光储直流微网混合储能控制策略研究

陈景文，周 媛，李晓飞，田毅韬

（陕西科技大学电气与控制工程学院，陕西西安 710021）

0 引言

近年来，由太阳能等新能源发电组成的微电网进入了人们的研究领域，相比交流微网，直流微网因结构简单，无需考虑无功功率控制等问题成为了研究热点[1-3]。然而，可再生能源易受到环境因素的影响，其间歇性和随机性会引起直流母线电压波动，使系统无法安全稳定运行[4]。为解决该问题，最常用的方法是在微电网内加装储能系统，实现削峰填谷，改善微电网的供电可靠性[5-7]。

储能器件按功能划分可分为能量型和功率型，为同时满足微电网对储能系统高能量密度、高功率密度、动态响应速度快和循环寿命长等要求，需将具有不同特性的储能器件相组合形成混合储能系统（Hybrid Energy Storage System，HESS），以提升储能系统的整体性能[8-10]。目前，针对如何充分发挥各储能器件的优势，实现其优势互补已有不少研究成果。文献[11]提出了一种适用于混合储能系统的功率自主分频控制方法。文献[12]设计了一种分频段响应控制策略，有效提升了储能系统的性能。文献[13]提出了一种无中央控制器的混合储能控制方案，利用蓄电池和超级电容分别平抑系统的低频及高频功率，并根据2 种储能的荷电状态来调节储能的充、放电量。

为进一步增强直流微电网母线电压的稳定性，在交流微网中采用虚拟同步发电机对逆变器进行控制，增强电网电压和频率稳定性[14-20]，有学者提出直流微电网DC/DC 变换器亦可采用具有直流电机特性的虚拟直流发电机（Virtual Direct current Generator，VDG）控制来提升与直流母线连接的柔性[21-22]。文献[22]提出了一种基于VDG 的风机后级变换器控制策略，提高了风储直流微电网的惯性并通过粒子群算法求得了系统的最优转动惯量。文献[23-27]提出将VDG 技术应用到微电网储能设备中，抑制可再生能源间歇性导致的直流母线电压波动。文献[28]将VDG 与无源控制相结合，即在储能接口变换器的控制中电流内环采用无源控制，电压外环引入VDG 控制，可减小负载及光伏输出功率变化时的母线电压波动，更好地提高直流母线电压的稳定性。文献[29]将VDG 应用到光伏系统控制策略中，构成光伏系统最大功率点跟踪（Maximum Power Point Tracking，MPPT）+VDG 双级控制策略，消除了光照强度、负荷等突然变化对光伏系统的影响。文献[11-13]主要是从混合储能系统中储能器件的特性出发，通过采取有效的控制手段增强混合储能系统的性能，而对于系统缺乏惯量特性并增强直流母线电压的稳定性问题考虑较少。文献[21-29]旨在维持直流母线电压的稳定，未讨论如何充分发挥储能器件的优势以及延长其使用寿命等问题。

为此，论文针对直流微电网中的混合储能系统提出了基于VDG 的混合储能单元分频控制策略。首先对网内净功率进行分频处理，使高频功率由超级电容平抑，低频功率由蓄电池平抑。在此基础上，对超级电容储能变换器采取VDG 控制，以增大功率密度型储能的阻尼和惯性，提高直流母线电压的动态稳定性，蓄电池储能变换器采用电压电流双闭环控制。通过基于VDG 的混合储能单元分频控制策略可使2 种储能器件协调配合，优化了储能单元的充放电性能，并增强了系统的鲁棒性和稳定性。论文对该方法进行了详尽的分析与设计，通过理论和仿真对比验证了该方法的有效性。

1 光储直流微电网结构

图1 为光储直流微电网拓扑结构，主要包括光伏发电单元、储能单元和交直流负荷3 个主要结构单元。整个系统以直流母线作为公共接口，分别通过不同类型的电力电子变换器和3 个单元进行能量交互。其中，光伏电池经直流升压变换器并入直流母线，运行于最大功率点（MPPT）模式。储能单元由超级电容和蓄电池组成，分别通过双向DC/DC 变换器连接在直流母线上，实现能量双向流动。文中主要讨论孤岛模式下的微电网控制问题，由光伏发电单元和混合储能单元共同平抑系统内产生的随机功率波动。

