某带悬挑桁架的住宅结构分析

王理军，沈晓东，姚开明，卢哲刚

（浙江绿城建筑设计有限公司，浙江 杭州 310007）

1 工程概况

本工程位于衢州市，是浙江省第一批24个未来社区试点之一。“未来社区”聚焦人本化、生态化、数字化三大价值坐标，包含邻里、教育、健康、建筑、交通、低碳、创业、服务、治理九大未来场景。这些理念和场景的融入对建筑和结构设计提出了更高的要求，也需要更多的创新。

本工程安置房（F-1）地块总占地面积约5.5万m2，地下室建筑面积约6.6万m2，地上建筑面积约13.4万m2，由12栋11～15层的高层板楼及4～7层裙房围合而成的院落空间布局，共计1 256户。底层设置由老年康养、幸福学堂、社区卫生服务、老年活动室、双创空间，以及商业网点、商业等组成的商业配套用房。安置房采用通廊式组合方式，在各层楼栋合适位置设置放大口袋型共享空间，同时与裙房屋顶活动空间、屋顶农场、空中花园等串联连接，形成立体的、成体系的交往空间及活动场所，促进街区、邻里充分交往，各门洞位置设置有楼梯可便捷进入上层连廊或共享空间，并形成进入安置房组团的入口及特征形象。为实现这些建筑效果，结构设计时采用了大量的悬挑结构。

悬挑结构能够营造各种很好的建筑效果，也能达到节约用地的目的，很受建筑师喜欢；但大悬挑结构一般应用在公共建筑中［1］，在住宅建筑中很少用到，且对于带悬挑桁架的住宅结构分析介绍也较少。本文以6＃楼为例来探讨带大悬挑桁架的住宅结构分析，其建筑效果图见图1。6＃楼地下2层，地上11层（主要为住宅），其中6～7层有一处悬挑共享空间，悬挑部分由三榀钢桁架（Y向）组成，悬挑长度15.7～17.7 m。悬挑桁架根部与竖向构件相连并往主楼内延伸一跨，端部通过一榀X方向的边桁架与一根斜柱相连。结构8层开始收进，收进后上部结构布置基本相同。整体计算模型三维图见图2，结构剖面简图（Y向）见图3。

图1 建筑效果图

图2 整体计算模型三维图

图3 结构剖面图（Y向）

2 结构体系

本工程抗震设防烈度6度，设计基本地震加速度值＝0.05 g，建筑场地类别Ⅱ类，设计地震分组为第一组，特征周期Tg＝0.35 s，标准设防。6＃楼宽9.5 m，最长平面长84 m，高32.6 m，采用混凝土框架-剪力墙结构体系，剪力墙抗震等级按三级，框架抗震等级按四级。转换部位、与悬挑结构相连的竖向构件、竖向收进部位的周边竖向构件抗震等级根据《高层建筑混凝土结构技术规程（JGJ 3—2010）》［2］提高一级，见图3。

由于斜柱和悬挑桁架的存在，6＃楼存在扭转不规则、刚度突变、局部不规则（斜柱、个别构件转换）三项不规则，属于超限高层，须采取针对性的加强措施，并应进行抗震设计的超限专项论证。其中悬挑桁架的分析是6＃楼的研究重点，以下对结构在小震下的整体指标及悬挑桁架在大震下的损伤，以及悬挑桁架楼盖舒适度进行论述，以考察本工程采用悬挑桁架的可行性。

3 结构整体分析结果

采用YJK软件（2.0.3版）对结构进行多遇地震下的弹性分析，得到振型与周期、扭转刚度、侧向刚度比、受剪承载力之比等指标，具体如下。

3.1 振型与周期

前3阶模态的振动周期结果见表1。由表1可知，第1、2、3阶模态分别为X向平动，Y向平动，扭转模态。扭转周期比Tt/T1＝0.72，不大于0.85，满足《建筑抗震设计规范（GB 50011—2010）》［3］要求。由表1中各振型平动系数、扭转系数可知，前3个主要振型的平扭耦合作用均不明显，结构具有较好的抗扭刚度。

