数学课堂定制分层模式探究

唐毅兵

本文对定制教育的内涵界定为：利用大数据的优势，确定学生学习潜质、个性需求和目标，定制有效的资源、学习策略以及评价，让学生潜能得以发挥，让优秀的社会资源得以充实，使学生个性与社会需求达到平衡，实现既符合国家育人标准又符合个人发展的量身定制的优质教育。

一、课程改革的发展及数学课堂现实所需

教育的改革，要把教育信息化与因材施教进行深度融合。一方面放大传统教学的优势，剔除传统教学的不足;另一方面推动产生全新的更具优势的教学方法，引领教育的系统性变革。处于大数据的时代，我们要依靠大数据分析学生的潜在能力和创新性、思考能力，提高学生探究力，强化学生的忍耐心、兴趣、好奇心，从而以学定教和因材施教，以数据来指导评价，促使传统教学向以学生为中心转变。

新时代的进步推动着新的教育改革，也指引著数学课堂的不断转型、不断更新、不断完善。笔者曾在深圳市南山区四所初中学校对七年级和八年级的学生进行调查，结果显示：有30.2%被调查的学生反映“小学和中学数学中的应用题”这部分的学习内容比较难;有20.5%被调查的学生反映学习“初中代数”感到困难;有13.2%被调查的学生反映在八年级下学期学习“三角函数”感到困难。超过一半的学生表示上数学课注意力难以集中，主要原因有：受其他感兴趣的事情吸引、上课的内容听不懂等。从学生对学习数学的听课效果的自我评价可知：有 17.6% 被调查的学生反映每节数学课“集中精神时，能听懂课，否则就听不懂”，有 22.6% 被调查的学生反映“集中精神时，大部分能听懂课，还有些听不懂”。这就要求数学教师在课堂上用新的教学理念指导日常的教学活动，当好学生学习数学的引导者、组织者和合作者。只有建立起与新教学理念相适应的教学模式，改变传统的一对多灌输模式，实现一对一、多对一的专项指导教学方式，才能切实解决目前存在的问题。

通过以上对数学课堂和学生情况的调研分析，笔者提出构建定制化的教学模式，即：基于大数据课堂分析基础上的“三定三制”分层教学模式，通过确定学生的基础、教学需求、个性目标，从而制定相应的教学资源、教学策略以及教学评价。

二、系统变革引领数学课堂定制分层

基于“定制教育——让每个人都成为奇迹”的教育情怀，笔者将现代技术与课程体系融合，为学生提供适切的学习经历并获得更丰富的学习经验。如何利用信息技术来撬动教学方式的变革，使学生可以自主和个性化地学习，让教师对每一个学生的因材施教成为可能？通过深入研究，本文构建的“三定三制”分层教学模式，使个性化高效教学的实现成为可能。

一是定基础。用大数据分析学生的基本情况，了解学生对数学的潜在认知水平。比如对代数与几何的掌握程度，不同年级和学段的知识架构，这些都可以利用大数据进行精准定位。

二是定需求。从数学课程标准基本要求到未来发展，了解学生的学习意愿和兴趣程度，确定基本需求。

三是定学生的个性目标。依据上述两定，结合课堂教学内容，安排学习达成的三个层级：一是基础的，人人要过关;二是综合的，大部分学生能掌握;三是创新“烧脑”的，为学习能力强的学生准备。对每个学生的层次分析，每学期进行调整。如对于“因式分解”的教学，教师可以设置不同层次学生的个性目标：掌握基本的公式法分解、应用十字相乘法分解、巧妙利用换元法和多项式除法等高阶方法进行分解……而这些都是可定制并能够适时调整的。