图1 光储直流微电网拓扑结构Fig.1 Topology of optical storage DC microgrid

2 虚拟直流发电机模型设计与分析

2.1 VDG模型

虚拟直流发电机原理如图2 所示，储能单元变换器采用双向DC/DC 电路拓扑，可将其等效为二端口网络，低压侧接储能单元，高压侧接直流母线。

图2 虚拟直流发电机原理图Fig.2 Schematic diagram of VDG

图2 中，E为电枢感应电势；Ra为电枢回路等效电阻；Ia为电枢电流；Uo为电机输出电压；U1为储能单元接口电压；I1为储能单元输出电流；U2，I2分别为双向DC/DC 变换器输出电压，即直流母线电压和双向DC/DC 变换器输出电流；L为电感，r为其寄生电阻；C1和C2为电容；S1和S2为IGBT 开关管。由图2可知，直流发电机和双向DC/DC 变换器具有相似的二端口网络，两个二端口网络之间存在对偶关系。

为方便分析，假设直流发电机的电极对数等于1，则电机的机械角速度等于电角速度。由图2 可知直流发电机电枢回路的电压方程为：

式中：CT为直流电机转矩系数；Φ为磁通量；ω为转子机械角速度。

直流发电机转子运动方程，即机械方程为：

式中：J为直流电机惯性时间常数；Tm，Te分别为机械转矩和电磁转矩；D为阻尼系数；Δω为机械角速度变化量；Pm，Pe分别为机械功率和电磁功率；ω为机械角速度；ω0为额定机械角速度。

由式（2）可知，当直流发电机的机械功率发生变化时，通过J和D的作用，ω会发生变化，进而改变感应电势，最终可达到稳定直流发电机输出电压的目的。

2.2 VDG控制策略

VDG 控制策略主要由直流母线电压调节模块、虚拟直流发电机模块和电流跟踪模块构成。结合图2 和直流发电机的电枢电压方程与转子运动方程，得到VDG 控制策略模型，如图3 所示，其中，虚拟直流发电机调节模块中的1/s为积分算子。

图3 虚拟直流发电机控制框图Fig.3 Control block diagram of VDG

U2_ref为双向DC/DC 变换器输出电压参考值和实际值，直流母线电压调节模块通过PI 调节器控制直流变换器的输出电压，进一步得到虚拟电机输出功率的偏差值ΔP，再由变换器输出功率参考值Pref和输出功率偏差值ΔP得到虚拟直流发电机的机械功率Pm，可表示为：

