基于摩托车禁行方案的多模式交通网络均衡分析

徐光明，陈艳琴，韩春阳，钟林环，史思嘉，邓连波

(1.中南大学，交通运输工程学院，长沙410075；2.清华大学，自动化系，北京100084)

0 引言

摩托车作为占道面积小，出行方式灵活，出行效率高的交通方式，已经成为人们的日常出行选择之一，尤其在交通拥堵的情况下，摩托车出行效率高的特点更为显著。据公安部交通管理局统计，2021年上半年摩托车新注册登记426 万辆，同比2020年增加28.02%，比2019年增长74.53%。然而，由于机动性高、提速快及安全防护差等特点，摩托车的事故风险远高于私家车和公共交通。为了提升城市交通安全水平，构建城市交通新秩序，部分地方政府在城市内相关区域实施了摩托车禁行政策，即“禁摩”。据统计，迄今为止，我国约有200个城市实施了“禁摩”政策，33个城市颁布了摩托车禁行的相关管理规定，例如，北京市2021年5月9日起，实施四环路(不含辅路)以内道路全天禁止京B号牌摩托车行驶；长沙市规定北二环、西二环、南二环、湘江路等合围区域内的道路，包括边界道路禁止摩托车通行。当一个城市部分区域实施摩托车禁行，即禁行区域摩托车无法驶入，一部分摩托车用户行驶路径可能被完全阻断，只能全部选择私家车或者公交车两种模式；对于路径没有完全阻断的摩托车用户，需要采用绕行方式从非禁行区域到达目的地，出行成本的增加造成其中一部分用户转移到其他交通方式。在多模式混行情况下，摩托车禁行方案的实施会改变整个交通网络(禁行区域和非禁行区域)系统的均衡状态，即影响出行者方式转移以及各方式用户路径或者公交线路选择的变化，从而影响其系统效率和安全水平。如何权衡摩托车禁行方案对出行效率和事故风险的影响，科学合理地制定城市内摩托车禁行方案，需要基于摩托车禁行方案的多模式网络均衡分析方法提供基础理论依据。

对于多模式交通网络分配研究，SHEFFI等[1]建立了出行分布、模式选择及路径选择的联合模型及其相应的数学规划模型，分析用户出行选择行为。SHI等[2]为了分析限行区域对用户出行选择行为的影响，将城市交通划分为私家车、公共交通及停车换乘这3 种模式，基于用户出行时间，构建双层规划模型优化私家车限行区域，同时，分析了限行区域对小汽车用户出行选择行为的影响。张锐等[3]在考虑城市多方式交通网络结构特性的基础上，构建方式及路径联合选择模型，研究多方式条件下的交通分配方法。SHAHIKHANEH 等[4]使用陈述偏好方法和嵌套Logit 模型研究影响个人在摩托车、公共汽车及轻轨这3种交通工具中的模式选择因素，结果表明，旅行时间是影响摩托车用户出行选择行为最重要的因素之一。史峰等[5]考虑停车收费对城市交通分配的影响，把出行者划分为拥有自用车和无车的两类出行者，建立停车收费影响下的多用户、多方式混合交通平衡分配模型，分析了停车收费对用户出行选择行为的影响。由于目前学者对摩托车禁行研究关注不多，同时，摩托车禁行方案对城市多模式交通网络的影响复杂性，现阶段，鲜有研究针对摩托车禁行方案下的用户出行选择行为进行网络均衡建模分析，更少有文献通过均衡建模定量分析禁行方案对用户出行效率和交通安全的影响。

摩托车禁行方案对整个城市交通系统的影响是复杂的，本文提出一种基于摩托车禁行方案的多模式交通网络均衡分析方法，对摩托车禁行方案下的私家车、常规公交及摩托车用户出行模式划分和路径选择进行分析。针对不同交通方式间路段通行能力的差异性，考虑常规公交用户车内拥挤成本，对于禁行区域和非禁行区域，分别构建混行模式下的用户出行时间成本函数。结合Logit 模型，分析用户模式选择，并采用用户均衡描述各模式用户路径选择，特别考虑了公交用户的线路选择行为，综合构建多模式用户出行均衡分配模型。证明了解的存在性，并设计基于相继平均的路径配流算法求解模型。通过在经典Sioux Falls 网络上进行算例分析，验证模型和算法的有效性，并量化评估不同禁行方案下的用户出行效率和交通安全水平，为合理的摩托车禁行方案实施和交通管理办法的制定提供依据，同时，也为如何优化公交资源配置，协同城市摩托车禁行方案提供理论支撑。

