基于ABAQUS 的有限元分析的贴壁式电阻率外壳设计

张美君

（长城钻探钻井技术服务公司， 辽宁 盘锦 124010）

1 ABAQUS 软件简介及电阻率模型概况

1.1 ABAQUS 软件简介

ABAQUS 被广泛地认为是功能最强的有限元软件，可以分析复杂的固体力学结构力学系统，特别是能够驾驭非常庞大复杂的问题和模拟高度非线性问题。ABAQUS 不但可以做单一零件的力学和多物理场的分析，同时还可以做系统级的分析和研究。ABAQUS 的系统级分析的特点相对于其他的分析软件来说是独一无二的。由于ABAQUS 优秀的分析能力和模拟复杂系统的可靠性使得ABAQUS 被各国的工业和研究中所广泛的采用。ABAQUS 产品在大量的高科技产品研究中都发挥着巨大的作用。和ANSYS 相比，两种软件同为国际知名的有限元分析软件，在世界范围内具有各自广泛的用户群。ANSYS软件在致力于线性分析的用户中具有很好的声誉，它在计算机资源的利用，用户界面开发等方面也做出了较大的贡献。ABAQUS 软件则致力于更复杂和深入的工程问题，其强大的非线性分析功能在设计和研究的高端用户群中得到了广泛的认可。此外ANSYS 软件注重应用领域的拓展，覆盖流体、电磁场和多物理场耦合等十分广泛的研究领域。ABAQUS 则集中于结构力学和相关领域研究，致力于解决该领域的深层次实际问题。还有在求解器功能方面，对于常规的线性问题，两种软件都可以较好的解决，在模型规模限制、计算流程、计算时间等方面都较为接近。ABAQUS 软件在求解非线性问题时具有非常明显的优势。其非线性涵盖材料非线性、几何非线性和状态非线性等多个方面。另外，由于ABAQUS/Standard（通用程序）和ABAQUS/Explicit（显式积分）同为ABAQUS 公司的产品，它们之间的数据传递非常方便，可以很容易地考虑预紧力等静力和动力相结合的计算情况。ABAQUS 软件的求解器是智能化的求解器，可以解决其它软件不收敛的非线性问题，其他软件也收敛的非线性问题，ABAQUS 软件的计算收敛速度较快，并更加容易操作和使用。

1.2 电阻率模型概况

贴壁式电阻率采用四发双收的机构，通过四个发射机来发射高低两种不同频率的电测波，并使用两个发射机接收发射的电磁波，通过反演电磁波的相位差和幅度差，从而可以反算出地层的电阻率，进而判断油层信息[1]。贴壁式电阻率外壳的机械结构及相关几何尺寸信息由SolidWorks 软件生成三维模型，通过通用的文件接口导入到有限元软件ABAQUS中。通过总体结构分析，电阻率钻铤外壳结构复杂，总体划分网格的工作量较大，因此采用了初步总体计算和局部细化两步法来进行计算。初步总体计算用以确定应力最大值的大致范围，最终以局部细化模型给出强度校核分析。在初步总体计算时，采用4面体10 节点单元进行网格划分。该单元网格可由软件直接生成，但计算精度较低。由该单元划分的有限元模型初步计算，确定应力最大值的大致范围。然后截取布局结构，采用6 面体8 节点进行网格划分。该单元网格需要大量的人力投入，计算精度较高，最终以局部细化模型给出强度校核分析[2]。

贴壁式电阻率外壳的强度分析主要考虑钻压（轴压）、扭矩和内外水压作用。在建立有限元力学模型时，首先4 面体10 节点单元划分单元网格，如下页图1 所示。在一段施加固定约束，在另一段施加钻压和扭矩载荷，在钻铤内外表面施加水压，在盖板接触面施加等效水压。其中，盖板接触面的等效水压按照按照面积比例系数计算。

1.2.1 总体模型规模

通过统计，总体模型的计算规模如下：一是特征单元长度10 mm；二是单元总数741 322，全部为四面体网格；三是节点总数1 074 619；四是求解变量3 234 657。

从以上统计数据可以看出，总体模型的自由度规模达到300 万，但网格划分不是足够精细，单元质量低，不能用于较精确的强度分析，只用于初步定位最大应力位置。

1.2.2 总体模型位移边界条件

钻铤下端面固定约束。

1.2.3 总体模型载荷边界条件

一是钻铤上端面轴向集中力（钻压）；二是钻铤上端面轴向集中力矩（扭矩）；三是钻铤外表面的水压；四是钻铤内表面的水压；五是钻铤盖板接触面的等效水压。

1.2.4 初步确定最大应力区域

采用16 线程并行计算，总体模型计算耗时约7 h。

总体模型计算结果如下页图5 所示。从解算结果来看，Mises 应力值偏大，也印证了四面体单元的精度低的特性。应力最大值出现在图中红圈区域的10 mm 穿线孔壁，由此建立了局部细化模型再进行强度分析。