结合式（1）和式（2），可得电枢电流Ia为：

假设双向DC/DC 变换器为理想器件，损耗可忽略，根据功率平衡原则，可以得到式（5）：

当双向DC/DC 变换器工作在稳定状态时，可以得到：

结合式（5）和式（6）可得储能单元输出电流给定值I1_ref，如式（7）所示：

将I1_ref与I1比较，经PI 进行电流环无静差跟踪控制，最后通过脉冲宽度调制（Pulse Width Modulation，PWM），实现整体的回路控制。

2.3 VDG控制策略的小信号分析

由式（1）和式（2），可得到式（8）：

对式（8）中的相关变量添加如式（9）中的扰动：

式中：ωe，分别为虚拟直流发电机平衡点的实际角速度及其扰动量；Tme，分别为平衡点的机械转矩及其扰动量。

结合式（8）和（9）可得到虚拟直流发电机的小信号模型GVDG（s），如式（10）所示：

结合图3 得到VDG 控制策略的小信号模型，如图4 所示，其中分别为基于VDG控制的双向DC/DC 变换器相应变量的扰动量，为占空比的扰动量，Vm为载波峰值。

由图4 可得VDG 控制策略中双向DC/DC 变换器占空比扰动量与输出电压扰动量的传递函数为：

图4 虚拟直流发电机小信号模型Fig.4 Small signal model of VDG

式中：kPu和kIu分别为电压环PI 控制器的比例、积分系数；kPi和kIi分别为电流环PI 控制器的比例、积分系数；s为拉普拉斯算子。

根据式（12）分别绘制不同惯性系数J和阻尼系数D时控制器的Bode 图，如图5 所示。传递函数中涉及的控制器参数如表1 所示。

图5 不同J和D时VDG控制器的Bode图Fig.5 Bode diagram of VDG controller with different J and D

表1 控制器参数设计表Table 1 Design of controller parameters

由图5（a）可知，转动惯量J主要影响系统的高频段，且在一定区间内J值增大，幅值裕量增加，系统稳定性提升；J越大则提供的惯性越大，系统平抑扰动信号的性能越好。由图5（b）可知，阻尼系数D主要影响系统的低频段，且随着D的增大，相角裕量增加，系统稳定性提升；D越大则系统对扰动信号的抑制作用越强。根据Bode 图分析可知，加入VDG控制策略后，选取合适的转动惯量和阻尼系数参数，可以使整个系统拥有较好的幅值裕量和相角裕量，进而有效提升系统的稳定性。需要注意的是，J取值过大会导致系统的惯性过大，使系统对输出调节不能做出及时响应，反而不利于稳定性的提升，因此在取值时，除了要考虑参数本身对系统稳定性的影响外，还要结合实际被控对象和外界条件等因素的影响，根据控制需求和系统响应速度进行合理设计。综合考虑系统的稳定性约束和惯性需求，仿真系统中转动惯量J和阻尼系数D的取值分别为5 和20。

3 基于VDG 的混合储能单元分频控制策略

图6 为所提基于VDG 的混合储能单元分频控制策略总体结构图。

图6 基于VDG的混合储能单元分频控制策略Fig.6 Frequency division control strategy of hybrid energy storage unit based on VDG

在系统净功率平衡策略中，利用低通滤波器（Low Pass Filter，LPF）对系统净功率Phess进行分频处理，低频功率通过蓄电池进行平抑，高频功率通过超级电容进行平抑，再结合底层的充放电控制策略，对混合储能单元进行有效的控制。

1）系统净功率平衡策略

光储微网系统正常工作时，为满足功率平衡原则，有式（13）：

式中：PPV为光伏单元发电功率；PE为储能单元输出功率；Pload为负荷功率。

储能单元需平抑的净功率PHESS经LPF 可得到系统低频功率Plow，进而得到高频功率Phigh，如式（14）和式（15）所示：

对系统净功率处理后，即可对不同频率的功率波动采取对应的储能器件进行平抑。为了充分发挥2 种储能器件的优势，分别对其设计控制策略。

2）功率密度型电池控制策略

由于超级电容具有使用寿命长、充放电响应速度快、效率高等特点，当网内功率突变时，在母线电压的调节过程中起主导作用，其控制策略的好坏直接影响系统工作的稳定性。故针对超级电容储能变换器采用VDG 控制。

3）能量密度型电池控制策略

由于蓄电池的成本相对较高、充放电次数有限、寿命较短，因此在设计其控制策略时需要考虑过度充放电和频繁充放电对其使用寿命的影响。故针对蓄电池储能变换器，采取如图6 所示的电压电流双闭环控制策略。将该值与实测值U1比较后通过电压环比例积分控制器得到电流参考值I2_ref，将I2_ref与实测值I2比较后送给电流环比例积分控制器，最后通过PWM 调制驱动变换器工作。

4 仿真分析

4.1 仿真模型及参数

为验证本文所提策略的有效性，根据图6 所示控制结构，在Matlab/Simulink 环境中搭建光储直流微电网孤岛运行仿真模型，并在光伏功率波动和负载变化2 种工况下进行仿真。VDG 控制器参数见表1，双向DC/DC 变换器子系统参数见表2。电压电流双闭环控制中电压环和电流环比例、积分系数均分别为1 和10，蓄电池采用锂电池。

表2 双向DC/DC储能变换器子系统参数Table 2 Parameters of bidirectional DC/DC energy storage converter

4.2 光伏输出功率波动时的仿真结果

光伏发电单元采用电导增量法运行于MPPT 控制模式，其光伏输出功率变化见图7。

图7 光伏输出功率波动时的仿真结果Fig.7 Simulations of photovoltaic output power fluctuation

图7（a）中，初始光照强度为500 W/m2，输出功率为6 kW；2 s 时，光照强度变成1 000 W/m2，输出功率增加至11 kW 左右；4 s 时，光照强度变成800 W/m2，输出功率下降至9 kW 左右。整个时段内无负荷接入，环境温度保持25℃恒定。