表1 楼层侧向刚度之比

3.2 扭转刚度计算结果

因桁架相连竖向构件需要加强，导致结构桁架所在侧抗侧刚度较好，为了平衡两侧刚度，在结构布置时，在另一侧端部设置一道较长墙来减少扭转的影响，层间位移比和楼层位移比分布见图4、图5。由图4可知，X向除第8层层间位移比大于1.5外，其余楼层计算结果均小于1.5，但因X向位移角较小，最大为1/2 472，根据《高规》［2］第3.4.5条，位移比限制可以适当放宽到1.6，满足规范要求。Y向各楼层位移比和层间位移比均小于1.20，满足规范要求。

图4 层间位移比曲线

图5 楼层位移比曲线

3.3 侧向刚度比和受剪承载力计算结果

表2给出了YJK软件计算得到的带地下室模型楼层侧移刚度比和受剪承载力计算结果。

表2 楼层侧向刚度、抗剪承载力之比

由表2可知，除模型6层楼层侧移刚度比值小于0.9，其余各层刚度比均大于1.0。经分析，这主要是由两个原因导致：1）因为7层存在桁架层，斜腹杆给结构提供了很大的抗侧刚度，导致模型6层成为了软弱层；2）从地下室顶板往桁架下弦杆有一根1 m×1 m的斜柱，由于刚性楼板的假定，该斜柱通过边桁架给模型7层提供了很大侧向刚度，经试算，当采用全楼弹性模分析时，该比值约为0.9，远大于现有结果0.62。根据规范［3］要求，对模型6层的地震剪力放大1.25倍。

由表2可知，抗剪承载力之比最小为0.81，大于0.80，满足规范［3］要求。

4 大震下的损伤分析

采用PKPM-SAUSAGE（V2018版）进行大震下弹塑性时程分析，选取满足规范［3］要求的一组人工波（RH2TG040）和两组天然波（TH039TG040，TH060TG040），考察构件的损伤情况和性能水准。本文重点考察悬挑桁架、斜柱和桁架上弦层的楼板损伤情况。

4.1 悬挑桁架、斜柱性能水准

图6、图7给出了悬挑桁架、斜柱的性能水准图。从图中可知，悬挑桁架未损坏，斜柱在轻度损坏以内。

图6 悬挑桁架腹杆、斜柱性能水准

图7 悬挑桁架弦杆性能水准

4.2 上弦层楼板性能水准

桁架上弦层楼板主要承受拉应力，对楼板不利；上弦层楼板的单元性能状态见图8，从中可以看出，在竖向收进和楼板大开洞附近的重叠位置出现了轻度损伤，其余部位均为轻微损伤或者无损伤。

图8 上弦层楼板大震作用下性能水平

5 舒适度分析

悬挑桁架楼盖竖向刚度与常规结构有所差异，有必要关注其在人行激励下的竖向振动是否满足规范要求。采用SAP2000软件对此进行补充分析。

选取悬挑桁架对竖向振动最敏感的位置，计算其在周期行走激励下的加速度响应。人行走动激励，采用YJK软件自带连续行走荷载类型，频率取楼盖的一阶竖向振动频率2.57 Hz，共7个周期，连续行走荷载历程见图9。激励响应见图10，峰值加速度为0.08 m/s2，小于规范限值［3］要求。

图9 连续行走荷载历程

图10 激励下的竖向加速度响应（mm/s2）

6 结 语

综上所述，6＃楼由于建筑功能需要，Y向存在大悬挑，结构采用悬挑桁架来实现，通过本文分析初步得到下列结论：1）结构的层间周期比、位移比均符合规范要求，整体刚度较好；2）由于桁架的存在，模型6层出现了薄弱层，设计时须对该层的地震作用放大1.25倍；3）大震动力弹塑性分析下，斜柱、悬挑桁架、上弦层楼板均不超过轻度损坏，可以实现C级性能目标的水平；4）根据舒适度分析，可知楼盖舒适度满足要求。

本文通过YJK在小震下的整体分析及SAUSAGE在大震下的损伤分析，以及SAP2000的楼盖舒适度分析，论述了住宅结构大悬挑采用桁架悬挑的可行性，可为后续的施工图设计和类似工程的结构设计提供参考。