1.2.5 局部细化模型规模

局部细化模型的网格划分如图2 所示。通过统计，总体模型的计算规模如下：

1）特征单元长度8 mm；

2）单元总数163 988，其中，六面体单元152 132个（占92.7%），四面体单元11 856 个（占7.3%），警告单元1 558 个（0.95%），畸变单元0 个（占0%）；

3）节点总数199 993；

4）求解变量604 794。

从以上统计数据可以看出，局部细化模型的自由度规模为60 万，约为总体模型1/5，计算效率大幅度提升。同时，局部细化模型几乎都采用了六面体网格，网格划分足够精细，单元质量高，适用于较精确的强度分析。

2 应力及载荷分析

2.1 应力分析

对于无磁材料，采用Mises 屈服准则，即判断Mises 等效应力与材料许用应力之间的关系。Mises屈服准则是在一定的变形条件下，当受力物体内一点的等效应力达到某一定值时，该点就开始进入塑性状态。米塞斯屈服准则的物理意义在一定的变形条件下，当材料的单位体积形状改变的弹性位能（又称弹性形变能）达到某一常数时，材料就屈服。Mises等效应力σs按照如下公式计算：

式中：σ11、σ22、σ33均表示正应力分量；τ12、τ23、τ31均表示剪应力分量。

计算常规钻井工况条件下的受力情况，假设钻压为200 kN，扭矩为10 kN，内外水压为140 MPa，常规钻井工况计算的总体和局部应力分布情况如图3所示。

从上图的模拟分析结果分析可知，在给定的常规常规钻井工下：一是外壳最大Mises 应力约为773 MPa，安全系数约为1.49；二是最大应力在10 mm穿线孔的内壁；三是最大应力主要受水压影响。

2.2 载荷极限模拟分析

载荷极限是指工具所能承受的最大载荷，由于钢材料本身的特点，载荷极限包括了屈服极限和强度极限，分别为材料处于屈服应力和失效应力时对应的载荷数值。由于其他载荷对工具的安全性能影响相对较小，在文重点研究了贴壁式电阻率外壳的耐水压极限和承扭极限。

计算耐水压极限时，只考虑水压，不考虑其他载荷。内外压0～400 MPa，水压按照8 MPa 为步长，计算50 组模型，提取盖板的最大Mises 应力，与材料的屈服应力和失效应力比较，得到耐水压极限，如图4 所示。

从模拟结果可以得出，当水压小于176 MPa 时，贴壁式电阻率外壳钢材料处于弹性变形状态；当水压大于176 MPa 小于400 MPa 时，贴壁式电阻率外壳钢材料处于塑性性变形状态。因此贴壁式电阻率外壳的屈服极限水压力（最大工作压力）为176 MPa，强度极限水压力（最大压力）大于400 MPa。水压力造成的应力最大分布在盖板内通孔内壁处。

计算承扭极限时，输入条件为钻压98 kN、扭矩0～200 kN·m、水压150 MPa。保持钻压和内外压不变，扭矩按照4 kN·m 为步长，计算50 组模型，分别提取核磁工具芯体的最大Mises 应力，与材料的屈服应力和失效应力比较，得到承扭极限。

图5 给出了扭矩加载过程中的最大Mises 应力。从图中可以看出，当扭矩小于156 kN·m 时，核磁工具芯体的钢材料处于弹性变形状态；当扭矩大于156 kN·m 小于200 kN·m 时，核磁工具芯体的钢材料处于塑性性变形状态。因此核磁工具芯体的屈服极限扭矩（最大工作扭矩）为156 kN·m，强度极限扭矩（最大扭矩）大于200 kN·m。通过分析，扭矩造成的应力最大分布在上部椭圆形槽壁。

3 结论

1）通过总体模型初步分析，大致确定了最大应力出现的位置，截取部分结构建立细化的有限元模型进行强度校核；

2）常规钻井工况条件下，无磁的芯体最大Mises应力约为773 MPa，安全系数约为1.49，最大应力在10 mm 穿线孔的内壁，主要受水压影响。工具的屈服极限水压力为176 MPa，强度极限水压力大于200 MPa，水压力造成的应力最大分布在穿线孔的内壁。工具的屈服极限扭矩为156 kN·m，强度极限扭矩大于200 kN·m，扭矩造成的应力最大分布在上部椭圆形槽壁。

3）该有限元分析为贴壁式无磁的设计提供了数据支撑，论证了贴壁式无磁设计的可行性，为贴壁式无磁的加工应用提供了依据。