图7（b）中，当2 s 前光照强度保持500 W/m2不变时，超级电容、蓄电池分别吸收功率2 kW 和4 kW；2 s 时光照强度增加至1 000 W/m2，二者的吸收功率分别增加至约4 kW 和7 kW；4 s 时光照强度减少至800 W/m2，其吸收功率分别随之减少至约3 kW 和6 kW。当均采用传统下垂控制时，如图7（c），超级电容和蓄电池的吸收功率分别在2 s 和4 s 以同样的幅度由2 kW 增加至5.5 kW、由6 kW 减少至4.5kW 左右。将2 种控制策略下的混合储能输出功率曲线对比可知，当光伏输出功率波动时，采用VDG+双闭环控制的混合储能能更好地发挥蓄电池能量密度大的特性，增强了储能单元的使用寿命。图7（d）为光伏功率波动时相应直流母线电压变化情况，可以看出，在2 s 光伏功率突增时，采用VDG+双闭环控制下的母线电压波动为2 V，而传统下垂控制下的母线电压波动为3.1 V，4 s 光伏功率突减时，所提控制策略下的母线电压波动约为1 V，而传统下垂控制下的母线电压波动为1.5 V。由此可知，在光伏输出功率波动时，基于VDG 的混合储能单元分频控制策略可有效抑制直流母线电压突变，提高了母线电压的动态稳定性。

4.3 负载功率变化时的仿真结果

考虑直流负载功率变化工况时，使光伏发电单元仍运行于MPPT 控制模式，环境温度恒为25℃，光照强度恒为1 000 W/m2，其直流负载功率变化见图8。

此时光伏持续出力约为11 kW，母线电压参考值仍设定为800 V，负载功率变化如图8（a），相应2种控制策略下的混合储能系统出力情况见图8（b）和（c）：1.5 s 前无负载接入，为保证功率平衡，混合储能共吸收功率约11 kW；1.5 s 时投入15 kW 负载，此时光伏输出功率小于负荷功率，由混合储能单元提供多余的4 kW 功率；2.5 s 时，负荷突变为18 kW，由于光伏输出功率保持不变，混合储能单元增加出力至约7 kW；在3.5 s 负荷功率下降为15 kW 时，混合储能出力随之减小为约4kW；最终于4 s 时将负载从系统中切除，混合储能重新吸收约11 kW 的光伏输出功率。对比图8（b）和（c）可知，当负载功率变化时，采用VDG 控制的超级电容作为起主导作用的储能器件能快速响应功率波动，并承担更大的功率支撑，减缓了蓄电池瞬时大幅度响应负载功率增加时对其寿命的影响。图8（d）为负载功率变化时相应的直流母线电压波形，在1.5 s投入负荷时，基于VDG 控制的母线电压跌落值为6 V，要比无惯量传统下垂控制的母线电压跌落值小4 V；同样，在4 s 切除负荷时，基于VDG 控制的母线电压幅值升高约6 V，要比无惯量传统下垂控制的母线电压增幅小约4 V；在2.5 s，3.5 s 负载功率突增和突减时，基于VDG 控制的母线电压波动幅值要比无惯量传统下垂控制的母线电压波动幅值小1 V 左右。因此，当负载功率变化时，传统下垂控制下的直流母线电压幅值超调量较大，而基于VDG设计的混合储能单元分频控制策略由于向整个系统加入了阻尼和惯性环节，母线电压幅值超调量小于传统下垂控制，且恢复稳定状态的时间大致相同。

图8 直流负载功率变化时的仿真结果Fig.8 Simulations of DC load power change

5 结论

本文以光伏直流微电网混合储能系统为研究对象，考虑超级电容功率密度大等特性及其储能变换器低惯性、弱阻尼的特点，提出了一种基于虚拟直流发电机（VDG）控制的混合储能单元分频控制策略。在设计混合储能单元分频控制的基础上，将VDG 和电压电流双闭环控制分别作用于超级电容和蓄电池储能变换器，实现2 种储能电池的优势互补，进一步提升了直流母线电压的动态稳定性。仿真结果表明相较于传统下垂控制，所提控制策略可充分发挥功率密度型电池和能量密度型电池的工作性能，延长了储能单元的使用寿命，并增强了网内负载供电的可靠性。