电动汽车锂电池建模及参数辨识方法研究

2022-03-03邵玉龙周时国游祥龙孙万臣

客车技术与研究 2022年1期

关键词：实车内阻极化

邵玉龙，李龙，周时国，游祥龙，孙万臣

(1.宇通客车股份有限公司，郑州 450000； 2. 吉林大学，长春 130022)

为了安全地使用动力电池，并最大限度地延长电池寿命，需根据电池的实时状态对充放电进行管理，而电池的实时状态来自于电池管理系统(BMS)对电池模型的状态估算。

1 电池模型分析

常见的电池模型有电化学模型、数学模型、热交换模型、老化机理模型、等效电路模型等。其中等效电路模型因有较小的计算量、较高的精度等优点而得到广泛应用。等效电路模型主要有以下几种：

1) 直流内阻模型。直流内阻模型包含电动势()和直流内阻()两个需要辨识的参数，直流内阻模拟电流压降，电动势提供开路电压,如果用表示充电电流，则端电压=+·。通过参数辨识可以快速确定直流内阻模型的参数，但是无法表征电池的极化效应，误差较大，使用范围窄。

2) 一阶RC模型。以直流内阻模型为基础，增加一个极化RC对，则端电压=+·+。RC对表征电池的极化效应(极化电阻，极化电容)，反映电池实际电极电位在电流作用下偏离平衡电极电位的现象。该模型的参数辨识方法简单，通过定期更新模型参数，可以将误差限制在一定范围内。该模型需要辨识的参数有电动势()、直流内阻()、极化电阻()、极化电容()，使用范围较广。

3) PNGV 模型。美国新一代汽车合作计划(PNGV)模型是在一阶RC模型主回路中增加电容，来反映电池的迟滞电压，则端电压=+·++，有助于提高电池模型精度，该模型需要辨识的参数有电动势()、直流内阻()、极化电阻()、极化电容()、主回路电容()，计算量大。

4) 高阶RC模型。高阶RC模型是以一阶RC模型为基础，增加极化RC对(对应的极化电阻、极化电容分别为、，、等)来实现更高精度的仿真，能够更加精确地反映电流流动后实际电极电位偏离平衡电极电位的现象，需要辨识的参数有电动势()、直流内阻()、极化电阻(、)、极化电容(、)等，阶数越高模型精度越高，计算量也越大。

本文采用一阶RC电池模型，使用Simulink中Simscape工具包建立的模型如图1所示。

图1 一阶RC电池模型

2 电池模型参数辨识及验证

2.1 参数辨识算法

本文参数辨识的目的是找出一组参数(、、、)值，使电池模型输出的电压和SOC与电池真实的电压和SOC尽可能接近，用于评估电池的实际状态。可将参数辨识问题转化成优化问题，优化问题的解即为参数辨识的结果。优化问题求解器在约束范围内通过多次调参来满足目标函数，优化效果取决于所用的优化算法。

最小二乘法(LS)通过设定函数模型模拟一个系统，使模型输出电压和真实输出电压的偏差平方和达到最小值。LS的计算量随着数据的增多而显著增大。递推最小二乘法 (RLS)在每一次有新的观测数据时，通过对上一时刻的LS估算结果进行修正得到本次的估计结果，而不是再次重新进行LS计算。其特点是计算量小，内存资源消耗小。但RLS辨识算法随着数据的增多，易出现“数据饱和”，新数据容易被淹没。为克服此缺点，可引入遗忘因子，对旧数据的权重进行弱化处理，以增大新数据的影响力，这就是遗忘因子递推最小二乘法。因电池模型的原始数据比较多，本文采用遗忘因子递推最小二乘法比较合适。

2.2 参数辨识模型

采用松下NCR18650B作为模型参数辨识对象。选择其一阶RC模型的参数(、、、)作为待辨识的参数。电池模型参数会随着温度变化，选取5 ℃、25 ℃、45 ℃ 3个温度点进行参数辨识，3个温度之间的数值采用查表插值来计算。