1 问题分析

为描述摩托车禁行方案对用户出行选择行为的影响，本文针对私家车、常规公交及摩托车用户的出行特征，构造多模式复合交通网络，分析混行模式下3种交通方式的用户出行成本。

1.1 基于摩托车禁行的交通网络描述

图1构建了一个8个节点、11条路段的网络，路段上数字为其标号。图中灰色区域为摩托车禁行区域，带圆圈虚线为常规公交线路，虚线为只能通过摩托车的路段，此时的禁行路段为{4,5,6}。可以看出，该禁行方案使从节点4出发或者到达节点4 的所有摩托车路径完全被阻断，这部分摩托车需求必须选择私家车或常规公交才能到达目的地；而对于OD对(3,5)的摩托车用户可以选择绕行，或转移至私家车和公共交通到达目的地。

图1 网络示意Fig.1 Schematic diagram of network

1.2 用户出行时间分析

2 基于摩托车禁行方案的多模式用户均衡模型

3 算法设计

4 算例分析

4.1 算例介绍

为分析模型和算法的有效性，采用Sioux Falls网络进行测试，如图2所示。该网络具有24 个节点、76个路段及528个OD对，且，即所有路段私家车和摩托车都可以通行，公交车换乘的站点为节点3，6，14，19。详细的OD 需求，私家车路段通行能力，自由流通行时间参考文献[7]。本文设置常规公交的路段通行能力为私家车的50%，摩托车路段通行能力为私家车2 倍。常规公交自由流时间为私家车的1.25倍，摩托车自由流时间为私家车的85%。

图2 中虚线表示常规公交线路网，由8 条线路组成：

图2 Sioux Falls 网络Fig.2 Sioux Falls network

(1)1-3-4-5-9-10-15-22；

(2)1-2-6-8-7-18-16-17-19；

(3)3-12-11-14-15-19-20；

(4)4-11-14-23-22-20；

(5)5-9-8-16-17-19；

管件安装的方向一定要正确，管件支管进入干管的连接处不是垂直相交，而是一小段圆弧顺水的流向进行连接，这样才能使支管的水很顺畅的流向干管，也就是说消音速流管件安装要注意圆弧的方向向下，否则将起不到消音速流的效果，反而对排水起到了反作用。

(6)5-6-8-7-18-20-21-24-23；

(7)16-10-11-12-13；

(8)10-11-14-23-22-21-24-13。

模型的相关参数设置如表1所示。

表1 均衡模型的相关系数Table 1 Correlation coefficients of equilibrium model

4.2 用户出行效率分析

参考HUANG等[8]提出的混合网络通行效率评估模型，以用户总出行成本评估用户出行效益。用户总出行成本越小，则用户出行效率越高。网络出行总成本为

式中：T为网络出行总成本。

为探究不同的摩托车禁行区域对用户出行选择行为的影响，本算例考虑6种不同的摩托车禁行区域，如图3所示。

图3 摩托车禁行区域Fig.3 Motorcycle prohibited area

由表2和图4可知，随着禁行区域的增大，摩托车的交通需求逐渐降低，私家车以及常规公交的交通需求逐渐增加，用户出行总成本逐渐增加。当所有摩托车用户被禁行时(禁行区域6)，摩托车需求为0，用户出行总成本最高。因为，在实际生活中，摩托车用户的出行成本低于私家车和常规公交。由表2 的用户总出行成本变化率知，禁行区域2 的出行成本变化率最小，说明在禁行区域1 的基础上，对禁行区域2 的路段实施禁行对用户出行总成本影响较小。禁行区域5 的出行总成本变化率最大，说明在禁行区域4 的基础上，对路段(10,17)，(16,17)，(15,19)，(17,19)实施禁行会引起较大的用户总出行成本变化。

图4 交通需求比和用户出行总成本折线Fig.4 Proportion of traffic demand and total travel cost of users

表2 交通需求及用户出行总成本Table 2 Traffic demand and total travel cost of users

4.3 安全评价分析

参考LI等[9]的事故率计算方法，使用事故历史数据和路段上交通量计算事故率。私家车、常规公交及摩托车的路段事故率表示为

在给定路段事故率的前提下，得到模式m的路段事故数。本文仅考虑不同模式之间的路段事故数，其中，私家车路段事故数=私家车与摩托车路段事故数+私家车与常规公交路段事故数；常规公交路段事故数=常规公交与摩托车路段事故数+常规公交与私家车路段事故数；摩托车路段事故数=私家车与摩托车路段事故数+摩托车与常规公交路段事故数。

