中国进口铁矿石海运网络抗毁性仿真
2022-03-02邵斐张永锋真虹
邵斐，张永锋，真虹*,
(1.上海海事大学，交通运输学院，上海201306；2.上海海事大学，上海国际航运研究中心，上海200082)
0 引言
自1997年以来，中国钢铁产量已经连续20 余年稳居世界第一，原材料铁矿石需求不断增加，且主要依赖进口，自2003年以来中国始终保持世界第一大铁矿石进口国地位，2020年铁矿石进口量达11.7亿t。近年来，新冠肺炎疫情全球蔓延、巴西溃坝等重大事件使得全球各地生产和贸易受到严重影响，铁矿石海运网络遭受较大压力。铁矿石作为我国重要战略物资，其运输安全关系国计民生和国防。中国进口铁矿石海运网络承担了保障铁矿石供给、维持钢铁工业运行稳定的重要角色，因此研究新冠肺炎等重大事件攻击对中国进口铁矿石海运网络抗毁性的影响，对维护战略物资运输安全、保障中国钢铁产业生产具有重大意义。
抗毁性通常是指网络节点或边受到攻击后的自我调节和抵抗能力。在网络研究中，网络节点受到攻击后，连边进行转移，网络各节点的负载分配发生转变，可能导致新节点失效，产生“级联失效现象”[1]，部分节点受到攻击后网络其他节点和连边负载进行重新分配，出现新节点的失效故障再进行重分配，反复这一过程。学者们通过考虑节点和连边的初始负载和容量，设定攻击策略和重分配策略，研究网络受攻击后节点和网络的变化。在交通和海运网络研究方面，李成兵等[2]指出交通网络存在级联失效性，戈佳威等[3]提出少数港口具有高传播影响力，刘泽羲等[4]提出海洋货运网络与其他交通网络存在明显的差异性，同时指出海洋货运网络遭受攻击时呈现出较强的抗毁性。大多数网络抗毁性测度的研究主要集中在网络通达性和稳定性，建立了有效距离、网络平均度、聚类系数、孤立节点比例[5]、节点度权指标、网络效率[6]、加权最大连通子图相对规模[7]等静态量化评估指标。
目前大多数抗毁性模型均假设网络在受到攻击后货载仍保持原始分配设定或受影响的货载进行均匀分配，且抗毁性测度的研究未考虑网络改变对节点负荷和网络整体流量的影响，也未对采取的保障措施进行抗毁性的有效评估。中国进口铁矿石海运网络不同于其他交通网络，该网络为货流不平衡的单向网络和枢纽-转运[8]等特征，同时重大事件攻击影响后，航线就近转移，货载将会重新分配。为保障钢厂原材料供应需求，网络抗毁性评价指标需考虑节点负荷和网络整体流量。因此本文构造了一个基于枢纽-转运模式的中国进口铁矿石海运网络模型，提出了重大事件攻击下中国进口铁矿石海运网络抗毁性模型，定义了网络有效运输规模和网络效率作为抗毁性测度，并进行仿真模拟后分析，为进一步提高中国进口铁矿石海运网络的抗毁性，保障国家战略物资运输安全提供参考。
1 中国进口铁矿石海运网络模型构建
中国进口铁矿石海运网络主要表现为以下几个特性：①进口铁矿石海运网络为单向网络，即网络负载仅从出口港流向进口港，反向一般为空载运输，无货载流动。②出口港节点间无连通边，即出口港之间无船舶和航线连接，船舶均为满载直达进口港。③受港口条件和航线规模经济因素影响，中国进口铁矿石港口布局呈现出枢纽港转运格局，即将物流中一个或多个节点设立成为枢纽进口港，非枢纽港都与中心站相连，同时非枢纽港之间也存在部分相连网络，因此枢纽进口港与部分进口港间有连边。④港口节点间连边为船舶航线组成，受攻击后优先选择距离较近的港口进行调节，同时连边的负载再分配需要根据船舶运输能力进行负载计算，而非常用的均匀概率和节点度分配等。因此，中国进口铁矿石海运网络需要针对其特殊性进一步研究。
2 抗毁性模型构建
2.1 节点状态识别
节点受到外在影响冲击后，不一定完全失效，如在中国进口铁矿石海运网络中受到巴西溃坝、新冠疫情等突发事件攻击影响下，港口节点负载可能存在3种状态，即“正常”“拥堵”“失效”。当冲击事件影响后节点负载仍小于港口设计能力限制，即hi≤ci时，节点处于正常状态，下一时刻仍可以接受新负载，其中，ci表示vi港的设计通过能力；当冲击事件影响后节点负载大于港口设计能力限制但仍小于过载能力限制，即ci