有了以上“三定”作为前提，自然发展出相应的授课教学体制和评价模式。

第一制课程：在规定的课程体系下，给学生提供适应的教学资源，包括：基本的素材，需讲解的内容，需学生自我完成的课题，需使用的学习工具，等等。

第二制教学：根据教学内容，拟定对应的教学策略，包括展示法（通过现代技术进行实景模拟、资源展示等）、讲授法（对新知识、难点知识进行讲授）、习得法（学生温故知新）、分组研讨法（包括项目分组和层级分组、小组自行解决基本内容的学习、集思广益形成团队合作效果、阐述如何有效分组）等多种方法综合应用。

第三制评价：包括对学生的现场测试，达成基本的教学目标。然后提供分层作业，依据之先的三定，制定学生的目标等级，考核学生的不同达成情况。最后通过展示，评价学生的学习效果。

“三定三制”在实施过程中可进行周期性的调整：每学期的基础和目标以及考评等情况，依据学生实际发展情况进行重新定位和界定。如此就能够使课堂在五个发展维度上系统提升，包括：本—基于数学教材的把控;纲—基于该知识结构在整个数学课程标准中的系统关系;度—基于学生潜质的数学学习方式;时—基于时空的突破和实体教室的延展;界—基于数学与其他学科知识的融合。

三、定制分层营造学生和教学的共生模式

数学课堂的“三定三制”分层模式，基础是教师对学生的了解和把控，在此过程中，师生的发展都会有不同程度的变化和提升。对于教师来说，有利于理解和发掘课程标准的教学要求，有利于厘清某个知识结构在整个课程标准中的系统关系。而定制分层模式对于学生来说，最具有吸引力的地方在于教学是基于学生潜质的学习方式，一改以往传统枯燥乏味的数学课堂，能够实现寓教于乐、妙趣横生的知识获取和思想感悟的奇妙体验，突破时空和实体教室的限制，进而实现数学与其他学科知识的融合，也就实现了教学改革的目的。基于教育教学数据，其实践价值主要体现在以下五个空间维度（本、纲、度、时、界）的师生发展。

1.“本”。教师依据课程标准，创造性地运用教材;对学生的学习情况进行数据采集与分析，开展精准的个性化课堂教学。

2.“纲”。教师研究课程整体结构，提供学习的系统融合策略;通过课堂教学实践，教师引导学生进行数学课程的系统化学习，讲授学科知识;学生能够举一反三，用多种思维方式解决数学应用问题。

3.“度”。教师分析学生潜质，定制学生的不同学习途径;教师利用大数据的采集，对学生的学习过程进行及时分析、动态反馈、同步预测预警，将学生已有的认知和能力水平转化为行为数据，经过采集后进入后台分析系统，自动解析为评价评估系统指标分类，并在学生端和教师端可视化地呈现出来，最终有效干预学生的学习行为，同时帮助学生选择新的学习路径。

4.“时”。教师利用现代网络，帮助学生在学习时突破时空限制;网络化的数据联通，为学生学习提供了时空的跨越。学生学习不局限在课堂的师生交互上，还可以拓展到任何一个时间段，这就保证了学生学习思维的连贯性，解决了教师一对多时处理不及时的问题。

5.“界”。教师通过便利的云平台，打破教室物理墙阻隔。教师给学生提供大数据的知识库，为学生的精准学习提供了个性化学习资源。每个学生都将拥有和创建专属的学习列表来提升学习效果，数据资源的选择可以基于每个人的学习优势、需求和已有的认知水平等，突破物理隔阂的教室边界，突破学科知识专业边界，各层级实现各自不同的学习目标。

五维空间的突破，让课堂教学更加精准，不同层级学生的学习更加有效，学生兴趣更加浓厚，教师也相对减轻了负担，图1、图2是近期笔者对学生实施“三定三制”教学模式后，部分的调研数据。

图1显示，学生在数学能力和个人技能方面均有了明显提升。图2显示学生在其他综合能力方面也有较大的进步。

综上所述，基于大数据课堂分析基础上的“三定三制”分层模式，基本解决了数学课堂因学生普遍存在的兴趣缺失、难度差异等问题，教师变得更会教，学生变得更愿学，教学变得更有效。