多联机焓差实验室制冷量测试不确定度分析
2022-03-02李彦军徐浩陈向阳郭艳萍黄耀华徐晓昂
李彦军，徐浩，陈向阳，郭艳萍，黄耀华，徐晓昂
(江苏省产品质量监督检验研究院国家家用电器产品质量检验检测中心，南京 210007)
节能、降耗和有效利用能源已成为中国经济从高速发展进入高质量发展阶段的必经之路。降低用能产品能源效率计量检测是计量技术机构新兴领域，节能计量检测加强能源效率标识的规范性和真实可靠性，维护消费者的利益，促进用能产品节能技术开发，提高产品能效比，降低用能产品使用能耗，对国家节能减排、碳中和和碳达峰目标的实现具有重要的意义。焓差实验室是检测空调能效的标准实验室，其检测的精度对产品生产厂家和检测机构的检验水准和能源的有效利用方面都显得至关重要。
国内外学者针对焓差实验室性能测试不确定度开展了不同方面的研究工作。张玉洁等[1]分析了空气焓值法测试房间空调器性能时引起不确定度的各种因素及直接被测量与测试结果间的不确定度传递关系；李敏毅等[2]针对喷嘴流量引起测量误差作出分析；张恺等[3]针对焓差法公式中各参量展开不确定度研究；曹小林等[4]研究发现对空调器性能测试结果影响最大的是室内机侧出风口的湿球温度的测量精度，其次是进风口的干球温度及喷嘴前后差压值的测量精度。以上研究工作仅针对单个室内、室外侧焓差试验装置开展不确定度分析研究。目前，多联机日益普及，但专门针对多联机一拖多形式的不确定度研究工作还未见报道。
因此，本文运用不确定度理论，以多联机综合制冷空调焓差试验台为对象进行多联机测试结果评定工作。
1 不确定度原理
测量不确定度，是表征赋予被测量量值的分散性与测量结果相联系的参数。测量不确定度分为 A类评定和B类评定[5]。测量不确定度A类评定是指通过对测得量值用统计分析的方法进行的评定的分量，并用实验标准偏差表征；测量不确定度的B类评定是指通过与A类评定不同的其它方法进行的评定的分量，也可用实验标准偏差表征，根据经验或其它信息的概率密度函数评定。
2 多联机性能试验装置与测试方法
风冷式多联机的使用侧和热源侧介质均为空气，其焓差法性能试验装置主要由实验室外围护结构、室内外小室空气处理系统、温湿度采样系统、风量测定装置和测控系统五部分组成。实验室模拟多联机工作时的室外和室内环境，可分为两个或多个室内侧。由于多联机具有多个室内末端，故每个室内机采用一个风量测定装置。多联机单室空气焓差法试验装置如图1所示。
图1 多联机单室空气焓差法实验装置
本文选用额定制冷量为14 kW的多联机测试工况数据进行分析。多联机包括1台室外机组和4台室内机组，室内和室外机组连接方式如图2所示。
图2 室内和室外机组连接方式
制冷空调装置的制冷(热)量其测量仪表满足《多联式空调(热泵)机组》(GB/T 18837-2015)标准[6]规定的精度要求。
3 制冷量测试的数学模型
当从室内空气侧进行测定时，多联机单室的制冷量由下式[7]计算：
(1)
其中：
ha1=f(ta1，tsa1，Ba1)
(2)
ha2=f(ta2，tsa2，Ba2)
(3)
Va,i=f(pv，ρn)
(4)
ρn=f(tn，Wn，Ba2)
(5)
Wn=f(ta2，tsa2，Ba2)
(6)
Ba2=Ba1+dBa2
(7)
式(2～7)中，ta1为多联机室内侧进口空气的干球温度，℃；ta2为多联机室内侧出口空气的干球温度，℃；tsa1为多联机室内侧进口空气的湿球温度，℃；tsa2为多联机室内侧出口空气的湿球温度，℃；ρn为喷嘴进口处的空气密度，kg/m3；Ba1为室内侧大气压力，Pa；Ba2为室外侧大气压力，Pa；dBa2为接收室与室内侧实验室气压差，Pa；tn为喷嘴前空气的干球温度，℃；pv为喷嘴前后压差，Pa。
因此，用空气焓差法测量多联机制冷量时，需测出多联机的进、出口处空气的干、湿球温度和该处的压力，进而计算出多联机进、出风空气的比焓差；同时还需高精度测量出流过室内机换热器的风量。
多联机总制冷量为：
QTOT=QB+QC+QD
(8)
式(8)中，QTOT为多联机总的制冷量，W；QB为多联机B室单室的制冷量，W；QC为多联机C室单室的制冷量，W；QD为多联机D室单室的制冷量，W。
4 标准不确定度分析
在多联机空气焓值法试验中，需要测量的参数有多联机每个单室的室内侧送风和回风空气的干、湿球温度、测试场所大气压力、室内侧送风量和室外侧空气的干、湿球温度等[8]。每个多联机单室制冷量Q0的标准不确定度分量：