2.2 负载重分配模型
2.3 攻击策略及状态变化
重大事件对港口节点一般无特定攻击方式，但由于吞吐量较大的港口进出船舶、货物和人员较密集，港口潜在影响风险可能偏高，重要节点港口受攻击可能性也随之增加，因此也将可能出现重点节点蓄意攻击的结果。本文分别模拟无目的性随机攻击和按节点重要度进行的蓄意攻击，并计算网络特征变化。
根据不同攻击可能对港口节点造成的影响程度，将节点被攻击后的影响分为两类：一种是以巴西溃坝等事件为例造成的港口所在的出口矿区停产，或港口及所在地区公共卫生事件十分严重等情况造成港口完全停止作业、节点失效；另一种是由于重大事件攻击带来的港口集疏运通道受阻、人员流动受限、船舶管制严格，随之造成的港口作业效率下降。因此考虑两种攻击方式对节点造成的影响，类型1 为直接在网络中删除港口节点，被攻击节点vi港所有负载全部转移，当无节点可承接转移负载时则删除负载；类型2为港口设计通过能力和过载能力下降，将被攻击节点vi港的设计通过能力更新为。
2.4 抗毁性测度
中国进口铁矿石海运网络遭受攻击后，港口仍可通过船舶航线调整维持中国进口，即保持整体网络的连通性，但进口规模有所调整，同时港口状态发生变化，攻击节点和附近节点可能成为“正常”“拥堵”“失效”等不同状态。对于中国进口铁矿石海运网络，为了保障货物运输，网络是否有效的主要判断条件是，铁矿石是否能够运至进口地以及总进口量的大小，故本文运用常用的网络效率，并重新定义网络有效运输规模作为中国进口铁矿石海运网络的两个抗毁性测度。
定义1 网络效率
网络效率是复杂网络中节点之间的连通能力和整体效率的衡量指标，表示为网络中出口港与进口港节点对之间的最短距离倒数和的平均值，即
式中：pij为网络中出口港与进口港节点对之间的最短距离，当两个港口间没有任何航线相连时，网络效率越大联通性越强，受到攻击后的网络效率下降幅度越小表示网络抗毁性越强。
定义2 网络有效运输规模
网络有效运输规模表示网络中出口港与进口港节点之间的运输量总和，即
网络受到攻击后运输规模与攻击前的对比，可表示受攻击后通过航线调整保障进口铁矿石供应需求的情况，受攻击后的网络有效运输规模降低幅度越小，网络抗毁性越强。
2.5 仿真流程设计
假设：
(1)港口过载能力仅与设计通过能力相关，观察期内港口节点不具备自动调节过载的能力。
(2)网络节点受到攻击后，船舶航线优先选择距离最近的同类型有效节点。
基于上述假设，本文对中国进口铁矿石海运网络仿真进行以下流程设计：
Step 1 搭建中国进口铁矿石海运网络G=(V,E,B,W,H)并进行初始负载分配。
Step 2 按照2.3 节中所述的两种攻击策略对网络进行攻击，记录被攻击节点vi港。
Step 3 对被攻击节点vi港的边负载选择距离最近的节点vj港进行再分配。
Step 4 判断距离vj港是否正常，若节点为拥堵或失效状态，返回Step 3；若节点正常，则负载转移至该节点，更新vi港和vj港节点负载和状态。
Step 5 判断vi港状态。若为删除节点的攻击类型判断vi港是否所有负载全部转移或删除；若为降低通过能力的攻击类型判断vi港是否恢复有效状态，若则转至Step 3。
Step 6 记录网络抗毁性测度。
Step 7 攻击结束。
3 实例仿真
3.1 仿真场景构建