建立的电池一阶RC参数辨识模型如图2所示，应用优化设计工具箱(Optimization Toolbox)来进行电池模型参数的自动辨识。首先，将电池外特性数据(电压、电流)输入到电池辨识模型中；其次，设置SOC初始值为80%、采用ode45求解器、仿真步长设置为0.01 s、误差精度设置为0.1%、辨识函数()=-·-·[1-exp(-)],其中，()是电池在时刻的端电压，是回路电流，=·，最大阶数设置为5，最大递推迭代次数设置为200，优化算法选择遗忘因子最小二乘算法，遗忘因子设置为0.8，成本函数选择误差平方和。

图2 锂电池参数辨识模型

2.3 参数辨识过程

采用1 kW-10A Agilent可编程电源系统N7954A/ N7909A，使电池按照指定的工况运行，得到电池的外特性曲线。N7954A为可控电源，N7909A为电子负载，通过工控机可控制电池充放电工作，参数初始值作为辨识模型的输入，电池模型输出相应的电压值，通过遗忘因子最小二乘优化算法，逐步对模型的参数进行修正优化，直至模型输出的电压和试验得到的电压之差小于3 mV，此时模型所用的参数即为辨识结果。

图3是参数辨识过程，可以看出：仿真电压随着迭代次数的增加逐渐向实际电压逼近，表明电池模型的参数越来越精确。

图3 参数辨识过程电压值变化

使用5 ℃、25 ℃、45 ℃环境下电池充放电数据辨识出的电池模型参数如图4～7所示。

图4 Em辨识结果

图6 R1辨识结果

2.4 参数辨识结果验证

2.4.1 参数辨识结果离线验证

在计算机中，将2.3节25 ℃环境下的参数辨识结果代入到一阶RC电路模型中，输入验证工况电流值(恒流/恒压充电工况和0.5 C/1 C放电工况)，模型的输出电压和实际电压对比结果如图8和图9所示，最大误差小于3%，表明辨识的模型参数可信，证明本文辨识方法可行。

图8 充电电压对比

图9 放电电压对比

2.4.2 参数辨识结果在线验证

参数辨识结果在线验证在实车应用中进行，分三步：

1) 在计算机中应用该参数辨识方法(即离线辨识)对实车所用的电池进行电池模型参数识别，并将识别出的参数注入到车端BMS中，作为车端BMS电池模型的初始识别参数。

2) 随着车辆的运行，电池的特性会发生变化。为了保证运行中的电池SOC估算精度，需要不断进行参数辨识。由于车端BMS的计算能力不足以支持参数辨识算法，导致车端BMS估算的SOC误差越来越大。为解决此问题，采取的措施是，在车辆运行远程监控平台建立车端电池模型的孪生模型，并注入与上述1)中相同的初始识别参数，再利用云端的高算力和该参数辨识方法对平台中的孪生电池模型参数进行不断辨识。由于监控平台中的孪生模型还能够接受平台中的多车大数据训练，从而还可得到更为准确的电池模型参数。

3) 车端BMS电池模型和监控平台的孪生电池模型随实车同步运行。以实车实时采集到的温度、电流作为车端BMS电池模型和监控平台孪生电池模型的输入，并对比车端BMS估算SOC与孪生模型SOC输出的差异。当该差异大于3%时，监控平台启动参数辨识流程，根据实车电池最新状态的实测温度、电流及电压，重新辨识出电池的最新参数；然后通过OTA更新车端BMS电池模型的辨识参数及初始SOC值，从而实现车端BMS电池SOC估算的高精度管理。

电池参数实车应用辨识流程如图10所示，在线辨识实车应用效果如图11所示。图11中，监控平台在采样点时间序列6 000点左右触发在线参数辨识，并通过OTA更新实车BMS辨识参数后，BMS对SOC的估算精度快速提高。证明本文参数辨识算法实车应用有效。