(1)由多联机室内侧回风干球温度ta1引起的制冷量Q0的标准不确定度分量u1:
(9)
(2)由多联机室内侧回风湿球温度tsa1引起的制冷量Q0的标准不确定度分量u2：
(10)
式(10)中，u(tsa1)为多联机室内侧回风湿球温度tsa1的标准不确定度，℃。
(3)测试多联机场所的大气压力Ba1引起的制冷量Q0的标准不确定度分量u3：
(11)
(4)多联机室内侧送风干球温度ta2引起的制冷量Q0的标准不确定度分量u4：
(12)
u(ta2)为多联机室内侧送风干球温度ta2的标准不确定度，℃。
(5)多联机室内侧送风湿球温度tsa2引起的制冷量Q0的标准不确定度分量u5：
(13)
式(13)中，u(tsa2)—多联机室内侧送风湿球温度tsa2的标准不确定度，℃。
(6)多联机焓差测试室静压差dBa2引起的制冷量Q0的标准不确定度分量u6：
(14)
式(14)中，u(dBa2)—多联机焓差测试室静压差dBa2的标准不确定度，Pa。
(7)多联机焓差测试室喷嘴前干球温度tn引起的制冷量Q0的标准不确定度分量u7：
(15)
(8)多联机焓差测试室喷嘴前后压差pv引起的制冷量Q0的标准不确定度分量u8：
(16)
(9)喷嘴流量系数Cd引起的制冷量Q0的标准不确定度分量u9：
(17)
以上公式所涉及的空气热物性计算公式如下：
1)同温度下空气的饱和水蒸汽分压力(t=0～200 ℃)。
ln(pq，b)=f(T)=C1/T+C2+C3T+C4T2+C5T3+C6ln(T)
(18)
式(18)中，ln(pq,b)为同温度下空气的饱和水蒸汽分压力，Pa；T=273.15+t；C1=-5.800 220 6× 103；C2= 1.391 499 3；C3=-4.860 239× 10-2；C4= 4.176 476 8× 10-5；C5=-1.445 209 3× 10-8；C6= 6.545 967 3。
2)空气中水蒸汽分压力。
(19)
3)空气含湿量。
(20)
式(20)中，W为空气含湿量，kg/kg(干空气)。
4)湿空气比焓。
h=1.01t+W(2 501+1.84t)
(21)
式(21)中，h为含1 kg干空气的湿空气的焓，kJ/kg(干空气)。
5)湿空气密度。
(22)
式(22)中，ρ为湿空气密度，kg/m3。
6)湿空气比容。
(23)
式(23)中，ν1为湿空气比容，m3/kg。
由公式(1)～(6)可得：
1)干球温度之于含湿量的偏导为：
(24)
2)干球温度之于比焓的偏导为：
(25)
3)湿球温度之于含湿量的偏导为：
(26)
4)湿球温度之于比焓的偏导为：
(27)
5)大气压力之于含湿量的偏导为：
(28)
6)大气压力之于比焓的偏导为：
(29)
5 多联机焓差室制冷量测试不确定度计算结果与分析
5.1 实验样机测试参数
本文选用额定制冷功率为14 kW的多联机，多联机名义制冷性能测试工况与性能测试参数分别见表1和表2。
表1 多联机名义制冷性能测试工况
表2 多联机名义制冷性能测试参数
5.2 不确定度评定
5.2.1 标准不确定度评定
1)A类评定。各室制冷量A类评定不确定度见表3。
表3 各室制冷量A类评定不确定度
2)B类评定。由检定证书给出各个测量分量的偏差值，按照相应概率分布，制冷量B类各分项不确定度见表4。
表4 制冷量B类各分项不确定度
5.2.2 合成不确定度评定与误差分析
由表5得到B、C、D各室及总制冷量的不确定度与误差分析。
表5 各室制冷量不确定度与误差分析
由B室与D室不确定度计算结果可看出，相同型号室内机独立安装或并联安装在同一风口进行制冷量测试影响不大，测试相对误差在可接受范围内。
但若按照总制冷量不确定度与各单室不确定度相比，按总制冷量计算得到的相对误差较各单室分别计算偏低约36%。说明进行多联机制冷量测试时仅按照叠加的总制冷量进行不确定度评定，会高估实验台的相对误差。
6 结语
本文对多联机焓差实验室测试空调器性能的空气焓差法的不确定度展开研究，明确了制冷量计算公式中相关参数的影响，并针对多联机焓差性能实验中各原始参数不确定度分量、传递关系及相关性分析进行评定，为搭建高效节能的多联机焓差法试验台提供了依据，也为准确的测量多联机用能效率提供了参考。
分析表明多联机相同型号室内机安装在同一风口进行制冷量测试影响不大，在可接受范围内。但是，若按照总制冷量不确定度与各单室不确定度相比，按总制冷量计算得到的相对误差较各单室分别计算偏低约36%。