在目前海运网络中，以主要运输铁矿石为主的20万载重吨以上船舶作为干线船舶，以主要进行沿海二程船运输的4 万载重吨以下灵便型船舶作为支线运营船舶。选取中国国际干散货航运企业的79 艘干线船舶和51 艘支线船舶，并选取占中国铁矿石进口总量80%以上的7 大主要港口作为出口港集合，分别为澳大利亚的黑德兰港、澳尔科特港、丹皮尔港，巴西的图巴朗港、伊塔基港、塞佩蒂巴港和南非的萨尔达尼亚湾，以及中国沿海外贸铁矿石进口的14 个主要港口作为进口港集合，分别为营口、大连、唐山、天津、黄骅、青岛、日照、烟台、连云港、上海、宁波舟山、福州、湛江、北部湾。其中大连、唐山、青岛、宁波舟山4个港口为2015年交通运输部和国家发展与改革委员会明确的可接靠40万吨矿石船的港口，2020年7月烟台和日照获得批复可靠泊40 万吨矿石船，同时连云港和湛江两个港口也被纳入重点考虑布局中。因此本文就可能出现的3 种枢纽港网络布局进行研究，分别设置4 个(唐山、青岛、宁波舟山、大连)、6个(唐山、青岛、宁波舟山、大连、烟台、日照)、和8 个枢纽进口港(唐山、青岛、宁波舟山、大连、烟台、日照、连云港、湛江)，以21 个港口节点和130 艘船构建中国进口铁矿石海运网络，如图2～图4所示。
图2 初始网络(4个枢纽进口港)Fig.2 Initial network of four import hubs
图4 初始网络(8个枢纽进口港)Fig.4 Initial network of eight import hubs
图3 初始网络(6个枢纽进口港)Fig.3 Initial network of six import hubs
节点度是网络节点最简单也是运用最广泛的一个参数。在无向网络中节点度表示与该节点直接相连的边数，也是与该节点直接相连的节点数量。在加权网络中，节点强度是与节点度对应的网络特征，表示节点的连边权重之和。在中国进口铁矿石海运网络中，港口节点的相连边即为航线数，节点强度即为港口吞吐量。
对初始网络进行网络特征计算节点度和节点强度结果如表1所示。对比不同初始网络发现，增加枢纽进口港时，边际增加的枢纽港其节点度和节点强度均会有明显增加。因此当港口提高接卸能力成为枢纽进口港后，其网络连通性和吞吐量均会带来较大提升。
3.2 仿真过程
(1)随机攻击策略下，每次删除一个节点，并连续进行30次实验取平均值。
(2)蓄意攻击策略下，按照港口初始节点强度大小顺序每次删除一个节点。
(3)为研究港口吞吐量的过载能力对网络抗毁性的影响，分别选取过载能力系数为1.2、1.4和1.6。
(4)设置直接删除节点(情景1)和降低节点通过能力至原设计通过能力的50%(情景2)两种情景作为攻击节点后的状态。
4 仿真结果
4.1 不同过载能力对网络抗毁性的影响
(1)蓄意攻击策略
以初始网络为8个枢纽进口港为例，当港口节点具有不同过载能力时，蓄意攻击后删除节点，网络抗毁性表现如图5 和图6所示。蓄意攻击策略下，网络有效规模存在部分突变时刻，不同过载能力系数的网络有效规模存在统一的突变时刻，即当同一枢纽进口港网络的重点节点(黑德兰港、日照港、烟台港、黄骅港)受到攻击时，铁矿石海运网络运输能力明显下滑，但过载能力高的网络有效规模下滑后仍始终高于过载能力低的网络，表明其网络抗毁性更强。此外，网络受到攻击后，网络效率整体持续下滑，但货载和航线的重新分配可能造成网络集中度增加，网络效率在个别时刻不降反升。
图6 情景1蓄意攻击下网络效率Fig.6 Network efficiency under scenario one after deliberate attack
以初始网络为8个枢纽进口港为例，港口节点具有不同过载能力时，蓄意攻击后节点能力下降，网络抗毁性表现如图7和图8所示。网络有效规模随着攻击次数的增加逐步下降，但过载能力较高的网络有效运输规模始终较高，表明其抗毁性更强。此外，对比蓄意攻击后删除节点时的表现来看，网络有效运输规模下降幅度明显较小，连续进行21次攻击后，所有节点设计通过能力降至初始值的50%，节点过载能力系数为1.6、1.4 和1.2 的网络有效运输规模仅下降11.95%、22.17%和35.31%，突变节点由4个减少为2个(烟台港和黄骅港)。
