运动的特点思考，首先组成这些图案的瓷砖本身就是轴对称图形;其次，在设计的时候用到了平移和旋转的操作，而这一类运动只改变图形位置，不改变图形形状和大小，因此，设计出来的图案依然保持着匀称，自然也就显得十分美观了。而在几何画板这个平台中，我们可以随意地拖拽、拼接各种图案，再现并还原精美图案的设计过程，这个过程其实也是用数学的眼光创造美的过程。

以项目引领，促深度学习2022年1月中第2期（总第102期）四、合作探究，提升美感

在实际生活中，图形运动的价值在设计图案时体现得最为明显，但是，设计出的图案再精美也只是一种静态的美，而且这种美与图形的运动并没有直接的关系，而只是将其作为一种手段而已。我们在欣赏一幅精美的图案时，只是从美的角度去欣赏图案本身，而很少甚至不会用数学的眼光去还原形成或制作这幅图案的过程。因此，本节课的最后一个板块就是感受图形运动之美。

在课前，布置学生分组搜集有关图形运动的动画素材，要求必须体现图形的运动，而且要变幻多彩，美轮美奂，有欣赏价值。各小组利用网络进行搜集和整理，然后组内进行筛选，挑选出最美的图形运动图案。各小组在展示汇报阶段，小组成员间相互合作，有负责汇报的，有负责播放的，有负责拷贝的，等等。在展示的过程中，重点介绍了这些图案中包含了哪些图形、正在进行着怎样的运动。

以项目式学习重组教材结构，进行板块化设计，让学生产生真实问题，并在任务驱动下进行小组合作探究活动。在整个学习过程中，学生积极参与，主动思考，自主建构，而发挥“几何画板”软件的信息技术优势更进一步地促进了学生的探究性学习，可以说这样的项目式学习彻底转变了学生的学习方式，真正实现了学生的自主学习。

参考文献：

陈家敏.以学定学，师生共创——“一节车厢可以乘坐多少人”项目学习教学设计[J].教学月刊小学版，2018（6）：2325.

责任编辑：唐丹丹