现有私家车与常规公交，私家车与摩托车，常规公交与摩托车的路段事故率和路段长度如表3所示。通过计算分别得到私家车、常规公交及摩托车的路段事故数，如图5所示。

表3 Sioux Falls 网络相关数据Table 3 Relevant data of Sioux Falls network

由图5 可知，当路段为非禁行路段时，随着禁行区域的增大，私家车、常规公交及摩托车的路段事故数和路段总事故数逐渐增加。当路段为禁行路段时，摩托车路段事故数为0，私家车、常规公交事故数及总路段事故数先减少，后随着禁行区域的增大而逐渐增加。以路段43 为例，当路段43 为非禁行路段时(禁行区域1,2,3)，3种模式的路段事故数随着禁行区域的增大而逐渐增加。随着禁行区域的增大，路段43的3种模式的路段事故数突然减少(禁行区域4)。

图5 路段事故数Fig.5 Number of crashes on link

这是由于禁行区域中的路段43由非禁行路段变为禁行路段，此时图5(c)中的摩托车路段事故数为0，私家车、常规公交路段总事故数降低。随着禁行区域的继续增大，转移至私家车和常规公交的摩托车用户逐渐增加，私家车和公交车的路段事故数逐渐增加。由于摩托车的路段事故率高于私家车和常规公交，转移至私家车和公共交通导致的路段事故数小于摩托车路段事故数。因此，随着禁行区域的增加，网络的总路段事故数逐渐减少。

私家车、常规公交、摩托车及网络的总事故数变化情况如表4所示。

表4 网络事故数Table 4 Total number of crashes on network

总体来看，随着禁行区域的增大，转移至私家车和常规公交的摩托车用户逐渐增加，而私家车和常规公交的路段事故率小于摩托车路段事故率，故网络事故数逐渐减少。当整个网络完全禁行时(禁行区域6)，摩托车事故数为0，此时，网络的总事故数最少，事故风险最低。借鉴国内外对事故黑点的限值标准，结合3年发生的实际事故统计数和事故分布，定义500 m长度范围内1年发生10 起以上交通事故的路段为事故黑点。本文分别统计6 个禁行方案的网络事故黑点数和事故黑点路段，如表5所示。

表5 网络事故黑点统计表Table 5 Statistics of crash black spots on network

显然，随着禁行区域的增大，网络事故黑点路段数和总路段事故数逐渐减少。

本文分别计算私家车、常规公交及摩托车的事故风险成本，总事故风险成本以及事故风险成本变化率，如表6所示。

表6 事故风险成本Table 6 Crash risk cost

显然，随着禁行区域的增大，3种模式和总事故风险成本逐渐降低，且私家车和常规公交的事故风险成本降低幅度小于摩托车。随着禁行区域的增大，禁行区域3的事故风险成本变化率大于禁行区域2 的事故风险成本变化率，且由禁行区域2 到禁行区域3的禁行路段的数量变化较小，说明此时禁行区域3中包含事故风险成本较高的路段(禁行区域1，2，3)。结合表2中的用户出行总成本变化率，禁行区域3 的用户总出行成本仅增加1%，但总事故风险成本却降低了9%，由此可以判断，对关键路段实施禁行方案更能在较少降低用户出行效率的同时有效提高交通安全水平。当整个网络完全禁行时(禁行区域6)，摩托车事故风险成本为0，网络总事故风险成本最低，但用户总出行成本最大。

5 结论

本文得到的主要结论如下：

(1)提出了一种基于摩托车禁行方案的多模式用户均衡分析方法。针对不同模式路段容量差异性，构建私家车、常规公交及摩托车混行模式下的各模式用户出行费用函数，分析用户出行模式划分和路径选择行为，建立了基于摩托车禁行方案的多模式用户均衡模型，并设计算法求解。

(2)由于禁行区域会完全阻断部分摩托车用户的出行路径或造成摩托车用户绕行，随着禁行区域的增大，转移至私家车和常规公交用户逐渐增加，摩托车用户需求逐渐减少。

(3)随着禁行区域的增大，转移至私家车和常规公交的摩托车用户逐渐增加，用户出行总成本逐渐增加，网络用户出行效率逐渐降低。在禁行区域2 的基础上，禁行区域3 的用户总出行成本仅增加1%，但总事故风险成本却降低了9%，由此可以判断，对关键路段实施禁行方案更能在较少降低用户出行效率的同时有效提高交通安全水平。