图7 情景2蓄意攻击下网络有效运输规模Fig.7 Network effective transportation scale under scenario two after deliberate attack
图8 情景2蓄意攻击下网络效率Fig.8 Network efficiency under scenario two after deliberate attack
(2)随机攻击策略
以初始网络为8个枢纽进口港为例，港口节点不同过载能力情况时，随机攻击后删除节点，网络抗毁性表现如图9 和图10所示。过载能力较高的网络在网络有效运输规模的下降幅度上表现仍优于过载能力低的网络，但过载能力的提升对于删除节点的攻击并无明显改善调节作用，因此网络效率表现基本一致。
图1 仿真流程图Fig.1 Flowchart of simulation
图9 情景1随机攻击下网络有效运输规模Fig.9 Network effective transportation scale under scenario one after random attacks
图10 情景1随机攻击下网络效率Fig.10 Network efficiency under scenario one after random attacks
以初始网络为8个枢纽进口港为例，港口节点不同过载能力情况时，随机攻击后降低节点设计通过能力，随机攻击策略下网络抗毁性表现如图11和图12所示。过载能力高的网络不论是网络有效规模还是网络效率表现均始终较高。网络的有效运输规模在随机攻击的前期影响并不大，即网络具备一定自我恢复能力，当网络被攻击节点逐步增加，网络有效运输规模出现明显下滑，连续进行21次攻击后所有节点设计通过能力降至初始值的50%，节点过载能力系数为1.6、1.4 和1.2 的网络有效运输规模仅下降11.66%、21.68%和28.79%。
图11 情景2时随机攻击下的网络有效运输规模Fig.11 Network effective transportation scale under scenario two after random attacks
图12 情景2时随机攻击下的网络效率Fig.12 Network efficiency under scenario two after random attacks
4.2 不同枢纽港数量对网络抗毁性的影响
(1)蓄意攻击策略
以网络节点过载能力系数1.6 为例，将不同枢纽进口港数量的初始网络进行蓄意攻击后删除节点，网络抗毁性表现如图13 和图14所示。枢纽进口港数量的增加，增加了网络重要节点数量，因此在蓄意攻击且节点完全删除的极端情况下，网络有效运输规模并不会随着枢纽港数量的增加而增加，同时由于各网络枢纽港数量不同，节点连通能力不同，网络有效规模的突变时刻也不完全相同。对比各网络的网络效率发现，当网络增加枢纽进口港数量时会提高初始网络效率，且在受到攻击前期的一段时间内网络效率均高于枢纽进口港数量低的网络，其网络连通性较强，但随着网络节点被逐渐攻破，网络负载和航线重分配后，网络节点和连边完全改变，网络效率也不再因初始网络中枢纽港数量而存在明显差异。
图13 情景1时蓄意攻击下的网络有效运输规模Fig.13 Network effective transportation scale under scenario one after deliberate attack
图14 情景1时蓄意攻击下的网络效率Fig.14 Network efficiency under scenario one after deliberate attack
以网络节点过载能力系数1.6 为例，将不同枢纽进口港数量的初始网络进行蓄意攻击后降低节点设计通过能力，网络抗毁性表现如图15 和图16所示。枢纽进口港数量的增加并不能直接提高网络有效运输规模，连续进行21 次攻击后所有节点设计通过能力降至初始值的50%，枢纽进口港数量为8、6 和4 的网络有效运输规模仅下降11.95%、15.80%和14.03%。但由于网络连通并不会发生颠覆性改变，枢纽进口港数量的增加始终能够保持网络效率的提升，且连续进行21次攻击后，最终网络效率与初始网络效率相差不大。
图15 情景2时蓄意攻击下的网络有效运输规模Fig.15 Network effective transportation scale under scenario two after deliberate attack
图16 情景2时蓄意攻击下的网络效率Fig.16 Network efficiency under scenario two after deliberate attack
(2)随机攻击策略
以网络节点过载能力系数1.6 为例，将不同枢纽进口港数量的初始网络进行随机攻击并删除节点后，网络抗毁性表现如图17 和图18所示。随机攻击方式下，网络前期仍具备较强的抵抗性，网络有效运输规模前期并未明显下滑，但节点被删除后，网络连通情况发生改变，网络效率始终处于下滑趋势。当被攻击节点达到6个以上，网络效率下滑了40%左右后，网络有效运输规模开始出现明显快速下滑。枢纽进口港的增加可以提高网络有效运输规模，且攻击前期更为明显。
图17 情景1时随机攻击下的网络有效运输规模Fig.17 Network effective transportation scale under scenario one after random attack
图18 情景1时随机攻击下的网络效率Fig.18 Network efficiency under scenario one after random attack
以网络节点过载能力系数1.6 为例，将不同枢纽进口港数量的初始网络进行随机攻击并降低节点设计能力，网络抗毁性表现如图19 和图20 所示。结果表明，此类攻击方式对网络冲击影响较低，节点被攻击后设计能力仅下降50%，并未完全失效，在攻击次数较少时均具备较强的抵抗性。仅当网络中50%以上节点受到攻击后，网络有效运输规模才会出现明显下滑，且下降速度随着攻击次数的增加有所加快。不同数量的枢纽进口港在受到攻击后的网络有效运输规模表现相差不大。当网络被攻击节点逐步增加，网络有效运输规模出现明显下滑，连续进行21 次攻击后所有节点设计通过能力降至初始值的50%，枢纽进口港数量为8、6和4 的网络有效运输规模仅下降11.66%、12.39%和11.72%。
图19 情景2时随机攻击下的网络有效运输规模Fig.19 Network effective transportation scale under scenario two after random attack
图20 情景2时随机攻击下的网络效率Fig.20 Network efficiency under scenario two after random attack
4.3 网络抗毁性对网络拥堵的影响
网络受到攻击后通过航线调整保障进口铁矿石供应需求，但可能造成部分节点负载超出设计通过能力，达到“拥堵”状态，网络通行成本增加。因此定义超额完成的节点负载与节点设计通过能力的比值来衡量网络的拥堵状况，即
以初始网络为8个枢纽进口港为例，进行情景1 和情景2 攻击下的网络拥堵指数测算，网络抗毁性表现如图21 和图22所示。结果表明，网络在获得更高抗毁性的同时其拥堵程度明显提高，但始终小于α-1，网络仍基本畅通。在情景1攻击策略下的网络后期由于节点数量减少，网络连边大量减少，节点负载下降，网络拥堵程度逐步减轻。
图21 情景1蓄意攻击下的网络拥堵指数Fig.21 Network congestion index under scenario one after deliberate attack
图22 情景2蓄意攻击下的网络拥堵指数Fig.22 Network congestion index under scenario two after deliberate attack
以不同数量的枢纽进口港进行情景1和情景2攻击下的网络拥堵指数测算，网络抗毁性表现如图23和图24所示。结果表明，当枢纽港数量由4个增加为6 个时，网络受到攻击后风险被有效分散，两种情景下的网络拥堵情况均得到明显缓解，但当枢纽港数量由6 个增加为8 个时，网络拥堵情况并未出现明显变化，甚至在情景2 中，由于网络整体有效运输规模的提升，网络拥堵甚至出现加剧。
图23 情景1蓄意攻击下的网络拥堵指数Fig.23 Network congestion index under scenario one after deliberate attack
图24 情景2蓄意攻击下的网络拥堵指数Fig.24 Network congestion index under scenario two after deliberate attack
4.4 过载能力敏感度分析
以8个枢纽进口港的初始网络为例，港口节点在情景1 的蓄意攻击下进行不同过载能力的敏感度分析，结果表明，提升过载能力能够提升网络效率和网络有效运输规模，同时过载能力系数在1.5前后边际效益变化明显，系数小于1.5时，增加过载能力系数对网络抗毁性的提升较为明显，系数大于1.5时变化相对较小。同时网络拥堵指数随着过载能力的提升而加大，网络效率的抗毁性增强，但网络拥堵峰值不断提高。
图25 不同过载能力系数的网络有效运输规模Fig.25 Network effective transportation scale under different overload capacity
图26 不同过载能力系数的网络效率Fig.26 Network efficiency under different overload capacity
图27 不同过载能力系数的网络拥堵指数Fig.27 Network congestion index under different overload capacity
5 结论
(1)中国进口铁矿石海运网络中，非枢纽进口港提高港口泊位能力转变为枢纽进口港后，其自身港口连通性和吞吐量将得到较大提升，但会削弱部分原始枢纽进口港连通性和吞吐量。
(2)中国进口铁矿石海运网络在遭受重大事件攻击后均具备明显的抗毁性，即由于货载和航线的重新分配，网络并不会在遭受攻击后失去抵抗能力，网络有效运输规模和网络效率并未立刻呈现直线下降。蓄意攻击情景下，网络抗毁性测度在部分重要节点受到攻击后才引起突变下滑；随机攻击情景下，网络平均抗毁性测度缓慢下滑，且所有节点设计通过能力降至初始值的50%后网络抗毁性测度下降幅度均低于50%。
(3)过载能力的提高在不同攻击策略下均能有效提升网络抗毁性，但在达到一定规模后其边际效益将开始递减；枢纽进口港的增加可有效提升网络效率，但对网络有效运输规模的抗毁性提升并不明显。因此为加强应对新冠肺炎疫情爆发、矿山溃坝等重大事件攻击可能带来的各种影响，需同步增设枢纽港和提高各进口港通过能力，主要港口需要持续加强基础设施建设、畅通集疏运体系、提高港口接卸能力。
(4)铁矿石进口网络虽然可以通过过载能力和枢纽港口数量的变化提高网络抗毁性，但可能加重网络拥堵程度，网络畅通性遭到一定损失，因此在提高网络抗毁性的同时，需要防范网络拥堵带来的市场波动风险，优化港口靠泊调度计划、积极协调缩短客户备货时间、合理调配码头堆场、设备等资源，减少船舶在泊时间。
(5)重点港口在受到攻击后均会引起网络有效运输规模的突变，因此需要加强对关键性港口节点如黑德兰港、日照港、烟台港、黄骅港等进行重点保护，建立防控安全生产风险识别机制，开展应急预案推演，同时加强完善铁矿石等战略物资储备体系，有效防范和应对重大安全事故、突发公共卫生事件等各类风险。
